Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 18701. Объясните, почему физический смысл имеет не сама Ф-функция, а квадрат ее модуля |Ф|2 ?
 18702. Объясните, почему волновая функция должна быть конечной, однозначной и непрерывной.
 18703. Запишите выражение для вероятности W обнаружения частицы в конечном объеме М , если известна координатная пси-функция частицы ф(х,y,z).
 18704. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, может быть представлена в виде Ф(x, е)=ф(x)*e -i/h*Et . Покажите, что плотность вероятности нахождения частицы определяется только координатной ф-функцией.
 18705. ф-функция некоторой частицы имеет вид ф=A/r*e^-r/a, где r — расстояние этой частицы до силового центра; a — некоторая постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент A.
 18706. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А волновой функции ф=Aе-r/a, описывающей основное состояние электрона в атоме водорода, где r — расстояние электрона от ядра, a — первый боровский радиус.
 18707. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент волновой функции ф(r)=A e-r^2/(2а^2), описывающей поведение некоторой частицы, где r — расстояние частицы от силового центра; a — некоторая постоянная.
 18708. Волновая функция ф=A sin(2пx/l) определена только в области 0 < x < l . Используя условие нормировки, определите нормировочный множитель A.
 18709. ф-функция некоторой частицы имеет вид ф=A/r*е^-r/a, где r — расстояние этой частицы до силового центра; a — некоторая постоянная. Определите среднее расстояние <r> частицы до силового центра.
 18710. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ф=A e^-r^2/(2a^2), где r — расстояние этой частицы до силового центра; a — некоторая постоянная. Определите среднее расстояние <r> частицы до силового центра.
 18711. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ф=A e^-r/a, где r — расстояние электрона от ядра, a — первый боровский радиус. Определите среднее значение квадрата расстояния <r2> электрона до ядра в основном состоянии.
 18712. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ф(r)=A/r*e^-r2/a2, где A — нормировочный множитель, равный ####; r — расстояние частицы от силового центра; a — некоторая постоянная. Определите среднее значение квадрата расстояния <r2> частицы до силового центра.
 18713. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ф=A e^-r/a, где r — расстояние электрона от ядра, a — первый боровский радиус. Определите наиболее вероятное расстояние rв электрона до ядра.
 18714. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ф=A*e^-r2/(2a2), где r — расстояние частицы от силового центра; a — некоторая постоянная. Определите наиболее вероятное расстояние rв частицы до силового центра.
 18715. Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода.
 18716. Запишите одномерное уравнение Шредингера (для стационарных состояний) для частицы, движущейся под действием квазиупругой силы.
 18717. Запишите общее уравнение Шредингера для свободной частицы, движущейся вдоль оси x, и решите это уравнение.
 18718. Исходя из принципа классического детерминизма и причинности в квантовой механике, объясните толкование причинности в классической и квантовой теориях.
 18719. Известно, что свободная квантовая частица описывается плоской монохроматической волной де Бройля. Плотность вероятности (вероятность, отнесенная к единице объема) обнаружения свободной частицы |Ф|2=ФФ*=|A|2=const. Объясните, что означает постоянство этой величины.
 18720. Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний для свободной частицы, движущейся вдоль оси x, а также определите посредством его решения собственные значения энергии. Что можно сказать об энергетическом спектре свободной частицы?
 18721. Волновая функция, описывающая частицу в момент времени t=0 , имеет вид Ф(x,0)=A*e^(-x2/a2+ikx), где a и k — некоторые положительные постоянные. Определите: 1) нормировочный коэффициент A; 2) область, в которой частица локализована.
 18722. Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками". Запишите уравнение Шредингера в пределах "ямы" (0 < x < l) и решите его.
 18723. Частица находится в одномерной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками". Выведите выражение для собственных значений энергии En.
 18724. Волновая функция, описывающая состояние частицы в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками", имеет вид ф(x)=A sin kx . Определите: 1) вид собственной волновой функции фn(x); 2) коэффициент A , исходя из условия нормировки вероятностей.
 18725. Известно, что нормированная собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками", имеет вид фn(x)=|/2/l sin пnx/l, где l — ширина "ямы". Определите среднее значение координаты <x> электрона.
 18726. Докажите, что собственные волновые функции, описывающие состояние частицы в одномерной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками", являются ортогональными, т. е. удовлетворяют условию ####=0, если n=/=m. Здесь l - ширина "ямы"; n и m — целые числа.
 18727. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками" находится в основном состоянии. Определите вероятность обнаружения частицы в левой трети "ямы".
 18728. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками" находится в возбужденном состоянии (n=2). Определите вероятность обнаружения частицы в области 3/8 l < x < 5/8 l.
 18729. Электрон находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками". Определите вероятность W обнаружения электрона в средней трети "ямы", если электрон находится в возбужденном состоянии (n=3). Поясните физический смысл полученного результата, изобразив графически плотность вероятности обнаружения электрона в данном состоянии.
 18730. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками" находится в возбужденном состоянии (n=3). Определите, в каких точках "ямы" (0 < х < l) плотность вероятности обнаружения частицы: 1) максимальна; 2) минимальна. Поясните полученный результат графически.
 18731. Определите, при какой ширине одномерной прямоугольной "потенциальной ямы" с бесконечно высокими "стенками" дискретность энергетического спектра электрона сравнима с его средней кинетической энергией при температуре T.
 18732. Докажите, что энергия свободных электронов в металле не квантуется. Примите, что ширина l прямоугольной "потенциальной ямы' с бесконечно высокими "стенками" для электрона в металле составляет 10 см.
 18733. Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками". Определите, во сколько раз изменяется отношение разности соседних энергетических уровней dE n+1,n/En частицы при переходе от n=3 к n'=8 . Объясните физическую сущность полученного результата.
 18734. Частица с энергией Е движется в положительном направлении оси x и встречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U и конечной шириной l, причем E < U. Запишите уравнение Шредингера для областей 1, 2 и 3.
 18735. Для условия задачи 6.106 запишите решения уравнений Шредингера для областей 1. 2 и 3. ф-функция обычно нормируется так, что A1=1. Представьте графически качественный вид ф-функций.
 18736. Электрон с энергией E=5 эВ движется в положительном направлении оси x, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U=10 эВ и шириной l=0,1 нм. Определите коэффициент D прозрачности потенциального барьера.
 18737. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l=0,1 нм. Определите в электрон-вольтах разность энергий U - E, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,5.
 18738. Протон с энергией E=5 эВ движется в положительном направлении оси x, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U=10 эВ и шириной l=0,1 нм. Определите вероятность прохождения протоном этого барьера. Во сколько раз надо сузить барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такой же, как для электрона при вышеприведенных условиях.
 18739. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l=0,1 нм. Разность между высотой потенциального барьера и энергией движущегося в положительном направлении оси x электрона U - E=5 эВ. Определите, во сколько раз изменится коэффициент прозрачности D потенциального барьера для электрона, если разность U-E возрастает в 4 раза.
 18740. Частица с энергией E движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U, причем E>U. Запишите уравнение Шредингера для областей 1 и 2.
 18741. Для условия задачи 6.112 запишите решение уравнений Шредингера для областей 1 и 2. ф -функция обычно нормируется так, что A1=1. Представьте графически качественный вид ф -функций.
 18742. Частица с энергией E=10 эВ движется в положительном направлении оси x, встречая на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U=5 эВ. Определите коэффициент преломления n волн де Бройля на границе потенциального барьера.
 18743. Электрон с длиной волны де Бройля L1=100 пм, двигаясь в положительном направлении оси x, встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U=100 эВ. Определите длину волны де Бройля после прохождения барьера.
 18744. Частица с энергией E=50 эВ, двигаясь в положительном направлении оси x, встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U=20 эВ. Определите вероятность отражения частицы от этого барьера.
 18745. Частица массой m=10^-19 кг, двигаясь в положительном направлении оси x со скоростью v=20 м/с, встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U=100 эВ. Определите коэффициент отражения R волн де Бройля на границе потенциального барьера.
 18746. Частица с энергией Е движется в положительном направлении оси x и встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U, причем E<U. Запишите уравнение Шредингера для областей 1 и 2.
 18747. Для условия задачи 6.118 запишите решение уравнений Шредингера для областей 1 и 2. ф - функция обычно нормируется так, что A1=1. Представьте графически качественный вид ф -функций.
 18748. Электрон с длиной волны L де Бройля, равной 120 им, движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U=200 эВ. Определите коэффициент отражения R волн де Бройля на границе потенциального барьера.
 18749. Частица с энергией E движется в положительном направлении оси x и встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный барьер высотой U, причем E<U. Принимая A1=1 (как это обычно делается) и используя условия непрерывности волновой функции и ее первой производной на границе областей 1 и 2, определите плотность вероятности |ф2(0)|2 обнаружения частицы в точке x=0 области 2.
 18750. Частица с энергией E движется в положительном направлении оси x и встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U, причем E< U. Принимая A1=1 (как это обычно делается) и используя условия непрерывности волновой функции и ее первой производной на границе областей 1 и 2, определите плотность вероятности обнаружения частицы на расстоянии x от потенциального барьера.
 18751. Докажите, что волновая функция ф(x)=Ax e -|/mk/2h*x2 может быть решением уравнения Шредингера для гармонического осциллятора, масса которого m и постоянная квазиупругой силы k. Определите собственное значение полной энергии осциллятора.
 18752. Частица массой m движется в одномерном потенциальном поле U(x)=kx2/2 (гармонический осциллятор). Волновая функция, описывающая поведение частицы в основном состоянии, имеет вид ф(x)=Ae^-ax2 , где A — нормировочный коэффициент; a—положительная постоянная. Используя уравнение Шредингера, определите: 1) постоянную a; 2) энергию частицы в этом состоянии.
 18753. Объясните физический смысл существования энергии нулевых колебаний для квантового гармонического осциллятора. Зависит ли наличие нулевых колебаний от формы "потенциальной ямы"?
 18754. Математический маятник можно рассматривать в качестве гармонического осциллятора. Определите в электрон-вольтах энергию нулевых колебаний для маятника длиной l=1 м, находящегося в поле тяготения Земли.
 18755. Рассматривая математический маятник массой m=100 г и длиной l=0,5 мв виде гармонического осциллятора, определите классическую амплитуду A маятника, соответствующую энергии нулевых колебаний этого маятника.
 18756. Представьте: 1) уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода; 2) собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению; 3) график потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром; 4) возможные дискретные значения энергии на этом графике.
 18757. Как известно, уравнению Шредингера, описывающему атом водорода, удовлетворяют собственные функции ф nlm(r,v,ф), определяемые тремя квантовыми числами: главным n, орбитальным l и магнитным ml. Объясните физический смысл указанных квантовых чисел и запишите их возможные значения.
 18758. Волновая функция ф nlm (r,v,ф), описывающая атом водорода, определяется главным квантовым числом n, орбитальным квантовым числом l и магнитным квантовым числом ml. Определите, чему равно число различных состояний, соответствующих данному n.
 18759. Запишите возможные значения орбитального квантового числа l и магнитного квантового числа ml для главного квантового числа n=4.
 18760. Определите, сколько различных волновых функций соответствует главному квантовому числу n=3 .
 18761. Учитывая число возможных состояний, соответствующих данному главному квантовому числу n, а также правила отбора, представьте на энергетической диаграмме спектральные линии атома водорода, образующие серии Лаймана и Бальмера.
 18762. Покажите возможные энергетические уровни атома с электроном в состоянии с главным квантовым числом n=6, если атом помещен во внешнее магнитное поле.
 18763. Постройте и объясните диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линий (с учетом правил отбора) при переходах между состояниями с l=2 и l=1.
 18764. Постройте и объясните диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линий при переходах между состояниями с l=1 и l=0.
 18765. Волновая функция, описывающая Ь-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ф(r)=C e^-r/a, где r — расстояние электрона от ядра, a — первый боровский радиус. Определите нормированную волновую функцию, отвечающую этому состоянию.
 18766. Предполагая, что нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, известна (см. задачу 6.137), определите среднее значение функции 1/r, принимая во внимание, что <1/r>=INT(1/rф*фdV
 18767. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ф100(r)=1/|/пa3*e^-r/a, где a—первый боровский радиус. Определите: 1) вероятность W обнаружения электрона на расстоянии от r до r + dr от ядра; 2) расстояния от ядра, на которых электрон может быть обнаружен с наибольшей вероятностью.
 18768. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ф100(r)=1/|/пa3*e^-r/a a — первый боровский радиус. Определите среднюю потенциальную энергию электрона в поле ядра.
 18769. Нормированная волновая функция, описывающая 1s -состояние в атоме водорода, имеет вид ф100(r) 1/|/пa3*e^-r/a, где a — первый боровский радиус. Определите среднее значение модуля кулоновской силы, действующей на электрон.
 18770. Электрон в атоме находится в f-состоянии. Определите возможные значения (в единицах h) проекции момента импульса Llz орбитального движения электрона в атоме на направление внешнего магнитного поля.
 18771. Электрон в атоме находится в d-состоянии. Определите: 1) момент импульса (орбитальный) Ll электрона; 2) максимальное значение проекции момента импульса (Llz) на направление внешнего магнитного поля.
 18772. Определите, во сколько раз орбитальный момент импульса Ll электрона, находящегося в f-состоянии, больше, чем для электрона в p-состоянии.
 18773. 1s электрон атома водорода, поглотив фотон с энергией E=12,1 эВ, перешел в возбужденное состояние с максимально возможным орбитальным квантовым числом. Определите изменение момента импульса dLl орбитального движения электрона.
 18774. Объясните, почему в опыте Штерна и Герлаха по обнаружению собственного механического момента импульса (спина) электрона использовался пучок атомов водорода, заведомо находящихся в 1s-состоянии.
 18775. Объясните, почему в опыте Штерна и Герлаха по обнаружению собственного механического момента импульса (спина) электрона использовалось неоднородное магнитное поле.
 18776. Определите числовое значение 1) собственного механического момента импульса (спина) Ls; 2) проекции спина Lsz на направление внешнего магнитного поля
 18777. Объясните, что лежит в основе классификации частиц на фермионы и бозоны, а также которые из них описываются симметричными волновыми функциями.
 18778. Исходя из принципа неразличимости тождественных частиц, дайте определение симметричной и антисимметричной волновой функций. Объясните, почему изменение знака волновой функции не влечет за собой изменение состояния
 18779. Учитывая принцип Паули, определите максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых данным главным квантовым числом.
 18780. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n=3 . Определите число электронов на этой оболочке, которые имеют одинаковые квантовые числа: 1) ms=-1/2 ; 2) ml=0; 3) ml=-1, ms=1/2 .
 18781. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n=4. Определите число электронов на этой оболочке которые имеют одинаковые квантовые числа: 1) ml=-3; 2) ms=1/2, l=2 ; 3) ms=-1/2 , ml=1.
 18782. Определите суммарное максимальное число s-, p-, d-, l- и g-электронов, которые могут находиться на N- и O-оболочках атома.
 18783. Запишите квантовые числа, определяющие внешний, или валентный, электрон в основном состоянии атома натрия.
 18784. Пользуясь периодической системой элементов Д.И. Менделеева, запишите символически электронную конфигурацию следующих атомов в основном состоянии: 1) неон; 2) аргон; 3) криптон.
 18785. Пользуясь периодической системой элементов Д.И. Менделеева, запишите символически электронную конфигурацию атома меди в основном состоянии.
 18786. Пользуясь периодической системой элементов Д.И. Менделеева, запишите символически электронную конфигурацию атома цезия в основном состоянии.
 18787. Электронная конфигурация некоторого элемента 1s2 2s2 2p6 3s2 3p. Определите, что это за элемент.
 18788. Электронная конфигурация некоторого элемента 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s. Определите, что это за элемент.
 18789. Определите в периодической системе элементов Д.И. Менделеева порядковый номер, у которого заполнены К, L, М -оболочки, а также 4s-подоболочка.
 18790. Объясните: 1) почему тормозной рентгеновский спектр является сплошным; 2) почему сплошной рентгеновский спектр имеет резкую границу со стороны коротких волн и чем определяется ее положение.
 18791. Определите наименьшую длину волны рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении U=150 кВ.
 18792. Минимальная длина волны рентгеновских лучей, полученных от трубки, работающей при напряжении U=60 кВ, равна 20,7 пм. Определите по этим данным постоянную Планка.
 18793. Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость v электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, составляет 0,8c.
 18794. Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если при увеличении напряжения на рентгеновской трубке в два раза она изменилась на 50 пм.
 18795. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д.И. Менделеева, если граничная частота K-серии характеристического рентгеновского излучения составляет 5,55*10^18 Гц.
 18796. Определите длину волны самой длинноволновой линии K-серии характеристического рентгеновского спектра, если анод рентгеновской трубки изготовлен из платины. Постоянную экранирования принять равной единице.
 18797. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д. И. Менделеева, если длина волны L линии Ka характеристического рентгеновского излучения составляет 72 пм.
 18798. Определите постоянную экранирования s для L-серии рентгеновского излучения, если при переходе электрона в атоме вольфрама с M-оболочки на L-оболочку длина волны Я испущенного фотона составляет 140 пм.
 18799. В атоме вольфрама электрон перешел с M-оболочки на L-оболоч-ку. Принимая постоянную экранирования s=5,63, определите энергию испущенного фотона.
 18800. Известно, что в спектре комбинационного рассеяния помимо несмещенной спектральной линии возникают стоксовы (или красные) и антистоксовы (или фиолетовые) спутники. Объясните механизм их возникновения и их свойства.