Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 22701. Сферический стеклянный аквариум заполнен водой и вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси. После того как оболочку мгновенно затормозили и отпустили, угловая скорость вращения установилась в 1,5 раз меньшей, чем была вначале. Какую часть массы аквариума составляет вода? Считать, что стекло имеет плотность в три раза большую, чем вода.
 22702. Вагон массой М и длиной L может без трения двигаться по рельсам. Он заполнен газом и разделен посередине подвижной невесомой вертикальной перегородкой. Вначале температура газа равна Т. В правой половине вагона включают нагреватель и доводят температуру газа до 2T, в левой части температура остается прежней. Найдите перемещение вагона, если масса всего газа m.
 22703. Две металлические сферы радиусом R каждая удалены друг от друга на большое расстояние и соединены друг с другом очень тонким проводником, в разрыв которого включена катушка индуктивностью L. На одну из сфер помещают электрический заряд. Через какое время заряд этой сферы уменьшится в два раза? Через какое время заряд снова станет таким же, как в первый момент?
 22704. Точечный источник альфа-частиц испускает их во все стороны равномерно. На расстоянии 10 см от источника расположили фотопластинку размером 20x20 см, и за 10 секунд экспозиции на ней оказалось 200 следов от попавших частиц. Сколько всего частиц испускает источник за час?
 22705. В однородном магнитном поле вращается по круговой орбите электрон. Индукцию поля медленно за время, во много раз превышающее период обращения электрона) увеличивают в три раза. Во сколько раз изменится радиус орбиты электрона?
 22706. При разгоне ракеты масса ее уменьшается. При какой скорости ракеты будет максимальной ее кинетическая энергия, если расход топлива постоянен? Скорость газов относительно ракеты v0, начальная скорость ракеты равна нулю. Разгон производят далеко от Земли, так что влиянием силы тяжести можно пренебречь.
 22707. Вычислите диаметр, массу и длину вольфрамовой нити накала лампочки 220 В, 100 Вт. Рабочая температура нити 2700 °С. При этой температуре удельное сопротивление вольфрама p = 90*10^-6 Ом*см, а мощность излучения с единицы поверхности нити W = 153 Вт/см2. Плотность вольфрама в 19 раз больше, чем плотность воды. Считайте, что нить свита из проволоки круглого сечения.
 22708. Электрический вентилятор с асинхронным двигателем, включенный в сеть напряжением 220 В, развивает скорость 1800 об/мин. Чтобы он не гудел так громко, его подключают через автотрансформатор к напряжению 127 В. С какой скоростью он будет вращаться? Считайте, что нагрузка на лопасти вентилятора определяется перегоняемым воздушным потоком. Трением в подшипниках пренебречь. Силу тока в обмотках статора считать зависящей только от приложенного напряжения.
 22709. К батарейке напряжением U0 = 4В последовательно подключены два конденсатора, емкости которых C1 = 1 мкФ и С2 = 3 мкФ. Катушку индуктивностью L = 1 Гн подключают параллельно конденсатору C1. Найдите амплитуду тока в катушке. К моменту подключения катушки напряжения на конденсаторах считать установившимися. Потерями в цепи пренебречь.
 22710. Хорошо всем известная бесконечная цепочка резисторов (рис. ) содержит резисторы сопротивлениями r и R. Чему равно сопротивление, измеренное между двумя соседними узлами (разделенными ровно одним резистором сопротивлением r)? Чему равно сопротивление, измеренное между двумя узлами, которые находятся очень далеко друг от друга? Найдите это сопротивление в общем случае, когда между интересующими нас точками включено ровно n резисторов сопротивлением r.
 22711. Свисток издает звук частотой f0 = 2000 Гц. Как изменится частота звука, если температура воздуха поднимется от 20 до 40 градусов по Цельсию? Какой тон будет издавать свисток в воздушном колоколе для подводных работ, в который подается дыхательная смесь из гелия и кислорода под давлением 1,5 атм? Парциальное давление кислорода принять равным 0,3 атм. Как изменится в этом колоколе тон речи человека? Нужно ли будет перестраивать гитару, чтобы она звучала в колоколе так, как снаружи?
 22712. На горизонтальном столе находится катушка радиусом R. На катушку намотана тонкая невесомая нить, радиус намотки равен r. Нить пропущена через маленькое отверстие на высоте h от поверхности стола (h > R). В начальный момент катушка неподвижна, а нить вертикальна (рис. ). За нить начинают тянуть с постоянной силой F, и катушка катится по столу без проскальзывания. Найдите максимальную скорость катушки. Масса катушки М. Считайте, что половина всей массы сосредоточена на оси катушки, а вторая половина распределена по внешнему ободу радиусом R. Нить считать гладкой.
 22713. На кольцевой сердечник с большой магнитной проницаемостью намотана катушка, содержащая N = 2000 витков и имеющая индуктивность L = 5 Гн. К концам катушки подключен резистор сопротивлением R = 200 Ом. Батарейку напряжением U0 = 1,5 В подключают между одним из концов катушки и витком номер 300, считая от этого конца. Какие токи будут течь по обеим частям катушки через время t = 0,1 с после подключения? Батарейку считать идеальной, рассеянием магнитного потока пренебречь.
 22714. Период свободных колебаний груза, висящего на пружине, оказался равным T0. Груз с пружиной расположили на шероховатой горизонтальной поверхности (рис. ) и, смещая груз влево и вправо, измерили ширину области, внутри которой груз может находиться в равновесии под действием силы трения и силы упругости пружины (так называемой зоны застоя), — она оказалась равной 2a. В следующем опыте груз сместили из зоны застоя на расстояние, существенно превышающее а, и наблюдали колебания груза. Каким окажется период колебаний? Теперь поставим опыт иначе. Всякий раз, когда груз при колебаниях оказывается в крайнем левом положении, по грузу стукают молоточком, и скорость груза становится равной v0. Какова будет амплитуда установившихся колебаний груза? Предполагая, что амплитуда установившихся колебаний значительно больше ширины зоны застоя, определите, на сколько период установившихся колебаний отличается от периода свободных колебаний T0.
 22715. В морозную осеннюю ночь на спокойной поверхности озера начинает нарастать лед и за 10 часов достигает толщины 10 см. Какой толщины достигнет лед, если такая температура продержится без изменений в течение 1000 часов? Считайте теплопроводность льда намного большей, чем теплопроводность воды. Озеро очень глубокое.
 22716. Поверхность безжизненной планеты покрыта толстым слоем замерзшей углекислоты. Предлагается создать на ней атмосферу из чистого кислорода, разлагая углекислоту на углерод и кислород. За какое время это удастся сделать, если за 1 секунду разлагать 10^6 молей? Необходимо получить давление р = 0,2 атм. Считайте, что у поверхности установится температура T = 200 К, при которой испарением углекислоты можно пренебречь. Масса планеты М = 7,5*10^22 кг примерно равна массе Луны), радиус R = 1750 км.
 22717. Прямоугольный сосуд с водой стоит на двух опорах, разнесенных на расстояние L друг от друга. Над сосудом на перекладине подвешен на нити кусок свинца массой М на расстоянии l от центра сосуда (рис. ). Силы реакции опор при этом равны N1 и N2. Нить удлиняют так, что свинец погружается в воду. Какими станут после этого силы реакции опор? Плотность свинца в n раз больше плотности воды.
 22718. Вертикальную спицу двигают перед дисплеем слева направо со скоростью v = 1 м/с, при этом на светящемся экране отчетливо видна наклонна «тень» спицы. Почему это происходит? Чему равен угол наклона «тени» к вертикали? Электронный луч рисует полный кадр за время t = 0,02 с, число строк в кадре примите равным n = 512. Будет ли угол таким же, если двигать спицу перед телеэкраном?
 22719. В схеме, приведенной на рисунке , после установления токов мгновенно перебрасывают ключ из положения 1 в положение 2. Считая катушки идеальными, определите количество теплоты, которое выделится на резисторе R после переключения. ЭДС источника E, внутреннее сопротивление r.
 22720. В схеме на рисунке все амперметры одинаковые и все резисторы R тоже одинаковые. Верхний амперметр показывает ток Iв = 1 мА, средний — ток Ic = 4мА. Напряжение батарейки U0 = 4,5 В. Что показывает нижний амперметр? Чему равно R ?
 22721. Круглую пластинку диаметром d = 40 мм и толщиной а = 0,5 мм осторожно положили на поверхность воды. Благодаря поверхностному натяжению она осталась на плаву, причем в месте соприкосновения верхней плоскости пластинки с поверхностью воды угол между ними оказался равным 90° (рис. ). Определите плотность материала пластинки. Коэффициент поверхностного натяжения воды s = 0,073 Н/м.
 22722. На горизонтальной доске лежит кусок мела. Доске мгновенно придают горизонтальную скорость v0 и останавливают доску тоже мгновенно через время т после первого толчка. Коэффициент трения между мелом и доской ц. Найдите длину следа мела на доске и полное смещение мела относительно доски.
 22723. На противоположных стенах комнаты висят друг против друга два одинаковых круглых зеркала диаметром 1 м. Наблюдатель находится на оси симметрии оптической системы и смотрит на одно из зеркал. Сколько «вложенных» отражений он сможет насчитать, если угловое разрешение его глаза 1 минута? Зеркала находятся на расстоянии 5 м друг от друга. Размерами головы наблюдателя пренебречь.
 22724. Два одинаковых LC-контура находятся далеко друг от друга. В первом возбуждены колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе U0. В тот момент, когда напряжение на конденсаторе оказалось нулевым, подключают проводами второй контур (рис. ). Опишите процессы в цепи после подключения. Что изменится, если подключение произвести в тот момент, когда напряжение на конденсаторе максимально?
 22725. В схеме на рисунке амперметр показывает ток 10 мА, вольтметр — напряжение 2 В. После того как резистор отключили от вольтметра и подключили параллельно амперметру, показания амперметра уменьшились до 2,5 мА. Определите по этим данным сопротивление резистора. Чему равно сопротивление вольтметра? Можно ли определить по этим данным сопротивление амперметра и напряжение батареи? Батарею считать идеальной.
 22726. Бытовой холодильник поддерживает в камере постоянную температуру -12 °С. При температуре в комнате +25 °С его мотор включается каждые 8 минут и, проработав 5 минут, выключается. Считая холодильник идеальной тепловой машиной, работающей по обращенному циклу, предскажите — как часто и на какое время он станет включаться, если в комнате температура понизится до +15 °С. При какой максимальной температуре в комнате он сможет поддерживать в камере заданную температуру?
 22727. Таракан и два жука могут ползать по большому горизонтальному столу. Каждый из жуков может развивать скорость до 1 см/с. В первый момент насекомые находятся в вершинах равностороннего треугольника. Какую скорость должен уметь развивать таракан, чтобы при любых перемещениях жуков треугольник оставался равносторонним?
 22728. Из нескольких одинаковых CL-звеньев, подключенных друг за другом, собрана цепь для измерений на частоте 50 Гц (рис. ). К выходу последнего звена был подключен конденсатор, после чего ток, потребляемый всей цепью от источника, и разность фаз между этим током и приложенным напряжением перестали зависеть от числа подключенных звеньев. Какую емкость имел подключенный конденсатор? Можно ли дать однозначный ответ на этот вопрос?
 22729. На наклонной плоскости с углом a и коэффициентом трения р лежит небольшая шайба массой М, на которой помещен заряд Q. Однородное магнитное поле с индукцией В перпендикулярно наклонной плоскости, как показано на рисунке Шайбу отпускают без начальной скорости. Определите величину и направление ее установившейся скорости.
 22730. В вертикальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде под массивным поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа при температуре Т0. Начнем сжимать газ, опуская поршень. После того, как совершили работу A, поршень отпустили, и он остановился в новом положении равновесия. Найдите температуру в этом состоянии.
 22731. В схеме, приведенной на рисунке , емкости конденсаторов равны С, сопротивления резисторов R и 2R. Какой заряд протечет через перемычку АВ после подключения батарейки с напряжением U0? А если между точками A и В включен резистор сопротивлением R? Все элементы считать идеальными.
 22732. В середине длинной цилиндрической трубки с глицерином находится небольшой воздушный пузырек. Если поставить трубку вертикально, то пузырек будет двигаться с постоянной по величине скоростью v0 = 1 см/с. Трубку расположили горизонтально и разогнали ее вдоль длинной стороны до скорости v = 20 м/с. Где остановится пузырек? Куда он сместится, если скорость плавно увеличить до 30 м/с? Где он окажется после того, как трубку затормозят?
 22733. Плосковыпуклая линза сделана из стекла с коэффициентом преломления n = 1,6. Радиус сферической поверхности R = 10 см, толщина линзы d = 0,2 см. На плоскую поверхность параллельно главной оптической оси линзы направляют параллельный пучок и фокусируют его на экране, открыв только небольшую часть линзы около оси «задиафрагмировав» линзу). После этого диафрагму убирают. Найдите диаметр пятна на экране.
 22734. Электромагнитное реле имеет обмотку с индуктивностью 1 Гн и сопротивлением 10 Ом. Обмотка реле подключена к источнику напряжением 20 В последовательно с парой нормально замкнутых контактов, которые размыкаются при срабатывании реле. Параллельно обмотке реле включен диод, как показано на рисунке Ток срабатывания реле составляет 0,1 А, ток отпускания 0,09 А. Зачем может понадобиться такое устройство и для чего в нем используется диод? Рассчитайте параметры устройства. При каком минимальном напряжении источника оно может работать?
 22735. Длинная гирлянда составлена из одинаковых лампочек, подключенных к паре проводов на расстоянии 1 м друг от друга (рис. 6). Сопротивление 1 м провода составляет 0,2 Ом, лампочек в гирлянде 100. Какой ток потребляет гирлянда от источника напряжением 2,5 В? Увеличим напряжение источника на 0,1 В. На сколько увеличится мощность, переходящая в тепло в отрезках проводов, которые соединяют источник с первой лампочкой гирлянды? Вольт-амперная характеристика лампочки приведена на рисунке 7.
 22736. Для охлаждения потока воздуха в цилиндрической трубе при нормальных условиях, в некотором ее сечении впрыскивают одинаковые капли жидкого азота, которые испаряются двигаясь вниз по течению. Скорости газа и капель всюду равны между собой их начальные значения 10 м/с), стенки трубы не проводят тепла. Найдите значения скорости, плотности и температуры потока после испарения всех капель, если их начальный секундный расход такой же, как и воздуха. Температура кипения жидкого азота при атмосферном давлении 77 К, удельная теплота парообразования 2 - 10s Дж/кг. Свойства газообразных воздуха и азота считать одинаковыми.
 22737. Гонки мотоциклистов происходят по узкой круговой трассе. Трогаясь с места, мотоциклист стремится побыстрее набрать скорость. Какую часть круга он пройдет к моменту достижения максимальной скорости?
 22738. На большом расстоянии от Земли находится планета ДВК-1, вокруг которой по круговой орбите вращается спутник БК-0010Ш. На спутнике установлена радиостанция, излучающая сигнал постоянной частоты. На Земле принимают этот сигнал, однако при этом возникают перерывы — 45 минут сигнал есть, потом 45 минут он отсутствует, потом опять 45 минут есть и т.д. Этим дело не ограничивается — частота принимаемого сигнала изменяется относительно среднего значения f0 = 1,5*10^9 Гц по закону, показанному на рисунке (df = 3*10^4 Гц). Считая, что отрезок Земля — планета лежит в плоскости орбиты, найдите массу ДВК-1.
 22739. Две удаленные друг от друга проводящие сферы, внешние радиусы которых R и 3R, имеют толщину стенок R/20. В центры сфер помещены заряды Q и 2Q. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поменять местами эти заряды в стенках для этой цели предусмотрены маленькие отверстия)?
 22740. Две цилиндрические катушки с ферритовыми сердечниками помещены недалеко друг от друга и соединены последовательно. Индуктивность одной из них равна 1 мГн, другой — 2 мГн, а измеренная индуктивность катушек, соединенных последовательно, составила 3,6 мГн. Не меняя взаимного положения катушек, их переключают в параллель (рис. ). Какую индуктивность мы измерим теперь?
 22741. В стакан с водой опустили кипятильник, и вода начала понемногу нагреваться. График зависимости температуры воды от времени приведен на рисунке По истечении трех минут кипятильник отключают от сети. Через какое время вода остынет до 50 градусов; до 30 градусов?
 22742. Нелинейность вольт-амперной характеристики лампы накаливания связана с тем, что сопротивление нити увеличивается с ее нагревом. Получите зависимость тока через лампу от приложенного к ней напряжения при следующих упрощающих предположениях: теплоотдачу считать связанной с излучением Pизл ~ T^4, где T — температура нити); сопротивление нити R ~ ~ T. Параметры лампы 60 Вт; 220 В. Снизим напряжение до 200 В. Какой будет мощность лампы? Сильно ли упадет световой поток?
 22743. Из стальной упругой тонкой ленты сделаны два обруча разных радиусов. При скольжении по горизонтальному столу обручи испытывают торможение силами вязкого трения, причем силы пропорциональны скоростям обручей и их поперечным размерам. Если толкнуть меньший обруч со скоростью v0, он проедет до полной остановки путь L0. Толкнем малый обруч так, чтобы он налетел на большой, имея перед ударом скорость v. На каком расстоянии друг от друга остановятся обручи?
 22744. На ленте магнитофона записан синусоидальный сигнал частотой 5 кГц при скорости ленты 19,05 см/с. При воспроизведении на этой скорости амплитуда сигнала воспроизводящей головки составила 1 мВ. Какими станут частота и амплитуда этого сигнала, если увеличить скорость ленты при воспроизведении до 38,1 см/с? А если уменьшить при записи и воспроизведении до 4,75 см/с? Ширину переднего зазора воспроизводящей головки принять равной 5 мкм. Максимальную намагниченность ленты после записи в обоих случаях считать одинаковой.
 22745. Свинцовая проволочка диаметром d1 = 0,3 мм плавится при пропускании через нее тока I1 = 1,8 А, а проволочка диаметром d2 = 0,6 мм — при токе I2 = 5 А. При каком токе разорвет цепь предохранитель, составленный из двух этих проволочек, соединенных параллельно? А из двадцати тонких и одной толстой? Длины всех проволочек одинаковы.
 22746. В горизонтальном дне цилиндрического сосуда сделано круглое отверстие диаметром d = 10 см для слива воды. Если отверстие открыть, то не вся вода выльется — часть ее останется на дне. Оцените массу этой оставшейся воды, если дно сосуда плохо смачивается водой. Диаметр сосуда D = 50 см. Коэффициент поверхностного натяжения воды s = 0,07 Н/м.
 22747. Горизонтальная поверхность вибротранспортера приводится в движение эксцентриками, синхронно вращающимися вокруг неподвижных горизонтальных осей О и О' (рис. ). При какой угловой скорости вращения эксцентриков лежащие на поверхности детали начнут перемещаться? В каком направлении они будут перемещаться при вращении эксцентриков по часовой стрелке? Коэффициент трения деталей о поверхность ц, радиус эксцентриков r.
 22748. Катушку с индуктивностью с L = 10 Гн подключают к сети 220 В, 50 Гц последовательно с диодом. Нарисуйте график изменения тока в катушке в зависимости от времени. Чему равно максимальное значение тока? Как зависит вид графика от момента подключения цепи к сети?
 22749. В прошлом веке русский ученый Б.И.Срезневский исследовал испарение капель жидкости в воздухе. Пусть это испарение происходит при постоянной разности температур за счет подвода тепла к капле от окружающей среды. Считая поток тепла на единицу поверхности шаровой капли пропорциональным разности температур и обратно пропорциональным радиусу капли, найдите зависимость радиуса капли от времени. За какое время окончательно испарится капля, радиус которой уменьшился в два раза за 10 минут?
 22750. Небольшой баллончик с остатками неона для пополнения подсоединяют на короткое время к большому резервуару, где давление р в два раза выше, чем в баллончике. Баллончик отсоединяют сразу после его заполнения. Каким будет окончательное давление газа в баллончике? Теплообменом газа со стенками баллончика при его заполнении пренебречь.
 22751. Погремушка в виде полого стального шара объемом 0,2 л содержит внутри 300 стальных шариков радиусом 1 мм. Ее трясут так, что шарики внутри непрерывно сталкиваются между собой и со стенками, издавая ужасный шум. Считая скорость погремушки равной 1 м/с, оцените число соударений между шариками за 1 минуту. Излучаемая звуковая мощность равна 10 Вт, выделением тепла при ударах пренебречь.
 22752. Цилиндр массой m находится между подвижной горизонтальной поверхностью и закрепленной под углом a наклонной плоскостью (рис. ). Коэффициент трения цилиндра о горизонтальную поверхность ц1, о наклонную ц2. Горизонтальную поверхность равномерно двигают влево. Какую минимальную силу приходится для этого прикладывать?
 22753. В последнее время широкое распространение получила новая конструкция контактных линз. Контактные линзы используются для коррекции зрения вместо очков. Они представляют собой очень тонкие пластинки, надеваемые непосредственно на глазное яблоко.) Фокусировка света такой линзой основана на его волновой природе. Для этого вокруг центральной круговой прозрачной области линзы наносятся концентрические кольца с чередующейся прозрачностью непрозрачное — прозрачное — и т.д.). а) Определите диаметр центральной прозрачной области, б) Определите диаметры двух ближайших к центру линзы прозрачных колец при условии, что фокусное расстояние линзы F = 25 см. в) Зная, что контактная линза дает четкое изображение в фокальной плоскости не только удаленных объектов, но также и точечного объекта, расположенного на конечном расстоянии от линзы, найдите это расстояние. Считать для определенности, что длина световой волны L = 500 нм, что линза плоская, очень тонкая, а кольца очень узкие;
 22754. Плоский заряженный конденсатор внесли в область однородного электрического поля, напряженность которого направлена так, как показано на рисунке Для этого необходимо было совершить работу А1. Затем конденсатор повернули на угол a, совершив при этом работу А2. Полагая заданным значение угла а, определите отношение работ A2/A1. Считать, что все собственное поле конденсатора однородно и сосредоточено внутри его объема.
 22755. В теплоизолированный сосуд с нагревателем внутри помещены 1 кг льда и 1 кг легкоплавкого вещества, не смешивающегося с водой. Сначала температура в сосуде была -40 °С, затем включили нагреватель, потребляющий постоянную мощность. Зависимость температуры в сосуде от времени показана на рисунке Удельная теплоемкость льда Cл = 2*10^3 Дж/(кг*К), твердого вещества — с = 10^3 Дж/(кг*К). Найдите удельную теплоту плавления вещества и его удельную теплоемкость в расплавленном состоянии.
 22756. Однородная нерастяжимая веревка подвешена за концы в точках A и В, находящихся на разной высоте (рис. ). Натяжение веревки в точке A равно ТA. Найдите натяжение веревки в точке В, если она находится на h выше точки A. Масса веревки m, длина l.
 22757. Вдогонку снаряду, выпущенному горизонтально с горы высотой h = 1 км со скоростью v0 = 500 м/с, через время t0 = 1 с выпущен второй снаряд. Какой минимальной начальной скоростью он должен обладать и под каким углом вылететь, чтобы догнать первый снаряд?
 22758. Коэффициент преломления атмосферы планеты X уменьшается с высотой h над ее поверхностью по закону n = n0 -ah. Радиус планеты R. Найдите, на какой высоте над поверхностью планеты находится оптический канал, по которому световые лучи будут обходить планету, оставаясь на постоянной высоте.
 22759. В запаянной капиллярной трубке, находятся два столбика ртути, разделенные капелькой водного раствора электролита HgI2. Внутренний диаметр трубки d = 0,3 мм. Трубка подключена последовательно с резистором сопротивлением R = 390 кОм к батарее с ЭДС E = 10 В (рис. ). Через какое время капелька сместится на одно деление шкалы?
 22760. Для исследования свойств нелинейного резистора был произведен ряд экспериментов. Вначале была исследована зависимость сопротивления резистора от температуры. При повышении температуры до t1 = 100 °С мгновенно происходил скачок сопротивления от R1 = 50 Ом до R2 = 100 Ом; при охлаждении обратный скачок происходил при температуре t2 = 99 °С (рис. ). Во втором опыте к резистору приложили постоянное напряжение U1 = 60 В, при котором его температура оказалась равной t3 = 80 °С. Наконец, когда к резистору приложили постоянное напряжение U2 = 80 В, в цепи возникли самопроизвольные колебания тока. Определите период этих колебаний, а также максимальное значение тока. Температура воздуха в лаборатории постоянна и равна t0 = 20 °С. Теплоотдача от резистора пропорциональна разности температур резистора и окружающего воздуха. Теплоемкость резистора С = 3 Дж/К.
 22761. Многие из вас, по-видимому, замечали, что в тот момент, когда вы ступаете на мокрый песок, он светлеет. Это связано с тем, что песок становится суше. Но как только вы забираете ногу, след, оставленный ногой, немедленно заполняется водой. Объясните это явление.
 22762. Груз висит на упругой нити. Если к грузу прикладывать силу, медленно нарастающую от нулевого значения, то нить оборвется, когда величина силы достигнет значения F1. При какой минимальной величине силы оборвется нить, если прикладываемая сила мгновенно достигает некоторого значения и в дальнейшем остается неизменной?
 22763. Раствор электролита налит в цилиндрический сосуд, помещенный в вертикальное магнитное поле. Между электродом, проходящим вдоль оси цилиндра, и вторым электродом, которым является боковая поверхность сосуда, все время поддерживается разность потенциалов. Что вы можете сказать о поведении раствора в описанной ситуации?
 22764. При прочих равных условиях в какой шубе потери тепла на излучение — в белой или в черной?
 22765. Две длинные и широкие полосы равномерно заряжены с плотностью зарядов +s (верхняя) и —s (нижняя). Найдите величину и направление напряженности электрического поля в точке М, которая находится на высоте h над краем полос на оси, лежащей в их плоскости симметрии (рис. ). Расстояние между полосами d мало по сравнению с h.
 22766. Небольшой упругий брусок массой т может двигаться без трения внутри прямоугольной коробки такой же массы. Коробка находится на столе, покрытом тонким слоем масла (рис. ). Сила трения коробки о стол зависит только от скорости v движения коробки по столу и равна F = -yv. В начальный момент времени коробка покоится, а брусок находится у ее левой стенки и имеет скорость v0, направленную вправо. Сколько ударов о коробку совершит брусок, если длина коробки L много больше размеров бруска?
 22767. На шероховатой железнодорожной платформе стоит равномерно заполненный контейнер высотой Н и шириной L, имеющий с одной стороны маленькие колеса (рис. ). При разгоне поезда влево контейнер начинает сползать вправо по платформе, если ускорение разгона превышает a0. С каким минимальным ускорением должен затормозить поезд, чтобы контейнер начал сползать влево? Трением качения пренебречь.
 22768. При электрическом разряде в разреженном неоне Ne) при комнатной температуре очень небольшая часть атомов неона распадается на электроны и ионы масса М атома неона в 4*10^4 раз больше массы от электрона). Длина свободного пробега электронов т.е. среднее расстояние, которое электрон проходит без соударений) l = 0,1 мм. Газ находится в электрическом поле с напряженностью Е = 10 В/см. Оцените «температуру» электронов, соответствующую их средней кинетической энергии.
 22769. Имеется нелинейный электронный прибор R. На рисунке приведен график зависимости тока через прибор от напряжения на нем (на участках 1—2 и 3—4 наклон графика очень велик). Собрали цепь, состоящую из R, катушки с индуктивностью L и батарейки с ЭДС, равной U0 (прибор включают с «правильной» полярностью, соответствующей графику). Постройте график зависимости тока в цепи от времени и найдите период колебаний тока.
 22770. На столе стоят два одинаковых стакана, в один из которых налит горячий чай. Температура чая t0. Чай требуется охладить до температуры tк. Это можно сделать двумя способами: 1) сразу перелить чай во второй стакан и ждать, пока он остынет до температуры tк; 2) ожидать, пока чай остынет до некоторой температуры t1 такой, что после переливания во второй стакан температура чая сразу окажется равной tк. Какой способ быстрее? Известно, что теплоотдача стакана с чаем пропорциональна разности температур стакана и окружающей среды, теплообмен между чаем и стаканом происходит очень быстро. Теплоемкость стакана C0, теплоемкость чая С.
 22771. Труба радиусом R заполнена песком до высоты Н (Н > 200R). Плотность песка р. Найдите минимальную силу давления песка на дно трубы. Известно, что этот песок на горизонтальной поверхности образует горку с предельным углом при основании y0 (рис. ), причем этот угол мал (у0 ~ 0,1 рад). Коэффициент трения покоя песка о материал трубы ц.
 22772. Из опыта известно, что скорость волн на поверхности океана, длина которых L = 10 м, равна v = 4 м/с. Предположим, что в океане на большой глубине есть граница раздела, выше которой находится менее соленая вода, а ниже — более соленая, так что разность плотностей dр = 1 кг/ м3. По этой границе могут бежать волны так называемые внутренние волны). Найдите скорость таких волн с длиной L = 10 м. Амплитуду волн считать малой.
 22773. При исследовании электрических свойств тонкой пластинки нового соединения было обнаружено, что его проводимость существенно анизотропна: вдоль одного направления (ось X) она максимальна, а вдоль перпендикулярного направления (ось У) минимальна. Из пластинки вырезали образец в виде полоски длиной L и шириной d (L >> d) под углом a = 45° к осям X и Y и подключили к концам полоски источник напряжением U0 (рис. ). Измерив напряжение между краями полоски в поперечном направлении, получили значение U (U << U0). Определите отношение проводимостей вдоль осей X и У.
 22774. Рабочее напряжение лампочки, вольт-амперная характеристика которой приведена на рисунке , равно 3,5 В (кривая обрывается при напряжении 4 В — лампочка перегорает). Две такие лампочки соединяют последовательно и подключают к источнику с напряжением 5 В. Какой ток потечет по цепи? Какой резистор нужно подключить параллельно одной из лампочек, чтобы напряжение на другой составило 3,5 В? Перегорит ли какая-нибудь из лампочек, если этот резистор заменить еще одной такой же лампочкой?
 22775. Вертикальная труба высотой Н = 1 м и площадью поперечного сечения S = 50 см2 открыта с двух концов. В нижней части трубы установлен нагреватель мощностью Р = 100 Вт. Какая скорость восходящего потока установится в трубе? Считайте, что нагреватель не загораживает поперечное сечение трубы. Атмосферное давление р0 = 1 атм, температура снаружи комнатная. Молярная теплоемкость воздуха при неизменном объеме равна Cv = 2,5 R, где R — универсальная газовая постоянная.
 22776. Капилляр сделан из двух переходящих друг в друга гонких стеклянных трубочек с внутренними диметрами d1 и d2. В него ввели большую каплю воды массой М. Когда капилляр расположили горизонтально, вся капля «уползла» в тонкую часть, а когда его установили вертикально — вся вода из него вытекла. При каких углах между осью капилляра и вертикалью капля будет располагаться частично в толстой, а частично в гонкой трубочке? Коэффициент поверхностного натяжения воды s, плотность воды р. Смачивание считать полным.
 22777. В пространстве движется кубик. В данный момент грань ABCD горизонтальна (рис. ), а скорости точек А и В направлены вертикально вниз и равны по модулю v. Известно, что скорость точки С в этот же момент равна по модулю 2v. Какую максимальную скорость могут иметь в этот момент другие точки кубика?
 22778. На торце цилиндрического соленоида лежит тонкий лист картона, на нем — маленькое сверхпроводящее кольцо из тонкой проволоки, диаметр которой d1 существенно меньше диаметра кольца D. При подключении соленоида к источнику последовательно с конденсатором (рис. ) кольцо подпрыгивает при U > U0. Каким должно быть напряжение источника в аналогичном опыте с кольцом такого же диаметра, но сделанным из проволоки толщиной d2? Индуктивность такого кольца с достаточной для практики точностью можно оценивать по формуле L = kD ln(1.4 D/d). Сопротивление соленоида считать малым.
 22779. К батарее с внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключены последовательно два одинаковых конденсатора. Параллельно одному из них присоединяют резистор сопротивлением R = 1000 Ом, при этом в схеме выделяется некоторое количество теплоты. Какая часть этого тепла выделится на внутреннем сопротивлении батареи?
 22780. Тонкостенная проводящая сфера радиусом R подключена к источнику тонкими проводами (рис. ), присоединенными в точках А и В (АО _|_ В, О — центр сферы). Ток через источник равен 10. В каком направлении движутся заряды в точке С, если ОС_|_А и ОС_|_В ? Сделаем на сфере около точки С две отметки, так, чтобы расстояние между ними составляло R/1000, а соединяющий их отрезок оказался перпендикулярным направлению движения зарядов. Какая часть общего тока протекает по сфере между этими отметками?
 22781. В большой комнате зимой поддерживается постоянная температура Tк = +15 °С при помощи трех радиаторов центрального отопления, соединенных последовательно (рис. ), по которым прокачивается горячая вода. При этом температура первого радиатора T1 = +75 °С, а последнего (третьего) — Т3 = +30 °С. Чему равна температура второго радиатора? Считайте, что теплообмен — как между радиатором и комнатой, так и между горячей водой и радиатором — пропорционален соответствующей разности температур.
 22782. Между двумя высокими гладкими кольцевыми стенками находится колесная пара (рис. ) — два тяжелых диска массой М каждый, насаженных жестко на легкую ось длиной L (L = R2-R1). Прилагая к оси горизонтально направленную силу, мы заставляем колесную пару двигаться по кругу без перекосов (так, что ось все время направлена по радиусу). Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы пройти весь круг? Коэффициент трения колес о землю ц; колеса считать узкими.
 22783. Сани длиной L = 2 м и высотой Н = 0,5 м едут по прямой со скоростью v = 10 м/с. На расстоянии d = 10 м от дороги установлен штатив с фотоаппаратом, и съемку производят в момент максимального сближения. Фотоаппарат имеет однолинзовый объектив с фокусным расстоянием F = 5 см. Выдержка т.е. время, в течение которого засвечивается каждый участок фотопленки) отрабатывается в этом фотоаппарате при помощи щелевого затвора, который работает следующим образом. Вдоль кадра вблизи от пленки движется с постоянной скоростью v0 = 1 м/с вертикальная щель, ширину которой можно менять в широких пределах для получения нужной выдержки. Размер кадра 24x36 мм. Каким окажется отношение длины к высоте у полученного на пленке достаточно резкого изображения саней?
 22784. Однородно заряженный куб создает в своей вершине электрическое поле напряженностью Е0. Из куба удаляют кубик вдвое меньших размеров (рис. ). Чему теперь будет равна напряженность поля в точке А?
 22785. При какой величине емкости конденсатора Сx в схеме, приведенной на рисунке , сдвиг фаз между подаваемым напряжением и током во внешней цепи будет равен нулю при любой частоте источника? Индуктивность катушки L, сопротивление каждого резистора R. Все элементы цепи считать идеальными.
 22786. Железный пруток цилиндрической формы длиной 10 см нагрели в пламени газовой горелки. Температура горячего конца прутка оказалась 700 °С, на расстоянии 1 см от него — 500 °С, 2 см - 300 °С, 3 см - 200 °С, 5 см - 150 °С, температура другого конца прутка — 100 °С. Через одну минуту температура выровнялась и оказалась равной 200 °С. Оцените количество теплоты, которое пруток за это время потерял. Удельная теплоемкость железа 460 Дж/ кг*К), масса прутка 15 г.
 22787. Автобус движется с постоянной скоростью u = 60 км/ч, подолгу стоя на остановках. На улице ветер и идет дождь. Дождевые капли образовали на боковом стекле автобуса такую картину, как показано на рисунке Скорость и направление ветра не меняются. Какова скорость падения капель дождя? Что можно сказать о скорости ветра? Дорога прямая, автобус не разворачивается.
 22788. Жесткое тонкое проводящее кольцо лежит на непроводящей горизонтальной поверхности и находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого горизонтальны. Масса кольца m, радиус R, величина индукции B. Какой силы ток нужно пропустить по кольцу, чтобы оно начало приподниматься?
 22789. При проведении радиолокации Луны, взошедшей над горизонтом, чтобы обеспечить правильную направленность, излучатель высокочастотных радиосигналов был сопряжен с оптическим телескопом. Однако при наличии оптического изображения Луны отсутствовал отраженный радиосигнал. В то же время, когда удавалось получить отраженный радиосигнал, не было оптического изображения. Объясните это явление.
 22790. Лампочка, присоединенная к батарейке, горит три часа, после чего батарейка полностью разряжается. Сделали копию этой батарейки вдвое больших линейных размеров из тех же материалов. Сколько времени будет гореть та же лампочка, подключенная к такой копии? Внутреннее сопротивление батарейки много меньше сопротивления лампочки.
 22791. Если молния во время грозы попала в воду, то после грозы на озере иногда видят всплывшую мертвую рыбу. Как это объяснить? Ведь вероятность попадания молнии в отдельно взятую рыбу ничтожно мала.
 22792. В пространстве падает лист фанеры. Оказалось, что в некоторый момент времени скорости двух точек листа а и b одинаковы: va = vb = v и лежат в плоскости листа. Оказалось также, что скорость точки листа с, находящейся от точек а и b на расстояниях, равных расстоянию между точками а и b, в два раза больше скорости v. Где в данный момент на листе находятся точки, скорости которых равны 3v?
 22793. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 1 Гн и сопротивлением R = 1 Ом и конденсатора емкостью С = 1 мкФ. Конденсатор неидеален — сопротивление его изоляции Rx конечно. При какой величине Rx в катушке выделится в виде тепла 1/3 начальной энергии контура?
 22794. На невесомом коромысле длиной 2L, которое может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, закреплены заряды +Q и -Q массой М каждый. Под коромыслом на продолжении оси вращения расположен маленький диполь — заряды +q и -q на расстоянии 2а друг от друга (a « L). В начальный момент коромысло находится в состоянии устойчивого равновесия (рис. ), а) Диполь приводят во иращение с угловой скоростью w. При каких (о коромысло будет «сопровождать» вращение диполя? б) Диполь неподвижен. Найдите период малых колебаний коромысла.
 22795. НЛО пролетает над Землей с постоянной очень большой скоростью v. Какую скорость зафиксируют наземные приборы станции слежения в тот момент, когда направление на объект будет составлять угол ф с вертикалью (рис. )?
 22796. В кубическом сосуде объемом V = 1 л находится m = 0,01 г гелия при температуре T = 300 К. Понаблюдаем за одной из молекул. Сколько раз она ударится о верхнюю стенку сосуда за время t = 1 мин?
 22797. Длинный игрушечный поезд, составленный из большого числа вагонов, едет с постоянной скоростью по горизонтальным рельсам, а потом въезжает в «мертвую петлю» (рис. ). Длина поезда L, радиус петли R (R существенно больше размера вагона, но L > 2пR). При какой начальной скорости поезд преодолеет препятствие так, что во время движения ни один вагон не перестанет давить на рельсы?
 22798. Внутренняя поверхность сферы покрыта диффузным отражателем с коэффициентом отражения r = 0,9. Угловое распределение света, отраженного диффузным отражателем, описывается законом Ламберта dN = cos 0 * dQ, где М — полное число отраженных фотонов, dN — число отраженных фотонов в малом телесном угле dQ, составляющем угол 0 с нормалью к отражающей площадке. В центре сферы происходит вспышка точечного источника света. Какая доля фотонов выйдет через очень маленькое отверстие, имеющееся в сфере?
 22799. Электрический диполь — две частицы с одинаковыми массами m и зарядами +q и -q, закрепленные на концах жесткого невесомого стержня длиной l, — вращается с угловой скоростью w в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через центр О диполя (рис. ). В некоторый момент включают постоянное магнитное поле с индукцией, равной В и направленной вертикально. Опишите установившееся движение диполя.
 22800. Оценки массы Галактики, полученные различными способами, дают отличающиеся результаты. Так, согласно визуальным оценкам, в пределах расстояния R = 3*10^9 R0 R0 — радиус орбиты Земли) от центра Галактики сосредоточена масса М1 = 1,5*10^11 М0 M0 — масса Солнца). Между тем, период обращения звезд, находящихся на указанном расстоянии от центра Галактики, составляет T = 3,75*10^8 лет. Определите «скрытую массу» Галактики, т.е. массу невидимых объектов внутри сферы радиусом R. При расчете движения звезд массу Галактики можно считать сосредоточенной в ее центре.