Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 22401. На неподвижное тонкое кольцо надета небольшая бусинка. Коэффициент трения между бусинкой и кольцом ц = 0,1, сила тяжести отсутствует. Во сколько раз уменьшится из-за трения скорость движения бусинки за n = 3 оборота? Если у вас не получится точное решение, постарайтесь посчитать приближенно.
 22402. Граненый карандаш массой М = 20 г лежит на горизонтальной шероховатой поверхности с коэффициентом трения р = 0,05. К одному из концов прикладывают горизонтальную силу в направлении, перпендикулярном карандашу, и увеличивают эту силу, пока карандаш не начинает проскальзывать. При каком значении силы это произойдет? Какая из точек карандаша при этом не проскальзывает?
 22403. Нагреватель имеет сопротивление R = 100 Ом. В вашем распоряжении есть две одинаковые катушки, индуктивность каждой катушки L = 0,5 Гн, и большое количество разнообразных конденсаторов. Сеть — 36 В, 50 Гц — рассчитана на очень большую мощность, катушки и конденсаторы можно считать идеальными. Какую максимальную мощность можно получить в нагревателе?
 22404. Гантелька массой М и длиной L заряжена на концах, причем левый конец имеет заряд Q, правый — заряд -4Q. Слева от гантельки на продолжении прямой, проходящей через концы гантельки, очень далеко от нее покоится шарик массой m, заряженный зарядом Q. От малого толчка шарик начинает двигаться в сторону гантельки. Найдите максимальную скорость шарика и минимальное расстояние до гантельки в процессе движения. Гантелька не закреплена, сила тяжести отсутствует. Считайте, что гантелька не вращается и движение происходит вдоль упомянутой прямой.
 22405. Один моль идеального одноатомного газа расширяется от начального объема 20 литров до конечного 200 литров. Давления в сосуде при различных значениях объема газа таковы: Получает газ тепло или отдает на участке расширения от 40 до 80 литров? Нагревается или охлаждается газ на участке расширения от 140 до 180 литров? Найдите отношение теплоемкостей газа на этих двух участках процесса.
 22406. Модель водяного колеса устроена следующим образом. На ободе очень легкого колеса радиусом R = 1 м равномерно расположено N = 201 ячеек. Когда ячейка проходит верхнее положение, в нее без начальной скорости относительно земли сбрасывают груз массой m = 100 г. Выпадает груз из ячейки в момент прохождения самой нижней точки. Трения нет, удары абсолютно неупругие. Найдите установившуюся угловую скорость вращения колеса.
 22407. Небольшая лампочка освещает вертикальную стену. Проходящий вдоль стены хулиган швырнул в лампочку камень под углом 45° к горизонту и попал в нее. Найдите скорость тени от камня на вертикальной стене. В момент броска камень находится на одной высоте с лампочкой на расстоянии l от нее.
 22408. На тороидальный сердечник из ферромагнитного материала с очень большой магнитной проницаемостью намотана катушка, состоящая из большого числа витков и имеющая индуктивность L. От середины катушки сделан отвод. Схема подключения этой катушки и конденсатора емкостью С к источнику переменного напряжения с амплитудой U0 и частотой со приведена на рисунке Что показывает амперметр, имеющий пренебрежимо малое сопротивление?
 22409. Небольшая катушка, намотанная из длинного куска провода с большим сопротивлением R, замкнута накоротко — ее выводы соединены между собой. Вдали от катушки движется вдоль ее оси со скоростью v0 постоянный магнит. С какой силой нужно удерживать на месте катушку при величине протекающего по ней тока I? Силы тяжести отсутствуют, ток протекает по катушке только из-за изменения магнитного потока, сила тока меняется медленно.
 22410. На горизонтальной поверхности стола лежит длинный тонкий брусок прямоугольного сечения (рис. ). На один его конец у самого торца намотаны вплотную друг к другу N = 20 витков очень тонкого провода. Магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл направлено вверх перпендикулярно поверхности стола. Какой величины ток нужно пропустить по проводу, чтобы брусок начал приподниматься? Плотность материала бруска р = 200 кг/м3, длина бруска L = 0,1 м.
 22411. На рисунке приведена схема, составленная из очень большого числа звеньев. Каждое звено состоит из двух резисторов сопротивлениями R и 2R и конденсатора, причем емкости конденсаторов в звеньях различны — в каждом последующем звене емкость в два раза меньше, чем в предыдущем. К точкам A и Б подключают идеальную батарейку напряжением U. Какое количество теплоты выделится в схеме за очень большой отрезок времени? Какое количество теплоты выделится при этом в резисторе сопротивлением R, подключенном к точке A?
 22412. Две тонкие длинные нити скрещиваются под прямым углом. Расстояние между ближайшими точками нитей d. Нити заряжены с линейной плотностью р каждая. Найдите силу, с которой одна нить действует на другую.
 22413. Идеальная тепловая машина работает с нагревателем с температурой T1 = 500 К и холодильником с температурой Т2 = 300 К. Механическая работа, получаемая от этой машины, используется для того, чтобы перекачивать тепло от замороженной курицы с температурой T3 = -18 вС к телу с температурой T4 = -15 °С. Какое максимальное количество теплоты можно отнять от курицы за счет энергии W = 1 Дж, полученной от нагревателя в первой тепловой машине?
 22414. В хорошо откачанный сосуд под поршень ввели некоторое количество воды и начали медленно уменьшать объем сосуда, поддерживая постоянную температуру. В таблице приведены давления для нескольких значений объема: Какая температура поддерживалась в этом опыте? При каком значении объема давление внутри сосуда начнет резко возрастать?
 22415. Тонкая стеклянная трубка, изогнутая в виде буквы V с углом а = 60° (рис. ), закреплена неподвижно. Одно колено трубки отделено от другого закрытым краном. В вертикальное колено наливают воду до высоты Н, затем кран открывают, и вода начинает перетекать в другое колено трубки. Считая, что вода не перемешивается и выделения тепла не происходит, найдите период происходящего в системе процесса.
 22416. В системе, изображенной на рисунке , коэффициент трения между тележкой массой М = 3 кг и грузом массой m = 1 кг составляет p = 0,4. Трение между столом и тележкой пренебрежимо мало. С какой силой нужно тянуть нить в горизонтальном направлении, чтобы тележка и груз могли ехать вместе,_без проскальзывания? Какими будут ускорения тел, если тянуть за нить силой F = 20 Н?
 22417. По горизонтальной плоскости катится без проскальзывания тонкий обруч радиусом R = 1 м. Скорость центра обруча v0 = 2 м/с. Найдите мгновенную скорость точки обруча, которая окажется внизу через время т = 0,01 с.
 22418. На ферромагнитный сердечник намотаны две одинаковые катушки, каждая индуктивностью L (рис. ). Последовательно с одной из катушек подключили резистор сопротивлением R, последовательно с другой — резистор сопротивлением 2R, а получившиеся цепочки соединили параллельно и включили в сеть переменного напряжения, амплитуда которого U0 и частота f. Найдите токи, протекающие через резисторы. Элементы цепи считать идеальными, рассеянием магнитного потока пренебречь.
 22419. В схеме на рисунке при помощи быстродействующего переключателя к точкам Ли Б подключается конденсатор емкостью 1000 мкФ то в одной, то в другой полярности. При этом переключаются выводы конденсатора — в течение 0,001 с конденсатор включен в одной полярности, затем мгновенно переключается и в течение 0,002 с оказывается включенным наоборот, после чего процесс повторяется. Найдите средние значения токов, протекающих через батарейки.
 22420. Планета 3 очень похожа на Землю, но на последних выборах во Всемирный парламент там победили антиэкологисты, которые немедленно построили на всей поверхности планеты включая моря и океаны) атомные электростанции для нагрева атмосферы. На один квадратный метр поверхности приходится мощность 1000 Вт. Через какое время после начала нагрева температура атмосферы увеличится на 1 градус? Считайте, что сама планета не нагревается, а мощность излучения в космос остается неизменной.
 22421. Тонкую упругую полоску длиной L согнули в полуокружность и связали концы нитью — натяжение нити составило при этом Т. Какую работу нужно совершить, чтобы «догнуть» полоску, превратив ее в обруч?
 22422. Через легкий блок перекинута нерастяжимая и невесомая нить, к концам которой прикреплены грузы массой 1 кг и 3 кг. Блок насажен на ось с трением, сила трения пропорциональна нагрузке на ось. Ускорение тяжелого груза в описанной ситуации составило 2 м/с2. Какой массы грузик следует положить на легкий груз, чтобы предоставленная самой себе система могла оставаться в равновесии?
 22423. На плоскую поверхность плосковогнутой линзы с фокусным расстоянием — 10 см падает вдоль главной оптической оси тонкий однородный пучок света. Диаметр пучка 0,1 см, мощность в пучке 100 Вт. Оцените величину силы, действующей на линзу. Куда направлена эта сила? Поглощением света в линзе пренебречь. Как изменится ответ, если в линзе поглощается 0,1% падающей мощности света?
 22424. Заряженный до напряжения U = 100 В конденсатор подключают к катушке индуктивностью L = 0,5 Гн. При какой емкости конденсатора сила тока в катушке через т = 0,01 с окажется не меньше I = 0,03 А?
 22425. Длинный соленоид радиусом r содержит N витков на каждый метр длины. По соленоиду пропускают ток J известно, что магнитное поле такого соленоида практически однородно внутри и очень мало снаружи). На одной оси с соленоидом находится длинный но не такой длинный, как соленоид) легкий бумажный цилиндр радиусом R и высотой H, равномерно заряженный по поверхности полным зарядом Q. Ток соленоида уменьшают в 3 раза, при этом цилиндр приходит во вращение вокруг своей оси. В какую сторону и с какой угловой скоростью вращается цилиндр?
 22426. В схеме на рисунке два из трех резисторов одинаковые, а сопротивления амперметров пренебрежимо малы. Один из амперметров показывает I1 = 1 А, показание второго I2 = 2 А. Найдите токи через каждый из резисторов.
 22427. Две большие квадратные пластины площадью S каждая находятся на малом расстоянии d одна от другой, образуя плоский конденсатор. Посредине между ними находится еще одна такая же пластина, заряженная зарядом Q. Наружные пластины соединены друг с другом через резистор с большим сопротивлением R. Среднюю пластину быстро передвигают по направлению к одной из наружных пластин так, что она оказывается на расстоянии d/3 от нее. Какое количество теплоты выделится после этого на резисторе?
 22428. На гладком горизонтальном столе вдоль одной прямой расположены шарики, массы которых m, М и 2М. Шарик массой т налетает на шарик массой М и между ними происходит абсолютно упругий лобовой удар. При каких отношениях m/М в системе произойдет еще ровно один удар?
 22429. Сосуд с разреженным гелием разделен на две равные части легким подвижным поршнем. Газ в одной половине сосуда начинают нагревать, поддерживая температуру в другой части сосуда неизменной. Какое количество теплоты нужно сообщить газу в нагреваемой части сосуда, чтобы его температура возросла на небольшую величину dT? Всего в сосуде содержится v молей газа.
 22430. В системе, изображенной на рисунке , трение отсутствует, а внешняя сила равна F и составляет угол a с горизонтальной плоскостью. Найдите ускорение каждого из тел. Массы тел указаны на рисунке.
 22431. На рисунке показана система, содержащая два подвижных блока и три груза, массы которых m, 2m и М. Какую массу М нужно взять, чтобы вся система весила 4mg? Блоки и нити считать невесомыми, нити нерастяжимы. Движение всех грузов происходит в вертикальном направлении.
 22432. Воздушный шар начинает подниматься с поверхности Земли. Его ускорение линейно спадает с высотой от начального значения a0 до нуля на высоте H. Какую скорость приобретет шар, достигнув высоты Н? Какая скорость будет у шара на половине этой высоты? За какое время шар поднимется на высоту Н?
 22433. «Черный ящик» с двумя выводами имеет сопротивление R, но если приложенное напряжение увеличить до U0, то сопротивление возрастет до 2R и останется таким при дальнейшем возрастании напряжения. Если же после этого начать снижать напряжение, то к прежнему значению сопротивление вернется только при напряжении 0,5U0. У вас в распоряжении есть еще регулируемый источник питания его напряжение можно установить каким угодно), конденсатор, реостат и провода. Придумайте схему генератора колебаний, рассчитайте необходимые параметры входящих в схему элементов и оцените период колебаний при выбранных значениях.
 22434. Маятник состоит из длинной, тонкой и легкой нити длиной L и маленького тяжелого шарика. Два таких маятника прикрепили к общей точке подвеса и зарядили одноименно, так что они разошлись на небольшое по сравнению с длиной нити) расстояние. Найдите период малых колебаний маятников относительно новых положений равновесия.
 22435. Очень далеко друг от друга находятся два проводника. Заряд одного из них Q1, его потенциал ф1. Заряд второго проводника Q2, его потенциал ф2. Первоначально незаряженный конденсатор емкостью С подключают очень тонкими проводами к этим проводникам. До какого напряжения зарядится конденсатор?
 22436. Три резистора соединили последовательно и подключили к батарейке. Два амперметра включили в цепь, как показано на рисунке Токи через амперметры составили 1 А и 3 А. Может ли в этой схеме через средний резистор течь ток силой 2 А? В каких пределах могут находиться силы токов, текущие через левый и правый резисторы? Сопротивления амперметров считать пренебрежимо малыми.
 22437. Вертикальный сосуд высотой H = 0,1 м и площадью сечения S = 1 см2 при температуре T1 = 273 К содержит воздух при атмосферном давлении и небольшое количество воды. Сосуд закрывают сверху подвижным поршнем массой M = 1,5 кг и дают поршню двигаться. После того как поршень остановился, сосуд начинают медленно нагревать и доводят температуру до Т2 = 373 К. Какое количество теплоты сообщили при этом системе? Теплоемкостью сосуда и поршня пренебречь.
 22438. Тонкостенный сосуд кубической формы помещен в разреженный газ с концентрацией молекул n0. В сосуде сделали маленькую дырку — срезали вершину угла так, что дырка имеет форму правильного треугольника. Какая концентрация молекул установится в сосуде? Рассмотрите случаи очень хорошей и очень плохой теплопроводности стенок.
 22439. С Северного полюса Земли в исследовательских целях производят запуск баллистической ракеты. Требуется попасть в точку на экваторе Земли, сообщив при этом ракете минимально возможную скорость. Найдите величину этой скорости и угол, под которым нужно произвести запуск.
 22440. На гладкой плоскости находится тело массой 1 кг, к которому привязана легкая пружинка жесткостью 10 Н/м. Начинаем тянуть вдоль пружинки с постоянной скоростью 1 м/с. Какую работу мы совершаем за первую секунду с момента начала движения?
 22441. На рисунке приведена траектория точки А на плоскости (масштаб указан на рисунке). Скорость точки все время составляет v = 2 м/с. Найдите максимальное ускорение точки.
 22442. Жук-плавунец может находиться в воде без движения. Попав в ручей, жук может двигаться против течения с максимальной скоростью v1, а по течению — с максимальной скоростью v2. С какой максимальной скоростью жук может двигаться перпендикулярно течению ручья?
 22443. Длинный узкий коридор освещается длинным рядом одинаковых ламп, висящих у потолка на одинаковых расстояниях друг от друга. В одной половине коридора лампы горят, в другой половине кто-то их вывинтил и унес не горят). В той части коридора, где лампы горят, освещенность на полу изменяется от максимального значения I0 точно под лампой до I1 = 0,96*I0 посредине между лампами освещенность измеряется на полу вдоль серединной оси, вдали от концов гирлянды ламп). Отражения света от стен и потолка нет. Освещенность точно под крайней лампой составляет 0,6*I0. а) Найдите максимальную освещенность на полу в том случае, когда останется только одна горящая лампа. 6) Какой станет максимальная освещенность на полу, если поставить горящие лампы вдвое чаще? Чему будет в этом случае равна освещенность в точках пола между горящими лампами? в) Какой стала бы максимальная освещенность при увеличении вдвое расстояния между лампами и полом?
 22444. К батарейке напряжением U0 подключены последовательно соединенные конденсаторы емкостью C и 2C (до подключения конденсаторы не были заряжены). Параллельно конденсатору 2C в некоторый момент присоединяют цепочку из последовательно соединенных катушки индуктивностью L и батарейки напряжением 3U0 l (рис. ). Найдите максимальное значение тока через катушку и максимальное напряжение на конденсаторе 2С. Сколько всего тепла выделится в системе с момента подключения катушки с батарейкой? «Минусовые» выводы батареек соединены между собой.
 22445. Вольт-амперная характеристика диода в прямом направлении изображена на рисунке ,а, в обратную сторону диод совершенно не проводит. Собрана схема из двух резисторов сопротивлением по 500 Ом и четырех диодов (рис. 172,6). К точкам А и Б схемы подключают выход источника переменного (синусоидального) напряжения. Нарисуйте график зависимости от времени напряжения, измеренного между точками В и Г. Рассмотрите три случая — амплитудные значения переменного напряжения источника равны 1 В, 2 В и 2,5 В.
 22446. Вольт-амперная характеристика лампочки накаливания приведена на рисунке ,а (при напряжениях больше 3 В лампочка перегорает). Из двух лампочек и двух резисторов сопротивлением 10 Ом каждый собирают схему, показанную на рисунке 171,6. Между точками А и Б включают источник питания и начинают плавно увеличивать его напряжение. К точкам В и Г подключают вольтметр и фиксируют его показания. Нарисуйте график зависимости напряжения вольтметра от напряжения источника. При каком напряжении источника лампочки могут перегореть? Сопротивление вольтметра велико.
 22447. Три маленьких шарика, массы которых m, M и m, заряжены одинаковыми зарядами Q (рис. ). Средний шарик, массой М, привязан к двум другим кусочками легкой нерастяжимой нити длиной l каждый. Система лежит на гладком горизонтальном столе. Среднему шарику толчком придают скорость v0 в направлении, перпендикулярном нити. Каким будет наименьшее расстояние между шариками m в процессе движения? Какой может быть скорость шарика М в те моменты, когда все шарики снова оказываются на одной прямой?
 22448. Вертикальный теплоизолированный сосуд закрыт тяжелым подвижным поршнем массой М. На поршень сверху помещена гиря массой m, под поршнем находится некоторое количество кислорода при температуре t0. Гирю снимают и ожидают некоторое время — пока поршень полностью не остановится. После этого ее аккуратно ставят на поршень. Найдите высоту, на которой поршень окончательно остановится. Начальное положение равновесия поршня с гирей находится на высоте Н над дном сосуда. Поршень движется без трения, теплоемкостью поршня и стенок пренебречь, наружное давление не учитывать.
 22449. Сосуд Дьюара содержит жидкий гелий-4. Из-за несовершенства теплоизоляции снаружи в дьюар «натекает» тепло — его мощность N = 30 мкВт. Для поддержания температуры гелия постоянной производится непрерывная откачка паров насосом, присоединенным к сосуду широкой трубкой длиной l = 1 м. Температура паров на выходе трубки у входного отверстия насоса) практически комнатная. Сколько литров пара в минуту должен откачивать насос, чтобы поддерживать температуру T1 = 1 К? Во сколько раз нужно повысить производительность насоса, чтобы поддерживать температуру Т2 = 0,5 К? Давление насыщенных паров гелия при 1 К составляет р, = 16 Па, при 0,5 К — р2 = 2,2*10^-3 Па. Теплота испарения гелия r = 92 Дж/моль, диаметр молекулы гелия d = 2*10^-10 м, масса 1 моля гелия М = 4 г/моль.
 22450. На гладком горизонтальном столе лежит гантелька, состоящая из двух маленьких шариков, массы которых М и М/2, скрепленных жестким невесомым стержнем. Еще один маленький шарик массой М движется по столу перпендикулярно гантельке и налетает на шарик М гантельки точно «в лоб». Происходит абсолютно упругий удар. Как движется гантелька после удара? Произойдет ли еще хотя бы один удар шарика и гантельки? Пусть теперь налетающий шарик имеет массу m. При каких соотношениях между m и М произойдет второй удар?
 22451. На шероховатом горизонтальном столе находится куб массой М, к которому прикреплен блок (рис. ). Через блок перекинута легкая нерастяжимая нить. К нити подвешен груз массой m — в состоянии покоя он касается стенки куба, а участок нити, привязанный к грузу, вертикален. За свободный конец нити тянут в горизонтальном направлении, прикладывая силу F. При какой величине этой силы ускорение куба по горизонтали составит а? Коэффициент трения между кубом и плоскостью, а также между стенкой куба и грузом равен ц.
 22452. На гладкой горизонтальной плоскости стоит вертикальный столб радиусом R. При помощи длинной тонкой нити длиной L к столбу привязана маленькая шайба. Вначале шайба лежит на плоскости и нить натянута. Шайбе придают толчком скорость v0 перпендикулярно нити, и она начинает двигаться вокруг столба, наматывая на него нить. Трения нет. Нить привязана к столбу внизу — около поверхности, по которой скользит шайба (рис. ). Через какое время вся нить намотается на столб?
 22453. Симметричную рассеивающую линзу, оптическая сила которой -10 дптр, используют в качестве зеркала. При этом получаются два изображения удаленного предмета — размер одного в 2,5 раза больше другого. Определите по этим данным коэффициент преломления стекла, из которого сделана линза, и радиус кривизны поверхности линзы.
 22454. Трансформатор имеет две одинаковые обмотки, намотанные на тороидальный сердечник. Индуктивность каждой обмотки L, активное сопротивление провода пренебрежимо мало. К источнику переменного напряжения частоты о подключают одну из обмоток непосредственно, а другую — последовательно с резистором сопротивлением R. Найдите сдвиг фаз Между напряжением и током источника. Рассеяние магнитного потока мало, внутреннее сопротивление источника равно нулю.
 22455. Стабилитрон — это полупроводниковый прибор, который отличается от обычного диода тем, что при некотором обратном напряжении U0 начинает очень хорошо проводить электрический ток стабилитрон «пробивается»). Такой стабилитрон подключают последовательно с катушкой индуктивностью L к заряженному до напряжения U = 3U0 конденсатору емкостью С. Считая, что в прямом направлении стабилитрон идеально проводит ток, найдите полное количество теплоты, которое выделится в цепи.
 22456. Капля воды радиусом 2 мм находится в невесомости. Оцените частоту собственных колебаний капли. Плотность воды 1 г/см3 , коэффициент поверхностного натяжения 0,07 Н/м.
 22457. Прямоугольная проволочная рамка размером axb сделана из куска тонкой проволоки массой m и общим сопротивлением R. Рамка движется поступательно со скоростью v0 вдоль стороны b и влетает в область между полюсами магнита, создающего магнитное поле. Индукция магнитного поля равна В0 и перпендикулярна плоскости рамки. Может ли рамка оказаться целиком в магнитном поле? Границу поля считайте резкой, индуктивностью рамки можно пренебречь.
 22458. Спутник движется вокруг Земли на высоте нескольких десятков километров. Когда начали наблюдение за ним, высота спутника за один оборот уменьшалась на 1 метр. Оцените число оборотов спутника до падения его на Землю. Землю считайте совершенно круглой, а температуру и газовый состав атмосферы — неизменными на всех высотах.
 22459. В горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью w вращается гладкая штанга, на которую надета муфта, прикрепленная к оси вращения при помощи легкой пружины. Муфта описывает окружность при относительном удлинении пружины, равном 0,25. Если муфту немного сместить вдоль вращающейся штанги и затем отпустить, она начнет колебаться. Определите период этих колебаний. Размерами муфты пренебречь.
 22460. Жесткий невесомый стержень подвешен при помощи шарнира одним концом к потолку. К середине стержня и ко второму его концу прикреплены два одинаковых маленьких тяжелых груза. Стержень свободно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса, образуя с ней угол а. Чему равен угол между вертикалью и силой, с которой средний груз действует на стержень?
 22461. Шероховатый шкив вращается с постоянной угловой скоростью, ось шкива горизонтальна. Через шкив перекинута легкая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два груза. При нулевой начальной скорости грузов один из них имеет ускорение, равное а, и направленное вверх. Если поменять направление вращения шкива, то при тех же условиях этот груз имеет ускорение, равное и направленное вниз. Найдите отношение масс грузов.
 22462. Тонкостенный кубический аквариум объемом V = 8 л заполнен до половины водой. В воду насыпают соль, в результате коэффициент преломления соленой воды на дне аквариума составляет n0 = 1,35 и убывает с высотой h по квадратичному закону: n = n0 - ah^2, где а = 1 м-2. На боковую стенку аквариума падает параллельный световой пучок, перпендикулярный поверхности. На каком расстоянии от аквариума нужно поставить экран, чтобы получить на нем максимально яркую световую полоску?
 22463. На стальной стержень радиусом R надето с натяжением тонкое резиновое кольцо. Сила натяжения кольца Т. Какую силу нужно приложить, чтобы сдвинуть кольцо вдоль стержня? Сила распределена по кольцу равномерно, коэффициент трения на границе сталь — резина равен ц.
 22464. Из очень тонкой поволоки сделан виток в виде квадрата, его индуктивность составляет 1 мГн. Вплотную к этому витку придвинули точно такой же по размерам сверхпроводящий виток, плоскость которого перпендикулярна плоскости первого витка и одна сторона практически совпадет с одной из сторон первого витка получились соседние грани куба). Электрического контакта между витками нет. Измеренная в этих условиях индуктивность первого витка составила 0,95 мГн. Теперь расположим витки иначе — сверхпроводящий виток находится напротив основного первого) витка, плоскости витков параллельны друг другу противоположные грани куба). Расстояние между витками равно стороне квадрата. Чему теперь будет равна индуктивность основного витка?
 22465. Полупроводниковый терморезистор нагревают протекающим через него постоянным по величине током. Сопротивление терморезистора можно считать обратно пропорциональным его абсолютной температуре: R = А/Т. От начальной температуры 300 К до 310 К терморезистор нагрелся за 10 секунд. Через какое время он нагреется до 350 К? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
 22466. Несколько одинаковых лампочек включены последовательно. При подключении батарейки к одной из них ток через лампочку составил 0,27 А. Когда эту батарейку подключили к двум последовательно соединенным лампам, ток стал 0,18 А, при трех лампочках получился ток 0,14 А, при четырех — 0,12А, при пяти — 0,1 А. Теперь две такие батарейки подключают к гирлянде лампочек — одну между точками Л и В (рис. ), другую между точками Б и Г. Найдите ток каждой лампочки в этом случае.
 22467. В лаборатории работает криостат — установка для поддержания в рабочей камере очень низкой температуры. В описываемом случае эта температура составляет всего 3*10^-6 К и установка при работе потребляет от электросети мощность 10 кВт. Мощность установки можно еще увеличить на 10%. Теоретики, толпой обступившие установку, начинают громко спорить о том, является ли эта установка идеальной тепловой машиной работающей по обращенному циклу) или не является. При этом уровень шума мощность звуковых волн, падающих на единицу площади поверхности) достигает величины 1/10000 Вт/м2. Хватит ли запаса мощности установки, чтобы поддерживать и в этих условиях нужную температуру в рабочей камере? Полная площадь наружных стенок криостата составляет 0,5 м2. Считайте, что практически вся энергия звуковых волн поглощается при падении на наружную поверхность криостата и рассеивается внутри холодной камеры.
 22468. С двумя молями кислорода совершают циклический процесс. Сначала газ нагревают на 0,1 К, сообщив ему при этом количество теплоты Q = 1000 Дж, потом дают возможность охладиться на 100 К без теплообмена с окружающей средой, затем газ сжимают, совершив над ним работу A = 700 Дж, газ при этом нагревается на 0,1 К, и, наконец, сжимают до начального объема V = 100 л без теплообмена с окружающей средой. Все процессы проводят медленно. Найдите начальную температуру и начальное давление газа.
 22469. В вертикальном цилиндрическом сосуде объемом V под легким подвижным поршнем содержится некоторое количество гелия при температуре Т0 (рис. ). Наружное атмосферное давление равно р0, поршень находится в равновесии и делит сосуд пополам. Газ медленно нагревают, увеличивая его температуру до 3T0. Сверху сделан упор, который не дает поршню выскочить из сосуда. Какое количество теплоты получит газ при нагревании?
 22470. Легкий блок подвешен к потолку на пружине жесткостью k1, через блок переброшена нить. Один из концов нити прикреплен к полу при помощи пружины жесткостью k2, к другому концу прикреплен груз массой m. Система находится в равновесии, нити вертикальны. Сместим немного груз по вертикали и отпустим его. Каким будет период вертикальных колебаний груза?
 22471. Грузы, массы которых M и m, соединили легкой пружинкой. Систему положили на гладкий горизонтальный стол, пружинку немного сжали, и с двух сторон поставили упоры, не дающие грузам разъезжаться (рис. ). Уберем один из упоров — со стороны груза M. Система начнет двигаться. Во сколько раз изменится скорость движения, если убрать не этот упор, а другой? Как относятся максимальные удлинения пружинки в этих двух случаях?
 22472. Маленькое тело массой m движется не отрываясь по внутренней гладкой поверхности вертикального цилиндра радиусом R. Начальная скорость тела составляет угол а с вертикалью. Известно, что наивысшая точка траектории тела находится точно над начальной. Чему равна сила, с которой тело давит на поверхность цилиндра в высшей точке траектории?
 22473. Два одинаковых радиопередатчика расположены на большой высоте над землей и ретранслируют слабый телевизионный сигнал, передаваемый со спутника. Ветер раскачивает опоры передатчиков так, что амплитуды их качаний существенно превышают длину излучаемой волны. Амплитуды радиосигналов, принимаемых антенной от передатчиков, одинаковы. При одновременной работе передатчиков мощность принимаемого сигнала меняется в очень широких пределах. Объясните явление и оцените суммарный процент времени, в течение которого мощность принимаемого сигнала составляет менее 1/1000 от среднего значения принимаемой мощности. Отражением радиосигналов от земли пренебречь.
 22474. В сеть переменного тока 220 В, 50 Гц) включили последовательно соединенные конденсатор емкостью 10 мкФ и нагреватель сопротивлением 1000 Ом. Какую катушку следует подключить параллельно нагревателю, чтобы ток через него был максимальным? Чему равна величина этого тока?
 22475. Далеко друг от друга находятся два одинаковых сверхпроводящих тонких кольца. Масса каждого кольца m = 0,1 кг, индуктивность L = 0,1 Гн. Кольца расположены на общей оси, плоскости их параллельны. По кольцам текут одинаково направленные токи I = 1 А. В некоторый момент кольца отпускают. Найдите скорости колец перед ударом. Внешние силы на систему не действуют.
 22476. Вертикально расположенный цилиндрический магнит создает магнитное поле. Величина индукции поля над магнитом на его оси меняется с высотой в некоторой заданной области по линейному закону B h) = B0 1 - ah). Точно на оси расположено маленькое тонкое непроводящее колечко диаметром d и массой m, по которому равномерно распределен заряд Q. Плоскость колечка перпендикулярна оси магнита. С какой угловой скоростью нужно закрутить колечко в горизонтальной плоскости вокруг оси, чтобы оно падало с малым ускорением?
 22477. В электрическую цепь включена группа приборов, состоящая из трех миллиамперметров и трех одинаковых вольтметров. Показания части приборов приведены на рисунке Найдите остальные показания.
 22478. Одна из стенок сосуда, содержащего разреженный гелий, устроена не так, как остальные, — при ударе о нее молекулы отскакивают с той же энергией, но перпендикулярно стенке. Во сколько раз отличаются концентрации молекул непосредственно около этой стенки и около других?
 22479. В высоком цилиндрическом сосуде с площадью основания S = 20 см2 под легким поршнем находится m = 9 г воды (рис. ). Воду начинают нагревать с помощью нагревателя, мощность которого Р = 100 Вт. Нарисуйте график зависимости вертикальной координаты поршня от времени и найдите максимальную скорость поршня. Воздуха под поршнем нет, стенки и поршень тепла не проводят. Атмосферное давление р0 = 1 атм, удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг*К), удельная теплота парообразования r = 2,26*10^6 Дж/кг.
 22480. На горизонтальной поверхности стола находится гладкая горка высотой H и длиной основания L, которая может свободно скользить по столу (рис. ). На эту горку наезжает маленькая тележка, масса которой в 3 раза меньше массы горки. Скорость тележки v. На сколько сдвинется горка к тому моменту, когда тележка ее покинет? Время пребывания тележки на горке T.
 22481. На гладкой наклонной плоскости удерживают клин массой М (рис. ). Верхняя грань клина горизонтальна, и на ней находится кубик массой 5М. Клин отпускают, и он начинает скользить по наклонной плоскости. Каким может быть максимальное ускорение клина?
 22482. В углу вертикально стоит гантелька, состоящая из двух одинаковых массивных шариков, соединенных легким стержнем длиной l = 0,1 м (рис. ). Верхнему шарику толчком сообщают горизонтальную скорость v0 = 1 м/с в направлении от стены, нижний шарик в этот момент неподвижен. Найдите скорость верхнего шарика в момент его удара о пол.
 22483. Фотодиод площадью 0,5 мм2 расположен в фокусе линзы перпендикулярно главной оптической оси. С другой стороны линзы на этой оси находится точечный источник света. Во сколько раз изменится ток фотодиода при смещении источника от расстояния 1 м до расстояния 0,3 м? Диаметр линзы 1 см, фокусное расстояние 5 см. Ток фотодиода пропорционален световому потоку.
 22484. В схеме на рисунке амперметр показывает ток 0,1 А, а вольтметр — напряжение 250 В. Что находится в L «черном ящике»? Считайте элементы цепи идеальными, а показания приборов — точными. Напряжение сети 220 В, частота сети 50 Гц, индуктивность катушки 1 Гн.
 22485. Две большие квадратные непроводящие пластины, площадью S каждая, расположены параллельно на малом расстоянии d друг от друга. Пластины равномерно заряжены по поверхностям зарядами Q и -Q. Найдите разность потенциалов между центром и углом одной из пластин.
 22486. В сосуде объемом V = 1 см3 содержится водяной пар при температуре t = +100°С. Рассмотрим две молекулы пара, находящиеся в разных частях сосуда. Оцените время, в течение которого они столкнутся между собой 100 раз. Воздуха и воды в сосуде нет.
 22487. Какую скорость нужно сообщить длинному и тонкому копью массой М, равномерно заряженному по длине L положительным зарядом О, чтобы оно пролетело через два соседних слоя толщиной h, в первом из которых электрическое поле направлено против скорости копья, а во втором — вдоль скорости? Величина напряженности поля в обоих случаях равна E, полная толщина двух слоев меньше длины копья.
 22488. На двух легких нерастяжимых нитях, длиной R каждая, подвешена проволочная дуга того же радиуса R, имеющая длину L (рис. ). Найдите период малых колебаний такого маятника, если нити и дуга при движении остаются в вертикальной плоскости.
 22489. Множество маленьких стальных шариков находятся на гладком дне большой квадратной коробки площадью S. Шарики хаотически двигаются по дну, упруго соударяясь со стенками и друг с другом. Полная кинетическая энергия шариков W, все удары абсолютно упругие. Найдите силу, действующую со стороны шариков на одну из стенок. Какой станет эта сила, если, подвергнув коробку очень медленной деформации, увеличить размеры каждой стороны квадрата в два раза?
 22490. Шайба едет по гладкой горизонтальной поверхности и налетает на склеенные между собой две такие же шайбы (рис. ). Найдите угол разлета шайб после абсолютно упругого соударения. «Прицельное» расстояние равно радиусу шайбы. Трение отсутствует.
 22491. Мячик подбрасывают вверх и измеряют полное время его полета. В каком случае это время окажется больше — при наличии силы трения о воздух, которую можно считать пропорциональной скорости мячика, или в отсутствие силы трения?
 22492. С высоты Н = 50 м без начальной скорости отпускают камень. В тот же момент из точки, находящейся прямо под камнем, начинает удирать по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью заяц. При какой минимальной скорости зайца расстояние между ним и камнем в процессе движения не будет уменьшаться?
 22493. Световой поток от точечного источника света измеряют при помощи маленького фоточувствительного детектора, расположенного на расстоянии L = 0,1 м. Между источником и детектором помещают плоскопараллельную стеклянную пластинку так, что ее плоскость перпендикулярна прямой, соединяющей источник и детектор. Коэффициент преломления стекла n = 1,5. При какой толщине пластинки показания детектора останутся прежними? Стекло прозрачное, коэффициент отражения k на границе стекло — воздух при нормальном падении лучей можно найти по формуле k = n-1)^2 / n+1)^2.
 22494. В сеть переменного тока включены параллельно две цепочки. Одна состоит из двух соединенных последовательно резисторов, сопротивления которых R и 4R, другая — из включенных навстречу друг другу двух диодов. Во сколько раз изменится мощность, потребляемая от сети, если соединить между собой средние точки этих цепочек?
 22495. К батарейке напряжением U0 подключены последовательно соединенные конденсаторы, емкости которых С и 3С. В некоторый момент параллельно конденсатору 3С подключают цепочку, состоящую из последовательно соединенных катушки индуктивностью L и идеального диода диод включен так, что при выбранной полярности батарейки через него может течь ток). Найдите максимальный ток через катушку. Какое напряжение установится на конденсаторе С после прекращения тока через катушку? Через какое время после подключения ток через катушку станет равным нулю?
 22496. Вдоль одной прямой на расстояниях 0,1 м друг от друга расположены три одинаково заряженных маленьких шарика. В середине находится шарик массой 10 г, слева — шарик массой 0,1 г и справа — шарик массой 1 кг. Заряд каждого шарика 1 мкКл. Шарики отпускают. Найдите их скорости после разлета на большие расстояния. Точно посчитать не получится, найдите скорости приближенно!)
 22497. В схеме, изображенной на рисунке , верхний миллиамперметр показывает ток 10 мА, вольтметр показывает напряжение 3 В. Найдите показания второго миллиамперметра. Что покажут приборы, если удалить верхний резистор сопротивлением 100 Ом? Миллиамперметры одинаковые, внутреннее сопротивление батарейки мало.
 22498. В закрытом сосуде объемом 0,1 л находится 10 г воды и ее насыщенного пара при температуре +80 °С. Найдите теплоемкость сосуда. Массой самого сосуда можно пренебречь. Зависимость давления насыщенных паров воды от температуры можно найти в справочнике. Воздух из сосуда был откачан.
 22499. При заполнении сосуда Дьюара жидким азотом была немного повреждена наружная стенка, и в пространство между стенками начал проникать наружный воздух. В результате весь азот испарился за 5 часов, а концентрация молекул в пространстве между стенками за это время увеличилась в 6 раз она осталась при этом очень низкой — молекулы воздуха пролетали от стенки к стенке практически без соударений). За какое время испарился бы азот, если бы мы обращались с сосудом с крайней осторожностью не повредили бы стенку)? Сосуд Дьюара — это большой термос с маленьким открытым горлышком. Потери тепла через горлышко можно считать малыми.
 22500. Жесткий легкий стержень шарнирно закреплен одним из концов. На расстоянии а = 0,1 м от этого конца на стержне укреплен груз массой М = 0,3 кг, на расстоянии 2a — груз массой m и на расстоянии За — груз массой М/3 = 0,1 кг. Все грузы имеют малые размеры. Как зависит период колебаний получившегося маятника так называемый физический маятник) от массы второго груза m?