Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 19701. Можно ли что-нибудь увидеть через две смежные грани сплошного стеклянного куба с показателем преломления 1,5?
 19702. Вертикально расположенная рейка с нанесенными на нее делениями укреплена на дне водоема. Какой увидит эту рейку находящийся под водой без маски наблюдатель? Считать, что глаз расположен в точке S, находящейся на глубине h и на расстоянии L от рейки (см. рис.).
 19703. На кварцевый клин с углом при вершине а=15°, падает из воздуха луч света под углом b=30° к нормали к поверхности клина. Под каким углом y к нормали к другой поверхности луч выходит из клина в воздух? Коэффициент преломления кварца n=1,5.
 19704. На стеклянный клин перпендикулярно его грани падает узкий пучок света. Показатель преломления стекла n=1,41, угол при вершине клина а=10°. Сколько освещенных пятен будет видно на экране, поставленном за клином на некотором расстоянии от него?
 19705. Луч света проходит симметрично через призму с преломляющим углом а при вершине. Как связан угол поворота луча ф с углом а?
 19706. Призма с преломляющим углом а=50° имеет угол наименьшего отклонения ф=35°. Каким будет угол наименьшего отклонения ф1, если погрузить эту призму в воду с показателем преломления n=1,33?
 19707. Свет падает по нормали на грань стеклянного клина с малым углом y при вершине (см. рис.). На какой угол повернутся лучи, преломленные клином, при повороте падающих лучей на небольшой угол а вокруг ребра клина?
 19708. При падении на плоскую поверхность стекла с показателем преломления п луч света отражается от этой поверхности и частично преломляется. При каком угле падения угол между отраженным и преломленным лучами будет прямым?
 19709. Используя формулу сферического зеркала, докажите, что: а) изображение в выпуклом зеркале всегда мнимое; б) прямое и уменьшенное по сравнению с предметом,
 19710. Косметическое зеркало должно давать мнимое изображение лица, увеличенное в Г=1,5 раза, при помещении его на расстоянии d=20 см от лица. Каким должен быть радиус кривизны сферического зеркала R, предназначенного для этой цели? Должно оно быть выпуклым или вогнутым?
 19711. Предмет поместили перед вогнутым зеркалом с фокусным расстоянием F. Изображение предмета получилось увеличенным в Г раз. Каково расстояние f от зеркала до изображения?
 19712. Сферическое зеркало отполировано с обеих сторон. Когда оно используется как выпуклое зеркало, увеличение составляет Г=1/4. Каким будет увеличение Г1, если зеркало будет использоваться как вогнутое при том же расстоянии между предметом и зеркалом?
 19713. Каким должен быть радиус кривизны R наружного выпуклого зеркала, в котором была бы видна панорама в O==140°, если смотреть с расстояния d=1,6 м? Диаметр зеркала D=40 см.
 19714. Показатель преломления атмосферы планеты уменьшается с высотой h над ее поверхностью по закону n=n0-yh (h<<n/y). На какой высоте Н над поверхностью планеты луч света, испущенный горизонтально, будет обходить планету, оставаясь на этой высоте? Радиус планеты R.
 19715. Тонкий пучок света, падающий на полушарие из стекла с показателем преломления п перпендикулярно его плоской грани, собирается в точку на расстоянии S от выпуклой поверхности полушария. На каком расстоянии S1 от плоской поверхности полушария соберутся лучи, если пустить пучок света с обратной стороны?
 19716. Тонкий пучок света, проходящий через центр стеклянного шара, фокусируется на расстоянии от центра шара, вдвое превышающем его радиус. Определить показатель преломления п стекла.
 19717. Радуга возникает при преломлении и отражении лучей света в водяных каплях. На рисунке показан путь луча света в капле. Луч входит в каплю в точке А, отражается от стенки капли в точке В и выходит из капли в точке С. Углы O и O' — это угол падения и преломления света в точке А. а) Определите углы падения и отражения света в точке В и углы падения и преломления в точке С. б) Покажите, что угол отклонения света от своего направления равен O — O' в точке А, pi — 2O' в точке В и O-O' в точке С. Чему равно полное отклонение А луча света каплей от его первоначального направления ? в) Радуга образуется тогда, когда все лучи, лежащие внутри малого интервала dO? углов падения на различные капли воды, испытывают одинаковое отклонение А от первоначального на К задаче 8.31 правления: d(delta)/dO=0. Чему равен критический угол Oc, при котором это происходит, если показатель преломления воды равен n? Каков угловой радиус радуги? г) Показатель преломления воды для красного света равен 1,330. Определите Ocс и угол А. Нарисуйте ход красного луча в радуге. д) Показатель преломления воды для фиолетового света равен 1,342. Определите Oc и угол delta. Изобразите на предыдущем рисунке путь фиолетового луча. Наблюдатель будет видеть красный свет выше или ниже фиолетового?
 19718. На рисунке показаны тонкая собирающая линза, ее главная оптическая ось и фокус. Найти построением ход произвольного луча АВ после линзы.
 19719. Близоруким или дальнозорким является человек, нормально видящий в воде?
 19720. Сняв очки, человек читает книгу, держа ее на расстоянии d1=16 см от глаз. Какова сила его очков?
 19721. Близорукий человек может различать предметы, находящиеся не дальше L=3,62 м. Для исправления зрения он носит контактные линзы. На каком расстоянии d0 от глаз должен поместить этот человек книгу, если он хочет комфортно читать ее, не снимая линз?
 19722. Дальнозоркий человек пользовался для чтения очками с оптической силой D=+2 диоптрии, надевая их на расстояние L=2 см от глаз. С течением времени дальнозоркость прогрессировала и теперь приходится держать книгу на расстоянии d==80 см от глаз. Составьте рецепт новых очков для чтения.
 19723. Человек, страдающий дальнозоркостью, не может отчетливо видеть предметы, расположенные ближе к глазам, чем на расстоянии d1=145 см. Каково фокусное расстояние линз очков, которые позволяют ему читать газету на расстоянии d==32 см от глаз, если очки расположены на расстоянии L=2 см от глаз?
 19724. При каком условии расстояние между предметом и его действительным изображением, полученным с помощью собирающей линзы, будет наименьшим? Чему равно это расстояние L ?
 19725. На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием F следует поместить предмет, чтобы добиться т-кратного увеличения?
 19726. Собирающая линза дает изображение предмета на экране. Не меняя расстояния L между предметом и экраном, перемещают линзу таким образом, что на экране возникает новое изображение предмета, в п раз больше первого. На какое расстояние delta передвинули линзу?
 19727. Собирающая линза дает изображение лампы, увеличенное в n=2 раза. Когда линзу приблизили на Л=36 см ближе к экрану, она дала изображение, в n=2 раза уменьшенное. Найти фокусное расстояние линзы.
 19728. Предмет находится на расстоянии 20 см от собирающей линзы, давая резкое изображение на экране. Если передвинуть предмет на 4 см ближе к линзе, то для получения резкого изображения экран нужно удалить от линзы на 2,7 см. Определите фокусное расстояние F линзы.
 19729. Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F=1 м и плоскопараллельной прозрачной пластины толщиной h с показателем преломления n=1,33. Пластина перпендикулярна главной оптической оси линзы. Тонкий цилиндрический пучок параллельных световых лучей с радиусом r=0,5 см распространяется вдоль главной оптической оси и фокусируется в точке, находящейся на задней поверхности пластины. При каких значениях h это возможно? Найти радиус R светлого пятна на передней поверхности пластины, когда h=30 см.
 19730. Оптическая система дает действительное изображение предмета. Куда нужно поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием F=25 см, чтобы изображение стало мнимым и увеличенным в n=4 раза?
 19731. С помощью линзы получено изображение Солнца. Диаметр изображения d=3 мм, а расположено оно на расстоянии L=32 см от линзы. Известно, что продолжительность земного года составляет Т=365 суток, а расстояние от Земли до Солнца есть R=1,5*10^8 км. Вычислить по этим данным ускорение свободного падения у поверхности Солнца.
 19732. Две тонкие линзы с фокусными расстояниями F1==F2=10 см помещаются на одной оси на расстоянии L==15 см друг от друга. На каком расстоянии f2 от второй линзы находится даваемое этой системой изображение предмета, расположенного на расстоянии d1=15 см перед первой линзой? Постройте ход лучей в системе.
 19733. Светящаяся точка находится на расстоянии d от собирающей линзы и на расстоянии h от ее главной оптической оси; при этом она движется со скоростью V. Найти скорость движения изображения светящейся точки, если фокусное расстояние линзы равно F.
 19734. Монета расположена слева от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см на расстоянии 15 см от линзы. Вторая такая же линза расположена справа от первой. Каково расстояние между линзами L, если изображения даваемое всей системой, имеет тот же размер и ориентацию, что и монета?
 19735. Две тонкие линзы с фокусными расстояниями F1 и F2 сложены вместе. Каково фокусное расстояние получившейся системы?
 19736. Система состоит из двух одинаковых линз, находящихся на одной оптической оси. Расстояние между линзами равно L, их фокусное расстояние F. Найдите фокусное расстояние системы при L<<F.
 19737. Предмет высотой h=0,75 см расположен слева от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F=-8 см на расстоянии d=12 см от линзы. Справа на расстоянии delta=8 см от этой линзы расположена собирающая линза. Изображение, даваемое этой системой, мнимое и расположено на расстоянии L=29 см слева от рассеивающей линзы. Определите: а) фокусное расстояние собирающей линзы F1; б) размер мнимого изображения Н.
 19738. Двояковыпуклая линза сделана из стекла с показателем преломления п и имеет одинаковые радиусы кривизны R обеих поверхностей. Затем одну из поверхностей линзы посеребрили, превратив ее в зеркальную. Параллельный пучок света пускается с прозрачной стороны. Определите фокусное расстояние F такой линзы-зеркала.
 19739. Оптическая сила собирающей линзы (лупы) равна 12 диоптрий. Каким будет увеличение лупы, если: а) изображение находится на бесконечности; б) изображение находится на расстоянии d0=25 см от глаза?
 19740. Каков должен быть диаметр D линз оптического микроскопа, чтобы можно было различить амебу диаметром h==0,1 мм, находящуюся от объектива на расстоянии d=2 см?
 19741. Оптическая сила объектива микроскопа D1=45 диоптрий, а окуляра D2=80 диоптрий. Расстояние между объективом и окуляром составляет L=28 см. Предполагая, что окончательное изображение, даваемое микроскопом, находится на расстоянии d0=25 см от глаза, определите увеличение микроскопа.
 19742. Объектив микроскопа имеет фокусное расстояние Fоб==75 см. На каком расстоянии будет промежуточное изображение предмета, находящегося на расстоянии d=0,85 см от объектива? Каким будет увеличение объектива Mоб ? Фокусное расстояние окуляра Fok=1,5 мм. Каково увеличение окуляра Mok? Каким будет увеличение всего микроскопа М ?
 19743. Фокусное расстояние объектива микроскопа равно Fоб=4 мм. Объектив формирует изображение на расстоянии f=224 мм от линзы. Каким следует сделать угловое увеличение окуляра Мок, чтобы полное угловое увеличение микроскопа составляло М=550?
 19744. Иногда угловое увеличение микроскопа задается как произведение углового увеличения Mоб объектива и углового увеличения Мок окуляра. Какая часть увеличения микроскопа M=(L-Fок)/(Fоб*Fок)*d0, где do — расстояние наилучшего зрения, соответствует Моб, а какая Mок ?
 19745. В микроскопе можно поменять местами окуляр и объектив, не изменяя углового увеличения инструмента, а изменив надлежащим образом расстояние L между окуляром и объективом. Выразите новое расстояние L' через старое расстояние L и фокусные расстояния Fоб старого объектива и fок старого окуляра.
 19746. Фокусное расстояние объектива телескопа равно F. Во сколько раз изменится угловое увеличение при наблюдении объектов, удаленных от телескопа на конечное расстояние S по сравнению с угловым увеличением при наблюдении бесконечно удаленных объектов?
 19747. Телескоп-рефрактор в Йоркской обсерватории в штате Висконти имеет объектив диаметром D=102 см с фокусным расстоянием Fоб=19,4 м. Фокусное расстояние окуляра равно Fок=10 см. а) Каково угловое увеличение М телескопа? б) Каков размер изображения Dи при наблюдении лунного кратера диаметром Do=1500 м, если расстояние между Землей и Луной составляет d=3,85*10^8 м? в) На каком расстоянии d' кажется находящимся кратер при наблюдении его с помощью этого телескопа?
 19748. В телескопе-рефлекторе используется вогнутое зеркало с радиусом кривизны R=2,4 м, угловое увеличение телескопа равно М=360. Определите фокусное расстояние окуляра Fок.
 19749. Угловое увеличение телескопа-рефрактора М в 32800 раз больше в случае, когда вы смотрите в окуляр, чем увеличение М1 в случае, когда вы смотрите в объектив. Чему равно угловое увеличение телескопа М ?
 19750. В астрономическом телескопе с увеличением М=7 и расстоянием между объективом и окуляром L=32 см определите фокусное расстояния объектива и окуляра,
 19751. Предмет фотографируют с помощью телеобъектива с фокусным расстоянием F1=50 см, находясь от него на расстоянии S1=60 м. На каком расстоянии от предмета S2 нужно расположить фотоаппарат, чтобы получить изображение такого же размера, если воспользоваться объективом с фокусным расстоянием F2=5 см?
 19752. Мелкомасштабная модель (1 : 375) космического корабля фотографируется с помощью объектива с фокусным расстоянием F=90 мм. Размер изображения на пленке совпадает с размером изображения реального космического корабля, сфотографированного с расстояния d1=10 м с помощью объектива с фокусным расстоянием F1=50 мм. На каком расстоянии от объектива d1 находилась модель космического корабля при фотографировании?
 19753. На пути пучка параллельных лучей поставлен экран, перпендикулярный оси пучка. В точке А экрана помещен индикатор, регистрирующий энергию излучения, приносимую в единицу времени на единицу площади экрана. Во сколько а раз изменится показание прибора, если перед экраном на расстоянии L от него поместить собирающую линзу так, чтобы точка А лежала на ее главной оптической оси?
 19754. Точечный источник света расположен на расстоянии S от плоского экрана. Как изменится освещенность экрана в точке, находящейся на наименьшем расстоянии от источника света, если между источником и экраном поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием F=S/4 на расстоянии L от источника? При каком L освещенность будет максимальной?
 19755. Большая картина фотографируется сначала целиком, а затем деталь картины фотографируется в натуральную величину. Как следует изменить выдержку при изменении масштаба?
 19756. При помощи одной и той же линзы получены два изображения одного и того же предмета с увеличением К1=5 и K2=2. Как отличаются освещенности экрана (E1/E2) в месте получения этих изображений?
 19757. Каким должно быть время экспозиции t1 при фотографировании чертежа с линейным увеличением n1, если при фотографировании с увеличением n2 использовалась выдержка t2 ?
 19758. Сначала фотографируется близкий объект, а затем удаленный. Как нужно изменить время экспозиции?
 19759. Собирающая линза с фокусным расстоянием F=20 см освещается широким параллельным пучком света. За линзой на расстоянии L=30 см от нее расположено плоское зеркало, перпендикулярное оптической оси линзы. После отражения от зеркала на линзу снова попадает 20% светового потока, прошедшего через линзу. На каком расстоянии от линзы L1 следует поместить то же зеркало, чтобы после отражения от зеркала на линзу падало только 10% прошедшего через нее светового потока?
 19760. Крупинка металла совмещена с изображением точечного источника света, даваемого собирающей линзой. Когда источник света находится на расстоянии d1 от линзы, крупинка нагревается на dt° за секунду. На сколько градусов нагреется за одну секунду эта крупинка, совмещенная с изображением того же источника света, если последний находится на расстоянии d2 от линзы? Считать, что расстояния d1 и d2 много больше фокусного расстояния линзы: d1, d2 >> F.
 19761. Высота Солнца над горизонтом изменяется от угла a1 до a2. Как изменяется при этом освещенность поверхности Земли?
 19762. Лучи Солнца освещают экран. Как изменится освещенность экрана, если на нем получить изображение Солнца с помощью линзы с фокусным расстоянием F=25 см и диаметром D=6 см? Угловой размер Солнца а ~ 0,01.
 19763. Интенсивность света маяка на расстоянии L умещается из-за тумана на 10%. Оцените концентрацию водяных капель в тумане, если радиус одной капли равен r.
 19764. Какова скорость частицы, которая проходит расстояние в 6 световых лет в течение времени на 2 года большего, чем свет?
 19765. Собственное время жизни пиона (в системе отсчета, где он неподвижен) составляет т0=2,6 *10^-8 с. Затем он распадается на другие частицы. Каково время жизни пиона в лабораторной системе отсчета т, где его скорость v=0,67с?
 19766. Космический корабль проходит через солнечную систему со скоростью 0,85с относительно Земли. Сколько часов, измеряемых по часам корабля, содержится в земных сутках, если а) корабль движется к Земле; б) удаляется от Земли
 19767. Ближайшая к солнечной системе звезда Альфа Центавра находится на расстоянии примерно L0=4,00 световых лет. а) Каким будет это расстояние L в системе отсчета, связанной с космическим кораблем, покидающим Землю со скоростью v==0,5с? б) Сколько времени t0 займет путешествие на эту звезду по земным часам? в) по часам на космическом корабле t?
 19768. Каким "кажется" проделанный путь электрону, прошедшему 3,2 км в стэндфордском линейном ускорителе со скоростью 0,9998 с?
 19769. С какой скоростью движется метровый стержень, если его длина составляет 0,5 м?
 19770. Два космических корабля, движущихся равномерно навстречу друг другу, фиксируют 10%-ное сокращение длины встречного корабля. С какой скоростью v сближались корабли?
 19771. Космический корабль с собственной длиной L0=130 м пролетает мимо космической станции со скоростью v=0,74с. Какова длина корабля L с точки зрения наблюдателей на космической станции? За какое время по часам станции dt корабль пройдет мимо нее?
 19772. Прямоугольник имеет размеры 3 х 2 м. При движении вдоль прямоугольника он воспринимается как квадрат. Какими будут восприниматься размеры прямоугольника, если двигаться с той же скоростью в перпендикулярном направлении?
 19773. В двух точках некой инерциальной системы отсчета произошли два события, разделенные промежутком времени dt. Показать, что если эти события причинно связаны между собой в этой системе отсчета, то они будут причинно связаны в любой другой инерциальной системе отсчета.
 19774. Частица движется вдоль оси х' в системе отсчета S' со скоростью и'=0,40с. Система отсчета S' движется со скоростью v — 0,60с относительно системы отсчета S. Какова скорость частицы u в системе отсчета S ?
 19775. Мюоны, движущиеся к Земле со скоростью u=0,994с, наблюдаются из ракеты, удаляющейся от Земли со скоростью v=0,25с навстречу мюонам. Какой воспринимается скорость мюонов v1 пассажирами ракеты?
 19776. Рассмотрим две галактики, удаляющиеся от нас в противоположных направлениях со скоростями u=0,5с. Какой кажется скорость v одной из этих галактик наблюдателям с другой галактики?
 19777. Наблюдатель, движущийся со скоростью v относительно лабораторной системы отсчета, видит две частицы, движущиеся в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями u=0,8с. В лабораторной системе отсчета одна из частиц неподвижна, а другая движется со скоростью v1. Каковы значения скоростей v и v1 ?
 19778. Из наблюдений красного смещения спектральных линий следует, что квазар Q1 удаляется от нас со скоростью v1=0,800с, а квазар Q2, движущийся в том же направлении, — со скоростью V2=0,400с. С какой скоростью v будет двигаться квазар Q2 относительно квазара Q1 ?
 19779. Электрон, движущийся со скоростью v=0,992с, испытывает лобовое столкновение с позитроном, движущимся навстречу ему со скоростью u=0,981с в лабораторной системе отсчета. С какой скоростью v они приближаются друг к другу?
 19780. Какова относительная скорость фотонов, движущихся в одном направлении?
 19781. Четыре килограмма воды нагреваются от 20°С до 60°С. а) Сколько теплоты необходимо для этого? б) На сколько при этом увеличивается масса воды?
 19782. Большой современный город потребляет электрическую энергию со скоростью, соответствующей мощности Р=10^9 Вт. В течение какого времени Т может снабжаться электроэнергией этот город при превращении в электрическую энергию массы покоя m=1 г?
 19783. Мощность, излучаемая Солнцем, составляет Р=3,92 х х 10^26 Вт. а) Какая масса Am расходуется для этого в течение 1 с? б) Какая часть а массы Солнца, равной M_c=1,99*10^30 кг, расходуется на излучение в течение человеческой жизни, составляющей t=75 лет.
 19784. Какой наименьшей кинетической энергией должны обладать протоны в ускорителе на встречных пучках, чтобы была возможной реакция рождения антипротонов: р+ + р+ --> Зр+ + p- ?
 19785. Две элементарные частицы испытывают лобовое столкновение. В лабораторной системе отсчета релятивистская масса каждой частицы составляет m=3,6 *10^-15 кг, а скорость равна u=2,4*10^8 м/с. а) Какова скорость v одной частицы относительно другой? б) Какова релятивистская масса m1 движущейся частицы в системе отсчета, где вторая частица неподвижна?
 19786. Электрон (энергия покоя E0=m0*c^2=0,511 МэВ) движется со скоростью v=0,8с. Определите его полную энергию Е, кинетическую энергию Еk и импульс р.
 19787. С какой скоростью v движется частица с энергией Е, если ее энергия покоя равна E0 ?
 19788. Какова масса электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U=30 кВ в трубке цветного телевизора?
 19789. Нейтрон (масса покоя m0=1,675*10-27 кг) движется со скоростью v=0,5с к неподвижной мишени в лабораторной системе отсчета. Каким импульсом обладает нейтрон относительно мишени?
 19790. Полная энергия частицы вдвое больше ее энергии покоя. Каков импульс частицы р ?
 19791. Частица массой покоя m0 имеет импульс, равный m0*c. Какова скорость частицы? Какова ее кинетическая энергия?
 19792. Какая относительная ошибка a делается при использовании формулы р=m0*v при определении импульса частицы, кинетическая энергия которой равна ее энергии покоя?
 19793. Выразите массу покоя m0 частицы через ее кинетическую энергию Ek и импульс р.
 19794. Как преобразуется плотность вещества при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой?
 19795. Среднее время жизни покоящегося мюона составляет т0=2,20 мкс, а движущегося в пучке из ускорителя - m==6,90 мкс. Какова скорость мюона v в лабораторной системе отсчета? Его кинетическая энергия Ek ? Импульс? Масса покоя мюона m0 в 207 раз превосходит массу покоя электрона.
 19796. Частица массой покоя m0 и кинетической энергией Ek налетает на такую же неподвижную частицу. Найти массу покоя M0 и скорость v' образования составной частицы.
 19797. Тело массой покоя m0 неподвижно. Второе тело такой же массы покоя, движущееся со скоростью v, неупруго соударяется с первым и слипается с ним. а) С какой скоростью v' движется образовавшееся тело? б) Какова масса покоя М0 образовавшегося тела?
 19798. Частица массой покоя m1=2 МэВ/с2 и кинетической энергией Еk=3 МэВ сталкивается с неподвижной частицей массой покоя m2=4 МэВ/с2. После столкновения частицы объединяются в одну. Определите: а) начальный импульс р системы; б) конечную скорость v образовавшейся частицы; в) массу покоя m0 образовавшейся частицы.
 19799. Гравитационное смещение частоты фотонов, движущихся в поле тяготения, в случае однородного поля определяется соотношением dv/v=g(H/c2), где Н — расстояние, проходимое фотоном вдоль линии напряженности поля g. Установите связь между этим соотношением и формулой m=m0*sqrt(1-v^2/c^2) , связывающей промежутки времени между двумя событиями в разных инерциальных системах отсчета.
 19800. Покажите, что лоренцево сокращение длины движущегося объекта можно трактовать как происходящее за счет разгона объекта до скорости v, рассматривая изменение длины волны фотона, движущегося в поле тяготения.