База задач ФизМатБанк
| 22427. Объясните, почему физический смысл имеет не сама Ф-функция, а квадрат ее модуля |Ф|2 ? |
| 22428. Объясните, почему волновая функция должна быть конечной, однозначной и непрерывной. |
| 22429. Запишите выражение для вероятности W обнаружения частицы в конечном объеме М , если известна координатная пси-функция частицы ф(х,y,z). |
| 22430. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, может быть представлена в виде Ф(x, е)=ф(x)*e -i/h*Et . Покажите, что плотность вероятности нахождения частицы определяется только координатной ф-функцией. |
| 22431. ф-функция некоторой частицы имеет вид ф=A/r*e^-r/a, где r — расстояние этой частицы до силового центра; a — некоторая постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент A. |
| 22432. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А волновой функции ф=Aе-r/a, описывающей основное состояние электрона в атоме водорода, где r — расстояние электрона от ядра, a — первый боровский радиус. |
| 22433. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент волновой функции ф(r)=A e-r^2/(2а^2), описывающей поведение некоторой частицы, где r — расстояние частицы от силового центра; a — некоторая постоянная. |
| 22434. Волновая функция ф=A sin(2пx/l) определена только в области 0 < x < l . Используя условие нормировки, определите нормировочный множитель A. |
| 22435. ф-функция некоторой частицы имеет вид ф=A/r*е^-r/a, где r — расстояние этой частицы до силового центра; a — некоторая постоянная. Определите среднее расстояние <r> частицы до силового центра. |
| 22436. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ф=A e^-r^2/(2a^2), где r — расстояние этой частицы до силового центра; a — некоторая постоянная. Определите среднее расстояние <r> частицы до силового центра. |
| 22437. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ф=A e^-r/a, где r — расстояние электрона от ядра, a — первый боровский радиус. Определите среднее значение квадрата расстояния <r2> электрона до ядра в основном состоянии. |
| 22438. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ф(r)=A/r*e^-r2/a2, где A — нормировочный множитель, равный ####; r — расстояние частицы от силового центра; a — некоторая постоянная. Определите среднее значение квадрата расстояния <r2> частицы до силового центра. |
| 22439. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ф=A e^-r/a, где r — расстояние электрона от ядра, a — первый боровский радиус. Определите наиболее вероятное расстояние rв электрона до ядра. |
| 22440. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ф=A*e^-r2/(2a2), где r — расстояние частицы от силового центра; a — некоторая постоянная. Определите наиболее вероятное расстояние rв частицы до силового центра. |
| 22441. Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода. |
| 22442. Запишите одномерное уравнение Шредингера (для стационарных состояний) для частицы, движущейся под действием квазиупругой силы. |
| 22443. Запишите общее уравнение Шредингера для свободной частицы, движущейся вдоль оси x, и решите это уравнение. |
| 22444. Исходя из принципа классического детерминизма и причинности в квантовой механике, объясните толкование причинности в классической и квантовой теориях. |
| 22445. Известно, что свободная квантовая частица описывается плоской монохроматической волной де Бройля. Плотность вероятности (вероятность, отнесенная к единице объема) обнаружения свободной частицы |Ф|2=ФФ*=|A|2=const. Объясните, что означает постоянство этой величины. |
| 22446. Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний для свободной частицы, движущейся вдоль оси x, а также определите посредством его решения собственные значения энергии. Что можно сказать об энергетическом спектре свободной частицы? |
| 22447. Волновая функция, описывающая частицу в момент времени t=0 , имеет вид Ф(x,0)=A*e^(-x2/a2+ikx), где a и k — некоторые положительные постоянные. Определите: 1) нормировочный коэффициент A; 2) область, в которой частица локализована. |
| 22448. Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками". Запишите уравнение Шредингера в пределах "ямы" (0 < x < l) и решите его. |
| 22449. Частица находится в одномерной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками". Выведите выражение для собственных значений энергии En. |
| 22450. Волновая функция, описывающая состояние частицы в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками", имеет вид ф(x)=A sin kx . Определите: 1) вид собственной волновой функции фn(x); 2) коэффициент A , исходя из условия нормировки вероятностей. |
| 22451. Известно, что нормированная собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками", имеет вид фn(x)=|/2/l sin пnx/l, где l — ширина "ямы". Определите среднее значение координаты <x> электрона. |
| 22452. Докажите, что собственные волновые функции, описывающие состояние частицы в одномерной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками", являются ортогональными, т. е. удовлетворяют условию ####=0, если n=/=m. Здесь l - ширина "ямы"; n и m — целые числа. |
| 22453. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками" находится в основном состоянии. Определите вероятность обнаружения частицы в левой трети "ямы". |
| 22454. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками" находится в возбужденном состоянии (n=2). Определите вероятность обнаружения частицы в области 3/8 l < x < 5/8 l. |
| 22455. Электрон находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками". Определите вероятность W обнаружения электрона в средней трети "ямы", если электрон находится в возбужденном состоянии (n=3). Поясните физический смысл полученного результата, изобразив графически плотность вероятности обнаружения электрона в данном состоянии. |
| 22456. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками" находится в возбужденном состоянии (n=3). Определите, в каких точках "ямы" (0 < х < l) плотность вероятности обнаружения частицы: 1) максимальна; 2) минимальна. Поясните полученный результат графически. |
| 22457. Определите, при какой ширине одномерной прямоугольной "потенциальной ямы" с бесконечно высокими "стенками" дискретность энергетического спектра электрона сравнима с его средней кинетической энергией при температуре T. |
| 22458. Докажите, что энергия свободных электронов в металле не квантуется. Примите, что ширина l прямоугольной "потенциальной ямы' с бесконечно высокими "стенками" для электрона в металле составляет 10 см. |
| 22459. Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками". Определите, во сколько раз изменяется отношение разности соседних энергетических уровней dE n+1,n/En частицы при переходе от n=3 к n'=8 . Объясните физическую сущность полученного результата. |
| 22460. Частица с энергией Е движется в положительном направлении оси x и встречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U и конечной шириной l, причем E < U. Запишите уравнение Шредингера для областей 1, 2 и 3. |
| 22461. Для условия задачи 6.106 запишите решения уравнений Шредингера для областей 1. 2 и 3. ф-функция обычно нормируется так, что A1=1. Представьте графически качественный вид ф-функций. |
| 22462. Электрон с энергией E=5 эВ движется в положительном направлении оси x, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U=10 эВ и шириной l=0,1 нм. Определите коэффициент D прозрачности потенциального барьера. |
| 22463. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l=0,1 нм. Определите в электрон-вольтах разность энергий U - E, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,5. |
| 22464. Протон с энергией E=5 эВ движется в положительном направлении оси x, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U=10 эВ и шириной l=0,1 нм. Определите вероятность прохождения протоном этого барьера. Во сколько раз надо сузить барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такой же, как для электрона при вышеприведенных условиях. |
| 22465. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l=0,1 нм. Разность между высотой потенциального барьера и энергией движущегося в положительном направлении оси x электрона U - E=5 эВ. Определите, во сколько раз изменится коэффициент прозрачности D потенциального барьера для электрона, если разность U-E возрастает в 4 раза. |
| 22466. Частица с энергией E движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U, причем E>U. Запишите уравнение Шредингера для областей 1 и 2. |
| 22467. Для условия задачи 6.112 запишите решение уравнений Шредингера для областей 1 и 2. ф -функция обычно нормируется так, что A1=1. Представьте графически качественный вид ф -функций. |
| 22468. Частица с энергией E=10 эВ движется в положительном направлении оси x, встречая на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U=5 эВ. Определите коэффициент преломления n волн де Бройля на границе потенциального барьера. |
| 22469. Электрон с длиной волны де Бройля L1=100 пм, двигаясь в положительном направлении оси x, встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U=100 эВ. Определите длину волны де Бройля после прохождения барьера. |
| 22470. Частица с энергией E=50 эВ, двигаясь в положительном направлении оси x, встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U=20 эВ. Определите вероятность отражения частицы от этого барьера. |
| 22471. Частица массой m=10^-19 кг, двигаясь в положительном направлении оси x со скоростью v=20 м/с, встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U=100 эВ. Определите коэффициент отражения R волн де Бройля на границе потенциального барьера. |
| 22472. Частица с энергией Е движется в положительном направлении оси x и встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U, причем E<U. Запишите уравнение Шредингера для областей 1 и 2. |
| 22473. Для условия задачи 6.118 запишите решение уравнений Шредингера для областей 1 и 2. ф - функция обычно нормируется так, что A1=1. Представьте графически качественный вид ф -функций. |
| 22474. Электрон с длиной волны L де Бройля, равной 120 им, движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U=200 эВ. Определите коэффициент отражения R волн де Бройля на границе потенциального барьера. |
| 22475. Частица с энергией E движется в положительном направлении оси x и встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный барьер высотой U, причем E<U. Принимая A1=1 (как это обычно делается) и используя условия непрерывности волновой функции и ее первой производной на границе областей 1 и 2, определите плотность вероятности |ф2(0)|2 обнаружения частицы в точке x=0 области 2. |
| 22476. Частица с энергией E движется в положительном направлении оси x и встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U, причем E< U. Принимая A1=1 (как это обычно делается) и используя условия непрерывности волновой функции и ее первой производной на границе областей 1 и 2, определите плотность вероятности обнаружения частицы на расстоянии x от потенциального барьера. |
| 22477. Докажите, что волновая функция ф(x)=Ax e -|/mk/2h*x2 может быть решением уравнения Шредингера для гармонического осциллятора, масса которого m и постоянная квазиупругой силы k. Определите собственное значение полной энергии осциллятора. |
| 22478. Частица массой m движется в одномерном потенциальном поле U(x)=kx2/2 (гармонический осциллятор). Волновая функция, описывающая поведение частицы в основном состоянии, имеет вид ф(x)=Ae^-ax2 , где A — нормировочный коэффициент; a—положительная постоянная. Используя уравнение Шредингера, определите: 1) постоянную a; 2) энергию частицы в этом состоянии. |
| 22479. Объясните физический смысл существования энергии нулевых колебаний для квантового гармонического осциллятора. Зависит ли наличие нулевых колебаний от формы "потенциальной ямы"? |
| 22480. Математический маятник можно рассматривать в качестве гармонического осциллятора. Определите в электрон-вольтах энергию нулевых колебаний для маятника длиной l=1 м, находящегося в поле тяготения Земли. |
| 22481. Рассматривая математический маятник массой m=100 г и длиной l=0,5 мв виде гармонического осциллятора, определите классическую амплитуду A маятника, соответствующую энергии нулевых колебаний этого маятника. |
| 22482. Представьте: 1) уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода; 2) собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению; 3) график потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром; 4) возможные дискретные значения энергии на этом графике. |
| 22483. Как известно, уравнению Шредингера, описывающему атом водорода, удовлетворяют собственные функции ф nlm(r,v,ф), определяемые тремя квантовыми числами: главным n, орбитальным l и магнитным ml. Объясните физический смысл указанных квантовых чисел и запишите их возможные значения. |
| 22484. Волновая функция ф nlm (r,v,ф), описывающая атом водорода, определяется главным квантовым числом n, орбитальным квантовым числом l и магнитным квантовым числом ml. Определите, чему равно число различных состояний, соответствующих данному n. |
| 22485. Запишите возможные значения орбитального квантового числа l и магнитного квантового числа ml для главного квантового числа n=4. |
| 22486. Определите, сколько различных волновых функций соответствует главному квантовому числу n=3 . |
| 22487. Учитывая число возможных состояний, соответствующих данному главному квантовому числу n, а также правила отбора, представьте на энергетической диаграмме спектральные линии атома водорода, образующие серии Лаймана и Бальмера. |
| 22488. Покажите возможные энергетические уровни атома с электроном в состоянии с главным квантовым числом n=6, если атом помещен во внешнее магнитное поле. |
| 22489. Постройте и объясните диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линий (с учетом правил отбора) при переходах между состояниями с l=2 и l=1. |
| 22490. Постройте и объясните диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линий при переходах между состояниями с l=1 и l=0. |
| 22491. Волновая функция, описывающая Ь-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ф(r)=C e^-r/a, где r — расстояние электрона от ядра, a — первый боровский радиус. Определите нормированную волновую функцию, отвечающую этому состоянию. |
| 22492. Предполагая, что нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, известна (см. задачу 6.137), определите среднее значение функции 1/r, принимая во внимание, что <1/r>=INT(1/rф*фdV |
| 22493. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ф100(r)=1/|/пa3*e^-r/a, где a—первый боровский радиус. Определите: 1) вероятность W обнаружения электрона на расстоянии от r до r + dr от ядра; 2) расстояния от ядра, на которых электрон может быть обнаружен с наибольшей вероятностью. |
| 22494. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ф100(r)=1/|/пa3*e^-r/a a — первый боровский радиус. Определите среднюю потенциальную энергию электрона в поле ядра. |
| 22495. Нормированная волновая функция, описывающая 1s -состояние в атоме водорода, имеет вид ф100(r) 1/|/пa3*e^-r/a, где a — первый боровский радиус. Определите среднее значение модуля кулоновской силы, действующей на электрон. |
| 22496. Электрон в атоме находится в f-состоянии. Определите возможные значения (в единицах h) проекции момента импульса Llz орбитального движения электрона в атоме на направление внешнего магнитного поля. |
| 22497. Электрон в атоме находится в d-состоянии. Определите: 1) момент импульса (орбитальный) Ll электрона; 2) максимальное значение проекции момента импульса (Llz) на направление внешнего магнитного поля. |
| 22498. Определите, во сколько раз орбитальный момент импульса Ll электрона, находящегося в f-состоянии, больше, чем для электрона в p-состоянии. |
| 22499. 1s электрон атома водорода, поглотив фотон с энергией E=12,1 эВ, перешел в возбужденное состояние с максимально возможным орбитальным квантовым числом. Определите изменение момента импульса dLl орбитального движения электрона. |
| 22500. Объясните, почему в опыте Штерна и Герлаха по обнаружению собственного механического момента импульса (спина) электрона использовался пучок атомов водорода, заведомо находящихся в 1s-состоянии. |
| 22501. Объясните, почему в опыте Штерна и Герлаха по обнаружению собственного механического момента импульса (спина) электрона использовалось неоднородное магнитное поле. |
| 22502. Определите числовое значение 1) собственного механического момента импульса (спина) Ls; 2) проекции спина Lsz на направление внешнего магнитного поля |
| 22503. Объясните, что лежит в основе классификации частиц на фермионы и бозоны, а также которые из них описываются симметричными волновыми функциями. |
| 22504. Исходя из принципа неразличимости тождественных частиц, дайте определение симметричной и антисимметричной волновой функций. Объясните, почему изменение знака волновой функции не влечет за собой изменение состояния |
| 22505. Учитывая принцип Паули, определите максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых данным главным квантовым числом. |
| 22506. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n=3 . Определите число электронов на этой оболочке, которые имеют одинаковые квантовые числа: 1) ms=-1/2 ; 2) ml=0; 3) ml=-1, ms=1/2 . |
| 22507. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n=4. Определите число электронов на этой оболочке которые имеют одинаковые квантовые числа: 1) ml=-3; 2) ms=1/2, l=2 ; 3) ms=-1/2 , ml=1. |
| 22508. Определите суммарное максимальное число s-, p-, d-, l- и g-электронов, которые могут находиться на N- и O-оболочках атома. |
| 22509. Запишите квантовые числа, определяющие внешний, или валентный, электрон в основном состоянии атома натрия. |
| 22510. Пользуясь периодической системой элементов Д.И. Менделеева, запишите символически электронную конфигурацию следующих атомов в основном состоянии: 1) неон; 2) аргон; 3) криптон. |
| 22511. Пользуясь периодической системой элементов Д.И. Менделеева, запишите символически электронную конфигурацию атома меди в основном состоянии. |
| 22512. Пользуясь периодической системой элементов Д.И. Менделеева, запишите символически электронную конфигурацию атома цезия в основном состоянии. |
| 22513. Электронная конфигурация некоторого элемента 1s2 2s2 2p6 3s2 3p. Определите, что это за элемент. |
| 22514. Электронная конфигурация некоторого элемента 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s. Определите, что это за элемент. |
| 22515. Определите в периодической системе элементов Д.И. Менделеева порядковый номер, у которого заполнены К, L, М -оболочки, а также 4s-подоболочка. |
| 22516. Объясните: 1) почему тормозной рентгеновский спектр является сплошным; 2) почему сплошной рентгеновский спектр имеет резкую границу со стороны коротких волн и чем определяется ее положение. |
| 22517. Определите наименьшую длину волны рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении U=150 кВ. |
| 22518. Минимальная длина волны рентгеновских лучей, полученных от трубки, работающей при напряжении U=60 кВ, равна 20,7 пм. Определите по этим данным постоянную Планка. |
| 22519. Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость v электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, составляет 0,8c. |
| 22520. Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если при увеличении напряжения на рентгеновской трубке в два раза она изменилась на 50 пм. |
| 22521. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д.И. Менделеева, если граничная частота K-серии характеристического рентгеновского излучения составляет 5,55*10^18 Гц. |
| 22522. Определите длину волны самой длинноволновой линии K-серии характеристического рентгеновского спектра, если анод рентгеновской трубки изготовлен из платины. Постоянную экранирования принять равной единице. |
| 22523. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д. И. Менделеева, если длина волны L линии Ka характеристического рентгеновского излучения составляет 72 пм. |
| 22524. Определите постоянную экранирования s для L-серии рентгеновского излучения, если при переходе электрона в атоме вольфрама с M-оболочки на L-оболочку длина волны Я испущенного фотона составляет 140 пм. |
| 22525. В атоме вольфрама электрон перешел с M-оболочки на L-оболоч-ку. Принимая постоянную экранирования s=5,63, определите энергию испущенного фотона. |
| 22526. Известно, что в спектре комбинационного рассеяния помимо несмещенной спектральной линии возникают стоксовы (или красные) и антистоксовы (или фиолетовые) спутники. Объясните механизм их возникновения и их свойства. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
