Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 22301. Ф1670. Комната площадью S = 20 м2 с высотой потолка H = 3м заполнена воздухом при нормальных условиях. Оцените число ударов молекул о потолок за время т = 1 ч. Куда чаще ударяют молекулы - в пол или в потолок комнаты? Оцените разность чисел ударов молекул о пол и о потолок за время т. Считайте температуру воздуха в комнате повсюду одинаковой. Р.Александров
 22302. Ф1668. Автомобиль выезжает из города А и приезжает, двигаясь без остановок по прямому шоссе, в город Б. Оказалось, что в течение первой половины времени поездки его скорость была 40 км/ч, половину оставшегося пути он проехал со скоростью 60 км/ч, а остаток пути - со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля за все время путешествия. З.Рафаилов
 22303. Ф1666. Конденсатор емкостью 1 мкФ заряжен до напряжения 4 В и подключен «минусом» к «плюсу» конденсатора емкостью 2 мкФ, заряженного до напряжения 6 В (рис. ). Параллельно конденсатору большей емкости подключают резистор сопротивлением 3 кОм, а к свободным выводам конденсаторов одновременно подключают резистор сопротивлением 10 кОм. Какое количество теплоты выделится в каждом из резисторов за большой интервал времени? З.Рафаилов
 22304. Ф1667. К сети переменного напряжения частоты 50 Гц подключены последовательно конденсатор емкостью 10 мкФ и амперметр переменного тока. Последовательно с ними включают катушку. При какой индуктивности катушки показания амперметра увеличатся в два раза? При какой индуктивности показания уменьшатся в два раза? Как изменятся токи, если катушки с вычисленными вами параметрами подсоединять не последовательно, а параллельно конденсатору? Элементы цепи считать идеальными. М. Учителев
 22305. Ф1665. К батарейке напряжением 10 В подключена схема, содержащая очень большое число одинаковых ячеек. Каждая ячейка состоит из трех одинаковых вольтметров, как пока зано на рисунке Найдите показания вольтметров в первой ячейке. Что показывают вольтметры в ячейке но мер пять? Р. Повторов
 22306. Ф1664. В цепи, изображенной на рисунке , все резисторы имеют одно и то же сопротивление. Во сколько раз изменится сопротивление цепи, измеряемое между точками А и Б, если замкнуть проводником точки В и Г? А. Простов
 22307. Ф1663. На закрепленную тонкостенную непроводящую сферу радиусом R нанесен распределенный равномерно по поверхности заряд Q. В стенке сделано маленькое круглое отверстие площадью S. В центре сферы вначале удерживают очень маленькое по размерам массивное тело, на которое помещен заряд q того же знака, что и заряд сферы. Тело отпускают, и оно начинает двигаться под действием только электростатических сил сила тяжести отсутствует). Объясните, почему тело будет двигаться в сторону дырки. Найдите кинетическую энергию тела, когда оно окажется в центре дырки. Точно вычислить эту энергию трудно - постарайтесь найти не слишком грубое приближение. А.3ильберман
 22308. Ф1662. В вертикальном теплоизолированном сосуде под тяжелым поршнем находится порция азота. На поршне сверху лежит груда песка, система находится в равновесии, начальный объем газа V1, начальное давление р1. Начнем медленно, по одной песчинке, убирать песок и уменьшим давление до р2; при этом объем газа увеличится до V2 конечно, можно было этот объем вычислить, но будем считать, что это уже сделали и вам сообщили результат). Теперь проведем эксперимент иначе — снимем всю порцию песка сразу. Какую кинетическую энергию имел бы в этом случае поршень в тот момент, когда объем газа составил бы V2? Считайте газ достаточно разреженным. М. Учителев
 22309. Ф1661. На гладком горизонтальном столе находятся три одинаковые тележки, масса каждой тележки М (рис. ). Средняя тележка связана с одной из крайних легкой нитью, а с другой — легкой пружинкой жесткостью k. Вначале систему удерживают так, что пружинка не деформирована, а нить не натянута, но практически не провисает. Толчком придадим «подпружиненной» крайней тележке скорость v вдоль прямой, соединяющей тележки, в направлении от средней. При какой длине нити удар тележек, которые были связаны этой нитью, получится громче всего? Тележки все время двигаются вдоль прямой, пружинка при деформациях подчиняется закону Гука. Р.Александров
 22310. Ф1660. На гладкий горизонтально расположенный стержень надеты две одинаковые шайбы массой M каждая, связанные легкой нерастяжимой нитью длиной 2L (рис. ). К середине нити привязан груз массой 2M, который вначале удерживают так, что нить не натянута, но практически не провисает. Груз отпускают, и система приходит в движение без рывка. Найдите максимальные значения скоростей шайб и груза в процессе движения. Ускорение свободного падения g. А.Зилъберман
 22311. Ф1659. Тележка массой т движется по горизонтально расположенным рельсам со скоростью v (рис. ). Рельсы дальше идут вниз и плавно переходят в новый горизонтальный участок, находящийся на H ниже. Тележка наезжает на неподвижный вагон массой M, стоящий на нижнем горизонтальном участке, и между тележкой и вагоном происходит абсолютно упругий удар. При какой начальной скорости v тележка после удара вновь сможет подняться на верхний горизонтальный участок? Трение отсутствует. А.Зилъберман
 22312. Ф1658. Из четырех одинаковых тонких стержней длиной L каждый сделали ромб, скрепив их концы шарнирно (рис. ). Шарнир А закреплен, противоположный шарнир В двигают вдоль диагонали ромба с постоянным ускорением a. Вначале упомянутые противоположные вершины находятся близко друг к другу, а скорость точки В равна нулю. Какое ускорение будет иметь шарнир В в тот момент, когда стержни АВ и ВБ составят угол 2a? Считайте движение всех точек плоским. З.Рафаилов
 22313. Ф1657. Два одинаковых громкоговорителя подключили параллельно к выходу генератора звуковых колебаний, а очень маленький микрофон расположили в отдалении. При неизменной температуре воздуха T = 300 К мы проводим эксперимент — изменяем частоту генератора и наблюдаем за показаниями чувствительного вольтметра, который измеряет выходной сигнал микрофона. На частоте f1 = 2400 Гц получается максимум выходного сигнала микрофона, на частоте f2 = 2600 Гц - минимум, а между этими частотами уровень сигнала от микрофона монотонно убывает. Что будет наблюдаться на частоте f3 = 400 Гц? При какой температуре воздуха получился бы максимум на частоте f2? Отражения звуковых волн от стен, пола и потолка не происходит. Р.Александров
 22314. Ф1656. В вершинах правильного треугольника со стороной а находятся три маленьких заряженных тела. Одно из них закреплено, два других — масса каждого из них M, заряд Q - свободны. Какой заряд нужно поместить на закрепленное тело, чтобы при отпускании двух других их ускорения оказались минимальными? Чему будет равна величина этого ускорения? А.Зильберман
 22315. Ф1655. Моль гелия в процессе расширения получает тепло, его теплоемкость при этом составляет C = 15 Дж/ моль*К). Найдите изменение температуры гелия в этом процессе при совершении им работы A = 20 Дж. М.Учителев
 22316. Ф1654. Предлагается следующий проект движущегося тротуара: человек ступает с земли на первую движущуюся дорожку, через некоторое время переходит на следующую, у которой скорость больше, и так далее. Пусть первая дорожка едет с постоянной скоростью v1 = 2 м/с, человек с неподвижной земли ступает на нее перпендикулярно вектору скорости и, перестав скользить, переходит дальше - опять перпендикулярно вектору скорости. Ожидаемая нагрузка на такую дорожку число людей, ступающих на нее с земли) составляет N = 10 человек в секунду, масса человека в проекте принимается равной M = 80 кг. С какой минимальной силой нужно тянуть дорожку в горизонтальном направлении, чтобы ее скорость оставалась постоянной? С какой силой нужно действовать на вторую дорожку, если она движется со скоростью v2 = 3 м/с? Считайте, что в среднем число людей на каждой из дорожек одинаково. Р. Простое
 22317. Ф1653. С балкона бросают камешки через равные интервалы времени и без начальной скорости. К моменту, когда первый камешек упал на землю, следующий пролетел ровно половину пути. Какую часть пути пролетел к этому моменту третий камешек? Сколько камешков было в полете непосредственно перед ударом первого камешка о землю? Сопротивлением воздуха пренебречь. Считать ускорение свободного падения равным точно 10 м/с2. З.Рафаилов
 22318. Ф1652. К простой цепи, собранной из двух резисторов сопротивлением R = 1 кОм и двух конденсаторов емкостью C = 1 мкФ, подведено напряжение сети: 220 В, 50 Гц (рис. ). Амперметр в схеме имеет очень маленькое сопротивление. Найдите показание амперметра. Обычно приборы переменного тока градуируются в действующих (эффективных) значениях. А.Зильберман
 22319. Ф1651. Конденсатор емкостью С заряжен до напряжения U0. К нему подключают катушку индуктивностью L и в некоторый момент к выводам катушки подключают цепочку из параллельно соединенных катушки индуктивностью 2L и резистора с большим сопротивлением R (рис. ). Какое количество теплоты выделится в резисторе? Зависит ли эта величина от момента подключения цепи к катушке? Элементы цепи считайте идеальными. М. Учителев
 22320. Ф1650. Электрическая цепь составлена из большого количества одинаковых звеньев (рис. ). Каждое такое звено состоит из двух резисторов. К началу цепи подключен источник постоянного напряжения U = 12 В. Идеальный амперметр подключают параллельно первому резистору цепи (между точками A и B), и он показывает силу тока I1 = 5 мА. Если тот же амперметр подключить между точками Б и В (параллельно второму резистору), то он покажет I2 = 2 мА. Определите по этим данным сопротивления резисторов одного звена. А.Зильберман
 22321. Ф1649. Конденсатор емкостью C состоит из двух параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга. Конденсатор зарядили до напряжения U0 и отключили от источника. Посредине конденсатора параллельно его пластинам вставлена еще одна пластина, и еще одна пластина расположена параллельно снаружи, так что эти дополнительные пластины образуют точно такой же конденсатор (рис. ). Дополнительные пластины соединяют между собой проводником, имеющим большое сопротивление. Какое количество теплоты выделится в этом проводнике? Л. Зильберман
 22322. Ф1648. В сосуде объемом V = 100 л находится воздух при нормальных условиях. Снаружи - вакуум. В стенке сосуда на время т = 1 с открывается небольшое отверстие площадью S = 0,1 см2 и сразу после этого закрывается. Оцените количество вылетевших за это время молекул и их суммарную энергию. Кстати заметим, что воздух - смесь двухатомных газов. К. Тотов
 22323. Ф1647. В глубоком космосе на большом расстоянии от всех других тел движется длинная цилиндрическая труба, запаянная с одного конца. Неподалеку от этого конца приклеен поршень массой М = 1 кг, отделяющий от окружающего вакуума 1/100 полного объема трубы. В этой части трубы находится небольшая порция азота при температуре T = 300 К и давления p = 0,5 атм. В некоторый момент поршень отклеивается и под давлением газа начинает скользить без трения вдоль трубы. Определите, через какое время после начала движения поршень вылетит из трубы. Длина трубы L = 5 м, площадь поперечного сечения S = 100 см2, масса трубы в 10 раз больше массы поршня. Р.Александров
 22324. Ф1646. На легкой нити к потолку подвешен груз массой M, к нему на очень легкой пружинке жесткостью k прикреплен груз массой m (рис. ). Система вначале неподвижна. Нить пережигают, и грузы начинают падать в однородном поле тяжести. Чему равна разность между максимальным и минимальным значениями длины пружинки? Через какое время после пережигания нити натяжение пружинки в первый раз станет нулевым? Считайте, что за время, необходимое для решения задачи, грузы еще не упадут на пол. А. Повторов
 22325. Ф1645. Через легкий блок, закрепленный на большой высоте H над горизонтальной поверхностью земли, переброшена гибкая веревка (рис. ). Концы веревки сложены внизу двумя бухтами, которые не препятствуют движению. С одной стороны за веревку ухватился человек массой M, который быстро перебирает руками, стараясь висеть на одной высоте над землей. При некоторой установившейся скорости движения веревки это ему удается. Найдите эту скорость. Масса одного метра веревки р, ускорение свободного падения д. Трение в блоке отсутствует. З.Рафаилов
 22326. Ф1644. На гладком горизонтальном столе покоится тележка массой M (рис. ). По дну тележки может скользить без трения груз такой же массы, прикрепленный к боковой стенке горизонтальной легкой пружинкой жесткостью k. Кубик массой М наезжает на тележку со скоростью v0 и мгновенно прилипает к ней. Чему равна разность между максимальной и минимальной длинами пружинки при движении? А. Кубиков
 22327. Ф1643. На горизонтальной подставке с коэффициентом трения ц находятся два одинаковых больших бруска массой M каждый, связанные легкой нерастяжимой натянутой нитью (рис. ). На гладкой верхней грани первого бруска находится небольшой гладкий грузик массой m. Подставку двигают в горизонтальном направлении с большой скоростью, направленной параллельно нити в сторону первого бруска (того, что с грузиком). Найдите силу натяжения нити, связывающей движущиеся тела, пока грузик не свалится. М. Учителев
 22328. Ф1642. В сеть переменного напряжения 220 В, 50 Гц) включили последовательно конденсатор некоторой емкости и катушку индуктивностью 1 Гн. Параллельно конденсатору подключили вольтметр с очень большим сопротивлением. При какой емкости конденсатора вольтметр покажет напряжение 220 В? Какую емкость конденсатора ни в коем случае использовать нельзя? Р.Александров
 22329. Ф1641. Три длинных куска провода сложили вместе и получившимся «тройным» проводом намотали на цилиндрический немагнитный сердечник катушку, состоящую из большого количества витков (рис. ). Две из получившихся трех катушек соединили последовательно и к концам образовавшейся двойной катушки параллельно подключили выводы третьей катушки. Систему охладили до температуры, при которой катушки стали сверхпроводящими, и к выводам системы подключили батарейку с ЭДС E и внутренним сопротивлением r. Какие токи будут течь через катушки после того, как эти токи практически перестанут изменяться? З.Рафаилов
 22330. Ф1638. Маленький упругий шарик подпрыгивает, ударяясь о горизонтальную подставку, при этом высота подскоков равна H. Подставку очень медленно сдвигают параллельно самой себе на h вниз и останавливают. Найдите новую высоту, на которую шарик будет подпрыгивать относительно подставки после ее остановки. А.Зильберман
 22331. Ф1639. Горизонтально расположенный цилиндрический сосуд с массивным поршнем находится в вакууме (рис. ). Пружина жесткостью k, закрепленная с одной стороны, упирается в поршень. В начальном положении газа под поршнем нет, пружина не деформирована. Через дырку в дне сосуда в него впускают некоторое количество гелия и закрывают дырку. После установления равновесия пружина оказалась деформированной на L. Затем газ очень медленно нагревают, пока поршень не сдвигается еще на L. Какое количество теплоты получил газ при этом? Теплоемкостью стенок и поршня пренебречь. М. Учителев
 22332. Ф1640. Четыре одинаковые тонкие проводящие пластинки площадью S каждая расположены параллельно и очень близко друг к другу; расстояние между соседними пластинками равно d (рис. ). Первую и третью пластинки соединили проводником, а между второй и четвертой включили батарейку напряжением U. Какие силы действуют на каждую из пластинок? А. Повторов
 22333. Ф1637. Катушка индуктивностью L = 1 Гн присоединена параллельно конденсатору емкостью C = 10 мкФ, последовательно с получившимся контуром включен еще один такой же конденсатор и к получившейся цепи подключен генератор низкой частоты с апмплитудой выходного напряжения U0 = 1 В. На какой частоте ток, потребляемый от генератора цепью, получается очень малым? На какой частоте этот ток резко возрастает? Оцените максимальную амплитуду напряжения на катушке, если сопротивление провода ее обмотки R = 10 Ом. Остальные элементы цепи считайте идеальными.
 22334. Ф1636. К идеальной батарейке подключены последовательно конденсатор емкостью C = 100 мкФ и амперметр, сопротивление которого r = 10 Ом. При помощи быстродействующего переключателя конденсатор в этой цепи переключается n = 100 раз в секунду то в одной, то в другой полярности выводы конденсатора все время меняются местами друг с другом); стрелка прибора при этом практически не дрожит. Обычный магнитоэлектрический амперметр показывает в таком случае силу тока I1 = 0,01 А. Что покажет в такой цепи амперметр тепловой системы с тем же сопротивлением? Приборы были отградуированы в цепи постоянного тока.
 22335. Ф1635. Нелинейный двухполюсник имеет вольт-амперную характеристику, которая описывается формулой U = 10 I^2 у где ток измеряется в амперах, а напряжение — в вольтах. Два таких двухполюсника соединены последовательно и подключены к идеальной батарейке с напряжением E = 10 В. Параллельно одному из двухполюсников подключают резистор. При каком сопротивлении этого резистора тепловая мощность, которая на нем выделяется, окажется максимальной? З.Рафаилов
 22336. Ф1634. В распоряжении физика есть два тепловых резервуара — очень горячий с температурой +200 °С и просто горячий с температурой +70 °С. Окружающая среда имеет постоянную температуру +20 °С. Физику велено сообщить очень горячему телу количество теплоты 1000 Дж и просто горячему — количество теплоты 2000 Дж. Какую минимальную механическую работу ему придется для этого совершить? Теплоемкости горячего и очень горячего тел можно считать очень большими. А. Теплое
 22337. Ф1633. Цикл тепловой машины состоит из двух адиабат и двух изохор. Найдите КПД цикла, если известны температуры T1 и T2 — начальная и конечная для одной из адиабат. Рабочее тело — идеальный газ. А.Зильберман
 22338. Ф1632. Куб с ребром a = 10 см, имеющий массу M = 1 кг, подвешен на пружине жесткостью k = 400 Н/м так, что его основание параллельно земле. Снизу на куб направляют поток маленьких упругих шариков, обладающих скоростью v0 = 20 м/с на высоте первоначального положения нижней грани куба. Куб начинает колебаться, двигаясь поступательно вдоль вертикальной оси. Найдите период и амплитуду этих колебаний. Оказывается, колебания эти медленно затухают, хотя никакого трения тут нет. Объясните причину затухания колебаний и оцените время, в течение которого амплитуда уменьшится на 10%. Масса одного шарика m = 1 г, концентрация шариков в потоке n = 1000 м^-3. Ударами шариков друг о друга пренебречь. А.Зильберман
 22339. Ф1631. Три маленьких заряженных тела одной и той же массы движутся в пространстве вдали от всех других тел. В некоторый момент тела оказываются на одной прямой, при этом ускорение среднего равно по величине a и ускорение одного из оставшихся в этот момент составляет по величине 3a. Найдите ускорение третьего тела в этот же момент времени. М. Учителев
 22340. Ф1630. На гладком горизонтальном столе покоится тележка массой M и длиной L. Посредине тележки находится кубик маленького размера, его масса m. Кубику сообщают толчком скорость v по направлению к одному из бортиков тележки. Найдите смещение тележки к тому моменту, когда кубик снова окажется посредине тележки, испытав ровно 17 ударов. Считать удары кубика о бортики тележки абсолютно упругими. Р.Александров
 22341. Ф1629. Два одинаковых кубика массой M каждый стоят почти соприкасаясь гранями на гладкой горизонтальной поверхности. Сверху на них аккуратно помещают шар массой m, который начинает смещаться вертикально вниз, раздвигая кубики в стороны. Найдите скорость шара непосредственно перед ударом о горизонтальную поверхность. Начальная скорость шара пренебрежимо мала. Радиус шара R, ребро кубика H. Трения нигде нет. З.Рафаилов
 22342. Ф1628. Пластинка радиусом 20 см равномерно вращается в горизонтальной плоскости, совершая 33 оборота в минуту. От центра пластинки к ее краю ползет строго вдоль радиуса жучок маленького размера, его скорость постоянна по величине и составляет 10 см/с. При каком минимальном коэффициенте трения жучка о поверхность пластинки он сумеет добраться таким образом до края пластинки? А. Жучков
 22343. Ф1627. Конденсатор емкостью C подключают к параллельно соединенным катушкам, индуктивности которых L1 и L2 (рис. ). В начальный момент конденсатор не заряжен, через первую катушку течет ток I0, ток второй катушки равен нулю. Найдите максимальный заряд конденсатора и максимальную величину С тока в точке А. Р. Александров
 22344. Ф1626. В длинном прямом проводе диаметром d, сделанном из металла с удельным сопротивлением р , течет постоянный ток I0. Известно, что необходимое для протекания тока электрическое поле в проводе создают поверхностные заряды. В некоторой точке поверхности плотность этих зарядов составляет s1. Найдите величину поверхностной плотности зарядов в другой точке поверхности — на расстоянии L вдоль провода от первой. А.Зильберман
 22345. Ф1625. В кубическом сосуде объемом V = 1 м3 находится гелий при температуре Т = 300 К и давлении р = = 10^5 Па. В стенке сосуда открывают отверстие площадью S = 1 см2 и через время т = 0,01 с закрывают. Снаружи — вакуум. Оцените изменение температуры газа в сосуде после установления в нем равновесия. Считайте, что открывание и закрывание отверстия производят очень аккуратно — не создавая лишних потоков газа. А.Повторов
 22346. Ф1624. Два маленьких шарика массой М каждый находятся на расстоянии L друг от друга и в начальный момент имеют одинаковые по величине и противоположно направленные скорости v0, перпендикулярные отрезку, соединяющему шарики. Никаких внешних сил нет. Учитывая гравитационное взаимодействие шариков, найдите максимальное расстояние между ними в процессе движения и минимальные скорости шариков. Р. Шариков
 22347. Ф1623. На гладком горизонтальном столе находится клин массой M с углом 45° при основании, на нем — клин такой же массы M с таким же углом, так что верхняя плоскость второго клина горизонтальна, а на ней лежит кубик массой m (рис. ). Всю конструкцию удерживают неподвижной. Какую скорость приобретет кубик через время т после растормаживания системы? Трением пренебречь. Считать, что за указанный интервал времени характер движения не меняется. З.Рафаилов
 22348. Ф1622. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и двух одинаковых конденсаторов, включенных между собой последовательно. Катушка и конденсаторы практически идеальные, но из-за наличия малого сопротивления соединяющих проводов r = 0,1 Ом колебания медленно затухают: за n1 = 10 периодов колебаний амплитуда тока через катушку уменьшается на a = 1%. Параллельно одному из конденсаторов подключают резистор (рис. ), и теперь амплитуда колебаний уменьшается на тот же 1% за n2 = 2 полных периода колебаний. Найдите сопротивление этого резистора. А. Контуров
 22349. Ф1621. Катушка индуктивности состоит из нескольких одинаковых витков очень тонкого провода, намотанных вплотную друг к другу. На оси катушки на некотором расстоянии от нее расположили еще один такой же замкнутый виток так, что ось витка совпадает с осью катушки. Катушку подключили к выходу источника переменного тока, при этом амплитуда тока отдельно расположенного витка оказалась в k = 3 раза меньше амплитуды тока катушки. Во сколько раз отличаются величины индуктивности катушки, измеренные без дополнительного витка и вместе с ним? Сопротивление провода, из которого сделаны витки, пренебрежимо мало. Считайте, что индуктивность катушки без дополнительного витка в 30 раз больше индуктивности одного витка. А.Зильберман
 22350. Ф1620. Цепь на рисунке содержит огромное количество звеньев, каждое из которых состоит из резистора и двух вольтметров. Все вольтметры в цепи одинаковые, сопротивления всех резисторов равны между собой. Цепь подключают к батарейке, при этом первые два вольтметра показывают напряжения 6 В и 4 В (догадайтесь сами — какой показывает меньше, а какой больше). Найдите показания второй пары вольтметров. Найдите также сумму показаний всех вольтметров. Р. Александров
 22351. Ф1619. Вдали от всех других тел в космосе двигаются два маленьких заряженных шарика, масса одного из них 1 г, другого 2 г. Заряды шариков равны по величине и противоположны по знаку. В данный момент расстояние между шариками 1 м, скорость более тяжелого шарика равна 1 м/с и направлена вдоль прямой, соединяющей центры шариков, по направлению от легкого шарика, скорость легкого шарика такая же по величине, но перпендикулярная указанной прямой. При какой величине зарядов шарики при дальнейшем движении побывают дважды на расстоянии 3 м друг от друга? Гравитационным взаимодействием шариков пренебречь. З.Рафаилов
 22352. Ф1618. Теплопроводность дерева вдоль волокон в 2 раза больше, чем поперек. Два длинных тонких цилиндра одинаковых размеров сделаны из такого дерева, ось одного из них направлена вдоль волокон, ось другого составляет с направлением волокон угол 30°. Боковые поверхности цилиндров теплоизолируют и создают одинаковые разности температур между торцами цилиндров. Во сколько раз отличаются тепловые потоки в этих цилиндрах? С. Варламов
 22353. Ф1617. В вертикальном теплоизолированном сосуде под массивным подвижным поршнем находится порция идеального одноатомного газа при температуре Т0, поршень при этом находится в равновесии. Температуру газа в сосуде при помощи миниатюрного нагревателя очень быстро увеличивают в 2 раза и оставляют систему в покое. Какая температура установится в сосуде после того, как поршень перестанет двигаться? Трение поршня о стенки пренебрежимо мало. Поршень и стенки практически не получают тепла от газа. Воздуха снаружи нет. М. Учителев
 22354. Ф1616. На компьютере сделана модель бильярда (рис. ): на квадратном гладком горизонтальном столе размером 1x1 м могут двигаться одинаковые шайбы диаметром 1 мм каждая, общее число шайб 10000, вначале компьютер располагает шайбы случайным образом. Один из углов квадрата срезан под углом 45°, образуя лузу длиной 1 см. Шайба, попавшая в лузу, вылетает со стола. В начальный момент одна из шайб имеет случайно направленную скорость, равную 1 м/с, остальные шайбы неподвижны. Все удары запрограммированы как абсолютно упругие (удары шайб друг о друга не лобовые!). Через какое время со стола вылетит первая тысяча шайб? Оцените также время, за которое в большинстве экспериментов через лузу вылетят все шайбы. А.Зильберман
 22355. Ф1615. В невесомости проводится следующий опыт. Заполненный воздухом большой сосуд содержит множество мельчайших масляных капелек и одну каплю довольно больших размеров. При столкновении маленьких капель между собой они упруго разлетаются, а при столкновении с большой каплей происходит их поглощение. За 1 час диаметр большой капли увеличился в 2 раза. Через какое время он увеличится еще в 2 раза? Большая капля не касается стенок сосуда. Испарения с ее поверхности не происходит. З.Каплин
 22356. Ф1614. На гладком горизонтальном столе находится тележка массой M, на которой вертикально стоит велосипедное колесо массой 3M (рис. ). Коэффициент трения между колесом и тележкой ц. К тележке прикладывают постоянную по величине горизонтальную силу, направленную параллельно плоскости колеса. При какой максимальной величине этой силы колесо сможет двигаться без проскальзывания относительно тележки? Считайте, что вся масса колеса сосредоточена на максимальном расстоянии от его центра — на внешней окружности. Р.Александров
 22357. Ф1613. На гладком горизонтальном столе находится тележка массой M, на ней два кубика массой 5M и M, связанных легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок (рис. ). Блок тянут постоянной силой в горизонтальном направлении, куски нити при этом горизонтальны. Коэффициент трения между поверхностью тележки и кубиками ц = 0,1. При какой величине силы ускорение тележки составит a = 0,2g? Какими при этом будут ускорения кубиков и блока? З.Рафаилов
 22358. Ф1612. Рентгеновский аппарат состоит из точечных источника И и приемника П, жестко закрепленных на станине. Между источником и приемником перемещают цилиндрический толстостенный баллон (см. рисунок). При этом интенсивность рентгеновского излучения, регистрируемая приемником, зависит от координаты x так, как показано на графике. Есть ли внутри баллона содержимое, поглощающее рентгеновские лучи? А.Андрианов
 22359. Ф1611. Тонкое проволочное кольцо радиусом R, заряженное зарядом Q, и металлическая сфера меньшего радиуса r размещены так, что их центры совпадают. Сфера заземлена очень тонким длинным проводником. Найдите потенциал точки, находящейся на оси кольца на расстоянии x от его плоскости. В. Погожее
 22360. Ф1610. Зависимость приведенной температуры T/T0 гелия от приведенного давления р/р0 имеет вид окружности, центр которой находится в точке 1; 1), причем минимальная приведенная температура гелия в этом процессе равна Xm. Найдите отношение минимальной и максимальной концентраций атомов гелия при таком процессе. В. Погожее
 22361. Ф1609. На горизонтальной шероховатой поверхности находятся две одинаковые длинные тонкостенные трубы, оси которых параллельны. Одна труба покоится, а вторая катится по направлению к ней без проскальзывания со скоростью v. Происходит абсолютно упругий удар трением труб друг о друга при ударе можно пренебречь). Коэффициент трения скольжения между трубами и поверхностью равен ц. На каком максимальном расстоянии друг от друга могут оказаться трубы после удара? С.Варламов
 22362. Ф1608. Мэр одного городка начал получать жалобы на большую автомобильную пробку перед светофором на главной улице. Скорость машин при движении составляла 6 м/с, а средняя скорость продвижения по пробке — всего 1,5 м/с. При этом время свечения светофора зеленым светом было равно времени свечения красным время свечения желтым пренебрежимо мало). Мэр распорядился увеличить время свечения зеленым светом в 2 раза, оставив прежним время свечения красным. Чему станет равна средняя скорость продвижения машин по пробке? Считать, что скорость машин при движении не изменилась. Учесть, что при включении зеленого света автомобили начинают двигаться не одновременно. Р. Сенное
 22363. Ф1607. Нить накала осветительной лампочки мощностью 60 Вт сделана из вольфрама. Оцените, при какой массе нити накала минимальная температура отличается от средней не более чем на 100 К. Л.Светлов
 22364. Ф1605. Заряженный конденсатор емкостью С подключают к последовательно соединенным батарейке напряжением U0 и резистору сопротивлением R. С момента подключения в резисторе выделилось количество теплоты Q. Найдите по этим данным начальное напряжение конденсатора. Л. Теплое
 22365. Ф1606. Проводящая квадратная рамка, сделанная из тонкой проволоки с очень высоким удельным сопротивлением, симметрично охватывает длинный соленоид радиусом R (рис. ). Однородное магнитное поле внутри соленоида возрастает со временем по линейному закону B = at. Пренебрегая магнитным полем вне соленоида и собственным магнитным полем рамки, найдите показания вольтметра, подключенного проводами к симметричным точкам 1 и 2. Что покажет вольтметр, если его присоединить к точке 1 и ближайшему к ней углу рамки? М.Бакунов, С.Бирагов
 22366. Ф1604. Частица с зарядом q влетает в область взаимно перпендикулярных однородных электрического и магнитного полей E и B. В этой области на частицу действует также сила вязкого трения F = -kv k — заданная положительная величина, v — мгновенная скорость частицы). Найдите скорость установившегося движения частицы. М.Бакунов, С.Бирагов
 22367. Ф1603. В калориметре в воде плавает кусок льда. Опускаем в калориметр нагреватель постоянной мощности 50 Вт и начинаем каждую минуту измерять температуру воды. За первую минуту температура увеличилась на 2 градуса, а к концу четвертой — еще на 5 градусов. Сколько было в калориметре воды и сколько льда? А.Теплое
 22368. Ф1602. Сосуд, объемом 5 литров с жесткими стеклянными стенками соединен короткой жесткой трубкой с горлышком литровой пластиковой бутылки из-под газированной воды — ее тонкие стенки практически нерастяжимые, но довольно мягкие. В системе из двух сосудов находится неизменное количество воздуха. Воздух понемногу охлаждают, измеряя его давление. Вплоть до температуры +50 °С давление в системе уменьшалось, а начиная с этой температуры перестало уменьшаться. При какой температуре давление снова начнет уменьшатся? Атмосферное давление остается постоянным. С. Варламов
 22369. Ф1601. Небольшое тело прикреплено к невесомому жесткому обручу радиусом R. Обруч удерживают в положении, показанном на рисунке На каком расстоянии от вертикальной стенки тело коснется горизонтальной плоскости после освобождения обруча? Трением пренебречь. М.Бакунов, С.Бирагов
 22370. На гладкой горизонтальной поверхности стола стоит обруч радиусом R и массой М. Обруч пытались перепилить, однако дело не было доведено до конца. Масса удаленных опилок составила m, размер поврежденной области очень мал по сравнению с радиусом обруча. В начальный момент поврежденное место находится точно внизу, и от совсем малого толчка обруч выходит из состояния равновесия. Найдите максимальное смещение центра обруча и его максимальную угловую скорость. Найдите также максимальную скорость центра обруча. Считайте, что обруч все время остается в вертикальной плоскости.
 22371. Два стержня длиной L каждый соединены шарнирно (рис. ). Свободный конец одного из стержней шарнирно закреплен, а свободный конец другого стержня начинают двигать с постоянной по величине и направлению скоростью v0, причем в начальный момент вектор скорости параллелен биссектрисе угла 2a, составленного стержнями в этот момент. Найдите величину и направление вектора ускорения шарнира, соединяющего стержни, через очень маленький отрезок времени после начала движения.
 22372. Вдали от всех тел, в глубинах космоса движется летающая тарелка. Скорость ее в некоторый момент равна v0. Пилот хочет произвести маневр, в результате которого вектор скорости повернется на 90° и составит по величине v0, как и до начала маневра. Ускорение тарелки при маневре не должно превышать заданной величины а. Найдите минимальное время маневра. Чему будет равно смещение тарелки за это время?
 22373. На цилиндрический железный сердечник намотана катушка, ее выводы подключены к источнику переменного напряжения. На оси катушки расположен виток в форме квадрата размером dxd, сделанный из тонкого провода с очень высоким сопротивлением, плоскость квадрата перпендикулярна оси. Точно такой же квадрат расположен параллельно первому, но чуть дальше от катушки — расстояние между квадратами составляет d/8. Сила тока через «ближний» виток равна I0, через «дальний» — чуть поменьше, а именно 0,98I0. Витки раздвигают параллельно так, что расстояние между ними составляет теперь d — получаются как бы две противоположные грани куба. Полученный «куб» поворачивают на 90°, и теперь витки образуют боковые грани куба, параллельные оси катушки, при этом центр системы все время остается на месте. Какие токи текут по виткам в этом случае?
 22374. Нелинейный двухполюсник имеет «квадратичную» вольт-амперную характеристику — напряжение между его выводами пропорционально квадрату текущего через него тока. Двухполюсник подключают к батарейке напряжением E последовательно с вольтметром, при этом вольтметр показывает половину напряжения батарейки. Параллельно двухполюснику подключают еще один такой же вольтметр. Найдите показания обоих вольтметров. Внутреннее сопротивление батарейки считать малым.
 22375. В вертикальном сосуде под тяжелым поршнем находится небольшое количество гелия. Атмосферное давление отсутствует, поршень «висит» над дном сосуда на высоте H. Поршень очень быстро поднимают на высоту 1 ОН относительно дна сосуда и отпускают. На какой высоте над дном сосуда он установится после того, как его колебания затухнут? Сосуд теплонепроницаемый, теплоемкостью стенок и поршня можно пренебречь. Трение поршня о стенки пренебрежимо мало. Несколько лишних для этой задачи данных: масса поршня М, ускорение свободного падения g, площадь дна сосуда S. Что понимать в условии под выражением «очень быстро поднимают»? Как изменится ответ, если поднимать поршень очень медленно?
 22376. На оси может вращаться блок, состоящий из двух склеенных дисков радиусов R и 2R (рис. ). Длинная нить закреплена одним концом на окружности малого диска и на этот диск намотано несколько витков, а другой конец нити образует петлю, удерживающую нижний блок, диаметр которого подобран так, что все свешивающиеся концы нити вертикальны. К подвижному блоку привязан груз массой Му к свободному концу длинной нити прикреплен груз массой 3M. Найдите ускорения грузов. Блоки и нить невесомые, трение в осях отсутствует, движение считать происходящим в плоскости, перпендикулярной осям блоков.
 22377. На горизонтальном столе стоит тонкостенный цилиндрический стакан. Диаметр стакана D = 10 см, высота его H = 8 см. В стакан помещают тонкую спицу, как показано на рисунке При какой длине спицы она может оставаться неподвижной? Масса спицы m = 60 г, масса стакана М = 65 г. Трения нет.
 22378. На оси длинной трубы с зеркальной внутренней поверхностью находятся изотропный точечный источник света и полностью поглощающий падающий свет шарик радиусом 1 см. Центр шарика отстоит на расстояние 2 см от источника. Каким должен быть внутренний радиус трубы, чтобы шарик поглощал ровно половину испускаемой источником энергии?
 22379. Источник переменного напряжения частоты w имеет внутреннее сопротивление R. Известно, что максимальную мощность в нагрузке можно получить в том случае, когда сопротивление нагрузки в точности равно внутреннему сопротивлению источника как и для цепей постоянного тока). Однако сопротивление нагрузки составляет 5R. Как нужно подключить в цепь катушку индуктивности и конденсатор и какими они должны быть, чтобы мощность в нагрузке оказалась максимально возможной?
 22380. Длинная цепочка резисторов включает звенья двух типов 2R — R и R — 2R, соединенных попеременно, как показано на рисунке Найдите сопротивление между точками A и В при большом числе звеньев в цепи.
 22381. Колебательный контур состоит из параллельно соединенных конденсатора емкостью с и катушки индуктивностью L. В тот момент, когда заряд конденсатора Q, а ток катушки I, параллельно подключают еще одну катушку индуктивностью 2L. Найдите максимальный заряд конденсатора после такого подключения. Как изменится ответ, если вместо катушки подключить в тот же момент конденсатор емкостью 2С? Элементы цепи считать почти идеальными.
 22382. Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью S каждая, находящихся на малом расстоянии друг от друга. Оцените работу, которую нужно совершить для того, чтобы зарядить пластины одинаковыми зарядами Q. Считайте, что заряды распределяются по пластинам равномерно.
 22383. В длинной горизонтальной гладкой пустой трубе находятся два поршня, которые могут скользить без трения вдоль трубы. Один поршень имеет массу М = 1 кг, другой — в два раза тяжелее. В начальный момент между поршнями находится моль кислорода при температуре T0 = 300 К, а тяжелый поршень движется со скоростью v0 = 1 м/с по направлению к неподвижному в этот момент легкому поршню. Чему равна максимальная температура газа в этом процессе? Найдите также скорости поршней через большой отрезок времени. Теплоемкость стенок трубы и поршней считать малой, теплопроводностью пренебречь.
 22384. В кубическом сосуде объемом V = 1 л находится некоторое количество гелия при температуре T = 300 К. Оцените давление газа, при котором число ударов молекул друг о друга за некоторый отрезок времени равно числу ударов молекул о стенки сосуда. Сильно усложнилась бы задача, если бы вместо гелия в сосуде был водяной пар?
 22385. На рисунке показан профиль гладкой горки, по которой скользит без начальной скорости тело маленького размера. Найдите максимальную величину ускорения тела. Найдите также максимальную перегрузку, действующую на тело при таком движении (перегрузка показывает, во сколько раз вес тела превышает действующую на него силу тяжести).
 22386. В системе, изображенной на рисунке , трение отсутствует. В начальный момент все тела удерживают, при этом свисающие концы нитей вертикальны, а висящие на них грузы касаются боковых поверхностей кубов. Массы кубов М и 2М, каждый из грузов имеет массу m. Систему отпускают. Найдите скорость большого куба в тот момент, когда касающийся его груз ударится о стол. Начальная высота грузов относительно горизонтальной поверхности стола Н.
 22387. Автомобиль массой М = 1000 кг разгоняется по окружности радиусом R = 100 м из состояния покоя. Какая необходима мощность двигателя для максимально быстрого разгона? Коэффициент трения колес о землю ц = 0,7, все колеса автомобиля ведущие.
 22388. Источник света представляет собой тонкую нить длиной L = 10 см, расположенную на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 5 см. Ближний конец нити находится на расстоянии а = 10 см от линзы, диаметр линзы D = 1 см. Найдите минимальный размер освещенного пятна на экране, помещенном с другой стороны линзы перпендикулярно ее главной оптической оси.
 22389. Заряженный конденсатор большой емкости подключают к резистору. За вторую секунду разряда в резисторе выделилось 10 Дж тепла, столько же тепла выделилось в сумме за третью и четвертую секунды. Найдите начальную энергию конденсатора.
 22390. Четыре одинаковых шарика массой М каждый связаны жесткими невесомыми стержнями одной и той же длины и образуют квадрат со стороной d. Шарики заряжают, причем два из них имеют заряды Q, два других — заряды противоположного знака, т.е. -Q. Всю конструкцию помещают в однородное электрическое поле напряженностью Е и отпускают. Какую максимальную скорость может иметь один из шариков в процессе движения?
 22391. В вертикальном сосуде под тяжелым поршнем находится некоторое количество двухатомного газа. Сосуд обладает хорошей теплопроводностью, температура окружающей среды Т0 постоянна. При этой температуре происходит необратимая диссоциация молекул газа, причем энергия взаимодействия атомов в молекуле составляет е в расчете на один моль. Какое количество теплоты получит газ от окружающей среды за большой интервал времени? Начальные значения давления и объема составляют р0 и V0 соответственно.
 22392. Колесо состоит из тонкого обода массой М, очень легких спиц и оси массой m. Колесо ставят на наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтом, и отпускают, при этом оно катится по наклонной плоскости без проскальзывания. Какую скорость будет иметь колесо к тому моменту, когда оно проедет расстояние L? При каком минимальном значении коэффициента трения возможно движение колеса без проскальзывания?
 22393. Цепь состоит из 1000 одинаковых звеньев — каждое звено включает катушку индуктивностью L = 1 мГн и конденсатор емкостью C = 0,1 мкФ (рис. ). К последнему звену подключен резистор сопротивлением R = 100 Ом (числа подобраны специально!). Батарейку напряжением U0 = 10 В подключают к первому звену, после чего через некоторое время ток через резистор начинает возрастать, а потом принимает установившееся значение. Через какую из катушек быстрее всего меняется ток, если с момента подключения батарейки прошло т = 0,001 с? Оцените также скорость нарастания тока через резистор в тот момент, когда ток через него станет равным половине установившегося значения. Элементы цепи считайте идеальными.
 22394. Схема, изображенная на рисунке , подключена к сети (220 В, 50 Гц). Емкость конденсатора С = 0,01 мкФ, диоды можно считать идеальными. Какой ток покажет миллиамперметр магнитоэлектрической системы, предназначенный для постоянного тока? До какого напряжения зарядился бы еще один конденсатор емкостью С, если бы его включили вместо миллиамперметра?
 22395. Из куска тонкой проволоки, сопротивление которого R, сделано замкнутое кольцо диаметром d. Магнитное поле с индукцией В параллельно плоскости кольца. Выводы источника напряжением U0 присоединены к двум точкам кольца. Какой может быть максимальная сила, действующая на кольцо со стороны магнитного поля?
 22396. В схеме на рисунке миллиамперметры одинаковые, батарейки идеальные. Что может показывать вольтметр в этой схеме? Какими могут быть сопротивления миллиамперметров и вольтметра? Учтите — приборы бывают и не очень идеальными!
 22397. К проводящему уединенному заряженному шару подносят небольшой незаряженный проводящий предмет. Потенциал точки, в которую помещают предмет, до его внесения составлял ф = 10000 В. После внесения потенциал шара изменился на величину dф = 1 В. Найдите силу, действующую в этот момент на шар. Размеры вносимого предмета во много раз меньше расстояния между ним и шаром.
 22398. Порцию кислорода нагревают при постоянном давлении до тех пор, пока объем газа не возрастет в 2 раза, а затем охлаждают при получившемся объеме, пока газ не отдаст все тепло, полученное при расширении. Найдите отношение начальной и конечной температур в этом процессе.
 22399. Микропроцессор при работе выделяет значительное количество тепла. На практике удается ускорить работу микропроцессора за счет увеличения так называемой тактовой частоты, но при этом возрастает выделяемая мощность очень грубо можно считать, что она пропорциональна рабочей частоте микропроцессора). Для уменьшения перегрева на корпус микропроцессора надевают металлический радиатор, имеющий большую поверхность, улучшающую теплообмен с окружающим воздухом. Температура корпуса микропроцессора, работающего в самодельной ЭВМ в обычном режиме, составляет +95 °С, температура радиатора при этом +50 °С, а температура воздуха в корпусе ЭВМ +30 °С. При помощи специальной пасты с высокой теплопроводностью удалось улучшить тепловой контакт корпуса микропроцессора с радиатором — температура микропроцессора снизилась при этом до +65 °С. Во сколько раз можно теперь повысить быстродействие микропроцессора, если предельно допустимая температура его корпуса составляет +95 °С? Температуру внутри корпуса можно считать неизменной, для оценки можно также считать, что условия теплообмена остаются прежними.
 22400. Из однородного квадратного листа со стороной d вырезали круг максимального диаметра, при этом остались четыре «уголка». Где находится центр масс одного такого уголка? Центр масс полукруга радиусом R находится на расстоянии a = 4R/ 3п) от своего диаметра.