Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 22201. Ф1769. В сосуде находится воздух и некоторое количество воды при температуре +100 °С. Объем сосуда медленно увеличивают при неизменной температуре и измеряют давление внутри с точностью примерно 0,5%. Результаты измерений приведены в таблице: Какое количество воды сконденсируется, если, не изменяя окончательного объема сосуда, понизить температуру до +20 °С? А. Паров
 22202. Ф1768. Длинный стержень с площадью поперечного сечения S = 1 мм2 сделан из материала с модулем Юнга Е = 2*10^11 Н/м2. На один из торцов начинает действовать вдоль стержня сила F = 1 Н, равномерно распределенная по площади торца. Найдите смещение этого торца за время t = 0,1 с считайте, что упругая волна за это время не достигла другого конца стержня). Скорость звука в стержне Vзв = 5000 м/с. А. Стержнев
 22203. Ф1767. Два одинаковых кубика с помощью шарниров соединены двумя невесомыми и абсолютно твердыми стержнями (рис. ). К середине одного из стержней перпендикулярно ему приложена сила F. С какими силами действуют стержни на кубик в местах прикрепления шарниров 1 и 2? Тот же вопрос для случая, когда стержни имеют такую же массу, как и кубики. С. Варламов
 22204. Ф1765. Пучок протонов направляется в камеру Вильсона. На одной из фотографий цепочек капелек пара) зафиксирована картинка, на которой три отрезка прямых выходят из одной точки, отрезки составляют между собой углы 90°, 120° и 150°. Картинка соответствует акту упругого столкновения протона с одним из неподвижных ядер. Установите по фотографии, что это может быть за ядро. С.Варламов
 22205. Ф1766. Из четырех одинаковых гладких легких стержней длиной L каждый, скрепленных концами шарнирно, сделан ромб (рис. ). Один из шарниров (верхний) закреплен, однородный цилиндр, помещенный внутрь ромба, находится в равновесии, верхние два стержня составляют при этом угол 2а. Найдите по этим данным диаметр цилиндра. А.Зильберман
 22206. Ф1764. Найдите ускорение тележки, на которой находятся два груза (рис. ). Стол гладкий, коэффициент трения между тележкой и грузами ц. Р.Александров
 22207. Ф1763. При компьютерном моделировании создан мир, в котором скорость звука c1 = 3 м/с, а скорость света с2 = 8 м/с. Маленький автомобиль едет со скоростью v0 = 5 м/с вдоль прямой, наблюдатель находится на расстоянии L = 20 м от этой прямой. В каком месте он видит автомобиль в тот момент, когда звук мотора слышен из ближайшей к наблюдателю точки прямой? Считайте, что наблюдатель способен верно определить направление на источник приходящего звука.) З.Рафаилов
 22208. Ф1762. Найдите силу взаимодействия двух непроводящих полусфер радиусами R и r с зарядами Q и q соответственно, распределенными равномерно по поверхностям полусфер (рис. ). Центры и плоскости максимальных сечений полусфер совпадают. Г.Григорян
 22209. Ф1761. Высокий вертикальный сосуд с площадью дна 10 см2 и высотой 1 м содержит под поршнем массой 2 кг сухой воздух и три одинаковые маленькие ампулы с водой. Температура воздуха снаружи +100 °С, атмосферное давление нормальное. Вначале поршень висит на высоте 20 см над дном сосуда, а после того, как одна из ампул лопнула, он поднялся и окончательно остановился на высоте 40 см. Сколько воды было в ампуле? Выскочит ли поршень из сосуда, если лопнут остальные две ампулы? А.Зильберман
 22210. Ф1760. К двум точкам A и В, находящимся на одной горизонтали, между которыми расстояние 2a, прикреплена тонкая легкая нерастяжимая нить длиной 2l (рис. ). По нити без трения 2а скользит маленькая тяжелая бусинка. Ускорение свободного падения g. 1) Найдите частоту малых колебаний бусинки w_|_ в плоскости , перпендикуляр -ной отрезку, соединяющему точки крепления нити. 2) Найдите частоту малых колебаний бусинки W|| в вертикальной плоскости, проходящей через точки крепления нити. 3) При каком отношении l/а траектория движения бусинки в проекции на горизонтальную плоскость может иметь вид, представленный на рисунке 5? В. Пестун
 22211. Ф1759. Длинный товарный поезд трогается с места. Вагоны соединены друг с другом с помощью абсолютно неупругих сцепок. Первоначально зазор в каждой сцепке равен L (рис. ). Масса локомотива m, а его порядковый номер первый. Все вагоны загружены, и масса каждого из них тоже m. 1) Считая силу тяги локомотива постоянной и равной F, найдите время, за которое в движение будет вовлечено N вагонов. 2) Полагая, что состав очень длинный (N -> oo), определите предельную скорость Voo локомотива. П.Бойко, Ю.Полянский
 22212. Ф1758. Кот Леопольд стоял у края крыши сарая. Два злобных мышонка выстрелили в него из рогатки. Однако камень, описав дугу, через t1, = 1,2 с упруго отразился от наклонного ската крыши сарая у самых лап кота и через t2 = 1,0 с попал в лапу стрелявшего мышонка (рис. ). На каком расстоянии s от мышей находился кот Леопольд? Д.Александров, В. Слободянин
 22213. Ф1757. Стеклянная пластинка имеет в сечении форму равнобокой трапеции (рис. ). Основание трапеции D, высота L (D << L), а угол между боковыми сторонами ф << 1. Боковые поверхности пластинки посеребрены, показатель преломления стекла n. При каких углах падения а луч света, падающий на основание, будет проходить через пластинку? Ю. Старокуров
 22214. Ф1756. Двухпроводной кабель в пластмассовой изоляции имеет емкость 25 пФ на метр длины и индуктивность 1 мкГн на метр длины учитываются оба провода). С какой скоростью распространяется в этом кабеле низкочастотная электромагнитная волна? Какой резистор нужно включить на конце этого кабеля, чтобы не было отражений сигнала? 3. Волнов
 22215. Ф1755. Катушка индуктивностью L подключена параллельно конденсатору емкостью C, а последовательно с получившимся колебательным контуром включен еще один конденсатор емкостью C. К выводам цепочки присоединяют батарейку напряжением U0 - Найдите максимальную величину заряда каждого из конденсаторов и максимальный ток через катушку. Какое количество теплоты выделится в системе за большое время? Сопротивление соединительных проводов невелико, элементы цепи считать идеальными. 3. Рафаилов
 22216. Ф1753. Оцените установившийся заряд на конденсаторе емкостью 1000С в схеме, изображенной на рисунке О.Шведов
 22217. Ф1754. Резисторы сопротивлениями R, 2R, 3R, .... 1007? соединены последовательно. Концы этой цепи замыкают, после чего к точке их соединения подключают один из проводов, идущих от батарейки с ЭДС E и нулевым внутренним сопротивлением. Между какими резисторами сопротивлениями nR и n + l)R нужно подключить второй провод, идущий от батарейки, чтобы ток через батарейку был наименьшим? О.Шведов
 22218. Ф1752. Газ с молярной массой М = 60 г/моль находится в герметичном сосуде с жесткими стенками и поддерживается при постоянной температуре Т = 0 °С. Площадь поперечного сечения молекул, которые можно рассматривать как твердые шарики, равна S = 10^-19 м2 . Давление газа в начале эксперимента p0 = 100 Па. При освещении газа ультрафиолетовым светом молекулы, поглотившие квант света, переходят в возбужденное состояние. Среднее время жизни молекулы в возбужденном состоянии т = 10~3 с. При столкновении двух возбужденных молекул в газе происходит химическая реакция, в результате которой образуется одна новая молекула. Известно, что за 1 секунду в каждом кубическом сантиметре газа возбуждается N = 10^12 молекул. Оцените, за какое время давление в сосуде уменьшится на e = 1% от первоначального. С.Варламов
 22219. Ф1751. На горизонтальном столе лежит однородное кольцо массой M с насаженной на него маленькой бусинкой массой m. В начальный момент времени бусинка имеет скорость v, а кольцо покоится. Определите минимальное значение кинетической энергии бусинки в процессе дальнейшего движения. Трения нет. Р.Компапеец
 22220. Ф1750. В центре днища прямоугольной баржи длиной a = 80 м, шириной b = 10 м и высотой c = 5 м образовалось отверстие диаметром d = 1 см. Оцените время, за которое баржа затонет, если не откачивать воду. Баржа открыта сверху, груза на ней нет, начальная высота бортов над уровнем воды h = 3,75 м. С. Варламов
 22221. Ф1748. На краю гладкого горизонтального стола удерживают куб массой М = 2 кг (рис. ). Через небольшой гладкий выступ на ребре куба переброшена длинная легкая нерастяжимая нить, к свободному концу которой привязан груз массой М/2. Куб отпускают. Найдите его смещение за время т = 0,2 с. Длина свисающего участка нити L = 2 м. Привязанный к стене кусок нити практически горизонтален. Р. Блоков
 22222. Ф1749. На гладком столе покоится гантелька длиной L, состоящая из невесомого жесткого стержня и маленьких одинаковых шариков массой М каждый, закрепленных на концах стержня (рис. ). В некоторый момент на гантельку начинают действовать две горизонтальные противоположно направленные силы величиной F, перпендикулярные стержню. Одна из них приложена к центру стержня, другая — к одному из шариков (силы все время остаются перпендикулярными к стержню и приложенными в упомянутых точках). Как будет двигаться стержень? За какое время стержень повернется на угол 360°? Чему будет равна сила натяжения стержня в этот момент? А.Зильберман
 22223. Ф1747. Катушка индуктивности подключена параллельно конденсатору, и они присоединены к источнику переменного напряжения. Измеренный в цепи источника ток равен I1 = 1 А, ток через конденсатор при этом составляет I2 = 0,8 А. Во сколько раз нужно изменить частоту источника, чтобы наступил резонанс? З.Катушкин
 22224. Ф1746. К батарейке напряжением U = 1,5 В подключена очень длинная цепь из множества одинаковых амперметров и такого же количества одинаковых вольтметров (рис. ). Каждый из амперметров имеет сопротивление r = 1 Ом, сопротивление каждого вольтметра R = 10 кОм. Что показывают первый и второй амперметры? Найдите сумму показаний всех амперметров и сумму показаний всех вольтметров в этой цепи. А. Приборов
 22225. Ф1745. В очень большом сосуде находится гелий при температуре T0 = 1000 К и давлении р0 = 0,1 Па. Откачанный до глубокого вакуума сосуд объемом V = 1 л находится внутри большого сосуда. В стенке маленького сосуда открывается клапан площадью S = 1 мм , а через время т = 0,01 с он закрывается. Оцените давление и температуру внутри маленького сосуда после того, как в нем все успокоится. Стенки маленького сосуда очень тонкие, но их теплопроводность совсем мала. Р.Александров
 22226. Ф1744. В глубинах космоса летает очень большой сосуд, в котором хаотически движутся маленькие стальные шарики, половина которых имеет диаметр d, а половина - диаметр 2d. Шарики упруго сталкиваются между собой и со стенками сосуда, потерь энергии при этом нет. Какие удары происходят чаще - маленьких шариков о маленькие или больших шариков о большие? Во сколько раз? А.Зильберман
 22227. Ф1742. Резистор сопротивлением 200 Ом подключен к сети 220 В, 50 Гц необычным образом — через трансформатор с одинаковыми обмотками (рис. ). Индуктивность каждой обмотки составляет 5 Гн. Найдите ток через резистор и сдвиг фаз между этим током и напряжением сети. Сопротивлением проводов и обмоток трансформатора пренебречь, рассеяние магнитного потока считать малым. А.Зильберман
 22228. Ф1743. На листе бумаги с уменьшением в 10 раз нарисовали траекторию камня, брошенного под углом 45° к поверхности земли со скоростью 20 м/с. По нарисованной кривой ползет с неизменной по величине скоростью 0,02 м/с маленький жучок. Чему равно ускорение жучка в точке, соответствующей вершине траектории камня? З.Рафаилов
 22229. Ф1741. К источнику переменного напряжения подключены последовательно резистор сопротивлением 200 Ом и катушка индуктивностью 2 Гн, а параллельно этой цепочке включен конденсатор емкостью 10 мкФ. Ток через резистор и катушку имеет амплитуду 0,2 А, ток через конденсатор имеет амплитуду 0,3 А. Найдите по этим данным частоту переменного тока, амплитуду тока, протекающего через источник, и сдвиг фаз между напряжением источника и током через него. А.Старов
 22230. Ф1740. Электромагнит представляет собой катушку, намотанную на цилиндрический сердечник. На оси электромагнита найдем точку, в которой магнитная индукция равна 10^-3 Тл это намного меньше поля у торца сердечника), принесем в эту точку небольшой сверхпроводящий круговой виток и расположим его перпендикулярно оси магнита так, чтобы ось проходила через центр витка. При этом в витке возникнет ток 10 А. Отодвинем виток параллельно самому себе вдоль оси на 1 см — ток витка уменьшится на 1%. С какой силой магнит действовал на виток в первой точке? Диаметр витка 3 см. Вначале, на большом расстоянии от электромагнита, тока в витке не было. А. Витков
 22231. Ф1739. В схеме, изображенной на рисунке , все три батарейки одинаковые, напряжение каждой составляет 3 В, два резистора имеют сопротивления по 100 Ом, сопротивление третьего 200 Ом. Какими могут быть токи через каждую из батареек? Провода в точке пересечения не соединены. М. Учителев
 22232. Ф1738. Большой уединенный проводник при помощи резистора сопротивлением R все время поочередно подключают на время т1 к проводнику, потенциал которого поддерживается равным ф1, и на время т2 - к другому проводнику, потенциал которого поддерживается равным ф2. Считая т1 и т2 малыми, определите тепловую мощность, рассеиваемую в резисторе. А. Повторов
 22233. Ф1737. На диаграмме V—T процесс, который проводят с молем разреженного гелия, представляет отрезок прямой V = V0 + аТ, причем температура газа в процессе увеличивается от Т0 до 3T0 постоянные V0 , Т0 и а считаются известными). Найдите максимальную и минимальную теплоемкости газа в этом процессе. А. Простое
 22234. Ф1736. Две тележки, массы которых М и 3М, соединены легкой пружинкой жесткостью k. Они находятся на гладком горизонтальном столе. Толкнем легкую тележку в направлении более тяжелой, вдоль соединяющей их пружинки, сообщив ей скорость v0. Через какое время скорость легкой тележки снова станет равной начальному значению? Найдите ее смещение за этот интервал времени. Р. Александров
 22235. Ф1735. В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде диаметром D, заполненном водой плотностью р, находится толстый тяжелый поршень массой М (рис. ), плотно прилегающий к боковым стенкам (вода через и просвет между поршнем и стенками не протекает). По оси поршня сделано отверстие малого диаметра d (d « D), через которое вода может перетекать из одной части сосуда в другую. Поршень отпускают, и через некоторое время его движение становится равномерным. Найдите скорость установившегося движения поршня. Вязкость жидкости невелика. Толщина поршня h. А.Зильберман
 22236. Ф1734. Через неподвижный блок переброшена легкая нерастяжимая нить, к концам нити прикреплены два одинаковых груза массой М каждый. К боковой поверхности одного из грузов прицепился таракан массой m. Вначале грузы удерживали, причем «тяжелый» груз находился на H выше легкого. Грузы отпустили. В тот момент когда они поравнялись, таракан прыгнул перпендикулярно боковой поверхности своего груза и уцепился за двигавшийся вверх второй груз. Через какое время грузы снова поравняются? На какую максимальную высоту поднимется груз с тараканом? Р. Тараканов
 22237. Ф1733. Корабль злобных пришельцев из космоса представляет собой цилиндр высотой 100 м и диаметром 100 м, стоящий вертикально на плоской поверхности. Единственной уязвимой точкой корабля является маленький люк, находящийся в центре верхнего круга, да и то только в том случае, если попавший в него снаряд имеет скорость не меньше 20 м/с и прилетает под углом к вертикали не больше 45° данные получены из источников, заслуживающих полного доверия). В нашем распоряжении имеется маленькая пушка, находящаяся на уровне земли. При какой минимальной скорости вылета снаряда из ствола пушки мы сможем поразить корабль? Стрелять можно под любым углом и из любой точки поверхности земли. 3. Рафаилов
 22238. Ф1732. К источнику переменного напряжения, частоту которого можно изменять в широких пределах, подключена цепь из двух одинаковых катушек индуктивностью L, двух конденсаторов емкостью С и амперметра переменного тока с очень малым сопротивлением (рис. ). Амплитуда напряжения источника U0. На какой частоте ток через амперметр будет минимальным? Чему равна амплитуда этого тока? Элементы цепи считайте идеальными. А.Зильберман
 22239. Ф1730. В вертикальном цилиндрическом сосуде площадью S = 1 м под поршнем, находящимся на высоте h = 1 м, содержится N = 100 одинаковых шариков диаметром d = 0,1 мм. Шарики хаотически двигаются, средняя квадратичная скорость шарика v0 = 100 м/с. Поршень начинают двигать со скоростью u = 1 м/с и останавливают на высоте 2h. Во сколько раз изменится при этом средняя энергия шариков? Потерь механической энергии при соударениях нет, сила тяжести отсутствует. Д.Абанин
 22240. Ф1731. Два одинаковых конденсатора емкостью C = 10 мкФ каждый вначале заряжены до напряжения U0 = 10 В и соединены параллельно при помощи длинных проводов общим сопротивлением r = 1 Ом. Резистор сопротивлением R = 10 кОм подключают непосредственно к выводам одного из конденсаторов. Какое количество теплоты выделится в проводах за большое время? З.Рафаилов
 22241. Ф1729. На гладком горизонтальном столе происходит лобовой удар двух одинаковых тел - одно из них вначале покоится, другое налетает на него со скоростью v0. Куда и с какой скоростью будет двигаться после удара налетевшее тело, если при ударе в тепло переходит 1% от максимальной энергии деформации тел? Р.Александров
 22242. Ф1728. Источник света движется равномерно вдоль прямой со скоростью v = 0,2 с, где с — скорость света. На расстоянии d от этой прямой находится наблюдатель. Запаздывание пришедшего к наблюдателю света приводит к тому, что движение источника кажется ему неравномерным. Каким будет максимальное наблюдаемое ускорение источника света? В. Шелест
 22243. Ф1727. В большом спортивном зале стены, пол и потолок оклеены звукопоглощающими полностью поглощающими звук) покрытиями. На высоте h = 5 см от пола находится мощный точечный источник звука частоты f = 2000 Гц, излучающий звуковые волны равномерно во все стороны. Микрофон малых размеров находится на высоте Н = 3 м от пола на расстоянии L = 4 м по горизонтали от источника. Подключенный к микрофону чувствительный вольтметр показывает амплитуду переменного напряжения U = 0,01 В. Как изменятся показания этого вольтметра, если удалить звукопоглощающее покрытие на полу под микрофоном? Считайте, что от пола звуковые волны отражаются без потерь энергии. Какими будут показания вольтметра в том случае, когда покрытие на полу будет восстановлено, но оно окажется очень тонким, качеством похуже и будет поглощать только половину падающей энергии волны, а ослабленная волна будет отражаться от пола зеркально? Р.Александров
 22244. Ф1726. Цепочку из трех одинаковых резисторов сопротивлением R каждый и двух идеальных диодов подключили к источнику переменного напряжения с амплитудой U0 (рис. ). Найдите среднюю тепловую мощность, выделяющуюся на каждом из резисторов. Р. Старое
 22245. Ф1725. Катушка индуктивности содержит много витков и намотана из проволоки с высоким удельным сопротивлением. Выводы катушки замкнуты между собой, около катушки расположен сильный постоянный магнит. Магнит очень быстро убирают, при этом в цепи появляется ток. За первые 100 мс выделяется 0,01 Дж тепла, за следующие 100 мс - еще 0,006 Дж. Какое общее количество теплоты выделится в цепи за большое время? З.Рафаилов
 22246. Ф1724. Конденсаторы, емкости которых С, 2С и ЗС, соединены друг с другом, как показано на рисунке Конденсатор емкостью 1С заряжен до напряжения U0, остальные два не заряжены. К свободным выводам конденсаторов одновременно подключают резисторы сопротивлениями R, 2R и 3R. Какое количество теплоты выделится за большое время на каждом из этих резисторов? А.Зильберман
 22247. Ф1723. Высокий вертикальный сосуд содержит небольшое количество гелия под поршнем массой М, на который поставлена гиря массой 49М. В состоянии равновесия поршень «висит» над дном сосуда на высоте h. Гирю снимают с поршня, и он начинает движение вверх. Оцените максимальную высоту подъема поршня. На какой высоте над дном сосуда поршень в конце концов остановится? Считайте при расчете, что трения в системе нет, стенки и поршень совершенно не проводят тепло, а теплоемкость стенок и поршня сосуда очень мала. А. Повторов
 22248. Ф1722. В закрытом сосуде кроме воздуха содержится некоторое количество воды. Температура внутри сосуда поддерживается равной +100 °С. Начальный объем сосуда 10 л, жидкость при этом занимает очень небольшую часть объема сосуда, а давление составляет ровно 2 атм. При увеличении объема сосуда до 20 л давление в нем упало до 1,4 атм. Считая эти значения точными, найдите массу воздуха в сосуде. А сколько молекул воды содержится в сосуде? З.Рафаилов
 22249. Ф1721. В высокий вертикальный сосуд квадратного сечения, разделенный вертикальными перегородками на три части (рис. ), налили до одной и той же высоты горячий суп с температурой +65 °С — в большое отделение, теплый компот при +35 °С и холодный квас при +20 °С. Наружные стенки сосуда очень хорошо теплоизолированы, внутренние перегородки имеют одинаковую толщину и сделаны из одного материала, не очень хорошо проводящего тепло. Через некоторое время суп остыл на 1 градус. Считая, что все эти жидкости — практически одна вода, определите, на сколько изменились за это время температуры остальных двух жидкостей. Кваса в сосуде столько же, сколько компота, супа — вдвое больше. А. Компотов
 22250. Ф1720. Кусок мела лежит на горизонтальной доске с коэффициентом трения ц. Доску резко начинают двигать в горизонтальном направлении со скоростью v0, а через время т резко останавливают. Найдите длину меловой черты на доске. К. Чертов
 22251. Ф1718. Заяц бежит по прямой с постоянной скоростью 5 м/с. В некоторый момент его замечает лиса и начинает погоню. Скорость лисы постоянна по величине и равна 4м/с, а движется она тоже не самым лучшим образом -скорость ее в каждый момент направлена точно в ту точку, где находится заяц. Вначале расстояние между ними уменьшается, затем начинает возрастать. Минимальное расстояние составляет 30 м. Какое ускорение было у лисы в тот момент, когда расстояние стало минимальным ? М. Учителев
 22252. Ф1719. В системе, показанной на рисунке , силы трения отсутствуют. При каком значении силы F клин и тележка могут двигаться вместе, без проскальзывания? Угол при основании клина a. A. Клинов
 22253. Ф1717. На расстоянии d = 0,6 см от центра стеклянного шара радиусом R = 1 см находится точечный источник света. При каких значениях коэффициента преломления стекла n весь испускаемый источником световой поток выйдет наружу? Оцените долю вышедшего наружу потока при n1 = 1,6. Снаружи - вакуум; источник излучает во все стороны равномерно. А.Зильберман
 22254. Ф1716. Две одинаковые катушки индуктивности расположены недалеко друг от друга. Одна из них подключена к источнику синусоидального переменного напряжения последовательно с амперметром, к концам другой катушки подключен второй амперметр. Амперметры показывают 1 А и 0,2 А угадайте сами, какой из них показывает 1 А, а какой 0,2 А). Один из амперметров отключают при отключении амперметра цепь разрывается). Что покажет после этого оставшийся амперметр? Катушки, приборы и источник можно считать идеальными. Сопротивление проводов пренебрежимо мало. Р. Александров
 22255. Ф1715. Собрана схема их трех одинаковых батареек по 9 В и четырех одинаковых вольтметров (рис. ). Найдите показания приборов. А. Повторов
 22256. Ф1714. Внутри большого теплоизолированного сосуда находится 32 г кислорода, температура сосуда и кислорода 300 К, манометр показывает давление 1 атм. Еще внутри сосуда находится очень легкая капсула, содержащая 1 г гелия при температуре 500 К. Капсула лопается, и гелий выходит из нее в сосуд. Как будут меняться со временем показания манометра? Теплоемкость большого сосуда составляет 1000 Дж/К. А. Теплое
 22257. Ф1713. Система состоит из большого тела массой М, к которому прикреплены два блока, и двух одинаковых гладких тел массой М/5 каждое (рис. ). Каким должен быть коэффициент трения между большим телом и поверхностью стола, чтобы это тело могло оставаться неподвижным при любых значениях направленной вертикально вниз силы F? Нити считать легкими и нерастяжимыми, трение учитывать только между поверхностью стола и большим телом. Считайте, что за время решения этой задачи тела не успеют удариться о блоки. 3. Рафаилов
 22258. Ф1712. Плосковыпуклая линза сделана из стекла с коэффициентом преломления n = 1,5 и имеет диаметр D = 5 см. Радиус выпуклой сферической поверхности R = 5 см. На плоскую поверхность линзы вдоль ее главной оптической оси падает широкий параллельный пучок лучей. Определите размер пятна на экране, расположенном за линзой перпендикулярно падающему пучку. Положение экрана было выбрано по минимальному размеру светлого пятна при узком ограниченном диафрагмой) пучке лучей вдоль главной оптической оси. А. Стеклов
 22259. Ф1711. Резистор сопротивлением 100 Ом подключен к сети переменного напряжения 220 В, 50 Гц последовательно с диодом идеальный диод имеет ну левое сопротивление при пропускании через него тока одной полярности и бесконечное сопротивление при попытке пропустить ток другой полярности). Найдите среднюю мощность, выделяющуюся в резисторе в виде тепла. Во сколько раз изменится эта мощность при подключении параллельно резистору конденсатора емкостью 1 мкФ? А при подключении конденсатора емкостью 1000 мкФ? А. Теплое
 22260. Ф1710. В приведенной на рисунке схеме использованы одинаковые вольтметры. Сопротивления двух резисторов одинаковы и равны каждый по R, двух других - по 3R. Показания приборов составляют 2 мА, 3 В и 0,5 В. Найдите по этим данным величину R. Р. Схемов
 22261. Ф1709. Два одинаковых вольтметра соединены последовательно и подключены к батарейке (рис. ). Параллельно одному из вольтметров подключают резистор, при этом показания вольтметров составляют 1,4 В и 3,1 В. Отключим теперь один из вольтметров. Что будет показывать оставшийся прибор? Напряжение батарейки можно считать неизменным. Р. Схемов Рис.7
 22262. Ф1708. Плоский конденсатор емкостью С составлен из двух больших проводящих пластин, каждая из которых сделана двухслойной — из соединенных друг с другом листов тонкой фольги. Пластины несут одноименные заряды Q и 2Q. Наружный слой фольги пластины с большим зарядом аккуратно отсоединяют, относят в сторону параллельно другим пластинам и приносят на другое место - третьим слоем снаружи к пластине с зарядом Q. При этом не допускают электрического контакта с этой пластиной - оставляют очень узкий зазор. Какую работу необходимо при этом совершить? Все действия мы производим издали, стараясь не влиять на распределение зарядов пластин. 3. Рафаилов
 22263. Ф1707. Вертикальный цилиндрический сосуд содержит две порции газа, отделенные друг от Друга и от окружающего пространства двумя одинаковыми массивными поршнями массой M каждый (рис. ). В верхней части сосуда находится кислород, в нижней — гелий. Вначале объемы порций одинаковы и расстояние между поршнями составляет Н. Нижнюю часть газа медленно нагревают. Какое количество теплоты нужно сообщить гелию в нижней части сосуда, чтобы увеличить его объем в два раза? Каким станет расстояние между поршнями через большой интервал времени — когда температуры порций газа снова сравняются? Теплоемкостью стенок и поршней пренебречь. Снаружи воздух откачан, теплоотдача в окружающее пространство пренебрежимо мала. Теплопроводность поршня, разделяющего порции газа, достаточно мала — за время нагрева тепло в верхнюю полость практически не поступает. 3. Рафаилов
 22264. Ф1706. В тонкостенный стакан налили 200 г воды и при помощи опущенного в воду нагревателя постоянной мощности 50 Вт стараются вскипятить воду. Ничего не получается — вода никак не нагревается выше 60 °С. Выключим нагреватель и накроем стакан листком бумаги - вода при этом остынет от 60 °С до 59 °С за 20 секунд. Если бы мы не накрывали стакан листком бумаги, а вместо этого поставили его на теплоизолирующую пробковую подставку, то вода в стакане остыла бы от 60 °С до 59 °С за 30 секунд. Повторим теперь нагревание, но стакан установим на подставку и накроем его листком бумаги. Сколько времени займет в этом случае нагрев воды от 59 °С до 60 °С? А. Простое
 22265. Ф1705. В показанной на рисунке системе трение есть между большим телом и горизонтальной поверхностью стола, а также между большим телом и верхним грузом. Обозначим коэффициент трения наверху ц1, а внизу ц2. При каких значениях коэффициентов трения большое тело может оставаться неподвижным? Р. Александров
 22266. Ф1704. По прямому горизонтальному стержню может скользить без трения бусинка массой М (рис. ). К бусинке привязана легкая нерастяжимая нитка длиной L. Нитку мы тянем за свободный конец так, что скорость этого конца все время направлена вдоль нити и равна по величине v0. С какой силой нужно тянуть в тот момент, когда нить направлена под углом a к стержню? Нить все время находится в горизонтальной плоскости. А.Зильберман Рис.4
 22267. Ф1703. В компьютерной игре все движется в одной плоскости. Меткий стрелок должен поразить двух злодеев одной пулей. Злодеи двигаются с одинаковыми постоянными скоростями v параллельно друг другу, находясь на расстоянии d один от другого, как показано на рисунке Соединяющая их прямая перпендикулярна направлению скорости v. В данный момент стрелок находится на продолжении этой прямой — на расстоянии L от ближнего злодея. Пуля после выстрела летит по прямой со скоростью 3v. Пронзая злодея, пуля не меняет ни направления движения, ни величины своей скорости. В какой момент нужно стрелять и под каким углом к направлению движения злодеев нужно выпустить пулю? На сколько дольше ближнего проживет дальний злодей? Я. Злодеев
 22268. Ф1702. Параллельные рельсы длиной 2L закреплены на горизонтальной плоскости на расстоянии l друг от друга. К их концам подсоединены две одинаковые батареи с ЭДС E (рис. ). На рельсах лежит перемычка массой m, которая может поступательно скользить вдоль них. Вся система помещена в однородное вертикальное магнитное поле с индукцией В. Считая, что сопротивление перемычки равно R, а сопротивление единицы длины рельсов равно p, найдите период малых колебаний, возникающих при смещении перемычки от положения равновесия, пренебрегая затуханием, внутренним сопротивлением источников, сопротивлением контактов, а также индуктивностью цепи. А. Якута
 22269. Ф1701. В настоящее время для проведения небольших сварочных работ иногда используют смесь водорода с кислородом, получаемую при электролизе воды. Оцените КПД устройства для электролиза воды, если напряжение между электродами одной его ячейки равно U = 2 В. Известно, что при сгорании m = 2г водорода в кислороде выделяется Q = 0,29 МДж тепла. В. Погожее
 22270. Ф1699. Очень легкая жесткая квадратная пластинка подвешена в горизонтальном положении на четырех одинаковых вертикальных нитях, прикрепленных к ее углам. Найдите ту область пластинки, куда можно положить точечный груз таким образом, чтобы все четыре нити в положении равновесия оказались натянутыми. Нити считать упругими, но очень слабо растяжимыми. Р.Компанеец
 22271. Ф1700. Требуется перевести идеальный газ из состояния 1 с температурой T1 в состояние 2 с температурой T2 > T1 таким образом, чтобы температура в течение всего обратимого процесса 1 -> 2 не убывала, а тепло не отводилось от газа. Минимальное количество теплоты, которое передается газу в таком процессе, равно . Какое максимальное количество теплоты можно сообщить газу при данных условиях проведения процесса? О.Шведов
 22272. Ф1698. На рисунке вы видите изображение идущих часов, полученное с помощью компьютерного сканера. Принцип его работы прост. Мощная лампа создает на сканируемом объекте узкую освещенную полоску, а отраженный свет попадает на набор фотодатчиков, которые расположены в виде линейки, параллельной этой полоске. И лампа, и линейка датчиков расположены на подвижной каретке. Каретка движется с постоянной скоростью, и датчики через равные интервалы времени передают в компьютер изображение. Таким образом, при перемещении каретки получается много «срезов» объекта, из которых и состоит изображение. Пользуясь данным изображением, определите направление и скорость движения каретки сканера, если длина секундной стрелки (от оси до острия) составляет 15 мм. А. Селиверстов
 22273. Ф1697. Каждый из двух одинаковых трансформаторов имеет две многовитковые обмотки, в одной из которых витков вдвое больше, чем в другой. Трансформаторы соединены между собой так, как показано на рисунке (никаких дополнительных подробностей нет!), и подключены к сети переменного напряжения 220 В Что может показывать в этой схеме амперметр? Сердечники трансформаторов сделаны из материала с очень большой магнитной проницаемостью, потерь энергии в трансформаторах нет. Сопротивления резисторов -по 1 кОм каждое. Р.Александров
 22274. Ф1695. В схеме на рисунке конденсаторы вначале не заряжены. Напряжение во внешней цепи непрерывно изменяют так, чтобы ток в этой цепи оставался равным I0. Какое количество теплоты выделяется в резисторе за время T? А.Теплов
 22275. Ф1696. Цепь из двух конденсаторов емкостью по 10 мкФ и двух резисторов сопротивлением по 1 кОм (рис. ) подсоединена к источнику переменного напряжения 220 В, 50 Гц. Что покажет вольтметр, включенный между точками А и Б? А если вместо вольтметра подключить амперметр - какой ток он покажет? А если включить в цепь ваттметр, подсоединив высокоомную его обмотку (обмотку напряжения) непосредственно к источнику, а низкоомную (токовую) к точкам А и Б, - что он покажет? З.Рафаилов
 22276. Ф1694. В компьютерной модели атома водорода все размеры и заряды частиц увеличили в N раз. Считая, что плотность «вещества» частиц в модели сохранена, определите, во сколько раз изменится период обращения «электрона» вокруг ядра. И еще: известно, что в атоме Резерфорда электрон излучает электромагнитные волны и, теряя энергию, должен упасть на ядро через малое время т . Оцените время падения «электрона» на ядро в увеличенной модели. А.Зилъберман
 22277. Ф1693. Лампочка для фонаря рассчитана на напряжение 2,5 В, ток при этом составляет 0,2 А. В нашем распоряжении имеются мощный источник напряжением 6 В и реостат на 10 Ом у реостата сделаны выводы от краев обмотки и от движка, который может контактировать с любым витком - такой прибор часто называют потенциометром). Как присоединить лампочку к источнику, чтобы она горела нормально? Где должен находиться движок реостата? М. Учителев
 22278. Ф1692. Поверхность планеты, имеющей такие же размеры, массу и состав атмосферы, как Земля, была полностью покрыта океаном с одинаковыми повсюду глубиной 230 м и температурой +10 °С. В результате внутренних процессов температура поднялась повсюду до +100 °С, однако глубина океана осталась прежней. Считая, что размеры твердой части планеты совершенно не изменились при нагревании, определите средний коэффициент объемного расширения воды в указанном диапазоне температур. С.Варламов
 22279. Ф1691. Динамометр состоит из подставки и прикрепленной к ней однородной пружинки втрое меньшей массы. Один крючок динамометра соединен с подставкой, другой - со свободным концом пружинки. Два таких динамометра соединены «последовательно» - сцеплены двумя крючками, а внешние силы приложены к свободным крючкам. Приложим к этим крючкам противоположно направленные силы F и f - динамометры поедут по гладкой горизонтальной плоскости, вытянувшись вдоль линии действия сил. Считая, что пружинки не касаются витками оснований динамометров, определите показания приборов С. Варлберман
 22280. Ф1689. По гладкому горизонтальному столу свободно скользит прямая однородная палочка длиной L. В данный момент скорость одного из концов палочки равна v и составляет угол ее с палочкой, а скорость другого конца по величине равна 2v. Найдите скорость центра палочки и ускорения ее концов. А.Палочкин
 22281. Ф1690. Небольшое тело бросают параллельно поверхности Земли с высоты 1 км. Определите, где находится точка падения тела на Землю, если его скорость на 1% меньше первой космической скорости. Можно считать Землю идеальным шаром, на котором нет атмосферы. З.Рафаилов
 22282. Ф1688. Автомобиль на прямой передаче на четвертой скорости коробки передач) может на прямом шоссе развивать скорость от 50 км/ч до 140 км/ч. При скорости 70 км/ч расход бензина составляет 7 л на 100 км пробега; КПД двигателя не зависит от скорости. Сопротивление движению пропорционально квадрату скорости автомобиля. Емкость бензобака автомобиля 40 л, других емкостей для топлива в автомобиле нет. Два водителя чтобы можно было ехать без перерывов) должны перегнать автомобиль на расстояние 2000 км; заправочные станции по пути расположены на расстояниях 200 км или 300 км друг от друга; перегоны разной длины строго чередуются. За какое минимальное время водители смогут проделать весь путь? Какое минимальное количество бензина можно потратить, если ехать помедленнее? Езда на пониженной передаче приводит к увеличению расхода бензина. С.Варламов
 22283. Ф1687. Точечный источник света двигается с постоянной скоростью v0 по прямой, составляющей небольшой угол а с главной оптической осью собирающей линзы. Траектория источника пересекается с упомянутой осью на двойном фокусном расстоянии от линзы. Найдите минимальную скорость изображения в линзе относительно движущегося источника. Л. Повторов
 22284. Ф1686. Сто батареек с одинаковыми параметрами соединили последовательно, при этом двадцать из них оказались подключены с противоположной к остальным полярностью. Концы получившейся цепочки соединили, получив замкнутое кольцо. Параллельно одной из батареек подключили вольтметр его сопротивление во много раз больше внутреннего сопротивления батарейки), и он показал напряжение 1,6 В. Что покажет вольтметр, если его подключить к какой-нибудь другой батарейке? М. Учителев
 22285. Ф1685. Оцените, на какой высоте над Землей находится центр тяжести столба воздуха, нависающего над стадионом «Лужники». Когда он расположен выше — летом или зимой? При расчете можно считать, что температура воздуха на любой высоте равна температуре земной поверхности. А. Чувиков
 22286. Ф1684. Для снабжения небольшого дома горячей водой применено не самое удачное устройство. Оно состоит из очень большого бака с теплоизоляцией, от которого потребители получают маленькими порциями горячую воду, и автоматического устройства, которое сразу же пополняет бак крутым кипятком. Оказалось, что при стандартном количестве потребляемой воды температура воды в баке составляет +60 °С при температуре окружающего воздуха +20 °С. Какая температура установится в баке при увеличении расхода воды вдвое? Теплоотдача в окружающую среду пропорциональна разности температур. А.Зильберман
 22287. Ф1682. В половине шара радиусом R из прозрачного стекла с коэффициентом преломления n = 2 сделано симметричное сферическое углубление так, что толщина стекла на линии цент ров сфер составляет R/2 (рис. ). Точечный источник света помещен в точке А (в центре внешней сферической поверхности). Где его видит наблюдатель, глаз которого находится вдали на линии центров сферических поверхностей? А. Очков
 22288. Ф1683. Мотор на берегу равномерно наматывает на вал веревку, с помощью которой подтягивается к берегу лодка. В данный момент веревка составляет угол а с горизонтом, а скорость лодки равна v. На веревке завязан небольшой узелок — в указанный момент он вдвое ближе к носу лодки, чем к валу, на который наматывается веревка. Найдите скорость и ускорение узелка в данный момент времени. С.Варламов
 22289. Ф1681. На ферромагнитный кольцевой сердечник с очень большой магнитной проницаемостью намотаны две совершенно одинаковые обмотки - катушки индуктивностью L каждая. Последовательно с одной из обмоток включаем конденсатор емкостью С, к получившейся последовательной цепочке подключаем параллельно вторую обмотку. При помощи генератора синусоидального напряжения и лампочки накаливания исследуем свойства получившейся схемы (рис. ). Как меняется накал лампочки при изменении частоты генератора? Что изменится, если поменять местами выводы одной из обмоток? 3. Рафаилов
 22290. Ф1680. В схеме на рисунке поочередно замыкают переключатели (перед замыканием одного из них другой размыкают). Найдите напряжение «среднего» конденсатора после большого числа переключений. Элементы цепи считайте идеальными. Конденсаторы вначале не заряжены. А.Зилъберман
 22291. Ф1679. В вашем распоряжении есть незаряженный конденсатор емкостью С, заряженный до напряжения U конденсатор емкостью 100 С, катушка индуктивности и полупроводниковый диод никаких других элементов у вас нет). До какого максимального напряжения можно было бы зарядить конденсатор малой емкости, если бы все эти элементы были идеальными? Как для этого нужно было бы действовать? Можете ли вы придумать больше одного способа? А.Зилъберман
 22292. Ф1678. К выводам источника подключают последовательно амперметр и вольтметр, который показывает при этом напряжение 6 В. Когда параллельно ему подключили еще один такой же вольтметр, они в сумме показали 10 В. Подключим параллельно еще очень много таких же вольтметров. Сколько они в сумме покажут? Во сколько раз при этом возрастут показания амперметра? А. Простое
 22293. Ф1677. В жестком закрытом литровом сосуде находится 900 г воды; воздуха в сосуде нет. Температура внутри сосуда +100 °С. Содержимому сосуда сообщили 1000 Дж тепла. Оцените количество испарившейся при этом воды. Считайте, что при повышении температуры до +101 °С давление насыщенных паров воды увеличивается от 1 атм до 1,04 атм. Р.Александров
 22294. Ф1676. При изучении падения тел в воздухе были получены любопытные результаты. Металлический шарик падал с установившейся скоростью 100 м/с, шарик вдвое большего диаметра из того же металла падал с установившейся скоростью 140 м/с. К маленькому шарику прикрепили длинную нить, и с таким «хвостом» он падал с установившейся скоростью 15 м/с. Когда длину «хвоста» увеличили в два раза, скорость установившегося падения уменьшилась до 9 м/с. Попробуйте оценить скорость падения этого шарика при очень большой длине «хвоста». Считайте, что «хвост» при движении не извивается, а остается вертикальным. Р. Шариков
 22295. Ф1675. Для съемок очередного фильма Спилберга был изготовлен макет Земли - в натуральную величину и с той же массой — внутри большого очень легкого пластмассового шара находится тяжелый шар из очень плотного вещества. В результате неточностей при сборке центр масс тяжелого шара оказался смещенным в плоскости экватора на расстояние d = 100 км от центра большого шара. Найдите минимальное время оборота спутника, который движется в экваториальной плоскости. З.Рафаилов
 22296. Ф1674. В системе, изображенной на рисунке , ускорения блоков направлены по вертикали, куски нитей также вертикальны. С какими силами приходится при этом действовать на блоки? Массы блоков и нитей пренебрежимо малы, нити нерастяжимы. М. Учителев
 22297. Ф1673. На гладком клине с углом a при основании находится небольшое тело. С каким вертикальным ускорением нужно двигать клин, чтобы тело оставалось на одной и той же высоте? Л. Клипов
 22298. Ф1672. Тяжелый проводящий брусок массой М = 1 кг лежит на горизонтально расположенных рельсах перпендикулярно им (рис. ). Вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна B = 0,1 Тл. Заряженный до напряжения U = 100 В конденсатор емкостью C = 10 мкФ подключают к рельсам. Считая сопротивление цепи R = 1 кОм достаточно большим, определите установившуюся скорость движения бруска. Расстояние между рельсами d = 1 м. Брусок движется поступательно. М.Учителев
 22299. Ф1671. Три параллельных тонких непроводящих стержня находятся в горизонтальной плоскости; расстояние между соседними стержнями d (рис. ). На стержни насажены тяжелые шайбы массой M каждая, заряженные одинаковыми зарядами Q. В начальный момент три из них неподвижны и находятся на прямой, перпендикулярной стержням, а четвертая движется издали по среднему стержню со скоростью v0. Найдите скорости шайб через большой промежуток времени. Трения нет. Р. Сашин
 22300. Ф1669. На горизонтальной поверхности покоится гладкий клин массой M с углом a при основании. Куб такой же массы лежит на столе, касаясь клина (рис. ). Коэффициент трения между кубом и столом ц. На клин ставят тележку массой m, которая может скользить по клину без трения, и отпускают. Какую скорость приобретет тележка, опустившись на высоту h (при этом она все еще находится на поверхности клина)? А. Клинов