Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 22801. Длинный железнодорожный состав, двигаясь по инерции, въезжает на горку с углом a. Когда состав полностью остановился, на горке находилась половина его длины. Сколько времени прошло от начала подъема до остановки? Длина состава L, трением пренебречь.
 22802. Оцените максимальную скорость лунохода — работающего на Луне самоходного аппарата, управляемого с Земли.
 22803. Тонарм проигрывателя представляет собой легкий прямой стержень длиной L (рис. ), на одном конце которого (в точке В) укреплен звукосниматель с иглой, а другой конец закреплен в шарнире, который может без трения вращаться относительно вертикальной оси А, проходящей на расстоянии R (R > L) от оси вращения О диска проигрывателя. Игла ставится на ровную однородную поверхность равномерно вращающегося диска. Найдите установившийся угол а между тонармом и линией АО.
 22804. В схеме, приведенной на рисунке , ключ К1 замыкают (при замкнутом ключе К2), а в тот момент, когда заряд на конденсаторе емкостью С1 становится максимальным, ключ К2 размыкают. Найдите максимальный заряд конденсатора емкостью С2. Параметры элементов схемы, указанные на рисунке, считать заданными.
 22805. Из бесконечной квадратной проводящей сетки с сопротивлением каждого ребра r удалили часть проводников — так, как показано на рисунке Найдите сопротивление между точками А и В, В и С, А и С.
 22806. В строительстве используются так называемые предварительно напряженные железобетонные конструкции. Изготовление такой балки происходит следующим образом. Стальной стержень длиной l1, растягивают до длины l2, после чего заливают жидким бетоном. После затвердевания бетона стержень освобождают от растягивающего усилия. Найдите длину образовавшейся железобетонной балки и ее модуль Юнга. Площади сечения стержня и балки и модули Юнга стали и бетона считать известными. Чем предварительно напряженный железобетон лучше простого железобетона?
 22807. Под водой на глубине h находится точечный источник света. Где расположено изображение этого источника для наблюдателя, смотрящего из воздуха вдоль поверхности воды? Показатель преломления воды n.
 22808. Из-за малого коэффициента трения автомобиль не может двигаться по льду с ускорением, превосходящим по модулю a = 0,5 м/с2. По условиям соревнования водителю необходимо из точки А за наименьшее время попасть в точку В, находящуюся на прямой, перпендикулярной направлению начальной скорости автомобиля (рис. ). Каково минимальное возможное время, если расстояние АВ = 375 м, а начальная скорость v0 = 10 м/с? По какой траектории при этом должен двигаться автомобиль? Ответьте на аналогичные вопросы для случая, когда финиш находится в точке С, а ВС = 200 м.
 22809. В архитектурной акустике хорошо известно явление «шепчущей» галереи. В крупных соборах (например, в соборе Святого Петра в Риме) по окружности основания купола устроена огороженная площадка (галерея), куда разрешен доступ туристам. Давно было за мечено, что негромкая речь в точке А (рис. ) хорошо слышна в точке В, если говорящий смотрит вдоль стены галереи. Но если говорящий смотрит в направлении на точку В, то при такой же громкости речи в точке В ничего не слышно. Почему это происходит? В точке А ненаправленный источник звука испускает достаточно громкий импульс длительностью т1. Какова будет длительность импульса, принятого в точке В? Диаметр галереи d.
 22810. В цилиндре радиусом R и высотой H находится N электронов. Параллельно оси цилиндра приложено постоянное магнитное поле с индукцией В. Предполагая, что все электроны имеют одинаковые по величине скорости v, лежащие в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, а удары электронов о стенки цилиндра абсолютно упругие, оцените, чему равно и как зависит от магнитного поля давление на стенки цилиндра, которое создает такой «электронный газ» давление можно найти с точностью до постоянного коэффициента, не зависящего от магнитного поля). Заряд электрона e, масса m. Считать, что mv/eB) << R «сильное» поле B). Взаимодействием электронов друг с другом пренебречь.
 22811. Представьте, что вы находитесь в движущейся с ускорением электричке и идете с постоянной относительно вагона скоростью вперед по ходу поезда. Весьма ощутимая сила толкает вас назад, и вы, несомненно, совершаете работу против этой силы. На что же расходуется ваша работа? Видимо, она не может идти на дополнительный разгон электрички — ведь вы толкаете ее назад. В чем же здесь дело? Не нарушается ли закон сохранения энергии?
 22812. Автомобиль повышенной проходимости может использовать в качестве ведущих либо передние, либо задние колеса. Водитель хочет буксировать тросом тяжелый груз. Какую максимальную силу тяги T без рывка) сможет развить автомобиль, если коэффициент трения колес о дорогу ц = 0,4, масса автомобиля М = 2 т, расстояние между центрами колес l = 4 м, радиус колес R = 0,3 м? Передняя и задняя оси расположены в одной горизонтальной плоскости; центр масс автомобиля лежит в этой плоскости на равных расстояниях от осей; в этой же плоскости лежит трос. Какие колеса должны быть ведущими? Зависит ли от этого T?
 22813. Имеются два полупрозрачных зеркала, каждое из которых, как показывают измерения, пропускает приблизительно 1/5 часть светового потока, а остальной свет отражает. Если на пути параллельного пучка света установить оба зеркала так, чтобы их плоскости были перпендикулярны пучку, то, казалось бы, они должны пропускать 1/25 часть падающего потока света, тогда как на самом деле свет ослабляется не в 25 раз, а заметно меньше примерно в 10 раз). Объясните явление.
 22814. Два одинаковых электромагнита L1 и L2 включены последовательно в цепь постоянного тока (рис. ). С помощью ключа K1, параллельно одному из них может в непроводящем направлении подключаться диод D. При замкнутом ключе К2 к электромагнитам притянута железная пластинка. Если ключ K1 разомкнут, то при размыкании К2 пластинка отрывается от обоих магнитов одновременно и падает, сохраняя горизонтальное положение. Если ключ K1 замкнут, то при размыкании К2 пластинка вначале отрывается от магнита L1 , а потом от L2, что приводит к ее вращению. Объясните различие в поведении пластинки в первом и втором случаях.
 22815. Тяжелый поршень массой М может свободно перемещаться внутри вертикального теплоизолированного цилиндра сечением S, верхний конец которого закрыт, а нижний открыт в атмосферу (рис. ). Внутри цилиндра имеется горизонтальная перегородка с маленьким отверстием, отсекающая от атмосферы один моль воздуха, занимающий объем V и имеющий атмосферное давление р0. Поршень, который вначале прижат снизу к перегородке, отпускают. Принимая, что внутренняя энергия газа равна сТ, найдите, на сколько опустится поршень.
 22816. На гладком горизонтальном столе лежат два одинаковых кубика массой m каждый. Один из кубиков приклеен к столу (рис. ). Кубик отрывается от стола, если к нему приложить горизонтальную силу F. Между кубиками имеется невесомая свободная пружина жесткостью k. Незакрепленному кубику сообщили скорость v. С какими скоростями разлетятся кубики после столкновения?
 22817. Жидкий раствор бетона налили в кузов самосвала доверху. Оцените, какая доля раствора останется в кузове после резкого торможения. Предполагается, что вы хорошо представляете явление, можете сами задать необходимые для решения величины, выбрать достаточно разумные их числовые значения и получить числовой результат.
 22818. За линзой на расстоянии L = 4 см больше фокусного) расположено перпендикулярно главной оптической оси плоское зеркало. Перед линзой, также перпендикулярно главной оптической оси, расположен лист клетчатой бумаги. На этом листе получают изображения его клеток при двух положениях листа относительно линзы. Эти положения отличаются на l = 9 см. Определите фокусное расстояние линзы.
 22819. К идеальному одноатомному газу, заключенному внутри масляного пузыря, подводится тепло. Найдите теплоемкость газа в расчете на 1 моль) в этом процессе, если давлением снаружи пузыря можно пренебречь.
 22820. Электростатический вольтметр представляет собой плоский конденсатор, одна из пластин которого закреплена неподвижно, а другая может двигаться, оставаясь параллельной первой пластине. Подвижная пластина прикреплена к стене при помощи пружины жесткостью k = 10 Н/м. Начальное расстояние между пластинами d = 3 см, площадь каждой пластины S = 0,5 м2. Рассчитайте шкалу вольтметра. Какое максимальное напряжение можно измерять с его помощью? Рассмотрите отдельно случаи, когда вязкое трение очень мало и когда довольно велико.
 22821. На проводящие рельсы игрушечной железной дороги беспорядочно бросают, замыкая рельсы, тонкие длинные оголенные проводники из меди. Оцените сопротивление между рельсами, если расстояние между ними l = 5 см, диаметр проводника d = 0,2 мм, его длина h = 30 см, бросили N = 100 проводников.
 22822. Цилиндр с намотанной на него нитью, второй конец которой закреплен, кладут на гладкую наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтом, так, как показано на рисунке В тот момент, когда нить вертикальна, угловая скорость вращения цилиндра равна w. Определите, чему равна в этот момент: а) скорость оси цилиндра; 6) скорость точки цилиндра, касающейся наклонной плоскости. Радиус цилиндра R.
 22823. На площадке, наклоненной под небольшим углом а к горизонту, на расстоянии l от ее нижнего края лежит маленький грузик, масса которого много меньше массы площадки (рис. ). Площадка совершает гармонические колебания вдоль оси ОО', частота колебаний w, амплитуда L. Коэффициент трения между грузиком и площадкой ц. За какое время грузик свалится с площадки? (Считать, что это время много больше периода колебаний площадки.)
 22824. Найдите сопротивление между точками А и В в бесконечной последовательности элементов, изображенной на рисунке Все элементы одинаковы, сопротивление каждого элемента r.
 22825. На плоскости расположено N одинаковых бильярдных шаров. Один шар толкнули, и, испытав несколько соударений, он остановился в той же точке, из которой начал движение. При каком минимальном N это возможно? Соударения считать абсолютно упругими.
 22826. Один конец нерастяжимой невесомой нити, продетой через маленькую бусинку массой m, закреплен в точке А, а другой привязан к невесомому кольцу, которое может свободно скользить вдоль горизонтального стержня (рис. ). В начальный момент бусинку удерживают у кольца, нить прямолинейна и не натянута. Бусинку отпускают. Найдите скорость бусинки в момент разрыва нити, если известно, что нить выдерживает максимальное натяжение T0. Длина нити L, расстояние от точки А до стержня h. Трением в системе пренебречь.
 22827. Имеется очень большое количество цилиндрических сосудов с водой, погруженных один в другой так, что каждый следующий плавает в предыдущем. Площадь дна самого маленького сосуда равна s0 и много меньше площади дна самого большого. В самый маленький сосуд доливают объем воды V0. На сколько опустится этот сосуд относительно земли? После долива воды все сосуды продолжают плавать.)
 22828. Образование кометного семейства Юпитера описывается следующей схемой. Комета падает с большого удаления без начальной скорости на Солнце и пролетает невдалеке от Юпитера (рис. ). После прекращения заметного влияния поля тяготения Юпитера комета вновь движется в поле Солнца, причем ее скорость оказывается направленной противоположно скорости Юпитера, а афелий новой орбиты кометы располагается вблизи орбиты Юпитера, т.е. на расстоянии R = 5,2 а.е. от Солнца. На каком расстоянии от Солнца будет располагаться перигелий орбиты такой кометы?
 22829. В настоящее время, в связи с открытием явления высокотемпературной сверхпроводимост, и изучается вопрос о создании линии передачи постоянного тока без потерь энергии на джоулево тепло. Предполагается использовать для передачи постоянного тока коаксиальный кабель, состоящий из внутренней цилиндрической жилы и наружной цилиндрической оболочки, выполненных из сверхпроводника. Электрическое и магнитное поля в такой системе изображены на рисунке Известно, что индукция магнитного поля у поверхности сверхпроводника не может превышать некоторого значения Вmax, иначе разрушается сверхпроводимость, а напряженность электрического поля не должна превышать Emax, иначе происходит электрический пробой изолирующей прослойки кабеля. Определите, во сколько раз изменится максимальная мощность постоянного тока, передаваемая по такому кабелю, если диаметры внутренней и внешней оболочек увеличить в два раза. Какую максимальную мощность можно передать по кабелю с диаметрами оболочек D = 8 см, d = 3 см, если Emax = 20 кВ/см и Bmax = 5*10^-2 Тл?
 22830. U-образная трубка частично заполнена водой (рис. ). Верхние концы трубки закрывают и нагревают правое колено трубки до температуры +100 °С, а левое — до +99,5 °С. Определите установившуюся разность уровней воды в коленах трубки. Справка: на высоте 23 этажа (70 м над землей) температура кипения воды на 0,25 градуса ниже, чем на уровне земли. Тепловым расширением стекла при расчетах пренебречь.
 22831. Заряженная частица попадает в среду, где на нее действует сила сопротивления, пропорциональная скорости. До полной остановки частица проходит путь s = 10 см. Если в среде имеется некоторое магнитное поле, перпендикулярное скорости частицы, она при той же начальной скорости останавливается на расстоянии l = 6 см от точки входа в среду. На каком расстоянии от точки входа частица остановилась бы, если бы поле было в два раза меньше?
 22832. Разгоняясь с максимально возможным ускорением на прямом участке шоссе, гоночный автомобиль увеличивает скорость от 10,0 м/с до 10,5 м/с за время 0,1 с. За какое время он смог бы сделать то же самое на кольцевом участке с радиусом 30 м? При каком радиусе кольца он вообще не смог бы увеличить скорость выше 10 м/с? Плоскость шоссе горизонтальна.
 22833. В схеме, приведенной на рисунке , амперметры показывают токи 0,2 А и 0,3 А. После того как два резистора в схеме поменяли местами, показания амперметров не изменились. Какой ток течет через батарею? Считать напряжение батареи неизменным. Сопротивления амперметров пренебрежимо малы.
 22834. Электростатический генератор (рис. ) состоит из непроводящего цилиндра, на который наклеены полоски фольги Ф1 и Ф2 у наружных обкладок О1 и 02, неподвижных токосъемников T1 и T2 снаружи и неподвижной перемычки внутри с токосъемниками Т3 и Т4. В исходном положении полоски фольги находятся напротив наружных обкладок и образуют с ними конденсаторы емкостью каждый. К внешним обкладкам подключен конденсатор емкостью С0, заряженный предварительно до напряжения U0. Каким станет напряжение на этом конденсаторе после N оборотов цилиндра по часовой стрелке? Емкость между обкладками и полосками фольги в раздвинутом состоянии пренебрежимо мала.
 22835. Горизонтальная площадка с лежащей на ней монетой совершает круговое поступательное движение в горизонтальной плоскости так, что все ее точки описывают окружности радиусом R с угловой скоростью w. Коэффициент трения между монетой и площадкой ц. Каким будет установившееся движение монеты? Какой след «вычерчивает» она на площадке?
 22836. Исследуя вновь открытую планету, имеющую форму шара радиусом R = 6400 км и покрытую по всей поверхности океаном глубиной Н = 10 км из обычной воды, ученые установили, что ускорение свободного падения остается с большой степенью точности неизменным при погружении в океан на различные глубины. Определите по этим данным ускорение свободного падения на планете.
 22837. В калориметре медленно остывает расплав исследуемого вещества. Удельная теплота плавления этого вещества (она была определена в предыдущих опытах равна 200 кДж/кг. По графику зависимости температуры вещества от времени (рис. ) определите удельные теплоемкости в твердом и жидком состояниях. Теплоемкостью калориметра пренебречь.
 22838. Недавно установлено, что вымирание видов животных на Земле идет особенно интенсивно в течение периодически повторяющихся промежутков времени длительностью Т = 6,2 млн лет. Такая закономерность объясняется гипотезой, предполагающей существование звезды Немезиды, являющейся спутником Солнца. Эта слабая и потому невидимая звезда движется по орбите, половина которой расположена внутри так называемого пояса Оорта, содержащего запас комет (рис. ). Возмущая движение комет, Немезида вызывает на Земле «кометный дождь», продолжительность которого практически совпадает со временем пребывания Немезиды внутри пояса Оорта. Определите большую полуось а орбиты Немезиды и период ее обращения вокруг Солнца, если предполагается, что перигелий орбиты находится на расстоянии 0,15a от Солнца. (Площадь эллипса S = пab, где a и b — полуоси эллипса.)
 22839. Определить скорость ветра в смерче обычными метеорологическими приборами трудно (поскольку смерч невелик по размеру и движется) и небезопасно. Предложено измерять ее издали с помощью портативного радара (так как внутри смерча много пыли и мелких предметов, он отражает радиоволны). Радар излучает радиоволны на частоте f0 = 1010Гц. Спектр отраженного от смерча сигнала приведен на рисунке (df = f- f0). Найдите максимальную скорость ветра в смерче.
 22840. Колебательный контур состоит из вакуумного конденсатора емкостью С, расстояние между пластинами которого d, и катушки индуктивности. Собственная частота колебаний контура равна w0. Какой будет собственная частота, если между пластинами конденсатора поместить свободную точечную частицу массой m, имеющую заряд q? Сила тяжести отсутствует. Краевыми эффектами и силой «электростатического изображения» пренебречь.
 22841. На цилиндрический постоянный магнит вблизи его полюса надета катушка, имеющая вид узкого кольца (рис. ). Если трясти катушку так, чтобы она совершала гармонические колебания вдоль оси ОО' с амплитудой A = 1 мм (которая много меньше размеров магнита и катушки) и частотой f = 1000 Гц, то в ней наводится ЭДС индукции с амплитудой E0 = 5 В. Какая сила будет действовать на неподвижную катушку, если пропустить по ней ток I = 200 мА?
 22842. На горизонтальной поверхности покоится однородный тонкий обруч массой M и радиусом R. Горизонтальный диаметр обруча представляет собой легкую гладкую трубку, в которую помещен шарик массой m, прикрепленный к обручу двумя пружинами жесткостью k каждая (рис. ). Удерживая обруч неподвижным, шарик отклонили влево на величину x, после чего предоставили систему самой себе. Найдите ускорение центра обруча в начальный момент времени. Проскальзывание обруча отсутствует.
 22843. В схеме, изображенной на рисунке , ключ К «колеблется» между положениями 1 и 2 с частотой f = 100 Гц; в каждом положении ключ находится одинаковое время. Найдите ток через резистор и батарею, если C1 = 10 мкФ, C2 = 30 мкФ, R = 100 кОм, U0 = 10 В.
 22844. Фонарик испускает пучок лучей, сходящихся на расстоянии R0 = 1 м от него в маленькое пятно. На пути пучка поместили два плоских зеркала квадратной формы так, что линия их соприкосновения пересекает ось пучка на расстоянии r = 70 см от фонарика и перпендикулярна этой оси. Плоскости зеркал перпендикулярны друг другу, а одно из зеркал составляет угол a = 30° с осью пучка. На каком расстоянии от фонарика сойдется теперь пучок?
 22845. Вертикальный теплоизолированный сосуд, в котором находится одноатомный газ, закрыт поршнем массой M. В сосуде включают нагреватель мощностью P, и поршень начинает медленно двигаться вверх. За какое время он поднимется на высоту Н относительно начального положения? Теплоемкостью поршня, трением и давлением атмосферы пренебречь.
 22846. На гладкое горизонтальное бревно радиусом R кладут сверху «книжку», составленную из двух однородных тонких квадратных пластинок со стороной l = 4R. Пластины скреплены при помощи невесомого шарнирного стержня. Какой угол образуют пластины в положении равновесия (рис. )? Будет ли это положение равновесия устойчивым?
 22847. К концу вертикальной водопроводной трубы при помощи короткого отрезка резиновой трубки прикреплена стальная насадка массой M. При каком расходе воды насадка будет горизонтальной (рис. )? Площадь сечения насадки S, длина ее l. Трением пренебречь.
 22848. Известны случаи наблюдения миража моря в пустыне. На каком расстоянии от наблюдателя возникает такой мираж? Считать, что скорость света в приземном слое в пустыне меняется по закону c h) = c0 1 - ah), где c0 — скорость света у поверхности земли, h — высота над поверхностью.
 22849. Для сравнения теплопроводностей различных материалов предлагалось использовать следующий метод. На горячую плиту ставятся два одинаковых цилиндра из исследуемых материалов. На цилиндры кладут по кусочку воска. Где скорее воск начнет таять — тот цилиндр и обладает лучшей теплопроводностью. Верен ли этот метод?
 22850. Металлический шар радиусом p, удаленный от других предметов, заземлен через резистор сопротивлением R. На шар налетает пучок электронов, скорость которых вдали от шара была v. В секунду на шар попадает n электронов. Какое количество теплоты выделяется на шаре за секунду? Каков заряд шара?
 22851. Рыбак, живший в устье впадающей в океан реки, перебрался на новое место жительства на несколько километров вверх по течению. К своему удивлению, он обнаружил, что время между началом прилива и началом отлива уменьшилось, а время между началом отлива и началом прилива увеличилось. Как объяснить это обстоятельство?
 22852. В узкую кювету с параллельными вертикальными стенками налили некоторое количество жидкости (рис. ). Затем кювету начали вращать вокруг вертикальной оси симметрии О—О. При некоторой скорости вращения оказалась обнаженной k-я часть площади дна. Как при этом изменилась сила давления на дно и на узкие боковые стенки (по сравнению со случаем неподвижной кюветы)? При вращении жидкость не выплескивается. Поверхностным натяжением пренебречь.
 22853. Свет от точечного источника A выводится сквозь непрозрачную стенку с помощью световода — тонкой прозрачной палочки с радиусом сечения R (рис. ); внутренняя часть палочки с радиусом r(R-r << r) сделана из материала с показателем преломления n1, а внешняя оболочка — из материала с показателем преломления n2. Определите радиус светового пятна на экране, расположенном на расстоянии L от правого торца световода. Источник света находится вблизи центра левого торца световода. Как изменится размер пятна, если источник удалить вдоль оси световода на расстояние l от торца?
 22854. Замкнутый сосуд, заполненный газом, разделен на две части непроницаемым горизонтальным поршнем; масса сосуда m, масса поршня М. Вначале сосуд покоится на подставке. Затем подставку толчком выбивают из-под сосуда. С каким ускорением начнет двигаться сосуд? Трением между стенками сосуда и поршнем пренебречь.
 22855. В две одинаковые химические пипетки набирают до одного и того же уровня воду: в одну — холодную, в другую — горячую. Пипетки опорожняют и считают при этом капли . Из какой пипетки упадет больше капель?
 22856. Каскадер падет с высоты Н = 50 м. К нему пристегнут резиновый шнур, второй конец которого закреплен в месте старта. Длина и жесткость шнура подобраны так, что у земли скорость гасится до нуля. После того как затухли колебания, каскадер повис на высоте h = 10 м над землей. Какова была максимальная скорость каскадера во время падения? Сопротивление воздуха не учитывать.
 22857. Шар радиусом R может свободно вращаться на закрепленной горизонтально оси ОО'. Под шаром, прижимаясь к нему, движется шероховатая жесткая лента, изогнутая в виде полуцилиндра радиусом R (рис. ). Скорость ленты равна v и направлена горизонтально и перпендикулярно оси ОО'. Чему равна установившаяся скорость вращения шара?
 22858. В схеме, приведенной на рисунке , при разомкнутом ключе К конденсатор заряжен до некоторого напряжения U0. Ключ замыкают, и через какое-то время ток в цепи прекращается. Какова должна быть величина U0, чтобы напряжение на конденсаторе установилось равным U = 1 В при изменившейся полярности пластин, если ЭДС каждой батареи в цепи E = 1,5 В? Диоды считать идеальными.
 22859. Почему, когда при температуре около 0 °С ешь мороженое, пар изо рта начинает идти сильнее?
 22860. Равномерно заряженную полусферу разрезали на две части так, как показано на рисунке (по линии aa' ), и эти части разнесли на большое расстояние. В какой точке напряженность электрического поля больше — в точке А' или в точке А"?
 22861. С наклонной плоскости скатываются две бутылки: одна — пустая, другая — заполненная водой. Какая из них скатится быстрее? Какая из бутылок поднимется на большую высоту, если их пустить вверх по наклонной плоскости с одинаковыми начальными скоростями? Считать, что проскальзывания нет.
 22862. Свежевыпавший пушистый снег искрится на солнце. Оцените характерное расстояние между отдельными «искрами».
 22863. Для наглядной демонстрации воздействия лазерного излучения на вещество изготовлена мишень в виде маленького серебряного шарика, закрепленного в вершине легкого пустотелого конуса (рис. ). Одна сторона шарика отполирована, а другая зачернена. Мишень устанавливают основанием конуса на шероховатую горизонтальную плоскость и на поверхности щарика-мишени фокусируют излучение от мощного импульсного лазера. Оцените, при какой минимальной энергии светового импульса произойдет опрокидывание мишени. На какую из сторон шарика (отражающую или поглощающую) следует направить излучение? Считайте, что масса шарика равна m = 3 г и много больше массы конической подставки; высота конуса h = 6 см, диаметр основания d = 3 мм; коэффициент отражения отполированной поверхности r = 0,99; коэффициент поглощения зачерненной поверхности a = 0,99; длительность лазерного импульса т = 10 нс.
 22864. Сверхпроводники обладают свойством выталкивать магнитное поле так называемый эффект Мейснера), благодаря чему они могут парить над магнитом. Эту особенность сверхпроводников предполагается использовать для создания сверхскоростных поездов на «магнитной подвеске».) На сверхпроводящий образец массой m, парящий над постоянным магнитом, кладут груз точно такой же массы. Во сколько раз необходимо увеличить магнитную индукцию поля, создаваемого магнитом, чтобы сверхпроводник с грузом парил на прежнем расстоянии от магнита?
 22865. Металлический диск радиусом r = 10 см вращается в горизонтальной плоскости со скоростью v = 60 об/мин. С высоты H = 10 см на него падает пластмассовый брусок, масса которого много меньше массы диска. Нижняя грань бруска все время параллельна плоскости диска, коэффициент трения между металлом и пластмассой ц = 0,1. На каком расстоянии от оси должен упасть брусок, чтобы при повторном падении он упал за пределами диска? Считать, что после отскока брусок поднимается на прежнюю высоту; размерами бруска пренебречь.
 22866. Математический маятник длиной l покоится в точке A на конусе с углом раствора 2b (рис. ). Какой путь пройдет шарик до отрыва от поверхности конуса, если легким толчком маятник вывести из положения равновесия? Угол наклона конуса к поверхности земли a, поверхность конуса считается гладкой.
 22867. Концы двух однородных стержней привязаны друг к другу невесомыми и нерастяжимыми нитями. Один из стержней подвязали за середину к штативу. Докажите, что образованный таким образом из нитей и стержней четырехугольник является трапецией.
 22868. Лазерный луч падает на прозрачную плоскопараллельную пластину, одна поверхность которой закрашена так, что может рассеивать свет во всех направлениях. На пластине видна следующая картина: светлая точка в центре, темный круг с резко очерченной границей, а вокруг — светлый ореол. Объясните явление.
 22869. Достаточно длинный капилляр, погруженный в сосуд с водой, герметически закрывают сверху. При этом уровень жидкости в капилляре понижается на 4 см. Чему равна относительная влажность воздуха у поверхности воды в сосуде, если температура окружающего воздуха 20 °С?
 22870. Легкий горизонтальный стержень длиной 2a может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. Одинаковые массивные шары насажены на стержень и могут перемещаться вдоль него без трения и упруго отражаться от упоров на его концах (рис. ). Сначала шары закреплены на расстояниях a/2 от оси. Стержень раскручивают до угловой скорости w0, после чего шары одновременно освобождают. По каким траекториям будут двигаться шары? За какое время стержень совершит полный оборот? Постройте график зависимости w(t). Размеры шаров много меньше длины стержня.
 22871. В горизонтально закрепленной открытой с концов трубе сечением S находятся два поршня (рис. ). В исходном состоянии левый поршень соединен с неподвижной стенкой не деформированной пружиной жесткостью k. Давление газа р0 между поршнями равно внешнему давлению, расстояние Н от правого поршня до края трубы равно расстоянию между поршнями. Правый поршень медленно вытягивают к краю трубы. Какую силу нужно приложить к поршню, чтобы удержать его в крайнем положении? Трение пренебрежимо мало, температура постоянна.
 22872. Детский пистолет, который можно представить в виде пружины конечной массы, прикрепленной к неподвижной стене, выстреливает шариком, сообщая ему скорость v. Если выстрелить шариком вдвое большей массы, его скорость будет v|/2/3. Какова будет скорость шарика утроенной массы?
 22873. Для уменьшения доли отраженного света от поверхности стекла на нее наносят тонкую пленку, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла просветление оптики). Какой наименьшей толщины пленку с показателем преломления n = 4/3 надо нанести на поверхность стекла, чтобы при падении нормально к поверхности) света, содержащего излучение двух длин волн L1 = 700 нм и L2 = 420 нм, отраженный свет был максимально ослаблен для обеих длин волн?
 22874. Проволочное кольцо радиусом R имеет проводящую перемычку, расположенную вдоль диаметра. В левую и правую полуокружности включены конденсаторы C1 и C2(рис. ). Кольцо помещено в нарастающее линейно со временем магнитное поле с индукцией B(t) = B0t/T, перпендикулярное его плоскости. В некоторый момент времени перемычку убирают и затем прекращают изменять поле. Найдите заряды, установившиеся на конденсаторах.
 22875. Рассеянный велосипедист не заметил, как случайно наехал на вертикальную стенку. Оцените, при какой минимальной скорости шина при ударе деформируется до металлического обода. Предполагается, что вы, хорошо представляя явление, можете сами задать необходимые для решения величины, выбрать достаточно правильно их числовые значения и получить числовой результат.
 22876. Узкая трубка постоянного сечения образует квадрат со стороной l, закрепленный в вертикальной плоскости. Трубка заполнена равными объемами двух не проникающих друг в друга жидкостей с плотностями p1 и p2. Вначале более плотная жидкость заполняла верхнюю часть трубки. В некоторый момент жидкости пришли в движение. Найдите их максимальную скорость. Трения нет.
 22877. Автомобиль массой m = 1200 кг, тормозя при выключенной передаче, катится вниз с постоянной скоростью по наклонному участку шоссе с углом наклона a (sin a = 1/14). Каждое из четырех колес автомобиля имеет внешний радиус R и жестко скреплено с тормозным барабаном радиусом r = 5R/12, к которому прижимаются с одинаковой силой N тормозные колодки А и А' (рис. ). Найдите N, если коэффициент трения скольжения между барабаном и колодками ц = 0,4. Проскальзывание между шинами и шоссе отсутствует.
 22878. Найдите положение изображения точечного объекта, расположенного на расстоянии L от передней поверхности толстой плоскопараллельной стеклянной пластины, посеребренной с задней стороны. Изображение рассматривается перпендикулярно к поверхности пластины. Толщина пластины d, показатель преломления n.
 22879. При перелете со станции «Мир» на станцию «Салют-7», которые находились на одной орбите, наши космонавты затормозили свой корабль, перешли на более низкую орбиту и за время t = 30 ч нагнали «Салют-7», который летел впереди «Мира» на расстоянии L = 3000 км. Считая орбиты круговыми, определите, на сколько километров промежуточная орбита ниже основной. Высоты обеих орбит много меньше радиуса Земли R3 = 6400 км.
 22880. Ясной морозной ночью посмотрите на небо. Какие звезды мерцают более заметно: находящиеся высоко над горизонтом или низко и почему?
 22881. Подвешенный на нерастяжимой нити длиной l шарик с массой m и зарядом q находится в центре обруча, вдоль которого равномерно распределен заряд Q (рис. ). Радиус обруча R, заряды q и Q одноименные. Определите частоту малых колебаний шарика.
 22882. Математический маятник совершает колебания. Угол максимального отклонения от положения равновесия a0 << п/2. Укажите углы a1 и а2, при которых ускорение груза принимает наименьшее и наибольшее значения. Нарисуйте графики зависимости a1 и a2 от a0.
 22883. Невесомая лестница закреплена во вращающемся со скоростью f = 10 об/мин невесомом подвесе так, что может свободно качаться относительно верхней ступеньки (рис. ). Обезьяна начинает спускаться по лестнице. На каком расстоянии от подвеса она будет находиться, когда вертикальное положение лестницы перестанет быть устойчивым?
 22884. На рисунке изображен процесс, совершаемый над идеальным газом и переводящий его из состояния А в состояние В. Найдите на графике участки процесса, где температура газа повышается (понижается).
 22885. Суммарная напряженность электрического поля, создаваемого двумя точечными зарядами, в точке А равна нулю, а в точке В модули напряженностей полей этих зарядов одинаковы. Покажите, что в точке В напряженность результирующего поля направлена вдоль прямой АВ.
 22886. Если к обмерзшему стеклу на незначительное время прижать пятак, то вдоль края пятака на стекле протаивает кружок. Почему?
 22887. В схеме, приведенной на рисунке , замыкают ключ K. Найдите максимальный ток через катушку. Найдите максимальное напряжение на конденсаторе С1. Неидеальностью элементов схемы можно пренебречь.
 22888. Однородный кирпич ABCDA'B'C'D' (рис. ) обладает следующим свойством: если разрезать его произвольной плоскостью, проходящей через ребро АА', то каждая из двух частей кирпича, поставленная на новую грань АЕЕ'А', не падает. Найдите соотношения между размерами кирпича, при которых это возможно.
 22889. Для очистки воздуха от пыли, которая в обычных условиях оседает очень медленно, можно использовать тот факт, что пылинки заряжены. В первом опыте стеклянный цилиндр с пыльным воздухом помещают в электрическое поле напряженностью E1 = 10 В/м, направленное вдоль оси цилиндра. Через время t1 = 2 мин вся содержавшаяся в цилиндре пыль осела на дно. Во втором опыте вдоль оси цилиндра натягивают тонкую проволоку и соединяют ее с источником высокого напряжения. Известно, что в этом случае напряженность поля E = 1/r, где r — расстояние до оси. Напряжение источника подбирают так, чтобы напряженность электрического поля у стенок цилиндра была, как и в первом опыте, 10 В/м. Считая пылинки одинаковыми, а заряды пылинок равными, определите время оседания всей пыли на стенки цилиндра во втором опыте. Пыли в воздухе немного, так что объемным зарядом можно пренебречь.
 22890. Тонкостенный сосуд непрерывно откачивают насосом, однако из-за наличия микротрещины в стенке сосуда в нем устанавливается неизменное давление pv = 0,001 мм рт. ст. Снаружи нормальное атмосферное давление р0 = 760 мм рт. ст., относительная влажность воздуха ф = 80%. Найдите давление паров воды в сосуде. Давление насыщенных паров воды при данной температуре р = 17,5 мм рт. ст.
 22891. Если полностью открыт кран холодной воды, а кран горячей воды закрыт (рис. ), то ванна наполняется за время t1 = 8 мин; если при этом на выходное отверстие насадить шланг с душем на конце, то время наполнения увеличится до t2 = 14 мин. Когда кран холодной воды закрыт, а кран горячей открыт полностью, время наполнения ванны t3 = 12 мин; при тех же условиях, но с душем на конце — t4 = 18 мин. За какое время наполнится ванна, если полностью открыты оба крана? А если при этом насажен шланг с душем?
 22892. Длинная тонкая нить с грузом на конце переброшена через блок и привязана к носу модели лодки, которая может плыть по длинному прямолинейному каналу с водой. Лодку и груз отпускают, и скорость лодки в см/с) записывают каждую секунду. К сожалению, сохранился только конец этой записи: 5,65; 6,44; 6,96; 7,31; 7,54; 7,70; 7,80; 7,86; 7,91. Определите по этим данным скорость лодки через 0,1 секунды после того, как ее отпустили.
 22893. По одной из гипотез, звезды образуются из межзвездной среды космическая пыль) путем сжатия под действием гравитационных сил. Оцените время образования звезды из гигантского сферического облака космической пыли плотностью р = 2*10^-20 г/см3. Можно считать, что при сжатии частицы не обгоняют друг друга.
 22894. Для исследования солнечной батареи используется многопредельный вольтметр он состоит из чувствительного микроамперметра и набора добавочных резисторов). Подключив его к батарее на пределе 1 В, мы получаем показание U1 = 0,7 В. Переключив вольтметр на предел 10 В, мы получим показание U2 = 2,6 В. Что получилось бы на пределе 100 В? Известно, что при неизменном освещении солнечная батарея ведет себя как обычный источник, последовательно к которому подключен резистор большого сопротивления.
 22895. Папа Карло сделал для Буратино колпак из тонкой жести. Колпак имеет форму конуса высотой Н = 20 см с углом a = 60° при вершине. Будет ли этот колпак держаться на голове у Буратино, если эта голова — гладкий шар диаметром D = 15 см?
 22896. Выполняя лабораторную работу, студент опустил в сосуд с водой кипятильник, включил его в сеть и стал каждые три минуты записывать температуру. Данные этого опыта приведены в таблице 1. Затем он охладил воду, положил в сосуд небольшой металлический образец и вновь провел измерения. Результаты этого опыта приведены в таблице 2. Определите по этим данным теплоемкость образца. Напряжение в сети U = 35 В, ток через кипятильник I = 0,2 А, температура в комнате t0 = 20 °С.
 22897. Маленький упругий мячик отпускают с высоты Н = 1 м над полом, а на его пути закрепляют пластинку, от которой он отскакивает. Какая скорость будет у мячика в момент удара о пол? Как нужно расположить пластинку, чтобы мячик ударился о пол как можно дальше от начальной точки? Чему равно это максимальное расстояние?
 22898. В схеме указанной на рисунке , лампочка горит одинаково ярко как при замкнутом, так и при разомкнутом ключе К, R1 = R3 = 90 Ом, R2 = 180 Ом, U = 54 В. Найдите напряжение на лампочке.
 22899. Почему наличие ультрафиолетового компонента в спектре ухудшает резкость изображения, получаемого на фотопленке?
 22900. Мальчик выдувает из длинной трубки мыльный пузырь. Надув пузырь, он выпускает трубку изо рта, при этом пузырь сдувается обратно в трубку и окончательно исчезает через время т. За какое время сдуется таким же образом пузырь вдвое большего радиуса? Считать, что воздух движется по трубке достаточно медленно, свойства мыльной пленки у обоих пузырей одинаковы.