Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 21301. Интерференционный опыт Ллойда состоял в получении на экране картины от источника S и его мнимого изображения S' в зеркале АО (рис. ). Чем будет отличаться интерференционная картина от обычного опыта Юнга?
 21302. Два точечных когерентных источника, расстояние между которыми l>>L, расположены на прямой, перпендикулярной экрану. Ближайший источник находится от экрана на расстоянии D>>L. Какой вид будут иметь интерференционные полосы на экране? Каково расстояние на экране от перпендикуляра до ближайшей светлой полосы (при условии l = nL, n — целое число)?
 21303. Два точечных когерентных источника, расстояние между которыми l>>L, расположены на прямой, перпендикулярной экрану. Ближайший источник находится от экрана на расстоянии D>>L. Найти радиус rk для 6-го светлого кольца при условии, что D = l = nL, n>>l, k = n, n = l, n—2, ...
 21304. Два точечных когерентных источника, расстояние между которыми l>>L, расположены на прямой, перпендикулярной экрану. Ближайший источник находится от экрана на расстоянии D>>L. Как практически можно осуществить такой опыт?
 21305. На бипризму Френеля, изображенную на рис. , падает свет от источника S. Световые пучки, преломленные различными гранями призмы, частично перекрываются и дают на экране на участке АВ интерференционную картину. Найти расстояние между соседними интерференционными полосами, если расстояние от источника до призмы a = 1 м, а от призмы до экрана b = 4 м; преломляющий угол призмы a = 2*10^-3рад. Стекло, из которого изготовлена призма, имеет показатель преломления n = 1,5. Длина световой волны L = 6000 А.
 21306. На бипризму Френеля, изображенную на рис. , падает свет от источника S. Световые пучки, преломленные различными гранями призмы, частично перекрываются и дают на экране на участке АВ интерференционную картину. Расстояние от источника до призмы a = 1 м, а от призмы до экрана b = 4 м; преломляющий угол призмы a = 2*10-3 рад. Стекло, из которого изготовлена призма, имеет показатель преломления n = 1,5. Длина световой волны L = 6000 А. Сколько интерференционных полос наблюдается на экране?
 21307. Трудность изготовления бипризмы с углом, близким к 180° (см. задачу 808), заставляет прибегнуть к следующему приему. Бипризма с углом 6, сильно отличающимся от 180°, помещается в сосуд, заполненный жидкостью с показателем преломления n1, или является одной из стенок этого сосуда (рис. ). Рассчитать угол б эквивалентной бипризмы, находящейся в воздухе. Показатель преломления вещества призмы n2. Произвести вычисления для n1 = 1,5 (бензол), n2 = 1,52 (стекло), b = 170°.
 21308. Собирающая линза, имеющая фокусное расстояние f = 10 см, разрезана пополам, и половинки раздвинуты на расстояние d = 0,5 мм (билинза). Оценить число интерференционных полос на экране, расположенном за линзой на расстоянии D = 60см, если перед линзой имеется точечный источник монохроматического света (L = 5000 А), удаленный от нее на a = 15 см.
 21309. Из собирающей линзы с фокусным расстоянием f = 10 см вырезана центральная часть ширины d = 0,5 мм, как показано на рис. . Обе половины сдвинуты вплотную. На линзу падает монохроматический свет (L = 5000 А) от точечного источника, расположенного на расстоянии a = 5 см от линзы. На каком расстоянии с противоположной стороны линзы нужно поместить экран, чтобы на нем можно было наблюдать три интерференционные полосы? Чему равно максимально возможное число интерференционных полос, которое можно наблюдать в данной установке?
 21310. Из собирающей линзы с фокусным расстоянием f = 10 см вырезана центральная часть ширины d = 0,5 мм, как показано на рис. . Обе половины сдвинуты вплотную. На линзу падает монохроматический свет (L = 5000 А) от точечного источника, расположенного на расстоянии a = 5 см от линзы. Найти расстояние между соседними полосами интерференционной картины, даваемой линзой радиуса R = 1 см, при условии, что это расстояние не зависит от положения экрана. При каком положении экрана число интерференционных полос будет максимальным? Источник света дает монохроматический свет длины волны L = 5000 А.
 21311. Из собирающей линзы с фокусным расстоянием f = 10 см вырезана центральная часть ширины d = 0,5 мм, как показано на рис. . Обе половины сдвинуты вплотную. На линзу падает монохроматический свет (L = 5000 А) от точечного источника, расположенного на расстоянии a = 5 см от линзы. Что произойдет с интерференционной картиной если ввести в световой пучок, прошедший верхнюю половину линзы, плоскопараллельную стеклянную пластинку толщины d1 = 0,11 см, а в световой пучок, прошедший нижнюю половину линзы, пластинку толщины d2 = 0,1 см? Показатель преломления стекла n = 1,5. Пластинки располагаются нормально к проходящим сквозь них световым пучкам.
 21312. Почему кольца Ньютона образуются только вследствие интерференции лучей 2 и 3, отраженных от границ воздушной прослойки между линзой и стеклом (рис. ), а луч 4, отраженный от плоской грани линзы, не влияет на характер интерференционной картины?
 21313. Два плоских зеркала образуют между собой угол, близкий к 180° (рис. ). На равных расстояниях b от зеркал расположен источник света S. Изменится ли характер интерференционной картины если ширму С убрать? Расстояние а считать большим (равным 1 м). Излучаемые источником волны не являются монохроматическими. (Ширма С препятствует непосредственному попаданию света источника на экран.)
 21314. В каком случае кольца Ньютона видны более отчетливо: в отраженном свете или же в проходящем?
 21315. Контакт между плоско-выпуклой линзой и стеклянной пластинкой, на которую она положена, отсутствует вследствие попадания пыли. Радиус пятого темного кольца Ньютона равен при этом r1 = 0,08 см. Если пыль удалить, то радиус этого кольца увеличится до r2 = 0,1 см. Найти толщину слоя пыли d, если радиус кривизны выпуклой поверхности линзы R = 10 см.
 21316. На поверхность двояковогнутой линзы, имеющую радиус кривизны R1, положена своей выпуклой стороной плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны поверхности R2<R1. Найти радиусы колец Ньютона, возникающих вокруг точки соприкосновения линз, если на систему падает нормально монохроматический свет длины волны L.
 21317. Чтобы уменьшить коэффициент отражения света от оптических стекол, на их поверхность наносят тонкий слой прозрачного вещества, у которого показатель преломления n меньше, чем у стекла. (Так называемый «метод про-: светления оптики».) Оцените толщину наносимого слоя, считая, что световые лучи падают на оптическое стекло приблизительно нормально.
 21318. Нормальный глаз способен различать оттенки в цвете при разности длин волн в 100 А. Учитывая это, оценить максимальную толщину тонкого воздушного слоя, при которой можно наблюдать в белом свете интерференционную картину, вызванную наложением лучей, отраженных от границ этого слоя.
 21319. На тонкий стеклянный клин от удаленного источника почти нормально падает поток монохроматических волн длины волны L. На расстоянии d от клина расположен экран, на который линза с фокусным расстоянием f проецирует возникающую в клине интерференционную картину. Расстояние между интерференционными полосами на экране dl известно. Найти угол a клина, если показатель преломления стекла равен n.
 21320. Вычислить радиусы зон Френеля сферической волны радиуса a для точки B, отстоящей от источника монохроматических волн длины волны L на расстояние учитывая, что a>>L и b>>L.
 21321. Вычислить радиусы зон Френеля плоской волны для точки B, отстоящей от фронта волны на расстояние b>>L, где L —длина волны источника.
 21322. Точечный источник монохроматического света длины волны L = 5000 А находится на расстоянии a = 6,75 м от ширмы с отверстием диаметра D = 4,5 мм. На расстоянии b = a от ширмы расположен экран (рис. ). Как изменится освещенность в точке В экрана, лежащей на оси пучка, если диаметр отверстия увеличить до D1 = 5,2 мм?
 21323. Точечный источник монохроматического света длины волны L = 5000 А находится на расстоянии a = 6,75 м от ширмы с отверстием диаметра D = 4,5 мм. На расстоянии b = a от ширмы расположен экран (рис. ). Как согласовать с законом сохранения энергии тот факт, что увеличение отверстия может привести к уменьшению освещенности на оси пучка? Ведь при увеличении отверстия полный световой поток, проникающий за ширму, возрастает.
 21324. Плоская световая волна (L = 6000 А) падает на ширму с круглой диафрагмой. На расстоянии b = 2 м за диафрагмой расположен экран. При каком диаметре D диафрагмы освещенность экрана в точке B, лежащей на оси светового пучка, будет максимальна?
 21325. Считая расстояния от источника до ширмы и от ширмы до экрана примерно одинаковыми и равными a, оценить, при каких условиях дифракция световых волн длины L на отверстии в ширме будет выражена достаточно отчетливо (интенсивность на оси пучка будет зависеть от диаметра отверстия).
 21326. Показать, что за круглым экраном С в точке В (рис. ) будет наблюдаться светлое пятно, если размеры экрана достаточно малы.
 21327. На каком расстоянии друг от друга должны находиться два человека для того, чтобы глаз смог различить их с расстояния около 11 км? Разрешающая способность нормального глаза составляет примерно 1'.
 21328. Плоская световая волна (длина волны L) падает нормально на узкую щель ширины b. Определить направления на минимумы освещенности.
 21329. Определить оптимальные размеры отверстия «дырочной камеры» в зависимости от длины волны, т.е. радиус отверстия r, при котором точечный источник изобразится на стенке камеры кружком минимального диаметра, если расстояние от источника света до камеры велико по сравнению с ее глубиной d. Направления на минимумы освещенности по порядку величины определяются той же формулой, что и в случае щели (см. задачу 831), только вместо ширины щели b нужно взять диаметр отверстия 2r.
 21330. На дифракционную решетку, имеющую период d = 4*10^-4 см, нормально падает монохроматическая волна. Оценить длину волны L, если угол между спектрами второго и третьего порядков a = 2°30'. Углы отклонения считать малыми.
 21331. На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на миллиметр, падает плоская монохроматическая волна (L = 5*10^-6 см). Определить наибольший порядок спектра к, который можно наблюдать при нормальном падении лучей на решетку.
 21332. Определить постоянную решетки d, способной анализировать инфракрасное излучение с длинами волн до L = 2*10^-2 см. Излучение падает на решетку нормально.
 21333. На дифракционную решетку, имеющую период d = 4*10^-4 см, падает нормально монохроматическая волна. За решеткой расположена линза, имеющая фокусное расстояние f = 40 см, которая дает изображение дифракционной картины на экране. Определить длину волны L, если первый максимум получается на расстоянии l = 5 см от центрального.
 21334. Источник белого света, дифракционная решетка и экран помещены в воду. Какие изменения претерпит при этом дифракционная картина, если углы отклонения световых лучей решеткой малы?
 21335. На дифракционную решетку, имеющую период d = 2*10^-4 см, падает нормально свет, пропущенный сквозь светофильтр. .Фильтр пропускает длины волн от L1 = 5000 А до L2 = 6000 А. Будут ли спектры различных порядков налагаться друг на друга?
 21336. На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на миллиметр, падает под углом 30°плоская монохроматическая волна (L = 5*10-6 см). Определить наибольший порядок спектра k, который можно наблюдать при нормальном падении лучей на решетку.
 21337. Определить постоянную решетки d, способной анализировать инфракрасное излучение с длинами волн до L = 2*10-2 см. Излучение падает на решетку наклонно.
 21338. Найти условие, определяющее направление на главные максимумы при наклонном падении световых волн на решетку, если период решетки d>>kL (k — порядок спектра).
 21339. Луч белого света падает под углом a = 30° на призму, преломляющий угол которой равен ф = 45°. Определить угол Q между крайними лучами спектра по выходе из призмы, если показатели преломления стекла призмы для крайних лучей видимого спектра равны nk = 1,62, nф = 1,67.
 21340. На двояковыпуклую линзу, радиусы кривизны поверхностей которой равны R1 = R2 = 40 см, падает белый свет от точечного источника, расположенного на оптической оси линзы на расстоянии a = 50 см от нее. Вплотную перед линзой расположена диафрагма диаметра D = l см, ограничивающая поперечное сечение светового пучка. Показатели преломления для крайних лучей видимого спектра равны nк = 1,74 и nф = 1,8. Какую картину можно будет наблюдать на экране, расположенном на расстоянии b = 50 см от линзы перпендикулярно ее оптической оси?
 21341. Построить элементарную теорию радуги, т.е. показать, что центр радуги находится на прямой, проведенной от Солнца через глаз наблюдателя, и что дуга радуги представляет собой часть окружности, все точки которой видны под углом 42° (для красного света) по отношению к прямой, соединяющей глаз наблюдателя и центр радуги.
 21342. Объяснить качественно причины появления двойной радуги. Каково чередование цветов в первой (основной) и второй радуге?
 21343. Можно ли в Москве во время летнего солнцестояния (22 июня) наблюдать радугу в полдень? (В это время Солнце в северном полушарии стоит наиболее высоко над горизонтом.)
 21344. Длина волны в воде уменьшается в n раз, где n — показатель преломления. Означает ли это, что ныряльщик не может видеть окружающие тела в естественном цвете?
 21345. На тетради написаны красным карандашом «отлично» и зеленым «хорошо». Имеются два стекла — зеленое и красное. Через какое стекло надо смотреть, чтобы увидеть оценку «отлично»?
 21346. Почему объективы с «просветленной оптикой» имеют пурпурно-фиолетовый (сиреневый) оттенок?
 21347. Цвета тонких пленок (например, пленки нефти на воде) и цвета радуги имеют совершенно различные оттенки. Почему?
 21348. Тонкая мыльная пленка натянута на вертикальную рамку. При освещении белым светом на пленке наблюдаются три цветные полосы: пурпурного (малинового), желтого и голубого (сине-зеленого) цветов. Найти расположение и порядок полос.
 21349. Почему днем Луна имеет чистый белый цвет, а после захода Солнца принимает желтоватый оттенок?
 21350. Почему столб дыма, поднимающегося над крышами домов, на темном фоне окружающих предметов кажется синим, а на фоне светлого неба — желтым или даже красноватым?
 21351. Почему цвета влажных предметов кажутся более глубокими, более насыщенными, чем сухих?
 21352. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае, изображенном на рис.
 21353. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае, изображенном на рис.
 21354. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае, изображенном на рис.
 21355. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае, изображенном на рис.
 21356. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае, изображенном на рис.
 21357. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае, изображенном на рис.
 21358. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае, изображенном на рис.
 21359. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае, изображенном на рис.
 21360. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае, изображенном на рис.
 21361. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае, изображенном на рис.
 21362. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае, изображенном на рис.
 21363. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае, изображенном на рис.
 21364. Задача 26.3 (26.3). К телу массы 3 кг, лежащему на столе, привязали нить, другой конец которой прикреплен к точке А. Какое ускорение надо сообщить точке А, поднимая тело вверх по вертикали, чтобы нить оборвалась, если она рвется при натяжении Т = 42 Н.
 21365. Задача 26.4(26.4). При подъеме клетки лифта график скоростей имеет вид, изображенный на рис 26.4.1. Масса клетки 480 кг. Определить натяжения T1, T2, T3 каната, к которому привешена клетка, в течение трех промежутков времени: 1) от t = 0 до t = 2 с; 2) от t = 2 до t = 8 с и 3) от t = 8 до t = 10 с.
 21366. Найти внутреннюю энергию W массы m=20 г кислорода при температуре t=10°С. Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения молекул и какая часть на долю вращательного движения?
 21367. Найти внутреннюю энергию W массы m=1 при температуре t = 15° С. Молярная масса ц=0,029 кг/моль.
 21368. При нормальных условиях сжимаемость бензола k=9*10^-10 Па^-1, коэффициент объемного расширения b=1,24*10^-3 К-1. На сколько необходимо увеличить внешнее давление, чтобы при нагревании на dt = 1 К объем бензола не изменился?
 21369. Коэффициент объемного расширения ртути b=1,82*10^-4К-1. Чтобы при нагревании ртути на dt=1К ее объем не изменился, необходимо увеличить внешнее давление на dp=4,7 МПа. Найти сжимаемость к ртути.
 21370. В сосуде объемом V=2л находится масса m=10 г кислорода при давлении p=90,6 кПа. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа, число молекул, находящихся в сосуде и плотность газа.
 21371. Закон движения материальной точки имеет вид x = b1 + c1t, у = c2t + d2t2, z = О, где b1 = - 9 м; cl = 3 м/с; с2 = 4 м/с; d2 = - 1 м/с2. Построить графики зависимости и и траекторию точки за первые 5 с движения. Найти векторы скорости, ускорения и угол между ними в моменты времени t1 = 2 с; t2 = 4 с.
 21372. Закон движения материальной точки имеет вид x = b1t + d1t3, у = b2t + c2t2, z = 0, где b1 = 27 м/с; d1 = - 1 м/с3; b2 = 32 м/с; c2 = - 8 м/с2. Построить траекторию движения точки в первые 6 с. Определить касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны траектории в момент времени t1 = 2 с.
 21373. Камень, брошенный с высоты h = 2,1 м под углом а = 45~ к горизонту, падает на землю на расстоянии s = 42 м (по горизонтали) от места бросания. Найти начальную скорость камня, время полета и максимальную высоту подъема над уровнем земли. Определить также радиусы кривизны траектории в верхней точке и в точке падения камня на землю.
 21374. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиуса r = 10 см с постоянным касательным ускорением aт = 0,4 см/с2. Через какой промежуток времени вектор ускорения а образует с вектором скорости v угол b равный: а) 60; б) 80° (рис.)? Какой путь пройдет за это время движущаяся точка? На какой угол повернется радиус-вектор, проведенный из центра окружности к движущейся точке, если в начальный момент времени он направлен вертикально вверх? Движение происходит по часовой стрелке.
 21375. В вагоне, движущемся горизонтально с ускорением а = 2 м/с2, висит на шнуре груз массы m = 200 г. Найти силу натяжения шнура и угол отклонения шнура от вертикали (рис.).
 21376. Груз массы m = 200 г, привязанный к нити длиной l = 40 см, вращают в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью так, что нить описывает коническую поверхность. При этом угол отклонения нити от вертикали a = 37° (рис.). Найти угловую скорость w вращения груза и силу натяжения нити.
 21377. На тележке массы m1 = 20 кг, которая может свободно перемещаться вдоль горизонтальных рельсов, лежит брусок массы m2 = 5 кг (рис.). Коэффициент трения между бруском и тележкой k = 0,2. Брусок тянут с силой T, направленной параллельно рельсам. Найти ускорение бруска и тележки, если сила изменяется по закону F = ct, где с = 4,0 Н/с. Построить графики зависимости найденных ускорений от времени.
 21378. Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы m1 = 0,5 кг и m2 = 0,6 кг. Найти силу давления блока на ось при движении грузов в двух случаях: лифт поднимается равномерно и с ускорением а0 = 1,2 м/с2. Масса блока пренебрежимо мала. Трением в оси пренебречь.
 21379. На наклонной плоскости находится груз m1 = 5 кг, связанный нитью, перекинутой через блок, с другим грузом m2 = 2 кг. Коэффициент трения между первым грузом и плоскостью k = 0,1; угол наклона плоскости к горизонту а = 37°. Определить ускорения грузов. При каких значениях m2 система будет находиться в равновесии?
 21380. Замкнутая однородная цепочка массы m = 0,4 кг, надетая вплотную на гладкий круговой конус с углом полураствора Q = 20°, вращается вокруг оси конуса с угловой скоростью w = 10 с-1 При этом цепочка об разует окружность, радиус которой r = 10 см. Найти силу натяжения цепочки.
 21381. Над горизонтальным столом, касаясь его нижним концом, висит вертикально тонкий однородный шнур массы m0, длины l0 Верхний конец шнура освобождают. Найти силу давления шнура на стол в процессе падения как функцию длины уже лежащей на столе части шнура и как функцию времени.
 21382. Снаряд, летевший на высоте H = 40 м горизонтально со скоростью v = 100 м/с, разрывается на две равные части. Одна часть снаряда спустя время t = 1 с падает на Землю точно под местом взрыва. Определить скорость другой части снаряда сразу после взрыва.
 21383. На горизонтальных рельсах стоит платформа с песком (общая масса m1 = 5*10^3 кг). В песок попадает снаряд массы m2 = 5 кг, летевший вдоль рельсов. В момент попадания скорость снаряда v = 400 м/с и направлена сверху вниз под углом а = 37° к горизонту (рис.). Найти скорость платформы, если снаряд застревает в песке.
 21384. После абсолютно упругого соударения тела массы m1, двигавшегося поступательно, с покоившимся телом массы m2 оба тела разлетаются симметрично относительно направления вектора скорости первого тела до удара. Определить, при каких значениях n = m1\m2 это возможно. Рассчитать п для двух случаев: угол Q между векторами скоростей тел после удара равен п/3 и п/2.
 21385. Пуля массы m1 = 10 г, летящая с горизонтальной скоростью v = 400 м/с, попадает в мешок, набитый ватой, массы m2 = 4 кг и висящий на длинном шнуре. Найти высоту, на которую поднимется мешок, и долю кинетической энергии пули, которая будет израсходована на пробивание ваты (рис.).
 21386. Модель ракеты движется при отсутствии внешних сил, выбрасывая непрерывную струю газов с постоянной относительно нее скоростью v = 800 м/с (рис.). Расход газа ц = 0,4 кг/с, начальная масса ракеты m0 = 1,2 кг. Какую скорость отноcительно Земли приобретет ракета через время t = 1 с после начала движения, если начальная скорость равна нулю? Оценить погрешность, сделанную при пренебрежении силой тяжести.
 21387. С вершины идеально гладкой сферы соскальзывает небольшой груз. С какой высоты h, считая от вершины, груз сорвется со сферы? Радиус сферы R = 90 см
 21388. Потенциальная энергия частицы в центральном силовом поле задана как функция расстояния r от центра поля до некоторой точки: U(r) = А/r2 - В/r, где А = 6*10^-6 Дж*м2; В = 3*10^-4 Дж*м. Определить, при каких значениях r потенциальная энергия и сила, действующая на частицу, имеют экстремальные значения; найти эти значения. Построить графики зависимости U(r) и Fr(r) (Fr — проекция вектора силы на направление радиус-вектора г). Какую минимальную скорость надо сообщить частице массы m = 0,2 г, находящейся в положении равновесия, чтобы она могла удалиться от центра поля на расстояние R = 10 см или выйти за пределы действия поля?
 21389. Акробат падает в упругую сетку с высоты h = 10 м Во сколько раз наибольшая сила давления акробата на сетку больше его силы тяжести, если статический прогиб сетки x0 = 20 см? Массой сетки пренебречь.
 21390. По теории Резерфорда—Бора, электрон в атоме может двигаться по плоским эллиптическим орбитам. Какова полная энергия электрона в атоме водорода, если большая полуось эллипса о = 2,1*10^-8 см, а ядро находится в одном из фокусов эллипса? Сила притяжения элек трона к ядру F = В/r2, где r — расстояние от ядра до точки, в которой находится электрон; B = 2,3*10^-28 Н * м2.
 21391. Маховик, массу которого m = 5 кг можно считать распределенной по ободу радиуса r = 20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой n = 720 мин-1. При торможении маховик останавливается через промежуток времени dt = 20 с. Найти тормозящий момент и число оборотов, которое сделает маховик до полной остановки.
 21392. Через блок, укрепленный на горизонтальной оси, проходящей через его центр, перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы m1 = 300 г и m2 = 200 г Масса блока m0 = 300 r. Блок считать однородным диском. Найти ускорение грузов.
 21393. Тонкий однородный стержень длины l и массы m может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Определить угловые ускорения и угловые скорости стержня в начальный момент и при прохождении стержнем положения равновесия. Определить для этих положений стержня модуль и направление силы нормальной реакции N, действующей со стороны оси на стержень.
 21394. На полый тонкостенный цилиндр массы n намотана нить (тонкая и невесомая) Свободный конец ее прикреплен к потолку лифта, движущегося вниз с ускорением ал. Цилиндр предоставлен сам себе. Найти ускорение цилиндра относительно лифта и силу натяжения нити. Во время движения нить считать вертикальной.
 21395. По горизонтальному столу может катиться без скольжения цилиндр массы m, на который намотана нить. К свободному концу нити, переброшенному через легкий блок, подвешен груз той же массы m Система предоставлена сама себе. Найти ускорение груза и силу трения между цилиндром и столом. Задачу решить для полого и сплошного цилиндров.
 21396. На скамье Жуковского сидит человек и держит в вытянутых руках гири по 10 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси вращения скамьи l1 = 50 см. Скамья вращается с частотой n1 = 1 с-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l2 = 20 см? Суммарный момент инерции человека и скамьи относительно оси вращения J0 = 2,5 кг * м2. Ось вращения проходит через центр масс человека и скамьи.
 21397. На гладкой горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень длины l = 1 м и массы m1. По плоскости перпендикулярно стержню со скоростью v = 20 м/с скользит шарик массы m = m/3 Как и с какой скоростью будет двигаться после удара стержень, если шарик после удара останавливается? Рассмотреть два случая: 1) шарик ударяется в середину стержня; 2) точка удара отстоит от середины на расстоянии х0 = l/4. Найти долю энергии, которая израсходовалась на работу против сил неупругой деформации.
 21398. Тонкая прямоугольная пластина может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси ааr, совпадающей с одной из ее коротких сторон (рис.). Длинная сторона b = 0,6 м. В точку, находящуюся ниже оси вращения на расстоянии х = 0,5 м, ударяет пуля массы m1 = 10 г, летевшая горизонтально перпендикулярно пластине со скоростью v = 200 м/с. Масса пластины m2 = 8 кг, момент инерции относительно заданной оси J = 1\3m2b^2. Какую угловую скорость приобретает пластина, если удар абсолютно упругий? При каком значении х в момент удара не возникнет горизонтальная сила реакции оси, действующая на пластину?
 21399. Материальния точка совершает гармонические колебания вдоль оси X. По прошествии времени t1 = 0,1 с от начала движения смещение точки от положения равновесия x1 = 5 см, скорость v1x = 62 см/с, ускорение а1x = - 540 см/с2. Определить: 1) амплитуду, циклическую частоту и начальную фазу колебаний; 2) смещение, скорость и ускорение в начальный момент (t = 0).
 21400. Материальная точка совершает гармонические колебания вдоль оси ОХ с периодом Т и амплитудой Х0. За какое время, считая от начала движения, она пройдет расстояние s = Х0/2; Х0? Начальная фаза: 1) a0 = 0; 2) п/2.