Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 18401. Луч света выходит из стекла в вакуум. Предельный угол iпр=42°. Определите скорость света в стекле.
 18402. На дне сосуда, наполненного водой (n=1,33) до высоты h=25 см, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает непрозрачная пластинка так, что центр пластинки находится над источником света. Определите минимальный диаметр пластинки, при котором свет не пройдет сквозь поверхность воды.
 18403. Длинное тонкое волокно, выполненное из прозрачного материала с показателем преломления n=1,35, образует световод. Определите максимальный угол а к оси световода, под которым световой луч еще может падать на торец, чтобы пройти световод с минимальным ослаблением.
 18404. Расстояние a от предмета до вогнутого сферического зеркала равно двум радиусам кривизны. Определите положение изображения предмета и постройте это изображение.
 18405. На рисунке показаны положения главной оптической оси MN сферического зеркала, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением положение центра сферического зеркала и его фокуса. Укажите вид использованного зеркала.
 18406. На рисунке показаны положения главной оптической оси MN сферического зеркала, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением положение центра сферического зеркала и его фокуса. Укажите вид использованного зеркала.
 18407. Вогнутое сферическое зеркало дает действительное изображение, которое в три раза больше предмета. Определите фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и изображением равно 20 см.
 18408. Выпуклое сферическое зеркало имеет радиус кривизны 60 см. На расстоянии 10 см от зеркала поставлен предмет высотой 2 см. Определите: 1) положение изображения; 2) высоту изображения. Постройте чертеж.
 18409. Постройте изображение произвольной точки S, которая лежит на главной оптической оси собирающей линзы.
 18410. Постройте изображение произвольной точки S, которая лежит на главной оптической оси рассеивающей линзы.
 18411. Определите построением ход луча после преломления его собирающей (рис. а) и рассеивающей (рис. б) линзами. На рисунках MN — положение главной оптической оси; О - оптический центр линзы; F — фокусы линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
 18412. На рисунке показаны положение главной оптической оси MN тонкой собирающей линзы и ход одного луча ABC через эту линзу. Постройте ход произвольного луча DE. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
 18413. На рисунке показаны положение главной оптической оси MN тонкой рассеивающей линзы, ход луча I, падающего на линзу, и преломленного луча 2. Определите построением оптический центр и фокусное расстояние линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
 18414. На рисунке показаны положения главной оптической оси MN тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением оптический центр линзы и ее фокусы. Укажите вид линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
 18415. На рисунке показаны положения главной оптической оси MN тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением положения оптического центра линзы и ее фокусов. Укажите вид линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
 18416. На рисунке показаны положения главной оптической оси MN тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением положения оптического центра линзы и ее фокусов. Укажите вид линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
 18417. Двояковыпуклая тонкая линза (показатель преломления n) с радиусами кривизны R1 и R2 находится в однородной среде с показателем преломления n1. Выведите формулу этой линзы, используя принцип Ферма.
 18418. Выпукло-вогнутая тонкая линза (показатель преломления n) с радиусами кривизны R1 (передняя поверхность) и R2 (задняя поверхность) находится в однородной среде с показателем преломления n1. Выведите формулу этой линзы, рассматривая последовательное преломление света на двух сферических поверхностях.
 18419. Необходимо изготовить плосковыпуклую линзу с оптической силой Ф=4 дптр. Определите радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, если показатель преломления материала линзы равен 1,6.
 18420. Тонкая линза с показателем преломления n и радиусами кривизны R1 и R2 находится на границе раздела двух сред с показателями преломления n1 и n2. Пусть a и b — соответственно расстояния от предмета до линзы и от изображения до линзы; f1 и f2 — соответствующие фокусные расстояния. Докажите справедливость соотношения f1/a + f2/b=1.
 18421. Определите расстояние a от двояковыпуклой линзы до предмета, при котором расстояние от предмета до действительного изображения будет минимальным.
 18422. Двояковыпуклая линза с показателем преломления n=1,5 имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей, равные 10 см. Изображение предмета с помощью этой линзы оказывается в 5 раз больше предмета. Определите расстояние от предмета до изображения.
 18423. Из тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинки изготовлены три линзы. Фокусное расстояние линз 1 и 2, сложенных вместе, равно -f', фокусное расстояние линз 2 и 3 равно -f". Определите фокусное расстояние каждой из линз.
 18424. Двояковыпуклая линза из стекла (n=1,5) обладает оптической силой Ф=4 дптр. При ее погружении в жидкость (n1=1,7 ) линза действует как рассеивающая. Определите: 1) оптическую силу линзы в жидкости; 2) фокусное расстояние линзы в жидкости; 3) положение изображения точки, находящейся на главной оптической оси на расстоянии трех фокусов от линзы (a=3f) для собирающей линзы и рассеивающей линзы. Постройте изображение точки для обоих случаев.
 18425. Докажите, что освещенность, создаваемая изотропным (сила света источника не зависит от направления) точечным источником света I на бесконечно малой площадке, удаленной на расстояние r от источника, равна E=I/r2 cos i, где i — угол падения луча на площадку.
 18426. На какую высоту над чертежной доской необходимо повесить лампочку мощностью P=300 Вт, чтобы освещенность доски под лампочкой была равна E=60 лк. Наклон доски составляет 30°, а световая отдача лампочки равна 15 лм/Вт. Примите, что полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником света, Ф0=4ж1.
 18427. Линза позволяет при последовательном применении получить два изображения одного и того же предмета, причем увеличения оказываются равными h1=5 и h2=2 . Определите, как при этом изменяется освещенность изображений.
 18428. Светильник в виде равномерно светящегося шара радиусом r=10 см имеет силу света I=100 кд. Определите для этого светильника: 1) полный световой поток Ф0; 2) светимость R.
 18429. Отверстие в корпусе фонаря закрыто идеально матовым стеклом (т.е. яркость источника не зависит от направления) размером 7,5X10 см. Сила света I фонаря в направлении, составляющем угол ф=30°, равна 12 кд. Определите яркость B стекла.
 18430. Докажите, что в том случае, когда яркость источника не зависит от направления, светимость R и яркость B связаны соотношением R=пB.
 18431. На лист белой бумаги размером 10X25 см нормально к поверхности падает световой поток Ф=50 лм. Принимая коэффициент рассеяния бумажного листа р=0,7 , определите для него: 1) освещенность; 2) светимость; 3) яркость.
 18432. Объясните, чем отличаются просвечивающие и отражательные электронные микроскопы.
 18433. Объясните, почему в электронно-оптических преобразователях можно получить увеличенное изображение предмета большей интенсивности, чем интенсивность самого предмета.
 18434. Определите длину отрезка l1, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l2=5 мм в стекле. Показатель преломления стекла
 18435. Два параллельных световых пучка, отстоящих друг от друга на расстоянии d=5 см, падают на кварцевую призму (n=1,49) с преломляющим углом a=25° . Определите оптическую разность хода d этих пучков на выходе их из призмы.
 18436. В опыте Юнга расстояние между щелями d=1 мм, а расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определите: 1) положение первой светлой полосы; 2) положение третьей темной полосы, если щели освещать монохроматическим светом с длиной волны L=0,5 мкм.
 18437. В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние l от них до экрана равно 5 м. В желтом свете ширина интерференционных полос равна 6 мм. Определите длину волны желтого света.
 18438. Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга d=0,5 мм (L=0,6 мкм). Определите расстояние l от щелей до экрана, если ширина Ах интерференционных полос равна 1,2 мм.
 18439. В опыте Юнга расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определите угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья световая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на 4,5 мм.
 18440. Если в опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей поместить перпендикулярно этому лучу тонкую стеклянную пластинку (n=1,5), то центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое пятой светлой полосой. Длина волны L=0,5 мкм. Определите толщину пластинки.
 18441. Определите, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте с зеркалом Френеля, если фиолетовый светофильтр (0,4 мкм) заменить красным (0,7 мкм).
 18442. Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равно a=30 см и b=1,5 м. Бипризма стеклянная (n=1,5) с преломляющим углом v=20'. Определите длину волны света, если ширина интерференционных полос dx=0,65 мм.
 18443. Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равно a=48 см и b=6 м. Бипризма стеклянная (n=l,5) с преломляющим углом v=10'. Определите максимальное число полос, наблюдаемых на экране, если L=600 нм.
 18444. На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n=1,33 под углом i=45° падает параллельный пучок белого света. Определите, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый цвет (L=0,6 мкм).
 18445. На стеклянный клин (n=1,5) нормально падает монохроматический свет (L=698 нм). Определите угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.
 18446. На стеклянный клин (n=1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен 4'. Определите длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм.
 18447. На тонкую мыльную пленку (n=1,33) под углом i=30° падает монохроматический свет с длиной волны L=0,6 мкм. Определите угол между поверхностями пленки, если расстояние b между интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм.
 18448. Монохроматический свет падает нормально на поверхность воздушного клина, причем расстояние между интерференционными полосами dx1=0,4 мм. Определите расстояние dx2 между интерференционными полосами, если пространство между пластинками, образующими клин, заполнить прозрачной жидкостью с показателем преломления n=1,33.
 18449. Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите длину волны падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 3 мм.
 18450. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны L=0,55 мкм, падающим нормально. Определите толщину воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой в том месте, где в отраженном свете наблюдается четвертое темное кольцо.
 18451. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны L=0,6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R=4 м. Определите показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца r=1,8 мм.
 18452. Плосковыпуклая линза с показателем преломления n=1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (L=0,6 мкм) равен 0,9 мм. Определите фокусное расстояние линзы.
 18453. Плосковыпуклая линза с радиусом сферической поверхности R=12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметр десятого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1 мм. Определите длину волны света.
 18454. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определите показатель преломления жидкости.
 18455. Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхностей стекла осуществляют "просветление оптики": на свободную поверхность линз наносят тонкую пленку с показателем преломления n=\/nc. В этом случае амплитуда отраженных волн от обеих поверхностей такой пленки одинакова. Определите толщину слоя, при которой отражение для света с длиной волны L от стекла в направлении нормали равно нулю.
 18456. На линзу с показателем преломления n=1,58 нормально падает монохроматический свет с длиной волны L=0,55 мкм. Для устранения потерь света в результате отражения на линзу наносится тонкая пленка. Определите: 1) оптимальный показатель преломления для пленки; 2) минимальную толщину пленки.
 18457. Определите длину волны света в опыте с интерферометром Майкельсона, если для смещения интерференционной картины на 112 полос зеркало пришлось переместить на расстояние l=33 мкм.
 18458. Для измерения показателя преломления аммиака в одно из плеч интерферометра Майкельсона помещена закрытая с обеих сторон откачанная до высокого вакуума стеклянная трубка длиной l=15 см. При заполнении трубки аммиаком интерференционная картина для длины волны L=589 нм сместилась на 192 полосы. Определите показатель преломления аммиака.
 18459. На рисунке показана схема интерференционного рефрактометра, применяемого для измерения показателя преломления прозрачных веществ. S — узкая щель, освещаемая монохроматическим светом с длиной волны L=589 нм; 1 и 2 — кюветы длиной l=10 см, которые заполнены воздухом (n0=1,000277 ). При замене в одной из кювет воздуха на аммиак интерференционная картина на экране сместилась на m=17 полос. Определите показатель преломления аммиака.
 18460. На пути лучей интерференционного рефрактометра помещаются трубки длиной l=2 см с плоскопараллельными стеклянными основаниями, наполненные воздухом (n0=1,000277). Одну трубку заполнили хлором, и при этом интерференционная картина сместилась на m=20 полос. Определите показатель преломления хлора, если наблюдения производятся с монохроматическим светом с длиной волны L=589 нм.
 18461. Точечный источник света (L=0,5 мкм) расположен на расстоянии a=1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d=2 мм. Определите расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.
 18462. Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (L=0,6 мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м.
 18463. На диафрагму с круглым отверстием диаметром d=5 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны L=0,6 мкм. Определите расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.
 18464. Определите радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны L=0,6 мкм.
 18465. Определите радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм.
 18466. Определите радиус первой зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (L=0,5 мкм) до зонной пластинки и от пластинки до места наблюдения а=b=1 м.
 18467. На зонную пластинку падает плоская монохроматическая волна (L=0,5 мкм). Определите радиус первой зоны Френеля, если расстояние от зонной пластинки до места наблюдения b=1 м.
 18468. Зонная пластинка дает изображение источника, удаленного от нее на 2 м, на расстоянии 1 м от своей поверхности. Где получится изображение источника, если его удалить в бесконечность?
 18469. Дифракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света (L=0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определите радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее темным.
 18470. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного монохроматического источника света (L=0,6 мкм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом r=0,4 мм. Расстояние a от источника до экрана равно 1 м. Определите расстояние от отверстия до точки экрана, лежащей на линии, соединяющей источник с центром отверстия, где наблюдается максимум освещенности.
 18471. На экран с круглым отверстием радиусом r=1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны L=0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b=1,5 м от него. Определите: 1) число зон Френеля, укладывающихся в отверстии; 2) темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран.
 18472. На экран с круглым отверстием радиусом r=1,2 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны L=0,6 мкм. Определите максимальное расстояние от отверстия на его оси, где еще можно наблюдать наиболее темное пятно.
 18473. Покажите, что за круглым экраном C в точке B, лежащей на линии, соединяющей точечный источник с центром экрана, будет наблюдаться светлое пятно. Размеры экрана примите достаточно малыми.
 18474. Дифракция наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (L=0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится непрозрачный круглый диск диаметром 5 мм. Определите расстояние l, если диск закрывает только центральную зону Френеля.
 18475. На узкую щель шириной a=0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны L=694 нм. Определите направление света на вторую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света).
 18476. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 2°12'. Определите, сколько длин волн укладывается на ширине щели.
 18477. На щель шириной a=0,1 мм падает нормально монохроматический свет (L=0,6 мкм). Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии l=1 м. Определите расстояние b между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.
 18478. На щель шириной a=0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны L=0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определите расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b=1 см.
 18479. Монохроматический свет с длиной волны L=0,6 мкм падает на длинную прямоугольную щель шириной a=12 мкм под углом a0=45° к ее нормали. Определите угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.
 18480. Монохроматический свет падает на длинную прямоугольную щель шириной a=12 мкм под углом a=30° к ее нормали. Определите длину волны Я света, если направление ф на первый минимум (m=1) от центрального фраунгоферова максимума составляет 33°.
 18481. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны L=600 нм. Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная d=2 мкм.
 18482. На дифракционную решетку длиной l=15 мм, содержащую N=3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны L=550 нм. Определите: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки; 2) угол, соответствующий последнему максимуму.
 18483. Определите число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу ф=30° соответствует максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны L=0,5 мкм.
 18484. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны L=0,5 мкм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии L=1 м, с помощью линзы, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии l=15 см от центрального. Определите число штрихов на 1 см дифракционной решетки.
 18485. Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определите угол дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, если максимум третьего порядка отклонен на ф1=18°.
 18486. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определите угол дифракции для линии 0,55 мкм в четвертом порядке, если этот угол для линии 0,6 мкм в третьем порядке составляет 30°.
 18487. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом ф=11°. Определите наивысший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия.
 18488. Определите длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядка составляет 12°.
 18489. Какой должна была бы быть толщина плоскопараллельной стеклянной пластинки (n=1,55), чтобы в отраженном свете максимум второго порядка для L=0,65 мкм наблюдался под тем же углом, что и у дифракционной решетки с постоянной d=1 мкм.
 18490. На дифракционную решетку с постоянной d=5 мкм под углом v=30° падает монохроматический свет с длиной волны L=0,5 мкм. Определите угол ф дифракции для главного максимума третьего порядка.
 18491. На дифракционную решетку под углом v падает монохроматический свет с длиной волны L. Найдите условие, определяющее направления на главные максимумы, если d >> mL (m — порядок спектра).
 18492. Узкий параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны L=245 пм падает на естественную грань монокристалла каменной соли. Определите расстояние d между атомными плоскостями монокристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается при падении излучения к поверхности монокристалла под углом скольжения v=61°.
 18493. Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла с расстоянием между его атомными плоскостями d=0,3 им. Определите длину волны рентгеновского излучения, если под углом v=30° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка.
 18494. Узкий пучок рентгеновского излучения с длиной волны L=245 пм падает под некоторым углом скольжения на естественную грань монокристалла NaCl ( M=58,5*10^-3 кг/моль), плотность которого p=2,16 г/см3. Определите угол скольжения, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум второго порядка.
 18495. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает под углом скольжения v=60° на естественную грань монокристалла NaCl ( M=58,5*10^-3 кг/моль), плотность которого p=2,16 г/см3. Определите длину волны излучения, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум третьего порядка.
 18496. Диаметр D объектива телескопа равен 10 см. Определите наименьшее угловое расстояние ф между двумя звездами, при котором в фокальной плоскости объектива получатся их разрешимые дифракционные изображения. Считайте, что длина волны света L=0,55 мкм.
 18497. Определите наименьшее угловое разрешение радиоинтерферометра, установленного на Земле, при работе на длине волны L=10 м.
 18498. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны L=0,6 мкм. Угол дифракции для пятого максимума равен 30°, а минимальная разрешаемая решеткой разность длин волн составляет dL=0,2 нм. Определите: 1) постоянную дифракционной решетки; 2) длину дифракционной решетки.
 18499. Сравните наибольшую разрешающую способность для красной линии кадмия (L=644 нм) двух дифракционных решеток одинаковой длины (д=5 мм), но разных периодов (d1=4 мкм, d2=8 мкм).
 18500. Покажите, что для данной L максимальная разрешающая способность дифракционных решеток, имеющих разные периоды, но одинаковую длину, имеет одно и то же значение.