Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 18201. Соленоид, находящийся в диамагнитной среде, имеет длину l=30 см, площадь поперечного сечения S=15 см2 и число витков N=500. Индуктивность соленоида L=1,5 мГн, а сила тока, протекающего по нему, I=1 А. Определите: 1) магнитную индукцию внутри соленоида; 2) намагниченность внутри соленоида.
 18202. Индукция магнитного поля в железном стержне B=1,2 Тл. Определите для него намагниченность, если зависимость B(H) для данного сорта ферромагнетика представлена на рисунке.
 18203. Железный сердечник длиной l=0,5 м малого сечения (d << l) содержит 400 витков. Определите магнитную проницаемость железа при силе тока I=1 А. Используйте график.
 18204. По обмотке соленоида, в который вставлен железный сердечник (график зависимости индукции магнитного поля от напряженности представлен на рисунке), течет ток I=4 А. Соленоид имеет длину I=1 м, площадь поперечного сечения S=20 см2 и число витков N=400. Определите энергию магнитного поля соленоида.
 18205. Обмотка тороида с железным сердечником имеет N=151 виток. Средний радиус r тороида составляет 3 см. Сила тока I через обмотку равна 1 А. Определите для этих условий: 1) индукцию магнитного поля внутри тороида; 2) намагниченность сердечника; 3) магнитную проницаемость сердечника. Используйте график зависимости B от H:
 18206. На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d=70 мм намотана обмотка с общим числом витков N=600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b=1,5 мм (рисунок). При силе тока через обмотку I=4 А магнитная индукция в прорези B0=1,5 Тл. Пренебрегая рассеянием поля на краях прорези, определите магнитную проницаемость железа для данных условий.
 18207. На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d=70 мм намотана обмотка с общим числом витков N=600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b=1,5 мм. Магнитная проницаемость железа для данных условий ц=500. Определите при силе тока через обмотку I=4 А: 1) напряженность H магнитного поля в железе; 2) напряженность H0 магнитного поля в прорези.
 18208. На рисунке качественно представлены гистерезисные петли для двух ферромагнетиков. Объясните, какой из приведенных ферромагнетиков применяется для изготовления сердечников трансформаторов и какой — для изготовления постоянных магнитов.
 18209. Длинный цилиндрический конденсатор заряжается от источника ЭДС. Пренебрегая краевыми эффектами, докажите, что ток смещения в диэлектрике, заполняющем пространство между обкладками конденсатора, равен току в цепи источника ЭДС.
 18210. Запишите полную систему уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах и объясните физический смысл каждого из уравнений. Зачем вообще необходима дифференциальная форма уравнений?
 18211. Запишите полную систему уравнений Максвелла для стационарных полей (E=const и B=const) в интегральной и дифференциальной формах и объясните физический смысл каждого из уравнений.
 18212. Запишите уравнения Максвелла через поток вектора электрического смещения ФD, поток вектора магнитной индукции Фв , заряд Q и силу тока I.
 18213. Докажите с помощью одного из уравнений Максвелла, что переменное во времени магнитное поле не может существовать без электрического поля.
 18214. Докажите, что уравнения Максвелла rot E=-dB/dt и div B=0 совместимы, т. е. первое из них не противоречит второму.
 18215. Ток, проходящий по обмотке длинного прямого соленоида радиусом R, изменяют так, что магнитное поле внутри соленоида растет со временем по закону B=At2, где A — некоторая постоянная. Определите плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида. Постройте график зависимости jсм(r).
 18216. В физике известно так называемое уравнение непрерывности #### , выражающее закон сохранения заряда. Докажите, что уравнения Максвелла содержат это уравнение. Выведите дифференциальную форму уравнения непрерывности.
 18217. Определите силу тока смещения между квадратными пластинами конденсатора со стороной 5 см, если напряженность электрического поля изменяется со скоростью 4,52 МВ/(м*с).
 18218. Гармонические колебания величины s описываются уравнением s=0,02 cos (6пt + п/3), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) частоту колебаний; 4) период колебаний.
 18219. Запишите уравнение гармонического колебательного движения точки, совершающей колебания с амплитудой A=8 см, если за t=1 мин совершается n=120 колебаний и начальная фаза колебаний равна 45°.
 18220. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой A=4 см и периодом T=2 с. Напишите уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения x0=2 см.
 18221. Точка совершает гармонические колебания с периодом T=6 с и начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время, считая от начала движения, точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды.
 18222. Напишите уравнение гармонического колебания точки, если его амплитуда A=15 см, максимальная скорость колеблющейся точки Vmax=30 см/с, начальная фаза ф=10°.
 18223. Точка совершает гармонические колебания по закону x=3 cos (пt/2 + п/8), м. Определите: 1) период T колебаний: 2) максимальную скорость Vmax точки; 3) максимальное ускорение a_max точки.
 18224. Точка совершает гармонические колебания с амплитудой A=10 см и периодом T=5 с. Определите для точки: 1) максимальную скорость; 2) максимальное ускорение.
 18225. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением v(t)=-6 sin 2 пt, м/с. Запишите зависимость смещения этой точки от времени.
 18226. Материальная точка совершает колебания согласно уравнению x=A sin wt. В какой-то момент времени смещение точки x1=15 см. При возрастании фазы колебания в два раза смещение x2 оказалось равным 24 см. Определите амплитуду A колебания.
 18227. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x=0,02 cos (пt+п/2), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) начальную фазу колебаний; 4) максимальную скорость точки; 5) максимальное ускорение точки; 6) через сколько времени после начала отсчета точка будет проходить через положение равновесия.
 18228. Определите максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой A=3 см и периодом T=4 с.
 18229. Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой v=1 Гц, в момент времени t=0 проходит положение, определяемое координатой х0=5 см, со скоростью v0=-15 см/с. Определите амплитуду колебаний.
 18230. Тело массой m=10 г совершает гармонические колебания по закону х=0,1 cos(4пt + п/4), м. Определите максимальные значения: 1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии.
 18231. Материальная точка массой m=50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x=0,1 cos 3пt/2, м. Определите: 1) возвращающую силу F для момента времени t=0,5 с; 2) полную энергию Е точки.
 18232. Материальная точка массой m=20 г совершает гармонические колебания по закону x=0,1 cos(4пt + п/4), м. Определите полную энергию Е этой точки.
 18233. Полная энергия E гармонически колеблющейся точки равна 10 мкДж, а максимальная сила Fmax, действующая на точку, равна -0,5 мН. Напишите уравнение движения этой точки, если период T колебаний равен 4 с, а начальная фаза ф=п/6.
 18234. Определите отношение кинетической энергии T точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии П, если известна фаза колебания.
 18235. Определите полную энергию материальной точки массой m, колеблющейся по закону x=A cos(w0t + ф).
 18236. Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой A=8 см. Определите жесткость k пружины, если известно, что максимальная кинетическая энергия Tmax груза составляет 0,8 Дж.
 18237. Материальная точка колеблется согласно уравнению х=A cos wt, где A=5 см и w=п/12 с-1. Когда возвращающая сила F в первый раз достигает значения -12 мН, потенциальная энергия П точки оказывается равной 0,15 мДж. Определите: 1) этот момент времени t; 2) соответствующую этому моменту фазу wt.
 18238. Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой A=6 см. Определите полную энергию E колебаний груза, если жесткость к пружины составляет 500 Н/м.
 18239. Спиральная пружина обладает жесткостью k=25 Н/м. Определите, тело какой массой m должно быть подвешено к пружине, чтобы за t=1 мин совершалось 25 колебаний.
 18240. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний груза возрастает в 2 раза. Определите массу первоначально подвешенного груза.
 18241. При подвешивании грузов массами m1=600 г и m2=400 г к свободным пружинам последние удлинились одинаково (l=10 см). Пренебрегая массой пружин, определите: 1) периоды колебаний грузов; 2) какой из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией и во сколько раз.
 18242. На горизонтальной пружине жесткостью k=900 Н/м укреплен шар массой M=4 кг, лежащий на гладком столе, по которому он может скользить без трения. Пуля массой m=10 г, летящая с горизонтальной скоростью v0=600 м/с и имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины, попала в шар и застряла в нем. Пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определите: 1) амплитуду колебаний шара; 2) период колебаний шара.
 18243. На чашку весов массой M, подвешенную на пружине жесткостью k, с высоты h падает небольшой груз массой m. Удар груза о дно чашки является абсолютно неупругим. Чашка в результате падения груза начинает совершать колебания. Определите амплитуду A этих колебаний.
 18244. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. Определите, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной.
 18245. Однородный диск радиусом R=20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l=15 см от центра диска. Определите период T колебаний диска относительно этой оси.
 18246. Тонкий обруч радиусом R=50 см подвешен на вбитый в стену гвоздь и колеблется в плоскости, параллельной стене. Определите период T колебаний обруча.
 18247. Тонкий однородный стержень длиной l=60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Стержень отклонили на угол a0=0,01 рад и в момент времени t0=0 отпустили. Считая колебания малыми, определите период колебаний стержня и запишите функцию a(t).
 18248. Тонкий однородный стержень длиной l=60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии x=15 см от его середины. Определите период колебаний стержня, если он совершает малые колебания.
 18249. Маятник состоит из стержня (l=30 см, т=50 г), на верхнем конце которого укреплен маленький шарик (материальная точка массой m'=40 г), на нижнем — шарик (R=5 см, M=100 г). Определите период колебания этого маятника около горизонтальной оси, проходящей через точку О в центре стержня.
 18250. Математический маятник, состоящий из нити длиной l=1 м и свинцового шарика радиусом r=2 см, совершает гармонические колебания с амплитудой A=6 см. Определите: 1) скорость шарика при прохождении им положения равновесия; 2) максимальное значение возвращающей силы. Плотность свинца p=11,3 г/см3.
 18251. Два математических маятника имеют одинаковую массу, длину, отличающиеся в n=1,5 раза, и колеблются с одинаковой угловой амплитудой. Определите, какой маятник обладает большей энергией и во сколько раз.
 18252. Два математических маятника, длины которых отличаются на dl=16 см, совершают за одно и то же время один n1=10 колебаний, другой — n2=6 колебаний. Определите длины маятников l1 и l2.
 18253. Математический маятник длиной l=50 см подвешен в кабине самолета. Определите период T колебаний маятника, если самолет движется: 1) равномерно; 2) горизонтально с ускорением a=2,5 м/с2.
 18254. Математический маятник длиной l=1 м подвешен к потолку кабины, которая начинает опускаться вертикально вниз с ускорением a1=g/4. Спустя время t1=3 с после начала движения кабина начинает двигаться равномерно, а затем в течение 3 с тормозится до остановки. Определите: 1) периоды T1, T2, T3 гармонических колебаний маятника на каждом из участников пути; 2) период T4 гармонических колебаний маятника при движении точки подвеса в горизонтальном направлении с ускорением a4=g/4.
 18255. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=1 мГн и конденсатора емкостью C=2 нФ. Пренебрегая сопротивлением контура, определите, на какую длину волны этот контур настроен.
 18256. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,2 мГн и конденсатора площадью пластин S=155 см2, расстояние между которыми d=1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длину волны L=630 м, определите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора.
 18257. Колебательный контур содержит соленоид (длина l=5 см, площадь поперечного сечения S1=1,5 см2, число витков N=500) и плоский конденсатор (расстояние между пластинами d=1,5 мм, площадь пластин S2=100 см2). Определите частоту w0 собственных колебаний контура.
 18258. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,1 Гн и конденсатора емкостью C=39,5 мкФ. Заряд конденсатора Qm=3 мкКл. Пренебрегая сопротивлением контура, запишите уравнение: 1) изменения силы тока в цепи в зависимости от времени; 2) изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.
 18259. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L=0,1 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно уравнению I=- 0,1 sin 200пt, А. Определите: 1) период колебаний; 2) емкость конденсатора; 3) максимальное напряжение на обкладках конденсатора; 4) максимальную энергию магнитного поля; 5) максимальную энергию электрического поля.
 18260. Энергия свободных незатухающих колебаний, происходящих в колебательном контуре, составляет 0,2 мДж. При медленном раздвигании пластин конденсатора частота колебаний увеличилась в n=2 раза. Определите работу, совершенную против сил электрического поля.
 18261. Конденсатор емкостью С зарядили до напряжения Um и замкнули на катушку индуктивностью L. Пренебрегая сопротивлением контура, определите амплитудное значение силы тока в данном колебательном контуре.
 18262. Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков N=100 индуктивностью L=10 мкГн и конденсатор емкостью C=1 нФ. Максимальное напряжение Um на обкладках конденсатора составляет 100 В. Определите максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку.
 18263. Два одинаково направленных гармонических колебания одинакового периода с амплитудами A1=4 см и A2=8 см имеют разность фаз ф=45° . Определите амплитуду результирующего колебания.
 18264. Амплитуда результирующего колебания, получающегося при сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты, обладающих разностью фаз 60°, равна A=6 см. Определите амплитуду A2 второго колебания, если A1=5 см.
 18265. Определите разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты и амплитуды, если амплитуда их результирующего колебания равна амплитудам складываемых колебаний.
 18266. Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода T=4 с и одинаковой амплитуды A=5 см составляет п/4. Напишите уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна нулю.
 18267. Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями x1=3 cos 2пt, см и x2=3 cos (2пt + п/4), см. Определите для результирующего колебания: 1) амплитуду; 2) начальную фазу. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.
 18268. Точка одновременно участвует в n одинаково направленных гармонических колебаниях одинаковой частоты: A1 cos(wt + ф1), A2 cos(wt + ф2),An cos(wt)/ + фn)- Используя метод вращающегося вектора амплитуды, определите для результирующего колебания: 1) амплитуду; 2) начальную фазу.
 18269. Частоты колебаний двух одновременно звучащих камертонов строены на 560 и 560,5 Гц. Определите период биений.
 18270. В результате сложения двух колебаний, период одного из которых T1=0,02 с. получают биения с периодом T6=0,2 с. Определите период T2 второго складываемого колебания.
 18271. Складываются два гармонических колебания одного направления, имеющие одинаковые амплитуды и одинаковые начальные фазы, с периодами T1=2 с и T2=2,05 с. Определите: 1) период результирующего колебания; 2) период биения.
 18272. Результирующее колебание, получающееся при сложении двух гармонических колебаний одного направления, описывается уравнением вида x=A cost cos45t (t —в секундах). Определите: 1) циклические частоты складываемых колебаний; 2) период биений результирующего колебания.
 18273. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=3 cos wt, см и y=4 cos wt, см. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба.
 18274. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=3 cos 2wt, см и y=4 cos(2wt + п), см. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба.
 18275. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=A sin wt и y=В cos wt, где A, B и w — положительные постоянные. Определите уравнение траектории точки, вычертите ее с нанесением масштаба, указав направление ее движения по этой траектории.
 18276. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=A sin(wt + п/2) и y=A sin пt. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба, указав направление ее движения по этой траектории.
 18277. Точка участвует в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х=cos 2п/ и y cos пt. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба.
 18278. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=A sin wt и y=A sin 2wt. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба.
 18279. Период затухающих колебаний T=1 с, логарифмический декремент затухания Q=0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t=2Т составляет 5 см. Запишите уравнение движения этого колебания.
 18280. Докажете, что для затухающих колебаний, описываемых уравнением x(t)=A0 е-dt cos wt, выполняется условие x(t + T)=x(t)e-dT.
 18281. Амплитуда затухающих колебании маятника за t=2 мин уменьшилась в 2 раза. Определите коэффициент затухания d.
 18282. Логарифмический декремент колебаний Q маятника равен 0,01. Определите число N полных колебаний маятника до уменьшения его амплитуды в 3 раза.
 18283. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 мин уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз она уменьшится за 4 мин.
 18284. Начальная амплитуда затухающих колебаний маятника A0=3 см. По истечении t1=10 с A1=1 см. Определите, через сколько времени амплитуда колебаний станет равной A2=0,3 см.
 18285. Тело массой m=0,6 кг, подвешенное к спиральной пружине жесткостью k=30 Н/м, совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент колебаний Q=0,01. Определите: 1) время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в 3 раза; 2) число полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы произошло подобное уменьшение амплитуды.
 18286. Докажите, что выражения для коэффициента затухания d=r/(2m) и циклической частоты w=|/w2-d2=|/(k/m-(r/2m)^2) >0 следуют из решения дифференциального уравнения для затухающих колебаний mx + rx + kx=0 (m — масса тела, r — коэффициент сопротивления, k — коэффициент упругости).
 18287. При наблюдении затухающих колебаний выяснилось, что для двух последовательных колебаний амплитуда второго меньше амплитуды первого на 60%. Период затухающих колебаний T=0,5 с. Определите: 1) коэффициент затухания d ; 2) для тех же условий частоту v0 незатухающих колебаний.
 18288. Тело массой m=100 г, совершая затухающие колебания, за т=1 мин потеряло 40% своей энергии. Определите коэффициент сопротивления r.
 18289. Дифференциальное уравнение для заряда в электрическом колебательном контуре задается в виде L(d2Q/dt2) + R (dQ/dt) +Q/C=0. Найдите решение этого уравнения. Определите: 1) собственную частоту контура; 2) циклическую частоту w; 3) коэффициент затухания d.
 18290. За время, в течение которого система совершает N=50 полных колебаний, амплитуда уменьшается в 2 раза. Определите добротность Q системы.
 18291. Частота свободных затухающих колебаний некоторой системы w=65 рад/с, а ее добротность Q=2. Определите собственную частоту w0 колебаний этой системы.
 18292. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=10 мГн, конденсатора емкостью C=0,1 мкФ и резистора сопротивлением R=20 Ом. Определите, через сколько полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшится в е раз.
 18293. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L=25 мГн, конденсатор емкостью C=10 мкФ и резистор сопротивлением R=1 Ом. Конденсатор заряжен количеством электричества Qm=1 мКл. Определите: 1) период колебаний контура; 2) логарифмический декремент затухания колебаний; 3) уравнение зависимости изменения напряжения на обкладках конденсатора от времени.
 18294. Определите логарифмический декремент затухания при котором энергия колебательного контура за N=5 полных колебаний уменьшается в n=8 раз.
 18295. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L=6 мкГн, конденсатор емкостью C=10 нФ и резистор сопротивлением R=10 Ом. Определите для случая максимума тока отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля.
 18296. Определите добротность Q колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью L=2 мГн, конденсатора емкостью C=0,2 мкФ и резистора сопротивлением R=1 Ом.
 18297. Частота v затухающих колебаний в колебательном контуре с добротностью Q=2500 равна 550 кГц. Определите время, за которое амплитуда силы тока в этом контуре уменьшится в 4 раза.
 18298. Определите закон убывания заряда конденсатора со временем при его разряде в апериодическом режиме, т.е. когда d=w.
 18299. Определите минимальное активное сопротивление при разрядке лейденской банки, при котором разряд будет апериодическим. Емкость С лейденской банки равна 1,2 нФ, а индуктивность проводов составляет 3 мкГн.
 18300. Объясните, в чем заключается различие автоколебаний и вынужденных колебаний.