Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 22501. При падении теннисного мячика с высоты Н на неподвижную ракетку он отскакивает вертикально вверх на несколько меньшую высоту h = 0,9 H. С какой скоростью ракетка должна двигаться навстречу мячику в момент удара, чтобы он подскочил на ту же высоту H?
 22502. Жук ползет вдоль прямой, и его скорость все время меняется. У вас есть необычный график — зависимости величины, обратной скорости жука, т.е. 1/v, от координаты жука x(рис. ). Определите по графику время прохождения жуком первых 30 метров.
 22503. Камера для фотометрических измерений выполнена в форме полой сферы. В центр сферы помещен точечный источник света, а на стенке камеры находится маленький датчик люксметра — прибора для измерения освещенности. В том случае, когда стенки камеры были оклеены черным бархатом, показания люксметра составляли когда стенки были покрыты белой бумагой, прибор показывал E2. Найдите коэффициент отражения света для бумаги. Считайте, что коэффициент отражения не зависит от угла падения луча.
 22504. Вокруг Солнца на орбите Земли считайте эту орбиту круговой) обращается спутник массой m = 100 кг. В некоторый момент спутник открывает солнечный парус — круг из тонкой зеркальной пленки радиусом r = 70 м, который все время ориентирован перпендикулярно направлению на Солнце. Пренебрегая влиянием планет, найдите период обращения спутника с открытым парусом. Световая мощность Солнца L = 3,86*10^26 Вт, масса Солнца М = 2*10^30 кг, гравитационная постоянная G = 6,67*10^-11 Джм/кг2.
 22505. В середине между пластинами незаряженного плоского конденсатора находится неподвижный электрон. На конденсатор подают переменное напряжение высокой частоты: u = U0 sin wt. Через какое время электрон достигнет одной из пластин конденсатора? Расстояние между пластинами d, масса электрона m, его заряд e. Влиянием силы тяжести пренебречь. Считайте, что за один период переменного напряжения электрон смещается на расстояние много меньшее, чем d.
 22506. Два замкнутых сверхпроводящих витка, каждый массой m, имеют индуктивности L и 2L. Витки насажены на гладкий горизонтальный немагнитный стержень, по которому они могут перемещаться, не меняя своей ориентации в пространстве. Вначале витки удерживают на расстоянии d друг от друга и по ним пропускают токи I и 3I соответственно. Взаимная индуктивность витков в этом положении составляет M = 0,3L. Витки отпускают, и они разлетаются в разные стороны. Найдите максимальные значения скоростей витков.
 22507. Внутрь плоского конденсатора параллельно его обкладкам помещена плоскопараллельная пластина толщиной h, сделанная из слабопроводящего материала с удельным сопротивлением р. Конденсатор заряжен до напряжения U0. Найдите максимальный ток, который потечет через пластину после замыкания обкладок конденсатора накоротко. Площадь каждой обкладки и пластины S, расстояние между обкладками d оно намного меньше размеров обкладок).
 22508. Вертикальная труба частично заполнена водой с температурой t0 = 0 °С до высоты Н = 20 м. На сколько изменится высота содержимого трубы при понижении температуры до t1 = -0,01 °С? Удельная теплота плавленая льда L = 335 Дж/г, плотность льда pл = 0,92 г/см3. Известно, что при изменении внешнего давления на Ар температура плавления льда меняется на dT причем dТ/Т = 1/pв -1/pл)dp/L, где Т — температура смеси лед — вода, а pв — плотность воды.
 22509. В сосуд объемом V = 1 л, откачанный до очень низкого давления, попадает m = 1 г воды. Для ее удаления используют адсорбирующее вещество, поглощающее свободные молекулы воды. Общая поверхность адсорбента S = 100 м2, а полная поверхность, с которой испаряется вода, s = 0,001 м2. Температура сосуда t = +5 °С, давление насыщенных паров воды при этой температуре р = 870 Па. Через какое время весь пар будет поглощен адсорбентом? Считайте, что попадающая на поверхность адсорбента молекула воды обязательно им поглощается и больше свободной не становится. За какое время вся вода испарилась бы, если бы адсорбента не было?
 22510. Длинный брусок с квадратным торцом опущен в воду так, что одна из его длинных боковых граней находится над поверхностью воды и параллельна ей. В таком положении брусок свободно плавает. При какой плотности материала бруска это возможно?
 22511. Маленький деревянный шарик с помощью нерастяжимой нити длиной l = 30 см прикреплен к дну цилиндрического сосуда с водой. Расстояние от центра дна до точки закрепления нити r = 20 см. Сосуд раскручивают относительно вертикальной оси, проходящей через центр дна. При какой угловой скорости вращения нить отклоняется от вертикали на угол а = 30°?
 22512. В изображенной на рисунке системе нити нерастяжимы, массы блоков и нитей пренебрежимо малы. Найдите ускорения подвижных блоков. Найдите также ускорение узелка а, завязанного на нити. Размеры блоков подобраны так, что свободные куски нитей вертикальны.
 22513. Оцените, какой мощности лампочку нужно ввернуть в рефлектор настольной лампы, чтобы она «фотонная ракета») взлетела. Масса лампы 1 кг.
 22514. Три маленьких громкоговорителя расположены в свободном пространстве на одной линии (рис. ), расстояние между соседними составляет 0,4 м. На большом расстоянии от них, под углом 60° к перпендикуляру к линии находится чувствительный микрофон. Громкоговорители подключены к генератору, частоту которого можно изменять. При какой частоте этого генератора микрофон не будет регистрировать звук? Скорость звука составляет 330 м/с.
 22515. Конденсаторы, емкости которых С и 2С, заряжены каждый до напряжения U0 и соединены последовательно «минусом» к «плюсу». К ним одновременно подключают две катушки: катушку индуктивностью L к конденсатору большей емкости, а катушку индуктивностью 2L к разноименным концам батареи конденсаторов. Найдите максимальный ток каждой из катушек. Через какое время после включения ток первой катушки станет максимальным?
 22516. Маятник состоит из жесткого невесомого стержня длиной l и закрепленного на его конце груза массой m. На груз нанесен электрический заряд Q. Заряд q противоположного знака укреплен над точкой подвеса на расстоянии d от нее. Чему равен период малых колебаний маятника? При какой величине заряда груза возможны такие колебания?
 22517. В однородную жидкость с большим удельным сопротивлением погружены достаточно глубоко два одинаковых проводящих шара. Сопротивление, измеренное между шарами, оказалось равным R. Каким станет это сопротивление, если один из шаров заменить шаром вдвое меньшего радиуса? Жидкость смачивает шары.
 22518. На два длинных и гладких стержня, расположенных в горизонтальной плоскости на расстоянии а друг от друга, нанизаны две одинаковые бусинки массой m каждая, заряженные одноименными зарядами Q и q (рис. ). В начальный момент одна из бусинок покоится, а другую издали запускают в ее сторону с некоторой начальной скоростью. При какой величине скорости эта бусинка обгонит первоначально покоящуюся бусинку? Трения нет.
 22519. Обычный прибор для измерения давления разреженно го газа порядка 1 Па) представляет собой трубку диаметром 1 см, заполненную исследуемым газом. Вдоль оси трубки проходит проволока, нагреваемая протекающим по ней электрическим током, причем мощность источника поддерживается постоянной. Измеряя установившуюся температуру проволоки, находят — по заранее составленной таблице — давление газа. При попытке использования такого прибора для измерения давления неона оказалось, что имеется только таблица для гелия, атомы которого в 5 раз легче. Какие поправки нужно внести в таблицу?
 22520. Тонкий длинный стержень шарнирно закреплен нижним концом на горизонтальной поверхности. Отклонив стержень от положения равновесия, ему дали упасть. Время падения составило при этом Т. Каким стало бы это время, если бы нижний конец мог свободно скользить по плоскости?
 22521. На гладком горизонтальном столе лежит тонкий обруч радиусом R и массой М, а маленькая шайба массой m лежит, касаясь его внутренней поверхности. Шайбе толчком придают скорость v0 в касательном направлении. Как будет двигаться эта система? С какой силой шайба будет давить на обруч в процессе движения? Трения нет нигде.
 22522. Концы тонкой и легкой паутинки закреплены на одной высоте на расстоянии L друг от друга. Паук массой m ползет, цепляясь за паутинку. По какой траектории он при этом движется? Напишите уравнение этой кривой. Считайте, что паутинка подчиняется закону Гука, ее жесткость k, а длина до растяжения пренебрежимо мала.
 22523. Монохроматический рентгеновский луч падает под углом а на тонкую пластинку, как показано на рисунке Рассеянный луч фиксируется приемником под таким же углом а. Найдите разность длин волн падающего и рассеянного излучений.
 22524. На рисунке изображены главная оптическая ось собирающей линзы, положения ее фокусов и размеры самой линзы, а также точечный источник света А. Покажите хотя бы одну точку, из которой не видны ни источник, ни его изображение в линзе. Покажите также точку, из которой одновременно видны источник и его изображение.
 22525. Два длинных тонкостенных непроводящих цилиндра могут свободно вращаться вокруг общей оси, как показано на рисунке Радиус большого цилиндра в два раза больше радиуса малого. Цилиндры заряжают по поверхностям с одинаковой поверхностной плотностью заряда. Внешний цилиндр раскручивают до угловой скорости w. В какую сторону и с какой скоростью будет вращаться внутренний цилиндр? Цилиндры очень легкие.
 22526. От катушки с проводом из сплава с высоким удельным сопротивлением отрезали два куска длиной 1 м и 3 м. Провода эти соединили параллельно и подключили к источнику питания. От левого конца одного из проводов и от правого конца другого отмерили по 0,2 м и получившиеся точки соединили куском такого же провода длина этого куска неизвестна). Найдите отношение токов в длинных частях первых двух проводов. При какой длине провода-соединителя в нем будет рассеиваться максимальная мощность?
 22527. В сосуде находится насыщенный водяной пар при 100 °С. Оцените среднее время разлета двух столкнувшихся между собой молекул на расстояние 1 см друг от друга. Вы достаточно много знаете про этот газ — водяной пар, чтобы задать все необходимые для решения величины не пользуясь справочником.)
 22528. Тепловой цикл, проводимый с одноатомным разреженным газом, состоит из двух изохор и двух изобар. Найдите максимальный КПД такого цикла.
 22529. Разреженный газ нагревают в сосуде постоянного объема, при этом удельная теплоемкость газа оказывается равной 740 Дж/ кг*К). Что это за газ?
 22530. Два одинаковых груза связаны легкой пружиной. Грузы удерживают так, что они находятся один над другим, а пружина не деформирована. При этом нижний груз отстоит на H = 1 м над столом. Грузы одновременно отпускают, и система начинает падать. На какую высоту поднимется центр масс системы после того, как нижний груз испытает абсолютно неупругий удар о поверхность стола? Известно, что вес одного из грузов растягивает пружину на l = 0,05 м.
 22531. На легкой нерастяжимой нити длиной L = 1 м висит тяжелый маленький шарик массой m = 1 кг. Верхний конец нити начинают двигать по горизонтали с постоянной скоростью v0 = 0,5 м/с и продолжают это до тех пор, пока нить снова не окажется вертикальной. В этот момент направление скорости верхнего конца нити меняют на противоположное, и в дальнейшем она остается равной v0. Найдите силу натяжения нити сразу после изменения скорости конца нити. Найдите также максимальную высоту подъема шарика.
 22532. Лиса гонит зайца, держа курс точно на него. Заяц, как известно, косой — он думает, что удирает от лисы точно вдоль соединяющей их прямой, а на самом деле его скорость составляет все время угол 60° с этой прямой. Начальное расстояние между лисой и зайцем составляет L, скорости их одинаковы и равны v. Через какое время лиса догонит зайца? На каком расстоянии от начального положения лисы это произойдет? Как изменится ответ, если заяц окосеет до 90°? А если поправит зрение до 40°?
 22533. Узкий пучок света диаметром d = 1 см падает перпендикулярно на экран. На пути пучка помещают прозрачный шар радиусом R = 20 см, сделанный из материала с коэффициентом преломления n = 2 дорогая штука, между прочим! — Прим.ред.). Центр шара находится на оси пучка на расстоянии L = 1 м от экрана. Найдите диаметр пятна на экране.
 22534. Настраивая микроскоп, читатель журнала «Квант» обнаружил, что он четко видит обоими глазами изображение объекта, когда тот расположен на расстоянии d = 6,5 мм от объектива. Длина тубуса микроскопа L = 100 мм. Фокусное расстояние объектива F1 = 6 мм, окуляра F2 = 26 мм. Какие очки следует носить читателю?
 22535. В схеме, изображенной на рисунке , напряжение батарейки равно E, а конденсатор заряжен до напряжении U = 2E. После того как ток в катушке практически перестал изменяться, ключ замкнули. Через какое время после этого заряд конденсатора изменится на 1%? Во сколько раз за это время изменится ток через катушку? Сопротивления резисторов r = 100 Ом, емкость конденсатора С = 10 мкФ, индуктивность катушки L = 1 Гн.
 22536. Квадратная рамка, сделанная из проволоки диаметром d0, находится вблизи длинного_ прямого провода с током I0 (рис. ). При выключении тока рамка приобретает импульс р0. Куда направлен этот импульс? Какой импульс получила бы рамка, если бы начальный ток в проводе составлял I = 3I0, а диаметр проволоки рамки был d = 2d0?
 22537. Электрон налетает на систему заряженных сеток (рис. ). Сетки расположены параллельно друг другу, расстояние между соседними сетками d, площадь каждой S (размеры сеток во много раз больше d). Всего сеток 2N, их заряды чередуются: —Q, +Q, -Q, +Q, ..., +Q. Скорость электрона при подлете к системе равна v0 и составляет угол а с осью системы. Найдите скорость и угол вылета электрона из системы. Какую скорость будет иметь электрон на большом расстоянии от системы?
 22538. Когда я хочу помыть трехлитровую банку, я наливаю в нее литр горячей воды и начинаю интенсивно трясти банку, закрыв ее ладонью. Меня иногда удивляет сила, которая давит на ладонь, когда вода стремится вырваться и обрызгать меня. Оцените величину этой силы. Необходимые для оценки данные хорошо известны.
 22539. Мыльный пузырь надувают азотом при комнатной температуре. При каком диаметре пузыря он начнет «всплывать» в атмосферном воздухе? Поверхностное натяжение мыльного раствора s = 0,04 Н/м. Весом пленки пренебрегите.
 22540. На гладкий горизонтальный стержень надеты две маленькие шайбы, массы которых m и 2m, связанные легкой нитью длиной 2L (рис. ). К середине нити прикреплен еще один груз массой m. Вначале все грузы удерживают так, что натянутая нить горизонтальна, а растяжение ее мало (разумеется, для этого приходится придерживать средний груз), а затем отпускают. Найдите скорости шайб перед ударом друг о друга.
 22541. Полировальная машина прошла по льду, оставив за собой полосу, на которой коэффициент трения скольжения ц2 меньше коэффициента трения ц1 на нетронутом льду. Раскрученную вокруг вертикальной оси шайбу кладут плашмя на лед так, что центр шайбы приходится на границу раздела полос. Найдите ускорение шайбы в начальный момент. Перепада высот на границе нет.
 22542. Математический маятник совершает колебания с очень малой угловой амплитудой a0 в вертикальной плоскости. Скорость грузика в нижней точке составляет v0. В тот момент, когда грузик достигает крайней точки, ему толчком сообщают скорость v0 в направлении, перпендикулярном плоскости его прежних колебаний. По какой траектории будет в дальнейшем двигаться грузик? Через какое время он снова окажется в точке удара?
 22543. Действительное изображение точечного источника получено в точке А при помощи тонкой линзы (рис. ). Заменив эту линзу другой, но расположив ее в том же месте, получили изображение в точке Б. После этого первую линзу придвинули вплотную ко второй, и изображение переместилось в точку В. Определите построением положение источника.
 22544. Катушка индуктивностью L с параллельно присоединенным к ней резистором сопротивлением R включаются во внешнюю цепь, в которой поддерживается постоянный по величине ток I. Какое количество теплоты выделится в резисторе?
 22545. Проволочный виток в форме окружности радиусом R, по которому течет ток I, помещен в сильное однородное магнитное поле, вектор индукции которого В перпендикулярен плоскости витка. Найдите силу натяжения в витке.
 22546. Лампочка рассчитана на напряжение 2,5 В при токе 0,2 А. Мы подключаем ее к батарейке последовательно с резистором сопротивлением 5 Ом, и она горит полным накалом. Если изменить схему включения — присоединить к батарейке лампочку и резистор параллельно, то лампочка горит точно так же, как в первом случаем. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки. При каком включении КПД такого «фонарика» больше и во сколько раз?
 22547. По тонкой непроводящей направляющей в форме окружности радиусом R может скользить без трения маленькая заряженная бусинка. Заряд О расположен в плоскости направляющей на расстоянии r от центра окружности. Куда нужно поместить второй заряд и какой он должен быть величины, чтобы бусинка могла скользить по окружности с постоянной по модулю скоростью? Сила тяжести отсутствует.
 22548. В прочный сосуд налили немного воды, закрыли герметично крышкой и медленно нагрели до 160 °С. При этой температуре давление в сосуде составило 3,7 атм. Определите температуру, при которой вся вода испарилась.
 22549. В длинной трубе, заполненной азотом, находится легкий подвижный поршень. В начальный момент поршень закреплен, температуры газа слева и справа одинаковы и равны Т1 = T2 = 300 К, давления составляют p1 = 1,1 атм и р2 = 1,0 атм. Поршень отпускают. Найдите его установившуюся скорость. Стенки трубы и поршень теплонепроницаемы, газ идеальный.
 22550. Маленький тяжелый шарик закреплен на верхнем конце легкого тонкого стержня длиной L, укрепленного шарнирно нижним концом на горизонтальной плоскости. Отклонив стержень на некоторый угол, отпустим шарик. Оцените значение начального угла отклонения, при котором падение продолжается две недели. Влиянием посторонних факторов пренебречь.
 22551. По окружности радиусом R с постоянной скоростью v бежит лошадь. На расстоянии r от центра окружности стоит человек. Чему равно максимальное значение скорости сближения лошади и человека?
 22552. Длинная и гибкая однородная цепочка длиной L и массой 771 двигалась вдоль прямой со скоростью v. Передний конец цепочки «завернули» назад и тянут с постоянной скоростью и (рис. ). С какой силой приходится действовать на передний конец цепочки, чтобы поддерживать такое движение?
 22553. Кольцо диаметром d = 6 мм, сделанное из очень тонкой проволоки с удельным сопротивлением р = 2*10^-8 Омм и плотностью D = 9*10^3 кг/м3, пролетает по прямой между полюсами магнита, не успев при этом повернуться. Оцените изменение скорости кольца, если скорость перед пролетом была v0 = 20 м/с. Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости кольца, вектор скорости кольца параллелен плоскости кольца. Зависимость магнитной индукции поля от координаты x (вдоль которой движется кольцо) приведена на рисунке , где B0 = 1 Тл, a = 10 см.
 22554. На рисунке изображены линии магнитной индукции поля вблизи торца круглой катушки с железным сердечником. Ось 2 является осью симметрии магнитного поля. Вдали от катушки находится кольцо из сверхпроводника. Ток в кольце отсутствует. Затем кольцо вносят в магнитное поле — сначала в положение 1, затем в положение 2. Определите отношение токов в кольце в этих двух случаях. Определите также отношение сил, действующих на кольцо в положениях 1 и 2.
 22555. Тонкий пучок электронов, движущийся со скоростью v0, пролетает сквозь сетки А и Б (рис. ), подключенные к выводам генератора переменного напряжения, изменяющегося по закону u = U0 sin wt. Время пролета между сетками во много раз меньше периода колебаний напряжения. Оцените расстояние, на котором электроны соберутся в сгустки. Изменение скорости от воздействия переменного электрического поля считайте малым по сравнению с v0.
 22556. Зависимость величины тока от приложенного напряжения для лампы неизвестной конструкции приведена на рисунке Эту лампу подключают к источнику последовательно с резистором, сопротивление которого 10 Ом. При каком напряжении источника мощность, потребляемая лампой, составит 1/4 от мощности, которую развивает источник?
 22557. Электрический утюг без терморегулятора рассчитан на напряжение 220 В. При включении в сеть 127 В он нагрелся только до температуры +127 °С, для глажения же нужна температура от +200 °С до +300 °С. Можно ли гладить этим утюгом при напряжении сети 220 В? Теплоотдачу считайте пропорциональной разности температур. Сопротивление нагревательного элемента утюга неизменно. Температура в комнате +20 °С.
 22558. Заряженная капля уравновешена в воздухе электрическим полем. Начиная с момента t0 = 0 поле начинает уменьшаться и к моменту обращается в нуль. На рисунке приведен график зависимости ускорения падающей капли от времени (в относительных единицах). Используя этот график, найдите максимальное ускорение капли. Силу сопротивления воздуха считайте пропорциональной скорости капли.
 22559. Два одинаковых цилиндрических сосуда соединены друг с другом короткой и тонкой трубкой, перекрытой краном (рис. ). В левом сосуде под поршнем массой М находится некоторое количество одноатомного идеального газа при температуре T0. В правом сосуде газа нет, и поршень массой М/2 лежит на дне. Откроем кран. Какой будет температура газа в состоянии равновесия? Масса газа равна М/10. Теплоемкостью поршней и сосуда можно пренебречь. Трение пренебрежимо мало. Воздух снаружи отсутствует. Вся система теплоизолирована.
 22560. В стоящем на столе теплоизолированном цилиндрическом сосуде с помощью легкого теплопроводящего поршня А и тяжелого теплонепроницаемого поршня Б образовано два отделения длиной по L = 0,4 м, в каждом из которых находится по одному молю идеального одноатомного газа (рис. ). Первоначально система находится в тепловом равновесии. Газ медленно нагревают, сообщив ему количество теплоты Q = 200 Дж. При какой величине силы трения между поршнем А и стенками цилиндра этот поршень останется неподвижным? Поршень Б может двигаться без трения.
 22561. Две большие горизонтальные пластины расположены одна над другой на расстоянии d. Каждая пластина поддерживается при определенной температуре температура нижней пластины выше). Оцените разность температур пластин, при которой в системе возникнет конвекция. Воздух считайте идеальным газом, теплообменом между соседними порциями воздуха при конвекции можно пренебречь.
 22562. На прямолинейном горизонтальном участке железной дороги стояла платформа с грузом. Ночью к ней подкрался похититель, захвативший с собой легкий и упругий резиновый шнур. Привязав один конец шнура к платформе, а второй к своему поясу, он бросился бежать с постоянной скоростью 5 м/с вдоль железнодорожного полотна. Удар... Через некоторое время похититель очнулся, лежа на платформе, которая двигалась со скоростью 9м/с. Во сколько раз масса платформы превышала массу похитителя? Что же там все-таки произошло? Считайте, что ботинки злодея не проскальзывали, а трение качения было пренебрежимо малым.
 22563. Световод в форме усеченного конуса сделан из стекла, его боковая поверхность посеребрена для хорошего отражения лучей, падающих изнутри). Плоскости оснований конуса перпендикулярны его оси, их диаметры D и d, высота конуса H H >> D >> d). На большее основание падает световой пучок, параллельный оси. Все ли падающие лучи после многократных отражений выйдут через плоскость меньшего основания?
 22564. Известно, что максимальную мощность источник отдает при условии, что сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника. Генератор синусоидального напряжения имеет внутреннее сопротивление r, частота генератора w, сопротивление нагрузки R, причем R >> r. Обычно в таких случаях применяют согласующий трансформатор, однако в нашем случае для согласования можно использовать простую схему, содержащую катушку и конденсатор. Предложите такую схему и рассчитайте величины L и C, при которых мощность, выделяющаяся в виде тепла в нагрузке, будет максимальной.
 22565. В наличии имеются три резистора, сопротивления которых составляют 1,2 и 3 Ом. Каждый из них может рассеивать мощность не более 1 Вт. Как их нужно соединить и к какому напряжению подключить, чтобы получить нагреватель с максимальной суммарной мощностью?
 22566. Два проводящих шарика радиусом r каждый соединены тонкой проволочкой длиной l. Шарики расположены на расстоянии R от точечного заряда Q, как показано на рисунке С какой силой заряд действует на «гантельку»? Полный заряд системы шариков равен нулю. Считайте, что R >> l >> r.
 22567. Между двумя тяжелыми поршнями в длинной горизонтальной трубе находится v молей идеального газа. Система вначале пребывает в равновесии. Один из поршней начинают двигать по направлению к другому с постоянной скоростью v. При какой максимальной величине этой скорости расстояние между поршнями в процессе движения будет изменяться не более чем на 1%? Температура газа остается равной T0, масса второго поршня М.
 22568. Газовая смесь состоит из равного числа молей гелия, азота и углекислого газа. Найдите показатель адиабаты для такого газа.
 22569. В сосуде под поршнем находится некоторое количество азота. Медленно отодвигая поршень плавно уменьшим давление газа. Какова молярная теплоемкость газа на малом участке процесса, если при увеличении объема на 1% давление уменьшилось на 0,5%?
 22570. Сосуд объемом V = 10 л с площадью поперечного сечения S = 0,01 м2 разделен пополам тяжелым поршнем массой М = 1 кг, который может двигаться без трения. В каждой половине сосуда содержится m = 5 г воды, а воздух откачан. Температура сосуда и его содержимого поддерживается равной Т = 350 К. Поршень сдвигают от середины на расстояние d = 1 см и отпускают. Как будет двигаться поршень? Как зависит характер движения поршня от температуры сосуда?
 22571. Палочка длиной l = 1 мс насаженной на нее бусинкой находится на расстоянии r = 100000 км от Земли. Бусинка вначале расположена на расстоянии b = 1 см от того конца палочки, который ближе к Земле. Систему освобождают. Считая трение пренебрежимо малым, найдите время, через которое бусинка соскользнет с палочки. Какое расстояние за это время пролетит палочка? Радиус Земли R = 6400 км.
 22572. Легкий самолет с выключенным мотором может планировать с минимальной горизонтальной скоростью v = 150 км/ч под углом a = 5° к горизонту при попытке уменьшить скорость или угол самолет «сваливается в штопор»). Какую минимальную силу тяги должен развивать движитель самолета для взлета с горизонтальной плоскости? Считайте, что скорость самолета во всех случаях направлена вдоль фюзеляжа. Масса самолета m = 2000 кг.
 22573. Какой ток покажет амперметр в цепи, изображенной на рисунке , если число витков во вторичной обмотке трансформатора в два раза больше, чем в первичной? Считайте, что обмотки содержат очень много витков и намотаны на тороидальный сердечник из материала с большой магнитной проницаемостью. Рассеяние магнитного потока пренебрежимо мало, сопротивление обмоток постоянному току равно нулю. Амперметр — идеальный.
 22574. Цилиндр радиусом R = 5 см составлен из двух одинаковых полуцилиндров, изготовленных из стекла с коэффициентом преломления n = 2. Полуцилиндры соприкасаются своими плоскими поверхностями. Не отрывая плоскостей друг от друга, один из полуцилиндров поворачивают так, что угол между осевыми линиями половинок составляет 90°. Тонкий параллельный световой пучок направляют снаружи на выпуклую поверхность одного из полуцилиндров перпендикулярно плоскости соприкосновения половинок, причем продолжение пучка проходит через точку пересечения осей. Каким будет пучок на выходе из стекла? Во сколько раз увеличится его площадь поперечного сечения на расстоянии l = 1 м от системы?
 22575. На расстоянии R от заряда +Q расположен шарик массой М, на котором сосредоточен заряд —Q. Система помещена в однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны отрезку, соединяющему заряды. После того как шарик отпустили, он начал двигаться, причем минимальное расстояние между ним и неподвижным зарядом составило R/2. Определите величину индукции магнитного поля.
 22576. Оцените минимальный размер округлого астероида, который не сможет покинуть космонавт, подпрыгнув изо всех сил.
 22577. Наливая в стакан молоко, вы пролили часть его на клеенку и обнаружили, что под слоем молока еле заметен рисунок клеенк и. Полагая, что молоко представляет собой взвесь маленьких шариков жира в воде, оцените размер этих шариков.
 22578. Электрический прибор Я подключен к сети напряжением 220 В последовательно с резистором сопротивлением 100 Ом (рис. ). Амперметр показывает ток 0,5 А, вольтметр — напряжение 200 В. Какую среднюю мощность потребляет прибор от сети? Чему равно «пиковое» значение потребляемой всей схемой мощности?
 22579. П-образная рамка с равными сторонами, сделанная из тонкой проволоки, свободно висит на шарнирном соединении в вертикальном магнитном поле В (рис. ). На какой максимальный угол отбросит рамку, если по ней пропустить постоянный ток силой I? Масса единицы длины проволоки p.
 22580. В объеме V0 при температуре Т0 и давлении р находился воздух, содержащий некоторое количество озона О3. После долгого выдерживания в тени озон полностью превратился в молекулярный кислород. При том же давлении температура воздуха стала T, объем — V. Найдите начальное число молей озона.
 22581. Гладкая проволока изогнута в горизонтальной плоскости в форме параболы y = ax2 (рис. ). По проволоке с постоянной по величине скоростью v0 скользит бусинка массой m. С какой силой бусинка действует на проволоку в вершине параболы?
 22582. Невесомый стержень OA длиной L с грузиком массой m на конце может вращаться без трения вокруг точки О, расположенной на поверхности стола (рис. ). Другой грузик — массой M — прикреплен к первому при помощи нерастяжимой нити, пропущенной через отверстие в столе на расстоянии L/2 от точки О. В начальный момент стержень приводят в вертикальное положение и отпускают без начальной скорости. Найдите скорость грузика массой m перед ударом его о стол.
 22583. Имеется набор из N собирающих линз с фокусным расстоянием 2F и N рассеивающих линз с фокусным расстоянием -F. Линзы установили поочередно вдоль одной оси на расстоянии F друг от друга. Вдоль оси в систему входит параллельный пучок света диаметром D. Найдите диаметр выходящего пучка.
 22584. Система неподвижных зарядов симметрична относительно некоторой оси OO1 (рис. ). На большом расстоянии от зарядов в точке а на этой оси напряженность поля составляет E1 = 100 В/м, а в точке В, находящейся на расстоянии L = 1 м от точки а, напряженность поля равна E2 = 99 В/м. Отойдем от точки а на l = 1 см в направлении от оси. Чему будет равна перпендикулярная оси составляющая напряженности поля в этой точке?
 22585. Частица массой m, несущая заряд О и движущаяся со скоростью v, налетает на неподвижную стенку перпендикулярно ее поверхности. В этот момент включается однородное магнитное поле с индукцией B, параллельное плоскости стенки. Стенка отражает частицу, увеличивая ее скорость при каждом отражении на величину u. Найдите расстояние между точками 1-го и k-гo отражений.
 22586. В насыщенные пары воды при температуре t = 100 °С поместили металлическую пластину, охлажденную до температуры жидкого азота. Оцените начальную скорость роста толщины слоя намерзающего льда.
 22587. Самолеты летят навстречу друг другу вдоль одной прямой с одинаковыми скоростями v0. Завидев друг друга на расстоянии L, пилоты начинают разворот по окружностям, оставаясь в горизонтальной плоскости и не меняя величины скоростей. Найдите минимальное расстояние между самолетами, если повороты выполняются с одинаковыми ускорениями a.
 22588. К генератору звуковой частоты подключена цепь из двух резисторов и двух конденсаторов (рис. ). При какой частоте генератора сдвиг фаз между его напряжением и током через резистор со противлением R окажется равным нулю? Во сколько раз при этом напряжение на этом резисторе будет меньше выходного напряжения генератора?
 22589. Два кольца из тонкого провода расположены на одной оси на расстоянии Н друг от друга. Радиусы колец r и R, причем r<<R. Пo кольцам пропускают токи I1 и I2. С какой силой одно из колец действует на другое? Для решения задачи вам понадобится выражение для магнитной индукции на оси кольца с током: #### где ц0 = 4п*10:-7 Гн/м — магнитная постоянная.
 22590. Шар массой М падает с высоты Н без начальной скорости. В тот момент, когда он оказывается на высоте Н/2, в него попадает горизонтально летящая пуля массой m, имевшая перед ударом скорость v0, и застревает в шаре. Изменится ли в этом случае время падения шара? На какую высоту он подпрыгнет после абсолютно упругого удара о пол? Какое количество теплоты выделится в системе?
 22591. Возьмем короткую трубочку небольшого диаметра d и выдуем мыльный пузырь радиусом R>>d. Откроем теперь конец трубочки и подождем, пока пузырь сдуется. Оцените время жизни такого пузыря от начала сдувания, если d = 2 мм, R = 2 см. Коэффициент поверхностного натяжения воды s = 0,07 Н/м.
 22592. Тонкий длинный стержень движется с постоянной скоростью вдоль своей оси. Наблюдатель находится на большом расстоянии от оси, В тот момент когда луч, направленный на середину стержня, составил угол а с направлением движения, видимая длина стержня оказалась равной его длине в состоянии покоя. С какой скоростью движется стержень?
 22593. Для исследования резонанса собрана схема, показанная на рисунке При какой частоте генератора вольтметр дает максимальные показания? Чему равно это максимальное напряжение, если амплитуда напряжения генератора U0 = 1 В? Как изменятся максимальные показания вольтметра при уменьшении сопротивления r от 1 кОм до 100 Ом? Все элементы схемы можно считать идеальными.
 22594. При исследовании «черного ящика» с тремя выводами А, Б и В были измерены его сопротивления: RАБ = 300 Ом, RБВ = RAB = 120 кОм. Известно, что внутри находятся три резистора. Что можно сказать о схеме их соединения и о величинах их сопротивлений, основываясь на приведенных результатах? Какие измерения еще нужно провести, чтобы определить сопротивления резисторов в «ящике»? В вашем распоряжении — батарейка напряжением 4,5 В и авометр «Школьный».
 22595. Пленка при температуре t1 = +50 °С имеет коэффициент поверхностного натяжения s1 = 0,020 Н/м. После увеличения температуры до t2 = + 51 °С коэффициент поверхностного натяжения падает до s2 = 0,0195 Н/м. Будем медленно растягивать пленку так, чтобы ее температура оставалась постоянной. Поглощает пленка при этом тепло из окружающей среды или, наоборот, отдает его? Оцените количественно этот теплообмен при растяжении пленки от S1 = 1 м2 до S2 = 1,5 м2 при температуре +50 °С. Указание: подумайте, как применить тут формулу для КПД цикла Карно.
 22596. Два сосуда объемом V = 0,5 л каждый соединены вертикальной стеклянной трубкой сечением S = 1 см2 (рис. ,а). Трубка перекрыта подвижным поршнем-магнитом массой m = 2,0 г, который может двигаться вдоль трубки без трения. При помощи катушек, подключенных к генератору переменного напряжения, возбуждают колебания поршня вдоль трубки. На рисунке 126,б приведена экспериментально полученная зависимость амплитуды установившихся колебаний поршня от частоты приложенного переменного напряжения. Определите по этим данным отношение молярных теплоемкостей Сp/Cv для воздуха. В первом опыте вентиль наверху был закрыт. При какой частоте наступит максимум при открытом вентиле? Оцените амплитуду колебаний поршня в этом случае на частоте f0. Давление воздуха р0 = 1 атм.
 22597. Однородная длинная пружина состоит из большого числа одинаковых витков и имеет в недеформированном состоянии длину l. Пружину поставили вертикально внутрь высокого цилиндра с гладкими стенками, при этом длина пружины уменьшилась в два раза. Затем в цилиндр налили воду до уровня, равного 1/2. Какой стала длина пружины в этом случае? Плотность материала пружины р, плотность воды р0.
 22598. К батарейке напряжением U0 подключают последовательно соединенные конденсатор емкостью С и катушку индуктивностью L. В некоторый момент параллельно катушке подключают еще один конденсатор емкостью С. Каким может быть максимальный заряд этого конденсатора? Сопротивление проводов и внутреннее сопротивление батарейки считайте малыми.
 22599. На нижнюю поверхность горизонтальной диэлектрической пластины толщиной d и диэлектрической проницаемостью e нанесено проводящее покрытие. На верхнюю поверхность помещена маленькая капля ртути, которая не смачивает пластину. Капля и проводящее покрытие образуют конденсатор рис. ). При каком напряжении батареи капля начнет растекаться по поверхности пластины? Коэффициент поверхностного натяжения ртути s.
 22600. Кубический сосуд объемом V = 1 л заполнен воздухом. Одна из стенок 1) поддерживается при температуре Т1, противоположная ей 2) — при температуре Т2, остальные стенки теплоизолированы. Найдите отношение средних частот соударений молекул со стенками 1 и 2. Рассмотрите два случая: а) давление в сосуде равно атмосферному р0 = 1 атм; 6) сосуд откачан до давления р = 10^-9 атм.