Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 21501. Два точечных когерентных оптических источника, колеблющихся в фазе, находятся на расстоянии I = 0,5 мм друг от друга. Источники дают монохроматическое излучение с длиной волны L = 0,5 мкм. Экран наблюдения расположен параллельно прямой, соединяющей источники, на расстоянии d = 30 см от них Описать интерференционную картину, наблюдаемую на экране. Найти расстояние между двумя соседними максимумами.
 21502. В интерференционной установке с бизеркалами Френеля источником света служит очень узкая щель, параллельная линии пересечения зеркал, находящаяся на расстоянии r = 10 см от нее (рис.). Угол между зеркалами a = 12'. Интерференционная картина наблюдается на экране Э, расположенном на расстоянии b = 120 см от линии пересечения зеркал. Определить: 1) ширину интерференционных полос на экране и число их; 2) сдвиг интерференционной картины при смещении щели на расстояние dS = 1,0 мм при неизменном расстоянии r; 3) максимальную ширину щели, при которой интерференционная картина будет достаточно отчетливой. Источник дает монохроматическое излучение с длиной волны L = 5500 А.
 21503. Свет с длиной волны L = 0,55 мкм падает на поверхность стеклянного клина под углом i = 15° Показатель преломления стекла n = 1,5, угол при вершине клина a = 1'. Определить расстояние между двумя соседними минимумами при наблюдении интерференции в отраженном свете. Как изменится интерференционная картина, если клин освещать рассеянным светом той же длины волны? Рассчитать расстояние от вершины клина, на котором при угле падения i = 15° интерференционные полосы начнут исчезать, если степень немонохроматичности света dL/L = 0,01.
 21504. На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,3 падает нормально параллельный пучок белого света. При какой наименьшей толщине пленка будет наиболее прозрачна для света с длиной волны L1 = 0,60 мкм (желтый цвет)? При какой наименьшей толщине пленка наиболее прозрачна одновременно для света с длинами волн L1 и L2 = 0,50 мкм (голубой цвет)?
 21505. Некоторое колебание возникает в результате сложения N = 4 колебаний одного направления, происходящих по закону Ek = A1 cos[wt + (k-1)Q], где k — номер колебания, а A1 и Q — постоянные коэффициенты. При каких значениях Q амплитуда результирующего колебания максимальна и минимальна? Определить наибольшую результирующую амплитуду.
 21506. Плоская монохроматическая волна (L = 0,54 мкм) падает на тонкую собирающую линзу L (рис.) с фокусным расстоянием f = 50 см. Вплотную за линзой расположена плоская диафрагма D с круглым отверстием, а за диафрагмой, на расстоянии d = 75 см от нее, находится экран Э, на котором наблюдается дифракционная картина. При каких радиусах отверстия в центре дифракционной картины будет максимум освещенности? Главная оптическая ось линзы перпендикулярна фронту падающей волны, плоскости диафрагмы и экрану наблюдения и проходит через центр С отверстия.
 21507. Плоская монохроматическая волна интенсивности J0 падает нормально на плоскую диафрагму Д (рис.) с круглым отверстием радиуса r1 На каком расстоянии от диафрагмы следует расположить экран наблюдения Э, чтобы для точки М экрана, лежащей на одном перпендикуляре с центром С отверстия, последнее включало одну зону Френеля? Какова интенсивность света в этом случае в точке М? Как изменится интенсивность, если закрыть половину площади отверстия (центральную часть или по диаметру)? Длина волны падающего света X.
 21508. Плоская монохроматическая волна (L = 0,60 мкм) падает на диафрагму Д с узкой щелью ширины b = 0,04 мм (рис.). За щелью находится собирающая линза L (f = 40 см), в фокальной плоскости которой расположен экран наблюдения Э. Определить положения минимумов первого и второго порядков на экране и относительную интенсивность первого максимума. Построить график распределения интенсивности в дифракционной картине.
 21509. На дифракционную решетку падает плоская волна, фронт которой параллелен плоскости решетки. Общее число штрихов решетки N = 1000, период d = 5,1*10^-3 мм. Падающий свет содержит две длины волны: L1 = 4600 А и L2 = 4602 А. Начиная с какого порядка спектра эти линии будут разрешены? Определить угол дифракции найденного порядка спектра. Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать с такой решеткой? Наблюдение дифракционной картины ведется в параллельных лучах с помощью соответствующей оптической системы.
 21510. В прозрачной стеклянной пластинке (показатель преломления n) сделаны углубления так, как показано на рис. Ширина уступов и впадин одинакова и равна а. На верхнюю поверхность пластины нормально к ней падает плоская световая монохроматическая волна с длиной волны L. Наблюдение дифракционной картины ведется в параллельных лучах. При каком минимальном значении глубины h в центре дифракционной картины будет минимум? Под каким углом ф1 виден при этом главный максимум 1-го порядка?
 21511. Вычислить групповую скорость: 1) поперечных упругих волн в стержне, фазовая скорость которых v = a/L (a = const); 2) электромагнитных волн в разреженной плазме, фазовая скорость которых v = c/|/(1+A/w2) (А = const).
 21512. Показатели преломления сероуглерода для света с длинами волн L1 = 5090 А, L2 = 5340 А, L3 = 5740 А соответственно равны: n1 = 1,647; n2 = 1,640; n3 = 1,630. Найти фазовую скорость для L2 и групповую скорость вблизи нее.
 21513. Электромагнитная волна с циклической частотой w распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме N0. Определить зависимость фазовой скорости электромагнитных волн в плазме от их частоты, если взаимодействием волны с ионами можно пренебречь.
 21514. На плоскопараллельную стеклянную пластинку падает под углом Врюстера iБ узкий пучок естественного света. Коэффициент отражения p = 0,080. Определить степень поляризации света, прошедшего через пластинку.
 21515. На пути частично поляризованного света помещен николь. При его повороте на угол a = 60° из положения, соответствующего максимальному пропусканию света, интенсивность прошедшего света уменьшилась в три раза. Найти степень поляризации падающего света.
 21516. Параллельный пучок монохроматического света, поляризованный по кругу, падает нормально на пластинку в полволны. Найти характер поляризации света, прошедшего через пластинку.
 21517. Лазер на рубине излучает в импульсе длительностью т = 0,5*10^-3 с энергию W = 1 Дж в виде почти параллельного пучка с площадью сечения S = 0,8 см2. Длина волны лазера L = 0,694 мкм. Определить плотность потока фотонов в пучке и давление света на площадку, расположенную перпендикулярно пучку. Коэффициент отражения p = 0,6. (Расчет давления произвести с помощью корпускулярных представлений.)
 21518. На уединенный медный шарик падает монохроматический свет, длина волны которого L = 0,165 мкм (ультрафиолет). До какого потенциала зарядится шарик, если работа выхода электрона для меди A = 4,5 эВ?
 21519. Фототок, возникающий в цепи при освещении вольфрамового катода светом с длиной волны L = 2537 А, прекращается при включении задерживающей разности потенциалов Uэ = 1 В. Определить контактную разность потенциалов. Работа выхода для вольфрама Ав = 4,5 эВ.
 21520. Наблюдается внешний фотоэффект на фотоэлементе с цезиевым катодом. Длина волны падающего излучения L = 0,331 мкм. Работа выхода для цезия равна Aв = 1,89 эВ. Найти импульс вылетающего электрона и импульс, получаемый катодом при вылете одного электрона. Электроны вылетают навстречу падающему свету нормально к поверхности катода.
 21521. В цилиндрическое ведро диаметра D = 25 см налита вода, занимающая объем V = 12 л. Каково давление воды р на стенку ведра на высоте h = 10 см от дна?
 21522. Два пассажира, имея секундомеры, решили найти скорость поезда: первый по стуку колес на стыках рельсов (зная, что длина рельса равна 10 м), а второй по числу телеграфных столбов, мелькавших в окне (зная, что расстояние между столбами равно 50 м). Первый пассажир при первом стуке колес пустил в ход свой секундомер и на 156-м стуке его остановил. Оказалось, что прошло 3 мин. Второй пассажир пустил в ход свой секундомер при появлении в окне 1-го столба и остановил секундомер при появлении 32-го столба. Оказалось, что и его опыт длился 3 мин. Первый пассажир нашел, что скорость поезда равна 31,2 км/ч, а второй - 32 км/ч. Кто из них ошибся и почему? Какова скорость поезда в действительности?
 21523. Переход пароходов из порта А в порт В длится ровно 12 суток. Каждый полдень из А в В и из В в А отходит по пароходу. Сколько пароходов встретит в открытом море каждый из вышедших пароходов?
 21524. Какую экспозицию нужно делать при фотографировании автомобиля, движущегося со скоростью v = 36 км/ч, чтобы его изображение на негативе не размылось (рис. 1), если для этого смещение изображения должно быть не более 0,1 мм? Длина автомобиля L = 3 м, а размер его изображения на негативе получается равным i = 1,5 см.
 21525. Автомобиль прошел расстояние от пункта А до пункта со скоростью v1 = 40 км/ч и обратно со скоростью v2 = 30 км/ч. Какова средняя скорость vср автомобиля?
 21526. Мальчик бросает мячи один за другим вверх, каждый следующий мяч в тот момент, когда предыдущий находится в наивысшей точке. На какую высоту h поднимаются мячи, если он бросает 2 мяча в секунду? Считать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
 21527. Камень, падающий свободно с нулевой начальной скоростью, пролетел вторую половину пути за 1 с. С какой высоты h он падал? Считать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
 21528. Два камня падают в шахту. Второй камень начал свое падение на 1 с позже первого. Определить движение первого камня относительно второго. Считать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
 21529. Тело движется по прямой равноускоренно под действием постоянной силы F. Как изменится график скорости этого движения, если сила F начнет уменьшаться?
 21530. Два самолета летят на встречных курсах со скоростью v = 200 м/с каждый. Из пулемета, расположенного на борту самолета 1 и стреляющего перпендикулярно курсу, обстреливается самолет 2 (рис. 2). На каком расстоянии s друг от друга должны расположиться пулевые отверстия в борту самолета 2, если пулемет делает 900 выстрелов в минуту? Какую роль играет при этом сопротивление воздуха?
 21531. Бильярдный шар находится в точке А. Размеры бильярда и расстояние шара от лузы В даны на рис. 3. Под каким углом а надо направить шар, чтобы попасть в лузу В после отражения шара от двух бортов? Считать, что при ударе о борт направление движения шара меняется по закону зеркального отражения, т. е. угол падения равен углу отражения.
 21532. Даны три бильярда разной длины, но одинаковой ширины. От длинных бортов бильярдов (рис. 4) одновременно посылают шары с одинаковой по модулю и направлению скоростью. Возможно ли, чтобы эти шары вернулись обратно к тому же борту неодновременно?
 21533. Ведро выставлено под дождь. Изменится ли скорость наполнения ведра водой, если подует ветер?
 21534. На движущейся горизонтально со скоростью v1 = 20 м/с тележке установлена труба (рис. 5). Под каким углом а к горизонту нужно наклонить трубу, чтобы капля дождя, падающая отвесно со скоростью v2 = 60 м/с, упала на дно трубы, не задев ее стенок?
 21535. Лодочник для определения скорости течения воды в реке решил провести такой опыт. Он опустил в воду деревянный ковш, а сам начал грести вниз по течению. Через 40 мин он достиг пункта А, находящегося на 1 км ниже места отправления, и повернул лодку назад. Поймав ковш, он снова повернул лодку по течению и через 24 мин после этого снова достиг пункта А. Сколько времени возвращался лодочник до встречи с ковшом, если считать, что течение воды в реке и скорость лодки относительно воды постоянны, а также что на повороты лодки времени не тратилось? Чему была равна скорость течения? Какова скорость лодки относительно воды?
 21536. Л5. Почему в кино, когда автомобиль движется вперед, зачастую кажется, что его колеса вертятся назад?
 21537. Если перед фонарем, который освещает падающие одну за другой капли воды, поставить диск с одним или несколькими отверстиями и привести его во вращение, то фонарь будет давать прерывистое освещение капель. Число вспышек будет зависеть от частоты вращения диска и от числа отверстий в нем. Такой способ освещения называется стробоскопическим; он позволяет наблюдать периодические явления, происходящие со столь большой частотой, что их нельзя наблюдать глазом при обычном освещении. Если подобрать число оборотов диска стробоскопа так, чтобы за время между двумя вспышками капли успевали пролететь путь, равный расстоянию между соседними каплями, то последние будут казаться неподвижными. Определить нужное для этого число оборотов диска, имеющего два отверстия, если расстояние между каплями s = 2 см, а высота, с которой падают капли, h = 22,5 см.
 21538. Диск с отверстиями, просверленными по окружностям на расстоянии s = 1 см друг от друга (рис. 6), освещен сзади лампой. Диск вращается с частотой n = 30 об/мин. На каком расстоянии r от центра диска мы у видим сплошной светящийся круг? (Человеческий глаз не ощущает колебаний яркости, если они происходят чаще, чем 16 раз в секунду.)
 21539. По горизонтальной плоскости катится без скольжения с постоянной скоростью v обруч радиусом R. Каковы ускорения различных точек обруча?
 21540. Человек держит один конец доски, а другой ее конец лежит на цилиндре (рис. 7). Доска при этом горизонтальна. Затем человек двигает доску вперед, вследствие чего цилиндр катится без скольжения по горизонтальной плоскости; отсутствует также скольжение доски по цилиндру. Какое расстояние должен пройти человек, чтобы достичь цилиндра, если длина доски равна l?
 21541. На шероховатую горизонтальную плоскость бросают обруч радиусом R с линейной скоростью v1. Одновременно ему сообщается вращательное движение в таком направлении, что он должен катиться по плоскости в ту же сторону (рис. 8). При какой угловой скорости со обруч покатится по плоскости без скольжения?
 21542. Почему когда колесо катится, то часто бывает, что нижние спицы видны отчетливо, а верхние спицы как будто сливаются?
 21543. С какой скоростью и в какое время суток должен лететь горизонтально самолет на широте Ленинграда (ф = 60°), чтобы летчик видел Солнце все время на юге? Считать радиус Земли R = 6300 км.
 21544. Два человека решили устроить дуэль на револьверах в необычных условиях: они стреляются, стоя на карусели радиусом R, вращающейся с угловой скоростью со. Первый дуэлянт стоит в центре О карусели, второй — на ее краю. Как они должны прицеливаться, чтобы поразить один другого? Какой из дуэлянтов находится в более благоприятных условиях? Считать, что пуля первого дуэлянта вылетает из точки О со скоростью, равной v1.
 21545. Центр квадрата совпадает с центром окружности, расположенной в той же плоскости; радиус окружности значительно меньше стороны квадрата. Из вершин квадрата одновременно начинают двигаться с равными постоянными скоростями собаки, каждая преследуя ближайшую, находящуюся впереди нее (все собаки в начальный момент смотрят в направлении вдоль стороны квадрата по часовой стрелке). Как расположены точки окружности, к которым прибегают собаки? Как направлены скорости собак в этот момент?
 21546. С самолета, летящего горизонтально с постоянной скоростью v, сбрасывается бомба. Где будет находиться самолет, когда бомба достигнет земли?
 21547. Ствол ружья и центр яблока, подвешенного на нити, находятся на одной прямой (рис. 9). Попадет ли пуля в мишень, если нить обрывается и яблоко начинает свободно падать в момент вылета пули из дула? Сопротивление воздуха не учитывать.
 21548. В каком из двух случаев ружье стреляет дальше: когда оно закреплено в станке или когда оно просто подвешено, как на рис. 10?
 21549. Какие капли дождя падают быстрее — крупные или мелкие? Почему? Считать, что шарообразная форма капли при падении не изменяется.
 21550. Два шара одинакового радиуса и из одного и того же материала, но один сплошной, массой m1, а другой полый, массой m2, падают в воздухе с одинаковой высоты. Какой из шаров упадет быстрее?
 21551. Трубка в форме ромба со стороной а с закругленными углами расположена в вертикальной плоскости, как показано на рис. 11. Один раз шарик скатывается в трубке по сторонам АВ и ВС, а другой раз по сторонам AD и DC. В каком случае он скатится быстрее?
 21552. Тело массой m начинает скользить без трения с верхнего конца наклонной грани клина, лежащего на горизонтальной плоскости, причем между клином и плоскостью трение также отсутствует. Масса клина M, угол наклонной грани клина с горизонтом a. Найти силу давления тела на клин и клина на плоскость, а также ускорения клина и тела относительно плоскости.
 21553. На тонкое кольцо радиусом R в точках А, В, С, D, являющихся вершинами вписанного квадрата, действуют в направлении против часовой стрелки равные по модулю силы: F1 = F2 = F3 = F4 = 10 Н (рис. 12). Кроме того, в точках А к В действуют две равные по модулю силы, направленные по диагоналям квадрата: F5 = F6 = 10|/2Н. Найти равнодействующую всех сил и точку ее приложения. Как будет двигаться кольцо под действием указанных сил?
 21554. К спиральной пружине, растяжение которой подчиняется закону Гука, прикреплена чашка весов с гирей (рис. 13). С какой силой надо оттянуть чашку с гирей вниз, чтобы, после того как ее отпустят, гиря в какой-то момент перестала давить на чашку?
 21555. Две пластины массами m1 и m2 соединены пружиной жесткостью k, массой которой можно пренебречь (рис. 14). С какой силой F надо надавить на верхнюю пластину, чтобы, после прекращения действия силы, верхняя пластина, подпрыгнув, приподняла и нижнюю? Считать, что закон Гука выполняется все время.
 21556. По наклонной плоскости равномерно спускается велосипедист массой m; масса велосипеда равна M. Какова по модулю и направлению сила реакции N плоскости?
 21557. Доска массой М, наклоненная под углом ос к горизонту, лежит на двух опорах А и В (рис. 15), по которым она может скользить вниз без трения. С каким ускорением a и b каком направлении должен двигаться по этой доске человек массой m, чтобы доска не скользила?
 21558. Клин с углом при вершине в 90° и углами при основании a и b находится на гладком столе. По его боковым граням одновременно начинают скользить без трения бруски А и В массой m каждый (рис. 16). Будет ли при этом клин скользить по столу, если трение отсутствует?
 21559. На дне закрытой пробирки сидит муха. Пробирка свободно падает, оставаясь в вертикальном положении (рис. 17), Как изменится продолжительность падения, если муха во время падения перелетит из нижней части пробирки в верхнюю?
 21560. Птица находится в закрытом ящике, стоящем на одной из чашек весов. Пока птица сидит на дне ящика, весы уравновешиваются гирями, положенными на другую чашку. Нарушится ли равновесие весов, если птица взлетит и будет парить в воздухе внутри ящика?
 21561. Аэростат массой M опускается с постоянной скоростью v. Сила сопротивления воздуха f пропорциональна скорости. Подъемная сила аэростата равна Q. Какой массы m балласт надо выбросить из гондолы аэростата, чтобы он поднимался вверх с той же по модулю скоростью v?
 21562. Пуля массой m летит вертикально вверх, достигает максимальной высоты и вертикально же падает вниз. В каких точках этой траектории скорость и ускорение пули имеют максимальное и минимальное значения? Учесть силу сопротивления воздуха f, которая растет с увеличением скорости движения пули.
 21563. В массивную трубку вставлена пружина, которая в свободном состоянии занимает всю длину трубки. На пружину положен шарик, который сжимает ее примерно вдвое (рис. 18). В наклонном положении трубка начинает свободно падать, Что произойдет с шариком?
 21564. На неподвижной тележке укреплено коромысло весов, на одном конце которого висит груз, а другой конец с помощью пружины соединен с полом тележки (рис. 19). Если тележке с помощью постоянной силы сообщить ускорение в горизонтальном направлении, то груз отклонится на некоторый угол в сторону, противоположную ускорению. Изменится ли при этом натяжение пружины?
 21565. В цилиндрической части баллона со сжатым воздухом закреплен поршень. Объем цилиндрической части мал по сравнению с объемом баллона (рис. 20). Если освободить поршень от удерживающих его сил, то поршень выбрасывается из баллона вниз (трение между поршнем и стенками отсутствует). Как изменится время движения поршня в цилиндрической части, если: на поршень положить небольшой шарик? увеличить массу поршня на массу шарика?
 21566. В кинофильме «Смелые люди» герой фильма на ходу поезда, идущего по ровному пути, вскакивает на крепление буферов и отцепляет два последних вагона. В каких случаях это возможно?
 21567. Два груза массами m1 и m2 соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Определить ускорение грузов a, силу натяжения нити T и силу давления F на ось блока. Массой блока и нити пренебречь.
 21568. Через середину стержня проходит горизонтальная ось О, вокруг которой он может вращаться. На концах стержня укреплены грузы массами m1 = 1 кг и m2 = 7 кг (рис. 21). Стержень приведен в горизонтальное положение и освобожден без толчка. Какую силу давления F стержень оказывает на ось в начальный момент после освобождения? Массой стержня и трением в оси пренебречь.
 21569. На абсолютно гладком столе лежит цепочка массой M и длиной l, свешивающаяся наполовину за край стола (рис. 22, а). Как изменится время ее соскальзывания, если к концам цепочки прикрепить два одинаковых шарика массой m (рис 22, 6)?
 21570. Через невесомый блок А перекинута нить, к одному концу которой прикреплен груз m1, а к другому невесомый блок В, на нити которого висят грузы m2 и m3. Блок А со всеми грузами подвешен к пружинным весам (рис. 23). Найти ускорение a1 груза m1 и показание Г пружинных весов, считая, что m2 = / = m3, m1 > m2 + m3.
 21571. Однородная цепочка массой M и длиной l свешивается со стола и удерживается в равновесии силой трения. Найти коэффициент трения покоя k, если известно, что наибольшая длина свисающего со стола, конца, при которой цепочка еще не начинает скользить, равна
 21572. Если локомотив не может сдвинуть тяжелый поезд с места, то машинист применяет следующий прием: он дает задний, ход и, толкнув состав немного назад, затем дает передний ход. Объяснить, почему этот прием позволяет сдвинуть состав с места.
 21573. По закону Ньютона изменить состояние движения тела может только внешняя сила, действующая со стороны какого-нибудь другого тела. Какая же внешняя сила останавливает автомобиль или другой подобный самодвижущийся экипаж при торможении?
 21574. Щетка с длинной ручкой лежит горизонтально на вытянутых указательных пальцах широко раздвинутых рук (рис. 24). Что произойдет, если левая рука будет неподвижна, а правую мы будем придвигать к левой, держа ее все время на одном и том же уровне? Что произойдет, если неподвижна будет правая рука, а левую мы будем придвигать к ней? Что произойдет, если мы одновременно будем двигать обе руки навстречу друг другу?
 21575. Если быстро движущийся автомобиль резко затормозить, то его передок опускается книзу. Почему это происходит?
 21576. Небольшое тело скользит с трением из точки А в точку В по цилиндрическим поверхностям одинакового радиуса, один раз по пути 1, второй раз по пути 2 (рис. 25). Сила трения не зависит от скорости и коэффициент трения в обоих случаях один и тот же. В каком из двух случаев скорость тела в точке В будет больше?
 21577. Два одинаковых невесомых блока с параллельными осями установлены на одной и той же высоте. Через оба блока перекинута нерастяжимая и невесомая нить, на концах которой висят два груза одинаковой массы (рис. 26). Имеет место равновесие. Один из грузов отводят в сторону я отпускают. Нарушится ли при этом равновесие?
 21578. Шофер автомобиля, едущего со скоростью v, внезапно увидел перед собой на расстоянии s широкую стену. Что ему выгоднее: затормозить или повернуть?
 21579. Может ли человек, стоящий у стены так, что его правая нога и правое плечо упираются в стену (рис. 27), поднять левую ногу и не потерять при этом равновесия?
 21580. В каких случаях герои известной басни Крылова лебедь, щука и рак действительно не сдвинут воза, если считать что силы их равны по модулю? Силу трения между возом и землей не учитывать.
 21581. Для того чтобы отвести штангу троллейбуса от провода, водитель прежде отдергивает как можно дальше назад веревку, привязанную к кольцу, одетому на штангу. Зачем?
 21582. Лампа висит на кронштейне, состоящем из трех стержней, одни концы которых укреплены в стене (В, С, D), а другие сходятся в одной точке (А). Два верхних стержня образуют равнобедренный треугольник с углом b = 60° между стержнями. Плоскость этого треугольника перпендикулярна к третьему стержню АВ, который образует со стеной угол a = 30° (рис. 28). Масса лампы с абажуром m = 1 кг. Найти силы, растягивающие и сдавливающие стержни.
 21583. Груз массой m закреплен и подвешен на двух веревках АВ и АС одинаковой длины (рис. 29). В каком случае веревки легче порвутся: когда они свисают или когда они натянуты почти горизонтально? Массу веревок не учитывать.
 21584. Чтобы сдвинуть с места застрявший автомобиль, иногда пользуются таким приемом: автомобиль привязывают длинной веревкой к дереву, по возможности Сильно ее натянув. Затем, натягивая веревку посредине почти перпендикулярно к ее направлению, человек легко сдвигает автомобиль с места. Почему это возможно?
 21585. Гимнаст, идущий по натянутому канату, вызывает восхищение зрителей. Еще более искусным кажется он, когда идет по натянутому канату и несет на коромысле ведра с водой. В каком случае ему легче удержать равновесие?
 21586. Показать, пользуясь разложением сил по правилу параллелограмма, что «клин клином вышибают» (рис. 30).
 21587. Два рычага находятся в равновесии (рис. 31). На первом уравновешены два груза разной массы (m2 = 3m1) из одного материала, на втором — два груза разной массы (m2 = 3m1), но одинаковых по объему. Нарушится ли равновесие рычагов, если погрузить их в воду?
 21588. Уравновешенные весы со стальным коромыслом располагаются вдоль магнитного меридиана. Сохранится ли равновесие, если коромысло намагничивается вдоль его длины?
 21589. При легкой перегрузке одной из чашек весов коромысло лишь немного наклоняется в сторону большего груза и в этом положении остается в равновесии. Почему наступает равновесие несмотря на то, что массы грузов различны (m1 > m2)?
 21590. В системе, состоящей из неподвижного и подвижного блоков, грузы массами m1 и m2 висящие на блоках, находятся в равновесии, когда нити параллельны. Что произойдет, если точку закрепления нити А передвигать вправо (рис. 32)? Массами блоков пренебречь.
 21591. С какой силой T должен человек тянуть веревку, чтобы удержать доску в равновесии, если масса человека m = 61,3 кг (рис. 33)? Массами доски, блока и веревки пренебречь. Считать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
 21592. Чему равна горизонтальная сила F, действующая на маленький блок В (рис. 34), если участок нити ВС вертикален, когда к блоку подвешен груз массой m, а участок нити АВ образует с горизонталью АС угол a = 60°?
 21593. Однородная тонкая пластинка радиусом R имеет форму круга, в котором вырезано круглое отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки (рис. 35). Масса сплошной пластинки равна m. Где находится центр масс круга с таким отверстием?
 21594. Тонкий невесомый стержень проходит через центры трех шаров разных масс: m1, m2 и m3. Центры масс всех трех шаров отстоят от левого конца стержня на расстояния x1, x2 и x3 соответственно (рис. 36). На каком расстоянии x0 от того же конца стержня находится центр масс системы всех трех шаров?
 21595. На наклонной плоскости с углом наклона a = 30° лежит цилиндр массой m. Цилиндр удерживается в состоянии покоя с помощью огибающей его невесомой нити (рис. 37), один конец которой закреплен на наклонной плоскости, а другой натянут вертикально вверх силой T. Чему равна сила T?
 21596. Колесо радиусом R и массой m стоит перед ступенькой высотой А (рис. 38). Какую минимальную горизонтальную силу F надо приложить к оси колеса О, чтобы оно могло подняться на ступеньку? Силу трения не учитывать.
 21597. В случаях а и б, изображенных; на рис. 39, масса m1 груза подобрана так, что масса m2 шарика, опирающегося на гладкую поверхность, находится в равновесии. В каком из этих случаев равновесие устойчивое и в каком - неустойчивое? Для упрощения будем предполагать, что блок расположен достаточно далеко, и поэтому направление нити, идущей от массы m2, совпадает с направлением касательной к поверхности.
 21598. В серванте имеется, выдвижная доска для резки хлеба на ней. К доске спереди приделаны для удобства выдвижения симметрично относительно середины две ручки на расстоянии l друг от. друга (рис. 40). Длина доски (в глубь серванта) равна L При каком наименьшем значении коэффициента трения k между боком доски и стенкой серванта нельзя вытащить доску как бы ни была велика, приложенная сила F, действующая на одну из ручек?
 21599. Цилиндр и куб из одинакового материала, одинаковой высоты и массы стоят на горизонтальной плоскости. Какое из этих двух тел труднее опрокинуть?
 21600. Подсчитать полную минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы перекантовать ящик массой m = 10^3 кг сначала вокруг ребра А1В1, потом вокруг ребра А2В2. Длина, ящика l = 0,8 м, высота h = 0,6 м (рис. 41).