Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 22601. Велосипедное колесо радиусом R = 50 см немного деформировали — оно осталось плоским, но превратилось в эллипс с разностью полуосей d = a-b = 1 см. При какой скорости качения этого колеса по горизонтальной поверхности оно начнет подпрыгивать? Примечание. Эллипс получается при равномерном растяжении сжатии) окружности вдоль одной из координат. При этом уравнение окружности x2/R2 + y2/R2 = 1 переходит в уравнение эллипса x2/a2 + y2/b2 = 1
 22602. Тонкая гибкая веревка длиной l = 1 м и массой М = 1 кг подвешена концами к потолку. Высота «провиса» веревки H = 0,1 м. Найдите натяжение веревки в нижней точке и на половине высоты «провиса».
 22603. Полуцилиндр изготовлен из оптически прозрачных цилиндрических слоев с разными значениями показателя преломления n. Полученная зависимость n от радиуса слоя r изображена на рисунке в координатах ln n и ln r. Используя данную зависимость, найдите радиусы полуокружностей, по которым сможет распространяться тонкий пучок света при нормальном падении на плоскую поверхность полуцилиндра.
 22604. В «черном ящике» находятся постоянный резистор и нелинейный элемент, которые могут быть включены последовательно или параллельно. Вольт-амперные характеристики для обоих включений приведены на рисунке Найдите по этим данным сопротивление резистора. Какой нелинейный элемент находиться в «ящике»?
 22605. Заряженная частица с кинетической энергией W пролетает мимо длинного равномерно заряженного провода. Частица движется в плоскости, перпендикулярной проводу, и в результате отклоняется на небольшой угол a от первоначального направления полета (рис. ). Найдите этот угол, если заряд частицы е, а заряд единицы длины провода q. На расстоянии R от длинного провода напряженность поля равна Е = q/(2пe0R).
 22606. Один из спаев термопары находится в комнате при температуре t1 = 27 °С, а второй — в теплоизолированном сосуде со льдом, имеющим температуру t2 = 0 °С (рис. ). Мощность, развиваемая термопарой, выделяется на сопротивлении нагревателя, который помещен в другой теплоизолированный сосуд, содержащий воду. Оцените, на сколько повысится температура воды к моменту окончания плавления льда. Считайте, что все сопротивление цепи сосредоточено в нагревателе. Массы воды и льда одинаковы. Удельная теплоем кость воды c = 4,2 кДж/(кг*К), удельная теплота плавления льда L = 335 кДж/кг.
 22607. Масса Харона, недавно открытого спутника Плутона, в 8 раз меньше массы планеты. Плутон и Харон обращаются по круговым траекториям вокруг общего центра масс, причем они все время «смотрят друг на друга», т.е. система вращается как единое твердое тело. Расстояние между центрами тел R = 19640 км, радиус Харона r = 593 км. Определите относительное различие в ускорениях свободного падения для наиболее близкой к Плутону и наиболее удаленной от него точек Харона.
 22608. Виток в форме квадрата ABCD, сделанный из тонкого провода, имеет индуктивность L1. Виток более сложной формы ABCC1B1A1A (рис. ) из того же провода имеет индуктивность L2. Чему равна индуктивность еще более сложного витка ABB1C1D1? Фигура ABCDA1B1C1D1 - это куб.
 22609. Несколько заряженных проводников расположены вдали от других тел. Потенциал одного из них равен ф1 и становится равным нулю после того, как заряды всех остальных тел изменяют на противоположные. Каким станет потенциал этого проводника, если его заряд увеличить теперь в 4 раза?
 22610. В цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем находится кислород. Поршень поднимают на высоту h от положения равновесия, дожидаются установления температуры, затем сосуд теплоизолируют и поршень отпускают. На каком расстоянии от прежнего положения равновесия установится поршень, когда система вновь придет в равновесие? Теплоемкостью стенок и поршня пренебречь. Атмосферное давление не учитывать.
 22611. На гладком горизонтальном столе расположен пружинный маятник — тяжелый груз на легкой пружине, длина которой в свободном состоянии L = 50 см. Из-за небольшого вязкого трения о воздух колебания маятника медленно затухают — амплитуда уменьшается в 2 раза за 10 полных колебаний. Для поддержания амплитуды неизменной поступают следующим образом: свободный конец пружины быстро сдвигают на l = 1 мм навстречу грузу в тот момент, когда длина пружины минимальна, и возвращают в прежнее положение, когда она максимальна. Определите установившуюся амплитуду таких колебаний.
 22612. При каких значениях коэффициента трения жесткая палочка длиной l с резиновыми наконечниками сможет удерживаться в горизонтальном положении под куполом радиусом R (рис. )?
 22613. При помощи фотоаппарата «Смена» делают снимок светящейся точки с расстояния 1 м. Рука фотографа дрожит, и вместо точки на пленке получается небольшое пятно. Оцените размеры этого пятна, если амплитуда смещения любой точки фотоаппарата не превышает 1 мм. Фокусное расстояние объектива 50 мм. Выдержку считайте большой.
 22614. Три маленьких заряженных шарика закреплены на одной прямой, расстояния между соседними шариками a (рис. ). Массы шариков m, 2m и 5m, заряды их q, q и 2q соответственно. Шарики отпускают. Найдите их скорости после разлета на большие расстояния.
 22615. Нагреватель для аквариума Н подключен к батарее последовательно с амперметром, который показывает ток 0,1 А (рис. ). К точкам А и Б подключили резистор, после чего ток упал до 0,05 А. Резистор отключили от А и Б и подключили к точкам В и Г — ток в этом случае составил 0,3 А. Найдите КПД схемы во всех трех случаях. Сопротивления амперметра и проводов пренебрежимо малы. Примечание: КПД схемы — это отношение мощности нагревателя к полной мощности, производимой батареей.
 22616. Найдите минимально возможный период обращения космического корабля вокруг Солнца, зная, что видимый с Земли угловой размер Солнца а = 9,3*10^-3 рад.
 22617. Шайба массой М скользит по льду со скоростью v0 и налетает на неподвижную шайбу, масса которой 2М. После удара первая шайба останавливается, а вторая начинает двигаться. Она достигает бортика и, упруго от него отразившись, ударяет первую шайбу в «лоб». Найдите скорости обеих шайб после этого. Считайте, что при соударении шайб в тепло переходит определенная часть максимальной энергии деформации.
 22618. Катушка индуктивностью L намотана на тороидальный сердечник с большой магнитной проницаемостью. Катушку подключают к выходу генератора звуковой частоты последовательно с амперметром переменного тока (рис. ). Конденсатор емкостью С подключен к отводу от середины катушки. Найдите амплитуду тока через амперметр в зависимости от частоты со генератора и сдвиг фаз между этим током и напряжением генератора. То же — для тока, потребляемого схемой от генератора. Амплитуда напряжения генератора U0. Сопротивления амперметра и источника (генератора) считать малыми.
 22619. Медный диск массой m и диаметром D может свободно вращаться вокруг закрепленной оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Центр и край диска соединены с резистором сопротивлением R при помощи скользящих контактов. Вся система помещена в однородное магнитное поле В, параллельное оси диска. Диск раскручивают до угловой скорости w0 и отпускают. Сколько оборотов сделает диск до полной остановки? Теперь последовательно с резистором включим батарею напряжением U0. За какое время диск раскрутится из состояния покоя до угловой скорости w0 ?
 22620. На бирже «АНФИСА» 1917 брокерских и 1992 хакерских места. Между каждой парой БМ включен резистор сопротивлением 1 кОм, между каждой парой ХМ — резистор сопротивлением 2 кОм, между каждым БМ и ХМ — 4кОм. Чему равно сопротивление, измеренное между двумя БМ; между двумя ХМ; между БМ и ХМ?
 22621. На гладкий вертикальный стержень насажены тяжелая шайба массой М и легкая шайба массой m = М/1000. Легкой шайбе сообщают скорость равную v и направленную так, как показано на рисунке На какой высоте над подставкой может находиться тяжелая шайба, не смещаясь заметно вверх или вниз? Каким будет период малых колебаний такого «поршня», если его сместить из этого равновесного положения? Все удары считать абсолютно упругими.
 22622. Однородный резиновый шнур длиной L прикреплен одним концом к стене. Другой его конец в некоторый момент времени начинают двигать со скоростью v вдоль шнура, равномерно растягивая его при этом. В тот же момент от закрепленного конца вдоль шнура начинает двигаться жук, скорость которого относительно опоры шнура) постоянна и равна u. При каких условиях жук сможет добраться до конца шнура? За какое время он это сделает? На каком максимальном расстоянии от подвижного конца шнура он окажется во время движения? Считайте, что шнур деформируется без разрыва.
 22623. Тонкая сферическая линза из стекла имеет толщину d = 3 мм и диаметр D = 4 см. Линзу плашмя положили на поверхность воды, наполовину погрузив в нее. При этом изображение Солнца, стоящего в зените, оказалось на глубине h1 = 17,5 см. Когда линзу «притопили» другой стороной, получили h2 = 13,5 см. Чему равны радиусы кривизны поверхностей линзы? Коэффициент преломления воды n = 1,33.
 22624. Три одинаковых вольтметра подключены длинными проводами к точкам А и Б, как показано на рисунке Система находится в медленно изменяющемся магнитном поле. В некоторый момент показания крайних вольтметров составляют U1 = 0,35 В и U3 = 0,1 В. Что показывает средний вольтметр в это время?
 22625. На расстоянии d = 10 см от точечного заряда находится равномерно заряженная квадратная пластинка размером 20х20 см, при этом заряд расположен на продолжении нормали к центру пластинки. Во сколько раз изменится сила взаимодействия между пластинкой и зарядом, если расстояние d увеличить в 100 раз?
 22626. В теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем находится сильно разреженный гелий при температуре T0 = 100 К. Поршень очень медленно отодвигают на некоторое расстояние, после чего в сосуде устанавливается температура T1 = 99 К. Какая температура установится в сосуде, если поршень передвинуть очень быстро? Что такое «очень быстро» в этом случае? Сделайте оценку такой скорости передвижения поршня, при которой изменение температуры составит dT = 0,5 К.
 22627. Лиса видит зайца на расстоянии l = 160 м. Заяц бежит по прямой с постоянной скоростью v1 = 6 м/с. Скорость лисы равна v2 = 10 м/с и в каждый момент направлена по прямой, соединяющей лису и зайца. В начальный момент скорость зайца перпендикулярна этой прямой. Где произойдет встреча? На сколько секунд раньше она могла бы произойти, если бы лиса была умнее?
 22628. Если объектив фотоаппарата, имеющий фокусное расстояние F = 58 мм и наведенный на бесконечность, направить на Солнце, то при диаметре входного отверстия диафрагмы) объектива больше чем d = 11 мм, прожигается шторка затвора фотоаппарата. На какое расстояние нужно навести объектив, чтобы даже при существенно большем диаметре входного отверстия его можно было без опаски направлять на Солнце? Видимый с Земли угловой размер Солнца а = 9,3*10^-3 рад. Считайте, что при наведении на бесконечность шторка затвора находится в фокальной плоскости объектива.
 22629. В однополупериодном выпрямителе для зарядки аккумулятора а (рис. ) «высох» электролитический конденсатор большой емкости — его емкость упала во много раз. Во сколько раз увеличится время, необходимое для зарядки аккумулятора? Действующее значение напряжения источника переменного напряжения U = 15 В, напряжение аккумулятора E = 12 В. Диод считайте идеальным.
 22630. Внутри большого мыльного пузыря находится маленький, радиус которого в 10 раз меньше. Воздух снаружи откачивают, после чего радиус большого пузыря увеличивается в 2 раза. Во сколько раз увеличится радиус внутреннего пузыря? Температуру считайте постоянной, влиянием силы тяжести можно пренебречь.
 22631. В схеме, изображенной на рисунке , ключ очень быстро перебрасывают из положения А в положение В и обратно. Найдите среднее значение тока через резистор сопротивлением 2R. Какой ток течет через батарею? В каждом положении ключ находится одинаковое время.
 22632. На горизонтальной поверхности стола покоится клин массой М с углом наклона а к горизонту (рис. ). Со скоростью v0 на него наезжает маленькая тележка массой m. Через какое время тележка съедет с клина? Какое расстояние проедет за это время клин? Въезд на клин сделан так, что тележка движется плавно, без толчков.
 22633. При исследовании на переменном токе «черного ящика» была использована схема, показанная на рисунке Напряжение звукового генератора на всех частотах было равно 1 В, показания милливольтметра на разных частотах приведены в таблице: Что может находиться внутри «черного ящика»? Рассчитайте параметры элементов предложенной вами схемы (постарайтесь обойтись без экзотических приборов, все равно никто их вам не доверит — еще испортите!).
 22634. Плоский конденсатор, состоящий из двух круглых пластин площадью S, находящихся на малом расстоянии d друг от друга, заряжают до разности потенциалов U. На одинаковом расстоянии L от обеих пластин помещают маленький шарик, масса которого m и заряд q. Шарик отпускают. Найдите его ускорение в первый момент после отпускания и предельную скорость, которую он наберет за большое время. Считайте расстояние L во много раз большим, чем размеры конденсатора. Силу тяжести не учитывайте.
 22635. Внутри длинной трубы, наполненной воздухом, двигают с постоянной скоростью поршень, при этом в трубе распространяется со скоростью 320 м/с упругая волна. Считая перепад давлений на границе распространения волны равным 1000 Па, оцените перепад температур. Давление в невозмущенном воздухе 1 атм, температура 300 К.
 22636. Тонкая квадратная пластинка АБВГ сделана из меди. Ее нагревают со стороны торца АБ, поддерживая его температуру равной 100 °С, и охлаждают со стороны трех остальных торцов, поддерживая их температуру равной 0 °С. Найдите температуру в центре пластинки.
 22637. Ведро с водой свисает с ворота колодца, тяжелая ручка ворота находится в нижнем положении (рис. ). Если ведро отпустить, оно начнет двигаться и достигнет дна колодца. Подберем количество воды таким, чтобы при его уменьшении ведро при движении не достигало дна. При каком положении ручки ворота система в этом случае может находиться в равновесии? Веревку считайте легкой. Трением можно пренебречь.
 22638. Падающий на тонкую линзу луч пересекает главную оптическую ось под углом а = 4° на расстоянии d = 12 см от линзы и выходит из нее под углом b = 8° к главной оптической оси. Найдите фокусное расстояние линзы.
 22639. К батарейке с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением подключены последовательно друг другу два одинаковых миллиамперметра, которые показывают ток I1 = 1 мА. Параллельно одному из них подключают вольтметр, при этом показание этого миллиамперметра уменьшается до I2 = 0,8 мА, а вольтметр показывает напряжение U = 0,3 В. Что показывает при этом второй миллиамперметр? Чему равно напряжение батарейки? Каковы сопротивления приборов?
 22640. К источнику с напряжением U = 10 В подключили последовательно соединенные катушку индуктивностью L0 = 0,1 Гн и резистор сопротивлением R = 10 Ом. Через некоторое время ток в цепи установился. После этого начинают вдвигать и выдвигать сердечник катушки таким образом, чтобы индуктивность изменялась по закону L = L0 l + 0,1 sin wt). При этом в цепи появляется переменная составляющая тока. Найдите амплитуду этой составляющей на частоте w = 1 с-1. Какой станет амплитуда, если вдвигать и выдвигать сердечник в 10000 раз чаще?
 22641. Клин массой М с длиной наклонной грани L и углом при основании a покоится на гладкой горизонтальной плоскости. К верхней точке клина прикреплен конец очень тонкой ленты, масса которой m = М/3, а длина L. Ленту заворачивают в клубок, после чего систему отпускают. Найдите максимальную скорость клина. Трением можно пренебречь.
 22642. В цилиндре под поршнем находится v молей ненасыщенного водяного пара при температуре T0. При медленном изобарическом охлаждении цилиндра половина пара сконденсировалась, а внутренняя энергия содержимого цилиндра уменьшилась на dU. Какое количество теплоты пришлось при этом отвести от содержимого цилиндра, если температура в нем уменьшилась на dT? Объемом воды по сравнению с объемом пара можно пренебречь.
 22643. При нормальном падении света на бипризму Френеля (рис. ) пучки света, преломленные каждой из половинок бипризмы, интерферируют между собой. На каком максимальном расстоянии от бипризмы еще будет наблюдаться интерференционная картина? Расстояние между вершинами бипризмы S = 4 см, показатель преломления материала бипризмы n = 1,4, преломляющий угол а = 0,001 рад.
 22644. Радиолюбителям хорошо известна схема, приведенная на рисунке Считая диоды и конденсаторы идеальными, определите показания высокоомного вольтметра при напряжении сети 220 В. Для чего может понадобиться такая схема?
 22645. В кастрюлю-сковороварку налили немного воды, закрыли герметично и поставили на огонь. К тому моменту, когда вся вода испарилась, температура кастрюли оказалась 115 °С, а давление внутри — 3 атм. Какую часть объема вначале занимала вода? Начальная темпера тура 20 °С.
 22646. В схеме, изображенной на рисунке , ключи К1 и К2 в начальный момент разомкнуты. Через некоторое время после замыкания ключа К1 ток через амперметр составляет I = 1 мкА. В этот момент замыкают ключ К2. Каким станет ток через амперметр сразу после этого? ЭДС батареи E = 100 В, сопротивлении резисторов R1 = 50 МОм, R2 = 100 МОм. Конденсатор, батарею, амперметр считайте идеальными.
 22647. Тело немного сместили из положения неустойчивого равновесия, и оно поехало. При этом скорость удаления от начальной точки возрастает по закону v x) = А|/х, где х — расстояние до начальной точки, А — постоянный коэффициент. Через какое время тело окажется на расстоянии L?
 22648. Космический корабль совершает перелет от Земли к Марсу по орбите Гоманна — Цандера перигелий этой орбиты находится на орбите Земли, а афелий — на орбите Марса). Найдите время этого перелета, а также минимальное время, в течение которого космонавтам придется ожидать на Марсе момента отправления в обратный путь по той же орбите. Период обращения Земли вокруг Солнца равен T3 = 365,25 суток, Марса — Тм = 687 суток. Орбиты планет считайте круговыми и лежащими в одной плоскости.
 22649. В «черном ящике» с тремя выводами (рис. ) находится схема, состоящая из резистора сопротивлением R = 100 Ом, катушки индуктивности и конденсатора. При измерениях на переменном токе (w = 1000 с-1) были определены значения сопротивлений RAB = 75 Ом и RBC = 125 Ом. Может ли индуктивность катушки быть равной 1 Гн? Ответ обоснуйте схемами и расчетом. На данной частоте катушку и конденсатор считайте идеальными.
 22650. В схеме, изображенной на рисунке , батарея идеальная, а резисторы — кроме Rx и Ry — имеют сопротивления по 10 Ом. Напряжение между точками A и В составляет 4 В, а между В и С — 2 В. Найдите величины Rx и Ry.
 22651. Стальную струну диаметром d = 1 мм и длиной l = 1 м натянули и закрепили ее концы на одной высоте. К середине струны прикрепили груз массой М = 1 кг. Найдите «провис» струны. Каким он станет, если уменьшить температуру на dT = 1 К? Модуль Юнга для стали E = 2*10^11 Н/м2, коэффициент линейного расширения а = 1,2*10^-5 К-1. Расстояние между точками подвеса не меняется.
 22652. Велосипедное колесо, отпущенное с высоты H = 1 м (рис. ), подпрыгивает на высоту h = 0,8 м. Закрутим теперь колесо до скорости n = 2 об/с и отпустим с той же высоты. Под каким углом к вертикали оно отскочит от пола? А если увеличить скорость вращения в 2 раза; еще в 2 раза? Коэффициент трения о горизонтальную поверхность ц = 0,7, радиус колеса R = 0,5 м.
 22653. К усилителю низкой частоты подключаем громкоговоритель и микрофон и устанавливаем их на расстоянии 0,5 м друг от друга. Плавно увеличивая усиление, добьемся того, что система «завоет». Оцените частоту звука при этом. Что изменится, если выводы громкоговорителя поменять местами? Примечание: такой опыт легко проделать при помощи обычного магнитофона.)
 22654. Полупроводниковый терморезистор имеет зависимость сопротивления от температуры вида R = R0 1 -at). Когда терморезистор нагрет до температуры t, он рассеивает в окружающую среду мощность Р = B t - tокр). Какой ток будет течь в цепи, если к терморезистору подключить источник с напряжением U?
 22655. Для измерения напряженности Е электростатического поля в опыте используют плоский конденсатор (S = 100 см2, d = 1 мм), одна из пластин которого неподвижна (рис. ). Другую пластину периодически с помощью специального механического устройства скачком убирают в сторону, резко уменьшая емкость конденсатора. Считая элементы измерительной цепи (диоды и гальванометр) идеальными, найдите показания гальванометра при Е = 1000 В/см и периоде механических толчков T = 0,01 с. Подумайте, сильно ли зависит ответ от возможной неидеальности диодов и гальванометра.
 22656. Модель дирижабля обдувают в аэродинамической трубе потоком воздуха со скоростью v = 300 м/с. В точке А (точно по оси) скорость потока обращается в ноль (рис. ). Найдите температуру воздуха около этой точки. Наружная температура равна Т = 300 К.
 22657. Шмель может лететь вертикально вверх с максимальной скоростью v1, а вниз — со скоростью v2. Считая «силу тяги» шмеля не зависящей от направления полета, а силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости шмеля, определите максимальную скорость полета шмеля под углом а к горизонту.
 22658. Катушка равномерно намотана на кольце из феррита с магнитной проницаемостью ц = 3000. Внешний диаметр кольца D1 = 2 см, внутренний D2 = 1,6 см. Индуктивность катушки L = 0,1 Гн. Какой была бы индуктивность катушки, если бы ее сердечник состоял из двух полуколец, прижатых друг к другу неплотно — с зазором шириной d = 0,1 мм? Во сколько раз изменилась бы эта индуктивность при замене материала полуколец на феррит с ц1 = 2000?
 22659. Лампочку для карманного фонаря подключают к источнику напряжения длинными проводами. При длине проводов 10 м ток через лампочку оказался равным 0,17 А, при 20 м — 0,13 А. Каким будет ток через лампочку при длине проводов 40 м? Каким станет этот ток, если лампочку подключить прямо к источнику? Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. Зависимость тока через лампочку от напряжения на ней приведена на рисунке .
 22660. В сосуде под поршнем находится некоторое количество жидкого азота и его паров при температуре T1 = 78 К (точка 1 на рисунке ). Поршень медленно отодвигают, увеличивая объем сосуда при постоянной температуре (участок 1—2—3). В точке 3 давление в сосуде становится равным 686 мм рт. ст. Поршень закрепляют и охлаждают сосуд до Т2 = 76 К, давление при этом уменьшается до 657 мм рт. ст. (точка 4). Каким будет давление в сосуде, если при этой температуре медленно передвинуть поршень в начальное положение? Какая масса жидкости первоначально была в сосуде? Молярная масса азота М = 28 г/моль. Плотность ртути р = 13,6 г/см3.
 22661. На рисунке — фотография двух плоскопараллельных пластинок, составляющих между собой некоторый угол а, частично погруженных в воду. Горизонтальный размер пластинок равен 12 см. По форме границы раздела между жидкостью и воздухом оцените угол a. Смачивание считать полным.
 22662. У левого края тележки длиной L = 0,2 м и массой М = 1 кг лежит кубик массой m = 0,3 кг (рис. ). Кубику толчком придают горизонтальную скорость v0 = 1 м/с вправо. Считая, что тележка в начальный момент неподвижна, определите, на каком расстоянии от левого края тележки будет находиться кубик после того, как проскальзываение его относительно тележки прекратится. Коэффициент трения кубика о дно тележки ц = 0,1. Удары кубика о стенки считать абсолютно упругими. Тележка едет по столу без трения.
 22663. Квант электромагнитного излучения испытывает рассеяние на покоящемся электроне так называемый Комптон-эффект). При этом рассеянный квант изменяет частоту, а электрон получает импульс отдачи р. Определите, под какими углами по отношению к направлению падающего излучения может двигаться электрон с данным импульсом. Считайте, что скорость электрона существенно меньше, чем скорость света.
 22664. Известны опыты, в которых диски, сделанные из немагнитных материалов, падают в неоднородном магнитном поле между полюсами электромагнита практически без ускорения (рис. ). В одном из опытов были исследованы четыре диска одинаковых размеров — из серебра, платины, цинка и неизвестного металла. Диск из серебра падал в зазоре электромагнита с некоторой постоянной скоростью v при токе в обмотке I1 = 0,41 А. Диск из платины падал с той же скоростью при токе в обмотке I2 = 1,39 А. При каком токе диск из цинка будет падать с той же скоростью? Из какого материала сделан четвертый диск, если он падал с той же скоростью при токе I3 = 0,29 А? Считайте, что в данном диапазоне токов поле в зазоре электромагнита пропорционально величине тока. Необходимые данные о материалах возьмите из прилагаемой таблицы:
 22665. КПД тепловой машины в цикле 1—2—3—1 (рис. ), состоящем из изотермы 1—2, изохоры 2—3 и адиабаты 3—1, равен h1. В цикле 1—3—4—1, состоящем из адиабаты 1-3, изотермы 3—4 и изохоры 4—1, КПД равен h2. Чему равен КПД машины, работающей по циклу 1—2—3—4—1? Рабочим веществом является идеальный газ.
 22666. В схеме на рисунке напряжение батарейки U0 = 10 В, емкость конденсатора С = 1 мкФ, сопротивление гальванометра R = 1 кОм. Десять раз в секунду конденсатор отключают от цепи и сразу же подключают обратно, поменяв местами его выводы. Какой ток показывает гальванометр? Во сколько раз изменится ток при увеличении емкости конденсатора до 1000 мкФ? При такой частоте переключений стрелка гальванометра практически не дрожит.
 22667. На горизонтальной поверхности льда нарисована окружность радиусом R = 10 м. В центре окружности находится заяц, а волк, как вы уже догадались, — на окружности. Заяц двигается по прямой с постоянной скоростью v0 = 2 м/с, как показано па рисунке Волк должен двигаться по окружности так, чтобы расстояние между ним и зайцем все время оставалось равным начальному. До какой точки окружности волк сможет добраться, не нарушая правил игры? Коэффициент трения о лед ц = 0,05. Волк движется строго по окружности, не подпрыгивая.
 22668. На прислоненное к стенке тело массой М перпендикулярно стенке действует сила, изменяющаяся по гармоническому закону F = F0 cos wt. Между телом и стенкой помещают невесомую пружину. Какой должна быть ее жесткость, чтобы амплитуда силы, действующей на стенку, отличалась от F0 в 3 раза?
 22669. На тороидальном сердечнике симметрично расположены три одинаковые обмотки, образующие трансформатор. Одну из обмоток подключили к источнику переменного напряжения, вторую оставили разомкнутой, а к третьей подключили вольтметр. Оказалось, что вольтметр в этом случае показывает половину напряжения источника. Что он покажет, если вторую обмотку замкнуть накоротко? Считайте сопротивления обмоток пренебрежимо малыми, вольтметр и источник идеальными, магнитную проницаемость сердечника — не изменяющейся при различных значениях магнитной индукции.
 22670. Известно, что при внесении незаряженной проводящей сферы в однородное электрическое поле напряженностью E0 напряженность поля вблизи точки А (рис. ) оказывается равной 3Е0, а вблизи точек Б — нулю. Определите напряженность поля вблизи точки В. Найдите полный заряд, индуцированный на полусфере БАБ. Радиус сферы R.
 22671. Тяжелый шарик подбросили вверх со скоростью v0. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости шарика, оцените отрезок времени, через который шарик упадет в точку, откуда он был брошен. При скорости v0 сила сопротивления F = av0 >> mg здесь а — коэффициент пропорциональности, m — масса шарика).
 22672. Черный шарик радиусом r = 1 мм подвешен на тонкой нити длиной l = 1 м. Вся система помещена в вакуумированную стеклянную трубку с аргоном при давлении р0 = 0,1 Па. Шарик освещают горизонтальным пучком света, плотность потока энергии в котором w0 = 100 Дж/ м2*с). Оцените величину отклонения шарика от положения равновесия под действием света. Теплопроводностью шарика пренебречь. Учесть, что абсолютно черное тело, нагретое до абсолютной температуры Г, излучает с единицы поверхности за единицу времени энергию, равную оТ", где a = 5,67*10^-8 Вт/ м2*К4). Температура в трубке постоянна и равна T0 = 293 К. Молярная масса аргона М = 0,04 кг/моль, плотность шарика р = 1 г/см3.
 22673. Параллельно главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F движется точечный источник света. На каком расстоянии от линзы он окажется в тот момент, когда скорость изображения его в линзе будет равна по величине скорости источника? Расстояние от главной оптической оси линзы до источника Н = F/4.
 22674. В LC-контуре происходят колебания. В тот момент, когда напряжение на конденсаторе составляет U, а ток через катушку равен I, замыкают ключ К, присоединяя параллельно контуру цепь, состоящую из параллельно соединенных резистора сопротивлением R и катушки индуктивностью 2L (рис. ). Определите полное количество теплоты, которое выделится в резисторе.
 22675. К точкам А и Б подключена многозвенная резисторная цепь (рис. ). Каждое звено содержит два одинаковых резистора, сопротивления резисторов каждого следующего звена в два раза больше предыдущих. Каким будет сопротивление между точками А и Б при очень большом числе звеньев? Резисторы в первом звене имеют сопротивление R.
 22676. Одна сторона тонкой металической пластинки освещена солнцем. При температуре воздуха T0 освещенная сторона имеет температуру Т1, противоположная — температуру Т2. Какими будут значения температур, если взять пластинку двойной толщины?
 22677. Цилиндрический сосуд с легким и тонким приставным дном, плотно прилегающим к стенкам сосуда, опущен в воду так, что дно находится на глубине Н = 4 см, и удерживается неподвижно (рис. ). Гирю какой минимальной массы и куда надо поставить на дно, чтобы дно отвалилось? Диаметр дна D = 10 см, размеры гири считать малыми по сравнению с диаметром сосуда.
 22678. На расстоянии 20 см от точечного источника света помещена собирающая линза диаметром 1 см с фокусным расстоянием 10 см, а на расстоянии 50 см от источника — собирающая линза диаметром 10 см с фокусным расстоянием 20 см. Главные оптические оси линз совпадают, источник находится на оси. На каком расстоянии за большой линзой нужно поместить экран, чтобы световое пятно на нем имело минимальный внешний диаметр? Найдите диаметр этого пятна. Изменится ли освещенность пятна, если убрать маленькую линзу?
 22679. Схема из двух одинаковых резисторов и конденсатора подключена к сети переменного напряжения 36 В, 50 Гц (рис. ). Показания первого амперметра 0,3 А, второго 0,2 А. Считая приборы идеальными, найдите сопротивления резисторов и емкость конденсатора.
 22680. Между двумя параллельными шинами включены конденсаторы с емкостями С1 и С2 (рис. ). Проводящая перемычка длиной L с конденсатором емкостью С3 касается шин. Перпендикулярно плоскости шин направлено однородное магнитное поле с индукцией В. Перемычка движется с постоянной скоростью v. Найдите заряд на конденсаторе С3.
 22681. В теплоизолированный цилиндрический сосуд поместили кусок льда с температурой 0 °С и прочно прикрепили его ко дну, а затем залили его таким же по массе количеством воды. Вода достигла уровня h = 20 см, полностью покрыв лед. Определите, какова была температура этой воды, если после установления теплового равновесия ее уровень опустился на b = 0,4 см. Необходимые данные возьмите из таблиц.
 22682. Посредине большой круглой комнаты диаметром 20 м с высотой потолка 3,2 м стоит большой сейф в виде куба с ребром 3 м. При помощи игрушечной катапульты, расположенной на полу, мы хотим забросить камешек на середину крыши сейфа так, чтобы камешек не коснулся потолка. Какая минимальная скорость для этого необходима? При какой высоте потолка в комнате это вообще возможно?
 22683. Неподалеку от включенного в сеть трансформатора поместили замкнутый виток из медной проволоки. Ток в нем оказался сдвинутым по фазе на п/4 относительно тока в обмотке трансформатора. Во сколько раз изменится мощность, рассеиваемая в витке, если сделать его не из меди, а из нихрома, сохранив все размеры неизменными? Удельное сопротивление у нихрома в 65 раз выше, чем у меди. Амплитуду тока в обмотке трансформатора считать одинаковой в обоих случаях.
 22684. На непроводящий стержень, изогнутый под прямым углом, насажены две бусинки массой М каждая, несущие заряды противоположных знаков Q и -Q (рис. ). В начальный момент бусинки неподвижны и находятся на расстояниях d и 2d от вершины угла. Отпустим их. Где окажется дальняя бусинка в тот момент, когда ближняя доедет до вершины угла? Найдите скорости бусинок в тот момент, когда расстояние между ними составит d.
 22685. На квадратном деревянном плоту размером 2х2х0,3 м, сделанном из дерева плотностью 800 кг/м3 , стоит физик массой 80 кг. На какое расстояние от центра плота он должен отойти, чтобы край плота окунулся в воду?
 22686. Большой сосуд массой т заполняют водой через небольшое отверстие в дне сосуда (рис. ). Для того чтобы закачать в сосуд воду массой М, пришлось совершить работу Л. Отверстие открывают, и вода начинает вытекать. Одновременно поднимают сосуд так, чтобы верхняя граница воды в нем оставалась на одной высоте относительно земли. Какую работу придется совершить до того момента, когда сосуд опустеет?
 22687. Перед закрытым шлагбаумом стоит человек с тяжелой тележкой. Ему нужно как можно быстрее попасть в магазин, находящийся на расстоянии 300 м от шлагбаума. Максимальная сила, с которой человек может действовать на тележку, равна 500 Н, наибольшая скорость тележки 5 м/с, масса нагруженной тележки 2000 кг. Известно, что шлагбаум откроется ровно через 30 с. За какое минимальное время человек сможет доставить груз в магазин?
 22688. Из пяти одинаковых конденсаторов и катушки собрана схема, показанная на рисунке Найдите максимальный ток через катушку после подключения батарейки напряжением U0. Найдите также максимальное напряжение на параллельно соединенных конденсаторах. Сопротивление проводов считать малым.
 22689. Куб с ребром а = 10 см, имеющий массу М = 1 кг, подвешен на пружине жесткостью k = 400 Н/м так, что его основание параллельно земле. Снизу на куб направляют поток упругих шариков, обладающих скоростью v0 = 20 м/с на высоте первоначального положения основания куба. Куб начинает колебаться, двигаясь поступательно. Найдите период этих колебаний. Оцените время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в 2 раза. Масса каждого шарика m = 1 г, концентрация шариков в потоке n = 1000 м-3, столкновениями шариков между собой пренебречь.
 22690. В коробке с тремя выводами А, Б и В находится неизвестная схема, состоящая из резисторов. При помощи ом метра измерены сопротивления между различными выводами: RАБ = 10 Ом, RБВ = 20 Ом, RAB = 30 Ом. К точкам А и В подключают батарейку напряжением U = 1,5 В, а между Б и В включают амперметр, сопротивление которого r = 5 Ом. Что он покажет?
 22691. Из тонкой проволоки сделали замкнутую фигуру, изображенную на рисунке Радиус полуокружности равен R. Где находится центр тяжести этой фигуры? Чему равен период малых колебаний относительно точки О?
 22692. Летевший вертикально вверх снаряд взорвался на максимальной высоте. Осколки снаряда выпадали на землю в течение промежутка времени t. Найдите скорость осколков в момент взрыва.
 22693. Прочный цилиндрический сосуд объемом V = 10 л, содержащий m = 3 г кислорода, разделяют тонкой перепонкой, которая выдерживает разность давлений dр = 1000 Па. В левой части сосуда она составляет 1/3 объема сосуда) включают нагреватель. Благодаря теплопроводности перепонки, тепло перетекает в правую часть сосуда. Известно, что при разности температур dT = 1 К за одну секунду перетекает количество теплоты dQ = 0,2 Дж. При какой максимальной мощности нагревателя перепонка останется целой в процессе длительного нагревания?
 22694. На высоте Н = 20 м над плоскостью пола в вершинах квадрата со стороной l = 1 м расположены четыре одинаковых громкоговорителя. На них подается синусоидальный сигнал частотой f = 1 кГц. На каком расстоянии от точки максимальной громкости на полу громкость падает до нуля?
 22695. Точечную частицу, имеющую массу m и заряд Q, помещают на расстоянии L от бесконечной проводящей плоскости и отпускают. За какое время частица долетит до плоскости? Сила тяжести отсутствует. Подсказка: можно воспользоваться методом зеркальных отображений.)
 22696. Веревка длиной l закреплена одним из своих концов в вершине сферы радиусом R. В некоторый момент веревку отпускают. Найдите ускорение веревки сразу после этого. Трение отсутствует.
 22697. В теплоизолированном сосуде, разделенном пополам перегородкой, находится пар, близкий к насыщению; в левой части — при температуре +20 °С, а в правой — при +50 °С. Перегородку удаляют. Какое давление установится в сосуде? Какое давление в нем будет, если нагреть содержимое до +50 °С; охладить до +20 °С? Воды в сосуде первоначально нет. Необходимые для расчета данные возьмите в таблицах.
 22698. Электрическая лампочка включена в сеть с частотой 50 Гц последовательно с катушкой, индуктивность которой 1 Гн. Параллельно лампочке подключили конденсатор неизвестной емкости, и оказалось, что лампочка горит при этом с той же яркостью, что и без конденсатора. Определите его емкость.
 22699. Два одинаковых проволочных кольца радиусом R и массой т каждое находятся в однородном магнитном поле, индукция которого равна B0 и направлена перпендикулярно плоскости колец (рис. ). В точках соприкосновения A и С кольца имеют хороший электрический контакт. Угол а = п/3. Какую скорость приобретет каждое из колец, если выключить магнитное поле? Электрическое сопротивление куска проволоки, из которого сделано кольцо, равно r. Индуктивность колец не учитывать. Смещением колец за время выключения поля пренебречь. Трения нет.
 22700. Неоновая лампа НЛ (рис. ) вспыхивает при увеличении напряжения до U1 = 80 В и гаснет при уменьшении напряжения до U2 = 25 В. Конденсатор C1 емкостью 10 мкФ заряжают до напряжения U0 = 300 В и подключают к схеме (генератору пилообразного напряжения). Сколько раз вспыхнет неоновая лампа? Какое количество теплоты выделится в системе, если С1 = 0,1 мкФ, R = 1 МОм?