Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 17701. При центральном упругом ударе движущееся тело массой m1, ударяется в покоящееся тело массой m2, в результате чего скорость первого тела уменьшается в 2 раза. Определите: 1) во сколько раз масса первого тела больше массы второго тела; 2) кинетическую энергию T2 второго тела непосредственно после удара, если первоначальная кинетическая энергия T первого тела равна 800 Дж.
 17702. Определите, во сколько раз уменьшится скорость шара, движущегося со скоростью v1, при его соударении с покоящимся шаром, масса которого в n раз больше массы налетающего шара. Удар считать центральным абсолютно упругим.
 17703. Тело массой m1=3 кг движется со скоростью v1=2 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определите количество теплоты, выделившееся при ударе.
 17704. Два шара массами m1=9 кг и m2=12 кг подвешены на нитях длиной l=1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол a=30° и отпустили. Считая удар неупругим, определите высоту h, на которую поднимутся оба шара после удара.
 17705. Два шара массами m1=3 кг и m2=2 кг подвешены на нитях длиной l=1 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем больший шар отклонили от положения равновесия на угол a=60° и отпустили. Считая удар упругим, определите скорость второго шара после удара.
 17706. Два шара массами m1=200 г и m2=400 г подвешены на нитях длиной l=67,5 см. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем первый шар отклонили от положения равновесия на угол a=60° и отпустили. Считая удар упругим, определите, на какую высоту h поднимется второй шар после удара.
 17707. Шар сталкивается с другим покоящимся шаром такой же массы. Докажите, что в случае упругого, но не центрального удара угол между направлениями скоростей после удара составляет п/2.
 17708. Выведите формулу для момента инерции тонкого кольца радиусом R и массой m относительно оси симметрии.
 17709. Выведите формулу для момента инерции тонкого стержня массой m и длиной l относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно его длине.
 17710. Выведите формулу для момента инерции сплошного шара радиусом R и массой m относительно оси, проходящей через центр масс шара.
 17711. Выведите формулу для момента инерции полого шара относительно оси, проходящей через его центр. Масса шара равна m, внутренний радиус r, внешний R.
 17712. Выведите формулу для момента инерции цилиндрической муфты относительно оси, совпадающей с ее осью симметрии. Масса муфты равна m, внутренний радиус r, внешний R.
 17713. Определите момент инерции сплошного однородного диска радиусом R=40 см и массой m=1 кг относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.
 17714. Определите момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l=50 см и массой m=360 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) конец стержня; 2) точку, отстоящую от конца стержня на 1/6 его длины.
 17715. Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала, одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определите, во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии сплошного цилиндра.
 17716. Полная кинетическая энергия T диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24 Дж. Определите кинетическую энергию T1 поступательного и Т2 вращательного движения диска.
 17717. Полый тонкостенный цилиндр массой m=0,5 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от нее. Скорость цилиндра до удара о стену v1=1,4 м/с, после удара. v1'=1 м/с. Определите выделившееся при ударе количество теплоты.
 17718. К ободу однородного сплошного диска массой m=10 кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила F=30 Н. Определите кинетическую энергию через время t=4 с после начала действия силы.
 17719. Шар радиусом R=10 см и массой m=5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению ф=A + Bt2 + Ct3 (B=2 рад/с2, C=-0,5 рад/с3). Определите момент сил M для t=3 с.
 17720. Вентилятор вращается с частотой n=600 об/мин. После выключения он начал вращаться равнозамедленно и, сделав N=50 оборотов, остановился. Работа А сил торможения равна 31,4 Дж. Определите: 1) момент сил M торможения; 2) момент инерции J вентилятора.
 17721. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=150 кг*м2, вращается с частотой n=240 об/мин. Через t=1 мин после начала действия сил торможения он остановился. Определите: 1) момент M сил торможения; 2) число оборотов маховика от начала торможения до полной остановки.
 17722. Сплошной однородный диск скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол a с горизонтом. Определите линейное ускорение a центра диска.
 17723. К ободу однородного сплошного диска радиусом R=0,5 м приложена постоянная касательная сила F=100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения Mтр=2 Н*м. Определите массу m диска, если известно, что его угловое ускорение г постоянно и равно 16 рад/с2.
 17724. Частота вращения n0 маховика, момент инерции J которого равен 120 кг*м2, составляет 240 об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик под действием сил трения в подшипниках остановился за время t=п мин. Считая трение в подшипниках постоянным, определите момент M сил трения.
 17725. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=1,5 кг*м2, вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t=1 мин уменьшил частоту своего вращения с n0=240 об/мин до n1=120 об/мин. Определите: 1) угловое ускорение е маховика; 2) момент М силы торможения; 3) работу торможения А.
 17726. Колесо радиусом R=30 см и массой m=3 кг скатывается без трения по наклонной плоскости длиной l=5 м и углом наклона a=25° , Определите момент инерции колеса, если его скорость v в конце движения составляла 4,6 м/с.
 17727. С наклонной плоскости, составляющей угол a=30° с горизонтом, скатывается без скольжения шарик. Пренебрегая трением, определите время движения шарика по наклонной плоскости, если известно, что его центр масс при скатывании понизился на 30 см.
 17728. Полый тонкостенный цилиндр катится вдоль горизонтального участка дороги со скоростью v=1,5 м/с. Определите путь, который он пройдет в гору за счет кинетической энергии, если уклон горы равен 5 м на каждые 100 м пути.
 17729. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R=50 см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m=6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением a=2 м/с2. Определите: 1) момент инерции J вала; 2) массу m1 вала.
 17730. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R=5 см и массой M=10 кг намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m=1 кг. Определите: 1) зависимость s(t), согласно которой движется груз; 2) силу натяжения нити T; 3) зависимость ф(t), согласно которой вращается вал; 4) угловую скорость со вала через t=1 с после начала движения; 5) тангенциальное (aт) и нормальное (an) ускорения точек, находящихся на поверхности вала.
 17731. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R=20 см, момент инерции которого J=0,15 кг*м2, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m=0,5 кг. До начала вращения барабана высота h груза над полом составляла 2,3 м. Определите: 1) время опускания груза до пола; 2) силу натяжения нити; 3) кинетическую энергию груза в момент удара о пол.
 17732. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой m=0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m1=0,35 кг и m2=0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определите: 1) ускорение груза; 2) отношение T2/T1 сил натяжения нити.
 17733. Тело массой m1=0,25 кг, соединенное невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массой m2=0,2 кг, скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блока m=0,15 кг. Коэффициент трения f тела о поверхность равен 0,2. Пренебрегая трением в подшипниках, определите: 1) ускорение a, с которым будут двигаться эти тела; 2) силы натяжения T1 и T2 нити по обе стороны блока.
 17734. Для демонстрации законов сохранения применяется маятник Максвелла, представляющий собой массивный диск радиусом R и массой m, туго насаженный на ось радиусом r, которая подвешивается на двух предварительно намотанных на нее нитях. Когда маятник отпускают, то он совершает возвратно-поступательное движение в вертикальной плоскости при одновременном движении диска вокруг оси. Не учитывая силы сопротивления и момент инерции оси, определите: 1) ускорение поступательного движения маятника; 2) силу натяжения нити.
 17735. Однородный шар радиусом r=20 см скатывается без скольжения с вершины сферы радиусом R=50 см. Определите угловую скорость со шара после отрыва от поверхности сферы.
 17736. Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением e=0,4 рад/с2. Определите кинетическую энергию маховика через время t2=25 с после начала движения, если через t1=10 с после начала движения момент импульса L1 маховика составлял 60 кг*м2/с.
 17737. Горизонтальная платформа массой m=25 кг и радиусом R=0,8 м вращается с частотой n1=18 мин-1. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определите частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1=3,5 кг*м2 до J2=1 кг*м2.
 17738. Человек, стоящий на скамье Жуковского, держит в руках стержень длиной l=2,5 м и массой m=8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система (скамья и человек) обладает моментом инерции J=10 кг*м2 и вращается с частотой n1=12 мин-1. Определите частоту n2 вращения системы, если стержень повернуть в горизонтальное положение.
 17739. Человек массой m=60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой М=120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1=10 мин-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека — точечной массой, определите, с какой частотой n2 будет тогда вращаться платформа.
 17740. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной осп. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.
 17741. Человек массой m=60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы радиусом R=1 м и массой M=120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1=10 мин-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека — точечной массой, определите работу, совершаемую человеком при переходе от края платформы к ее центру.
 17742. Дайте определение и объяснение гироскопического эффекта.
 17743. К проволоке из углеродистой стали длиной l=1,5 м и диаметром d=2,1 мм подвешен груз массой m=110 кг. Принимая для стали модуль Юнга E=216 ГПа и предел пропорциональности Sп=330 МПа, определите: 1) какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе; 2) превышает приложенное напряжение или нет предел пропорциональности.
 17744. Медная проволока сечением S=8 мм2 под действием растягивающей силы удлинилась на столько, на сколько она удлиняется при нагревании на 30 К. Принимая для меди модуль Юнга E=118 ГПа и коэффициент линейного расширения a=1,7*10^-5 К-1, определите числовое значение этой силы.
 17745. Резиновый шнур длиной 40 см и внутренним диаметром 8 мм натянут так, что удлинился на 8 см. Принимая коэффициент Пуассона для резины равным 0,5, определите внутренний диаметр натянутого шнура.
 17746. Определите работу, которую необходимо затратить, чтобы сжать пружину на 15 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы 20 Н пружина сжимается на 1 см.
 17747. Определите относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растяжении затрачена работа A=6,9 Дж. Длина стержня l=1 м, площадь поперечного сечения S=1 мм2, модуль Юнга для алюминия E=69 ГПа.
 17748. Определите объемную плотность потенциальной энергии упруго-растянутого медного стержня, если относительное изменение длины стержня e=0,01 и для меди модуль Юнга E=118 ГПа.
 17749. Два вагона (масса каждого m=15 т) движутся навстречу друг другу со скоростью v=3 м/с и сталкиваются между собой. Определите сжатие пружины буферов вагонов, если известно, что сила пропорциональна деформации, и под действием силы F=50 кН пружина сжимается на dl=1 см.
 17750. Определите период обращения вокруг Солнца искусственной планеты, если известно, что большая полуось ее эллиптической орбиты больше на 10^7 км большой полуоси земной орбиты.
 17751. Период обращения кометы Галлея вокруг Солнца Т=76 лет. Минимальное расстояние, на котором она проходит от Солнца, составляет 180 Гм. Определите максимальное расстояние, на которое комета Галлея удаляется от Солнца. Радиус орбиты Земли принять равным R0=150 Гм.
 17752. Считая орбиту Земли круговой, определите линейную скорость v движения Земли вокруг Солнца.
 17753. Период обращения искусственного спутника Земли составляет 3 ч. Считая его орбиту круговой, определите, на какой высоте от поверхности Земли находится спутник.
 17754. Планета массой М движется по окружности вокруг Солнца со скоростью v (относительно гелиоцентрической системы отсчета). Определите период обращения этой планеты вокруг Солнца.
 17755. Определите, во сколько раз сила притяжения на Земле больше силы притяжения на Марсе, если радиус Марса составляет 0,53 радиуса Земли, а масса Марса — 0,11 массы Земли.
 17756. Определите среднюю плотность Земли, считая известными гравитационную постоянную, радиус Земли и ускорение свободного падения на Земле.
 17757. Две материальные точки массами m1 и m2 расположены друг от друга на расстоянии R. Определите угловую скорость вращения, с которой они должны вращаться вокруг общего центра масс, чтобы расстояние между ними осталось постоянным.
 17758. Два одинаковых однородных шара из одинакового материала, соприкасаясь друг с другом, притягиваются. Определите, как изменится сила притяжения, если массу шаров увеличить в n=3 раза за счет увеличения их размеров.
 17759. Определите высоту, на которой ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения на поверхности Земли.
 17760. Считая плотность Земли постоянной, определите глубину, на которой ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения на поверхности Земли.
 17761. На какой высоте h ускорение свободного падения его значения на поверхности Земли.
 17762. Стационарным искусственным спутником Земли называется спутник, находящийся постоянно над одной и той же точкой экватора. Определите расстояние такого спутника до центра Земли.
 17763. На экваторе некоторой планеты (плотность планеты p=3 г/см3) тела весят в два раза меньше, чем на полюсе. Определите период обращения планеты вокруг собственной оси.
 17764. Принимая, что радиус Земли известен, определите, на какой высоте h над поверхностью Земли напряженность поля тяготения равна 4,9 Н/кг.
 17765. Определите, в какой точке (считая от Земли) на прямой, соединяющей центры Земли и Луны, напряженность поля тяготения равна нулю. Расстояние между центрами Земли и Луны равно R, масса Земли в 81 раз больше массы Луны.
 17766. Имеется тонкий однородный стержень массой m и длиной l. Для точки, находящейся на одной прямой со стержнем на расстоянии а от его ближайшего конца, определите: 1) потенциал гравитационного поля стержня; 2) напряженность его гравитационного поля.
 17767. Тонкий однородный диск радиусом R имеет массу m. Определите в точке А, расположенной на оси диска на расстоянии h от него: 1) потенциал гравитационного поля; 2) напряженность гравитационного поля.
 17768. Для тела массой m, находящегося в гравитационном поле Земли над ее поверхностью, выведите зависимость потенциальной энергии тела от расстояния до центра Земли. Считать известными радиус Земли R0 и ускорение свободного падения g на поверхности Земли.
 17769. Как известно, искусственный спутник Земли движется вокруг нее по круговой орбите. Определите, во сколько раз гравитационная потенциальная энергия спутника больше его кинетической энергии.
 17770. Два алюминиевых шарика (p=2,7 г/см3) радиусами r1=3 см и r2=5 см соприкасаются друг с другом. Определите потенциальную энергию их гравитационного взаимодействия.
 17771. Два одинаковых однородных шара из одинакового материала соприкасаются друг с другом. Определите, как изменится потенциальная энергия их гравитационного взаимодействия, если массу шаров увеличить в 3 раза.
 17772. Принимая, что атмосфера на Луне отсутствует, определите скорость падения метеорита на ее поверхность. Скорость метеорита вдали от Луны считать малой.
 17773. Спутник поднимают на высоту h=6370 км и запускают его по круговой орбите на той же высоте. Определите отношение работ на поднятие (A1) и на запуск (A2) спутника.
 17774. Определите числовое значение первой космической скорости, т. е. горизонтально направленной минимальной скорости, которую надо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала круговой (тело могло превратиться в искусственный спутник Земли).
 17775. Определите числовое значение второй космической скорости, т. е. наименьшей скорости, которую надо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала параболической (тело могло превратиться в спутник Солнца).
 17776. Определите числовое значение второй космической скорости для Луны.
 17777. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите на высоте h=500 км. Определите скорость его движения.
 17778. Два спутника с одинаковой массой движутся вокруг Земли по круговым орбитам разных радиусов R1 и R2 (R2 > R1). Определите: 1) отношение кинетической энергии второго спутника к первому; 2) как зависят от радиуса орбиты потенциальная и полная энергия спутников.
 17779. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы тело массой m=1000 кг, находящееся на Земле, смогло превратиться в спутник Солнца (при отсутствии сопротивления среды).
 17780. К потолку вагона, движущегося в горизонтальном направлении с ускорением a=9,81 м/с2, подвешен на нити шарик массой Определите для установившегося движения: 1) силу натяжения нити Т; отклонения нити от вертикали.
 17781. Вагон под действием силы тяжести катится вдоль дороги, составляющей угол a=30° с горизонтом. Сила трения составляет h=10% от веса вагона. К потолку вагона на нити подвешен шарик массой m=15 г. Определите: 1) силу F, действующую на нить; 2) угол ф отклонения нити от вертикали.
 17782. Вагон под действием силы тяжести катится вдоль дороги, составляющей с горизонтом угол a=30° , а затем переходящей в горизонтальный участок. Силы трения на обоих участках составляют 10% от веса вагона. К потолку вагона на нити подвешен шарик массой m=15 г. Определите силу F, действующую на нить, и угол ф отклонения нити от вертикали на: 1) наклонном; 2) горизонтальном участках дороги.
 17783. На наклонной плоскости с углом наклона a=30° лежит тело. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью f=0,2. Определите наименьшее горизонтально направленное ускорение a, с которым должна двигаться наклонная плоскость, чтобы тело, лежащее на ней, поднималось по наклонной плоскости.
 17784. Самолет, летящий со скоростью v=360 км/ч, описывает вертикальную петлю Нестерова радиусом R=360 м. Определите силу, прижимающую летчика (m=80 кг) к сиденью: 1) в нижней точке этой петли; 2) в верхней точке этой петли.
 17785. Модель центробежного регулятора вращается с частотой n=2 с-1. Учитывая только массу шаров, определите угол отклонения стержней, несущих шары. Длина стержней l=15 см.
 17786. Определите, во сколько раз ускорение a1, обусловленное центробежной силой на экваторе Земли, меньше ускорения a2, вызываемого силой тяготения на поверхности Земли.
 17787. Мотоциклист в цирке едет вдоль внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом r=15 м. Центр масс мотоцикла с человеком отстоит на h=1 м от места соприкосновения колес со стенкой. Коэффициент трения шин о стенки f=0,5 . Определите: 1) минимальную скорость Vmin, с которой должен ехать мотоциклист; 2) угол а наклона мотоциклиста к горизонтальной поверхности при данной минимальной скорости.
 17788. Тело массой m=1 кг, падая свободно в течение t=4 с, попадает на Землю в точку с географической широтой ф=45° . Учитывая вращение Земли, определите и нарисуйте все силы, действующие на тело в момент его падения на Землю.
 17789. Тело массой m=1 кг, падая свободно в течение т=6 с, попадает на Землю в точку с географической широтой ф=30° . Учитывая вращение Земли, определите отклонение тела при его падении от вертикали.
 17790. Полый медный шар (p=8,93 г/см3) весит в воздухе 3 Н, а в воде (p'=1 г/см3) — 2Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха, определите объем внутренней полости шара.
 17791. На столе стоит цилиндрический сосуд, наполненный водой до уровня H=20 см от дна. Если в воду (p=1 г/см3) опустить плавать тонкостенный никелевый стакан (p'=8,8 г/см3), то уровень воды подымается на h=2,2 см. Определите уровень H1 воды в сосуде, если стакан утопить.
 17792. По трубе радиусом r=1,5 см течет углекислый газ (p=7,5 кг/м'). Определите скорость его течения, если за t=20 мин через поперечное сечение трубы протекает m=950 г газа.
 17793. В бочку заливается вода со скоростью 200 см3/с. На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см2. Пренебрегая вязкостью воды, определите уровень воды в бочке.
 17794. В сосуд заливается вода со скоростью 0,5 л/с. Пренебрегая вязкостью воды, определите диаметр отверстия в сосуде, при котором вода поддерживалась бы в нем на постоянном уровне h=20 см.
 17795. Бак цилиндрической формы площадью основания 10 м2 и объемом 100 м3 заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определите время, необходимое для полного опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью 8 см2.
 17796. Сосуд в виде полусферы радиусом R=10 см до краев наполнен водой. На дне сосуда имеется отверстие площадью поперечного сечения S=4 мм2. Определите время, за которое через это отверстие выльется столько воды, чтобы ее уровень в сосуде понизился на 5 см.
 17797. Определите работу, которая затрачивается на преодоление трения при перемещении воды объемом V=1,5 м3 в горизонтальной трубе от сечения с давлением p1=40 кПа до сечения с давлением p2=20 кПа.
 17798. В дне сосуда имеется отверстие диаметром d1. В сосуде вода поддерживается на постоянном уровне, равном h. Считая, что струя не разбрызгивается, и пренебрегая силами трения в жидкости, определите диаметр струи, вытекающей из сосуда на расстоянии h1=2h от его дна.
 17799. Площадь поршня, вставленного в горизонтально расположенный налитый водой цилиндр, S1=1,5 см2, а площадь отверстия S2=0,8 мм2. Пренебрегая трением и вязкостью, определите время t, за которое вытечет вода из цилиндра, если на поршень действовать постоянной силой F=5 Н, а ход поршня l=5 см. Плотность воды p=1000 кг/м3.
 17800. Для измерения статического давления p используется зонд, для измерения динамического давления pv2/2 используется трубка Пито. Нарисуйте, как должен выглядеть прибор, который измеряет гидростатическое давление.