Earth curvature of space2 curvature of space1


База задач ФизМатБанк



 23849. Предполагая, что слабое взаимодействие осуществляется в результате испускания Z0-бозона массой mz ~ 92 ГэВ, оцените радиус этого взаимодействия.
 23850. Оцените минимальную энергию фотона, способного породить пионную пару: y --> П+ + П-.
 23851. Возможна или нет реакция К0 —> П+ + П- + П0 ?
 23852. Определить максимальный возможный угол, на который рассеивается дейтон при упругом столкновении с первоначально покоящимся протоном.
 23853. Позитрон с кинетической энергией Еk=750 кэВ налетает на покоящийся свободный электрон. В результате аннигиляции возникают два y-кванта c одинаковыми энергиями. Определите угол O между направлениями их разлета.
 23854. Фотон с энергией hv=250 кэВ рассеялся под углом O=120° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите энергию hv' рассеянного фотона.
 23855. Неподвижный pi-мезон распадается на m-мезон и нейтрино, масса покоя которого равна нулю. Зная массы pi и m-мезонов, вычислите кинетическую энергию Tm, образовавшегося m-мезона.
 23856. Неподвижный отрицательно заряженный pi-мезон распадается на m-мезон и антинейтрино. Полные энергии m-мезона и нейтрино равны Еm и Ev, а энергии покоя равны соответственно т(pi)*^с2=139,57 МэВ, т(m)*^с2=105,66 МэВ, m(v)=0. а) Выразите полную энергию антинейтрино Еv через характеристики m-мезона. б) Найдите значения кинетических энергий мезона Tm и антинейтрино Tv.
 23857. При распаде 7г-мезона образуются два фотона с энергиями E1 и E2. которые летят в противоположных направлениях. Определить скорость, с которой двигался распавшийся мезон.
 23858. Фотон с частотой v рассеивается назад неподвижным электроном. Какова частота v1 рассеянного фотона?
 23859. Фотон, энергия которого вдвое больше энергии покоя электрона, рассеивается на неподвижном электроне, теряя при этом половину своей энергии. Под каким углом друг к другу движутся электрон и рассеянный фотон?
 23860. Фотон с энергией Е много большей энергии покоя протона (Е >> т(p)*с2) рассеивается на угол O=pi (обратное рассеяние) на покоящемся протоне. Какова энергия Е' фотона после рассеяния?
 23861. При распаде нейтральной частицы образуются два фотона, которые летят под углами O1 и O2 к направлению движения частицы до ее распада. Определите модуль скорости, с которой двигалась распавшаяся частица.
 23862. Монохроматический свет частоты v падает нормально к поверхности плоского зеркала, движущегося равномерно и прямолинейно со скоростью V в направлении распространения падающего света. Определите частоту отраженного света.
 23863. Короткий импульс света с энергией 7,5 Дж в виде узкого параллельного пучка падает на плоскую зеркальную пластинку с коэффициентом отражения b=0,6 под углом a=30°. Какой импульс получает зеркальная пластинка?
 23864. Уже в классической ньютоновской теории тяготения можно предсказать существование космических объектов, от которых не может удалиться никакой материальный объект, включая свет (Лаплас, 1798 г.). Каким в рамках этой теории должен быть радиус r звезды массой М, чтобы ее поверхность была невидимой?
 23865. Свет, приходящий к Земле от звезд, испытывает красное смещение не только за счет расширения Вселенной, но и за счет того, что фотоны обладают "тяжелой" массой. Определить величину красного смещения dv спектральных линий света звезд за счет второй причины.
 23866. В одной из теорий объединения предполагается, что кварки и лептоны, сближенные до расстояния R=10^-31 м, будут превращаться друг в друга. Определите массу калибровочного бозона m, который соответствовал бы такому расстоянию. При какой температуре возможна такая реакция?
 23867. Из фундаментальных констант G, h, с построить план-ковские параметры длины rn, времени t_n и массы m_n, определяющие свойства пространства и времени.
 23868. В еще не созданной полной квантовой теории гравитации предполагается существование гравитона — кванта пространства-времени. С помощью соотношений неопределенностей Гейзенберга оцените величину энергии гравитона.
 23981. Из пункта А выехал велосипедист со скоростью v1 = 25 км/ч. Спустя время t0 = 6 мин из пункта В, находящегося на расстоянии L = 10 км от пункта А, навстречу велосипедисту вышел пешеход. За время t2 = 50 с пешеход прошел такой же путь, какой велосипедист проехал за t1 = 10 с. На каком расстоянии s от пункта А встретятся пешеход и велосипедист?
 23982. По неподвижному эскалатору метро пассажир поднимается за время t1 = 120 с, а по движущемуся (при той же скорости движения относительно ступенек) — за t2 = 30 с. Определите время подъема t3 пассажира, неподвижно стоящего на движущемся эскалаторе.
 23983. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено последовательно двумя диэлектрическими слоями с толщинами d1 и d2 и с проницаемостями e1 и e2 соответственно. Площадь каждой обкладки равна S. Определите емкость С конденсатора.
 23986. Определите емкость С сферического конденсатора, радиусы обкладок которого равны R1 и R2 (R1 < R2), если пространство между обкладками заполнено однородным диэлектриком проницаемости е.
 23987. Два одинаковых металлических шарика радиуса r находятся в однородном диэлектрике проницаемости е. Расстояние между центрами шариков R >> r. Определите емкость С этой системы, рассматривая шарики как обкладки конденсатора.
 23989. В плоский воздушный конденсатор емкости C0, расстояние между обкладками которого равно d, вводят диэлектрическую пластину толщины b и проницаемости е параллельно обкладкам. Определите емкость С конденсатора с пластиной. Пластина имеет такую же форму и размеры, как и обкладки конденсатора.
 24008. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускают в керосин. Какова должна быть плотность материала шариков p, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и керосине был одинаков? Массы шариков равны. Диэлектрическая проницаемость керосина е = 2, плотность керосина p0 = 800 кг/м3.
 24011. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 1000 В. С какой силой F притягиваются одна к другой его пластины? Площадь пластин S = 100 см2, расстояние между ними d = 1 мм.
 24018. 1) Поезд прошел первую половину пути со скоростью v1=72 км/ч, вторую половину пути — со скоростью 30 км/ч. 2) Поезд шел первую половину времени движения со скоростью 72 км/ч, а вторую половину времени со скоростью 36 км/ч. Определить среднюю скорость поезда в первом v'ср и во втором v''ср случаях.
 24019. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью v1=54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого u2=36 км/ч, длина l=150 м.
 24020. Лодочник перевозит пассажиров с одного берега на другой за время t=10 мин по траектории АВ (рис. 1.5). Скорость течения реки vp=0, 3 м/с, ширина реки 240 м. С какой скоростью v относительно воды и под каким углом a к берегу должна двигаться лодка, чтобы достичь другого берега за указанное время?
 24021. На рис. 1.11 изображена зависимость скорости от времени. 1) Нарисовать зависимость ускорения и перемещения от времени. 2) Определить перемещение за время dt=t3. 3) Определить среднюю скорость движения в течение промежутка времени dt=t3.
 24022. Тело брошено вверх с высоты h0=2м со скоростью 30 м/с. Определить 1) время полета до падения на землю t; 2) максимальную высоту подъема hmax; 3) конечную скорость Vкон;
 24023. Тело падает с высоты h0 и при ударе теряет 20% своей скорости. Определить максимальную высоту, на которую поднимется тело после удара.
 24024. Тело падает вертикально вниз с высоты 20 м без начальной скорости. Определить 1) путь h, пройденный телом за последнюю секунду падения, 2) среднюю скорость падения Vcp, 3) среднюю скорость на второй половине пути Vcp2. Считать g=10 м/с .
 24025. С башни высотой h0 одновременно бросают два шарика: один вверх со скоростью V01, другой вниз со скоростью V02. Определить 1) зависимость расстояния между шариками от времени; 2) промежуток времени, отделяющий моменты их падения на землю dt.
 24026. Два пункта А и В расположены на расстоянии l=240 м друг от друга на склоне горы. От пункта А начинает равноускоренно спускаться к пункту В велосипедист с начальной скоростью V01=8 м/с. Одновременно из пункта В к пункту А начинает равнозамедленно подниматься мотоциклист с начальной скоростью V02=16 м/с. Они встречаются через t1=10 с, к этому времени велосипедист проехал S1=130 м. С каким ускорением ехал каждый из них?
 24027. С поверхности земли с одинаковыми скоростями v0=20 м/с вверх последовательно через промежуток времени dt=1 с брошены два мяча. Определить, когда и на каком расстоянии от поверхности земли они встретятся. Считать g=10 м/с2.
 24028. Катушка с намотанной на нее нитью может катиться по поверхности горизонтального стола без скольжения. С какой скоростью v0 и в каком направлении будет перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть в горизонтальном направлении со скоростью v. Радиус внутренней части катушки — r, внешней — R (рис. 1.20).
 24029. Шарик радиуса r катится со скоростью v0 по двум рельсам, расположенным на расстоянии 2a друг от друга. Определить скорости точек A и B относительно рельсов (рис. 1.21,а).
 24030. Под каким углом a надо бросить тело, чтобы дальность полета была наибольшей.
 24031. Два тела брошены с одинаковыми скоростями под разными углами a и b к горизонту. Определить отношение максимальных высот подъема этих тел.
 24032. Футболист, находясь от ворот на расстоянии l, ударяет по мячу, и мяч летит с начальной скоростью v0 и пролетает мимо, едва коснувшись верхней планки ворот. Высота ворот h. Определить, под каким углом начал лететь мяч, когда футболист ударил по нему.
 24033. На высоте h параллельно поверхности земли летит утка со скоростью v1. Мальчик бросил камень со скоростью v2, прицелившись прямо в утку под углом a к горизонту. Найти, на какой высоте летела утка, если камень все же попал в нее.
 24034. Из миномета ведут обстрел объекта, расположенного на склоне горы (рис. 1.26). На каком расстоянии будут падать мины, если начальная скорость их v0, угол у основания a=30° и угол, под которым направлен ствол миномета, b=60° по отношению к горизонту.
 24035. На наклонную плоскость падает упругий шарик с высоты 0,5 м. Сколько раз шарик ударится о наклонную плоскость, если ее длина равна 32 м, а угол наклона плоскости 30° (рис. 1.27)? После удара величина скорости не изменяется.
 24036. Тело брошено горизонтально со скоростью 20м/с. Определить смещение тела от точки бросания, As, при котором скорость будет направлена под углом 45° к горизонту.
 24037. Тело массой 5 кг лежит на полу лифта, поднимающегося вверх. Ускорение лифта a=2 м/с2. Определить силу давления тела на пол лифта P (вес тела).
 24038. Через блок перекинута нерастяжимая нить, к которой привязаны два тела массами m1=4 кг и m2=6 кг. Определите ускорения, с которыми будут двигаться тела, и силу натяжения нити. Массами блока и нити пренебречь
 24039. Тело скользит по наклонной плоскости, угол наклона которой к горизонту a=30°. 1) Определить ускорение тела, если коэффициент трения между телом и поверхностью плоскости k=0,1. 2) Найти угол наклона a0, при котором тело не будет скользить по наклонной плоскости.
 24040. Тело массой m=10 кг движется по наклонной плоскости. На тело действует сила F=100 Н, направленная вверх под углом a=30° к поверхности наклонной плоскости. Коэффициент трения k=0,1. Угол наклона плоскости b=30°. Определить ускорение, с которым движется тело (рис. 2.13).
 24041. На доске массой М=4 кг лежит брусок массой m=1 кг. Длина доски l=60 см. Коэффициент трения между бруском и доской k1=0, 2, между доской и столом k2=0,1. Определить 1) с какой максимальной силой Fmax можно тянуть доску, чтобы брусок не соскользнул с нее; 2) за какой промежуток времени брусок соскользнет с доски, если сила F=35 Н. Размеры бруска не учитывать.
 24042. К потолку лифта, движущегося с ускорением a=2м/с2, подвешен блок (рис. 2.16). Через блок перекинута нерастяжимая нить, к которой привязаны два груза массами m1=6 кг и mi=4 кг. Определить ускорения тел относительно блока и земли a'1 и a'2, a1 и a2. Считать массу блока и нити равными нулю.
 24043. Тело массой m=2 кг движется по вертикальной стене. Сила F действует вверх под углом a=30°. Коэффициент трения k=0, 1. Определить, при каком значении силы F ускорение тела направлено вверх и равно 2 м/с2.
 24044. По наклонной плоскости (угол наклона a) движется тело массой m2, связанное нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, с телом массы m1(m1 > m2) (рис. 2.18). Коэффициент трения между грузом m2 и наклонной плоскостью равен k. Найти силу, действующую на ось блока со стороны плоскости. (Массами блока и нити пренебречь, трение в оси отсутствует.)
 24045. Груз массой 30 кг придавливается к вертикальной стене силой Fд=100 Н. Чему должна быть равна сила тяги F, чтобы груз равномерно двигался вертикально вверх? Определить значение минимальной силы F, которой можно удержать тело в покое. Коэффициент трения k=0,2. Принять g=10м/с2.
 24046. На гладком горизонтальном столе лежит доска массой M=2 кг, на которой находится брусок массой m=1 кг. Тела соединены легкой нитью, перекинутой через блок, масса которого равна нулю. Какую силу F нужно приложить к доске, чтобы она начала двигаться от блока с постоянным ускорением a=0,5g? Коэффициент трения между телами k=0,5 (рис. 2.20). Трением между доской и столом пренебречь. Считать g=10 м/с2.
 24047. Тело массы m, движущееся с ускорением а, прикреплено к двум соединенным последовательно пружинам жесткости k1 и k2. Каково суммарное удлинение пружин x1 + x2? (Колебаний нет, массами пружин пренебречь.) Коэффициент трения kтр (рис. 2.21).
 24048. Через какое время скорость тела, которому была сообщена скорость v0, направленная вверх по наклонной плоскости, снова будет равна v0? Коэффициент трения k, угол наклона плоскости к горизонту a. Тело начинает двигаться со скоростью v0, находясь посередине наклонной плоскости.
 24049. На наклонной плоскости с углом наклона a неподвижно лежит тело. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен k. Наклонная плоскость начинает двигаться по столу с ускорением a в направлении, указанном стрелкой (рис. 2.23). При каком значении этого ускорения тело начнет соскальзывать?
 24050. На наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом, лежит доска. С каким ускорением и в каком направлении должен бежать по доске человек, чтобы доска оставалась неподвижной на плоскости? Массы человека и доски m и M, соответственно, трением доски о плоскость пренебречь (рис. 2.24).
 24051. Два шарика массами m1, и m2 движутся навстречу друг другу по идеально гладкой поверхности со скоростями v1 и v2. Определите скорость и шариков после абсолютно неупругого удара (рис. 3.2). Абсолютно неупругим ударом называется взаимодействие, в результате которого тела начинают двигаться вместе с одинаковыми скоростями.
 24052. Акробат массой m1=50 кг прыгает, держа камень m2=5 кг в руке, под углом 60° к горизонту со скоростью v0=6м/с. В наивысшей точке своей траектории он бросает груз горизонтально назад с относительной скоростью v'=2 м/с. На сколько увеличится дальность прыжка акробата?
 24053. На высоте h=80 м снаряд, летящий горизонтально со скоростью v0=100 м/с, разрывается на два равных осколка. Первый осколок через t1=2 с падает в эпицентр взрыва. Определить дальность полета второго осколка l2.
 24054. Лодка длиной l и массой M стоит в спокойной воде. На носу лодки сидит человек массой m. На сколько сместится лодка относительно берега, если человек перейдет с носа на корму (рис. 3.5)? При этом сопротивление воды и перемещение воды в объеме лодки не учитывать.
 24055. Частица массы m1, имеющая скорость v, налетела на покоящуюся частицу массы m2 и отскочила от нее со скоростью v1 под прямым углом к направлению первоначального движения. Какова скорость второй частицы v2? Массы частиц малы и силой тяжести по сравнению с силами взаимодействия частиц можно пренебречь.
 24056. Два человека на роликовых коньках стоят друг против друга. Масса первого человека m1=70 кг, а второго m2=80 кг. Первый бросает второму груз массой m=10 кг со скоростью, горизонтальная составляющая которой v=5 м/с относительно земли. Определить скорость первого человека после броска и второго после того, как он поймает груз. Трение не учитывать.
 24057. Ракета массой m0=3000 кг летит со скоростью v=200 м/с. От нее отделяется ступень массой m=1000 кг, при этом скорость головной части возрастает на 20 м/с. Определить, с какой скоростью будет двигаться отделившаяся часть ракеты.
 24058. На тело массой 10 кг, движущееся по горизонтальной плоскости, действует сила F=100 Н под углом a=30°. Определить работы всех сил, действующих на тело, а также их суммарную работу при перемещении тела вдоль плоскости на s=10 м. Коэффициент трения между телом и плоскостью k=0,1.
 24059. Лифт массой m=10^3 кг поднимается на высоту h=9 м за время 3 с. Сравнить работу по подъему лифта в двух случаях: 1) лифт поднимается равномерно; 2) лифт поднимается равноускоренно, начальная скорость равна нулю.
 24060. Автомобиль массой m=2000 кг движется вверх по наклонной плоскости с уклоном 0,1, развивая на пути 100 м скорость Vк=36 км/ч. Коэффициент трения k=0, 05. Найти среднюю и максимальную мощность двигателя автомобиля при разгоне.
 24061. Пуля массы 10 г, летящая со скоростью 500 м/с, пробивает доску толщиной 50 см и вылетает со скоростью 200 м/с. Определить среднюю силу сопротивления, которая действовала на пулю.
 24062. Из колодца, на 3/4 заполненного водой, насосом откачивают воду. Глубина колодца h=20 м, площадь поперечного сечения S=1м2. Продолжительность откачки 30 мин, площадь поперечного сечения трубы, через которую производится откачка, s=25см2. Определить мощность насоса (рис. 4.11). Плотность воды рв=10^3кг/м3.
 24063. Абсолютно упругий удар — взаимодействие, в результате которого механическая энергия сохраняется. Найти скорости двух шаров u1 и u2 после прямого абсолютно упругого удара. Прямым ударом называется удар, при котором векторы скорости лежат на линии, соединяющей центры шаров. Массы шаров m1 и m2, скорости до удара v1 и v2 соответственно (рис. 4.12).
 24064. На нити длиной l=2 м висит небольшой ящик с песком массой m=2 кг. Пуля, летящая горизонтально, попадает в ящик и застревает в нем, при этом максимальное отклонение нити составляет 30°. Определить скорость пули v0, если масса пули m0=10 г. (Это устройство называется баллистическим маятником и используется для определения скорости пуль.) Размеры ящика существенно меньше длины нити.
 24065. На гладком столе лежит канат длиной l, один из концов которого немного свисает. Определить скорость каната, когда он весь соскользнет со стола (рис. 4.14). Считать, что сила трения отсутствует.
 24066. Из пружинного пистолета стреляют шариком вертикально вверх. Шарик поднялся на высоту 1 м. Определить деформацию пружины перед нажатием курка, если kупр=4*10^2 Н/м, масса шарика 10^-2кг.
 24067. Какую скорость надо сообщить телу, находящемуся на поверхности Земли, чтобы оно вышло за пределы земного притяжения? (Эта скорость называется второй космической скоростью.)
 24068. От удара груза массой M=50 кг, падающего свободно с высоты 4 м, свая массой m=150 кг погружается в грунт на 10 см. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, а удар абсолютно неупругим.
 24069. Бревно диаметром 60 см и длиной 2 м медленно ставят вертикально. Плотность древесины p=0,8*10^3кг/м3. Какая работа при этом совершена внешними силами?
 24070. Шарик массой m, летящий со скоростью v, ударяет в призму массой М, находящуюся на гладком столе, и после удара движется вертикально вверх (рис. 4.18). Считая удар абсолютно упругим, найти скорость шарика и призмы после удара. Трением пренебречь.
 24071. Санки массой m, движущиеся со скоростью vo, поднимаются в гору с углом наклона a. Какой путь L пройдут санки до полной остановки, если известно, что на горизонтальном участке с тем же коэффициентом трения санки, имеющие начальную скорость v0, проходят путь l (рис. 4.19)?
 24072. Мощность двигателя подъемного крана P=4,4 кВт. Какой груз можно поднять при помощи этого крана на высоту 12 м в течение 0,5 мин, если подъем груза совершается равноускоренно? КПД двигателя h=80%.
 24073. Автомобиль массой m движется по мосту радиуса R со скоростью v. С какой силой F, автомобиль давит на середину моста, если 1) мост выпуклый; 2) мост вогнутый; 3) для выпуклого моста определить силу давления в точке С, указанной на рис. 5.4.
 24074. Какую минимальную скорость Vmin должен иметь самолет, делающий петлю Нестерова, в верхней точке траектории, радиус кривизны которой R, чтобы летчик не повис на ремнях, которыми он пристегнут к пилотскому креслу (рис. 5.5)?
 24075. Определить угол между вертикальной осью конического маятника и нитью, если тело движется с постоянной угловой скоростью w (рис. 5.6а).
 24076. На веревке длиной l=1 м висит груз массой m=5 кг. Максимальное натяжение, которое может выдержать веревка, Fmax=60 Н. Оборвется ли веревка, если ее отклонить на угол a=30°? На какой максимальный угол можно отклонить веревку, чтобы она не разорвалась?
 24077. Тело скатывается с вершины гладкой сферической поверхности радиуса R. Найти, на какой высоте, считая от вершины, тело оторвется от поверхности. Считать, что трение отсутствует.
 24078. Найти максимальную разность между силами натяжения нити при вращении в вертикальной плоскости шарика массой m на невесомой нити.
 24079. На нить длиной l подвесили груз. Какую минимальную горизонтальную скорость надо ему сообщить, чтобы он сделал полный оборот? Ответить на тот же вопрос в случае, если шарик закреплен на невесомом стержне
 24080. Велосипедист едет по горизонтальной плоскости, описывая дугу радиуса r=90 м (рис. 5.10). На какой угол a отклоняется велосипедист при максимальной скорости v=5 м/с?
 24081. Мотоциклист движется по наклонному треку со скоростью v. Чему должен быть равен радиус окружности, по которой движется мотоциклист, если мотоцикл перпендикулярен треку? a — угол наклона трека (рис. 5.11).
 24082. Нить длины l с привязанным к ней шариком массы m отклонили на 90° от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстояниии под точкой подвеса х нужно подставить гвоздь, чтобы нить, налетев на него, порвалась? Нить выдерживает силу натяжения T (рис. 5.12).
 24083. Внутри сферы радиуса R, вращающейся вокруг своего вертикального диаметра с угловой скоростью w, покоится небольшое тело массы m. Радиус-вектор, соединяющий его с центром сферы, составляет угол ф с вертикалью (см. рис. 5.13). Найти силу трения Fтр между телом и сферой.
 24084. На нити длиной l подвешен шарик массой m. Нить отведена на угол 90° от вертикали и отпущена (рис. 5.14). На расстоянии R от точки O вбит гвоздь A. На какой высоте тело сойдет с круговой траектории? На какую максимальную высоту поднимется шарик?
 24085. Тело массой m=0,1 кг соскальзывает без трения по наклонной плоскости, переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом R. Определить силы давления тела на поверхность цилиндра FA и FB в точках А и В в случае, когда тело соскальзывает с высоты H=3R (рис. 5.15).
 24086. Найти первую космическую скорость v1. Первая космическая скорость — скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно стало спутником Земли.
 24087. Вычислить линейную скорость искусственного спутника Земли на высоте 1700 км, если его орбиту можно приблизительно считать круговой. Принять Rз=6400 км, g=10м/с2 (рис. 5.17).
 24088. На экваторе воображаемой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Определите среднюю плотность вещества планеты, если период ее вращения вокруг оси T=1 ч 27,5 мин.
 24089. Два одинаковых поезда массы 1000 т каждый движутся по экватору навстречу друг другу со скоростями 30 м/с. Насколько отличаются силы, с которыми они давят на рельсы?

Сборники задач


Статистика решений

Тип решенияКол-во
подробное решение
62 245
краткое решение
7 659
указания как решать
1 407
ответ (символьный)
4 786
ответ (численный)
2 395
нет ответа/решения
3 406
ВСЕГО
81 898