Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение61157
краткое решение7600
указания как решать1387
ответ (символьный)4710
ответ (численный)2385
нет ответа/решения3604
ВСЕГО80843

База задач ФизМатБанк

 17601. Материальная точка движется вдоль прямой так, что ее ускорение линейно растет и за первые 10 с достигает значения 5 м/с;. Определите в конце десятой секунды: 1) скорость точки; 2) пройденный точкой путь.
 17602. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид x1=A1t + B1^t2 + С1t3 и x2=A2t + B2t2 + C2t3, где B1=4 м/с2, C1=-3 м/с3, B2=-2 м/с2, C2=1 м/с3. Определите момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.
 17603. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид x1=A1 + B1t + C1t2 и x2=A2 + B2t + C2t2, где В1=В2, C1=-2 м/с2, C2=1 м/с2. Определите: 1) момент времени, для которого скорости этих точек будут равны; 2) ускорения a1 и a2 для этого момента.
 17604. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r=4 м, задается уравнением an=A + Bt + Ct2 (A=1 м/с2. B=6 м/с3, C=9 м/с4). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1=5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t2=1 с.
 17605. Зависимость пройденного телом пути s от времени t выражается уравнением s=At - Bt2 + Ct3 (A=2 м/с, B=3 м/с2, C=4 м/с3). Запишите выражения для скорости и ускорения. Определите для момента времени t=2 с после начала движения: 1) пройденный путь; 2) скорость; 3) ускорение.
 17606. Зависимость пройденного телом пути по окружности радиусом r=3 м задается уравнением s=At2 + Bt ( A=0,4 м/с2, B=0,1 м/с). Определите для момента времени t=1 с после начала движения ускорение: 1) нормальное; 2) тангенциальное; 3) полное.
 17607. Точка движется в плоскости ху из положения с координатами x1=y1=0 со скоростью v=ai + bxj (a, b — постоянные, i, j — орты осей x и y). Определите: 1) уравнение траектории точки у(х); 2) форму траектории.
 17608. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r=t3i + 3t2j, где i, j — орты осей х и у. Определите для момента времени t=1 с: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения.
 17609. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r=4t2i + 3tj + 2k . Определите: 1) скорость v; 2) ускорение a; 3) модуль скорости в момент времени t=2 с.
 17610. Движение материальной точки в плоскости ху описывается законом x=At, у=At(1 + Bt), где A и B — положительные постоянные. Определите: 1) уравнение траектории материальной точки у(х); 2) радиус-вектор r точки в зависимости от времени; 3) скорость v точки в зависимости от времени; 4) ускорение a точки в зависимости от времени.
 17611. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r=12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением aт=0,5 см/с2. Определите: 1) момент времени, при котором вектор ускорения а образует с вектором скорости v угол a=45° ; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой.
 17612. Линейная скорость v1 точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в три раза больше, чем линейная скорость v2 точки, находящейся на 6 см ближе к его оси. Определите радиус диска.
 17613. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением e=3 рад/с2. Определите радиус колеса, если через t=1 с после начала движения полное ускорение колеса a=7,5 м/с2.
 17614. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения n=50 с-1, после выключения тока, сделав N=628 оборотов, остановился. Определите угловое ускорение e якоря.
 17615. Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t=2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин Определите: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.
 17616. Точка движется по окружности радиусом R=15 см с постоянным тангенциальным ускорением aт. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки v1=15 см/с. Определите нормальное ускорение аn2 точки через t2=16 с после начала движения.
 17617. Диск радиусом R=10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задается уравнением ф=A + Bt + Ct2 + Dt3 (B=1 рад/с, C=1 рад/с2, D=1 рад/с3). Определите для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение aт; 2) нормальное ускорение an; 3) полное ускорение a.
 17618. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ф=Аt2 (A=0,5 рад/с2). Определите к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное aт, нормальное an и полное a ускорения.
 17619. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ф=At2 (A=0,1 рад/с2). Определите полное ускорение a точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент равна 0,4 м/с.
 17620. Диск радиусом R=10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением v=At + Bt (A=0,3 м/с2, B=0,1 м/с3). Определите угол a, который образует вектор полного ускорения а с радиусом колеса через 2 с от начала движения.
 17621. Диск радиусом R=10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ф=A + Bt3 (A=2 рад, B=4 рад/с3). Определите для точек на ободе колеса: 1) нормальное ускорение an в момент времени t=2 с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота ф, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол a=45°.
 17622. Тело массой m=2кг движется прямолинейно по закону s=A - Bt + Ct2 - Dt3 (C=2 м/с2, D=0,4 м/с3). Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.
 17623. Тело массой m движется так, что зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением s=A cos wt, где A и w — постоянные. Запишите закон изменения силы от времени.
 17624. К нити подвешен груз массой m=500 г. Определите силу натяжения нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с2; 2) опускать с ускорением 2 м/с2.
 17625. Два груза (m1=500 г и m2=700 г) связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К грузу m1 приложена горизонтально направленная сила F=6 Н. Пренебрегая трением, определите: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити.
 17626. Простейшая машина Атвуда, применяемая для изучения законов равноускоренного движения, представляет собой два груза с не равными массами m1 и m2 (например m1 > m2), которые подвешены на легкой нити, перекинутой через неподвижный блок. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая трением в оси блока, определите: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити T; 3) силу F, действующую на ось блока.
 17627. На рисунке изображена система блоков, к которым подвешены грузы массами m1=200 г и m2=500 г. Считая, что груз m1 поднимается, а подвижный блок с m2 опускается, нить и блоки невесомы, силы трения отсутствуют, определите: 1) силу натяжения нити T; 2) ускорения, с которыми движутся грузы.
 17628. В установке (см. рис.) угол а наклонной плоскости с горизонтом равен 20°, массы тел m1=200 г и m2=150 г. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определите ускорение, с которым будут двигаться тела, если тело m2 опускается.
 17629. Тело А массой М=2 кг находится на горизонтальном столе и соединено нитями посредством блоков с телами В(m1=0,5 кг) и С (m2=0,3 кг). Считая нити и блоки невесомыми и пренебрегая силами трения, определить: 1) ускорение, с которым будут двигаться эти тела; 2) разность сил натяжения нитей.
 17630. В установке углы a и b наклонных плоскостей с горизонтом соответственно равны 30 и 45°, массы тел m1=0,45 кг и m2=0,5 кг. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определите: 1) ускорение, с которым движутся тела; 2) силу натяжения нити.
 17631. Тело массой m движется в плоскости xy по закону x=A cos wt, y=B sin wt, где A, B и w — некоторые постоянные. Определите модуль силы, действующей на это тело.
 17632. Частица массой т движется под действием силы F=F0 cos wt, где F0 и w — некоторые постоянные. Определите положение частицы, т. е. выразите ее радиус-вектор r как функцию времени, если в начальный момент времени t=0 , r(0)=0 и v(0)=0.
 17633. На тело массой m=10 кг, лежащее на наклонной плоскости (угол а равен 20°), действует горизонтально направленная сила F=8 Н. Пренебрегая трением, определите: 1) ускорение тела; 2) силу, с которой тело давит на плоскость.
 17634. Тело массой m=2 кг падает вертикально с ускорением a=5 м/с2 Определите силу сопротивления при движении этого тела.
 17635. С вершины клина, длина которого l=2 ми высота h=1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином f=0,15. Определите: 1) ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина.
 17636. По наклонной плоскости с углом a наклона к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определите скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения f=0,15.
 17637. Вагон массой m=1 т спускается по канатной железной дороге с уклоном a=15° к горизонту. Принимая коэффициент трения f=0,05, определите силу натяжения каната при торможении вагона в конце спуска, если скорость вагона перед торможением v0=2,5 м/с, а время торможения t=6 с.
 17638. Грузы одинаковой массы (m1=m2=0,5 кг) соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения груза m2 о стол f=0,15. Пренебрегая трением в блоке, определите: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения нити.
 17639. Система грузов массами m1=0,5 кг и m2=0,6 кг находится в лифте, движущемся вверх с ускорением a=4,9 м/с2. Определите силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы m1 и опорой f=0,1.
 17640. На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массой m2, на которой лежит брусок массой m1. Коэффициент трения бруска о поверхность доски равен f. К доске приложена горизонтальная сила F, зависящая от времени по закону F=At, где A — некоторая постоянная. Определите: 1) момент времени t0, когда доска начнет выскальзывать из-под бруска; 2) ускорения бруска a1 и доски a2 в процессе движения.
 17641. В установке угол a наклона плоскости с горизонтом равен 30° массы тел одинаковы (m=1 кг). Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая трением в оси блока, определите силу давления на ось, если коэффициент трения между наклонной плоскостью и лежащим на ней телом f=0,1.
 17642. На наклонную плоскость с углом наклона к горизонту a=35° положена доска массой m2=2 кг, а на доску — брусок массой m1=1 кг Коэффициент трения между бруском и доской f1=0,1, а между доской и плоскостью f2=0,2 Определите 1) ускорение бруска, 2) ускорение доски, 3) коэффициент трения f2' , при котором доска не будет двигаться
 17643. Снаряд массой m=5 кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость v=300 м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой m1=3 кг полетел в обратном направлении со скоростью v1=100 м/с. Определите скорость v2 второго, меньшего, осколка.
 17644. Лодка массой M=150 кг и длиной l=2,8 м стоит неподвижно в стоячей воде. Рыбак массой m=90 кг в лодке переходит с носа на корму. Пренебрегая сопротивлением воды, определите, на какое расстояние s при этом сдвинется лодка.
 17645. Снаряд, вылетевший из орудия со скоростью v0, разрывается на два одинаковых осколка в верхней точке траектории на расстоянии l (по горизонтали). Один из осколков полетел в обратном направлении со скоростью движения снаряда до разрыва. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, на каком расстоянии (по горизонтали) от орудия упадет второй осколок.
 17646. Платформа с песком общей массой M=2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m=8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда v=450 м/с, а ее направление — сверху вниз под углом a=30° к горизонту.
 17647. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью v0=3 км/ч, укреплено орудие. Масса платформы с орудием М=10 т. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы. Снаряд массой m=10 кг вылетает из ствола под углом a=60° к горизонту. Определите скорость v снаряда (относительно Земли), если после выстрела скорость платформы уменьшилась в n=2 раза.
 17648. Две легкие тележки (массы соответственно m1 и m2=2m1) соединены между собой сжатой, связанной нитью пружиной. Пережигая нить, пружина распрямляется и тележки разъезжаются в разные стороны. Считая коэффициент трения для обеих тележек одинаковым, определите: 1) v1/v2 —отношение скоростей движения тележек; 2) t1/t2 —отношение времени, в течение которого тележки движутся; 3) s1/s2 — отношение путей, пройденных тележками.
 17649. Две одинаковые тележки массой М каждая движутся по инерции (без трения) друг за другом с одинаковой скоростью v0. В какой-то момент времени человек массой m, находящийся на задней тележке, прыгнул на переднюю тележку со скоростью и относительно своей тележки. Определите скорость V1 передней тележки.
 17650. Определите положение центра масс системы, состоящей из четырех шаров, массы которых равны соответственно m, 2m, 3m и 4m, в следующих случаях: а) шары расположены на одной прямой; б) шары расположены по вершинам квадрата; в) шары расположены по четырем смежным вершинам куба. Во всех случаях расстояние между соседними шарами равно 15 см. Направление координатных осей показано на рисунке.
 17651. Определите положение центра масс половины круглого диска радиусом R, считая его однородным.
 17652. Определите координаты центра масс системы, состоящей из четырех шаров массами 2m, 3m, 4m и m, которые расположены в вершинах и в центре равностороннего треугольника со стороной a=20 см. Направление координатных осей показано на рисунке.
 17653. Нагруженная песком железнодорожная платформа с начальной массой m0 начинает движение из состояния покоя под воздействием постоянной силы тяги F. Через отверстие в дне платформы высыпается песок с постоянной скоростью ц (кг/с). Определите v(t), т. е. зависимость скорости платформы от времени.
 17654. На катере массой m=4,5 т находится водомет, выбрасывающий со скоростью u=6 м/с относительно катера назад ц=25 кг/с воды. Пренебрегая сопротивлением движению катера, определите: 1) скорость катера через t=3 мин после начала движения; 2) предельно возможную скорость катера.
 17655. Ракета, масса которой в начальный момент времени М=2 кг, запущена вертикально вверх. Относительная скорость выхода продуктов сгорания u=150 м/с, расход горючего ц=0,2 кг/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите ускорение а ракеты через t=3 с после начала ее движения. Поле силы тяжести считать однородным.
 17656. Ракета, масса М которой в начальный момент времени равна 300 г, начинает выбрасывать продукты сгорания с относительной скоростью u=200 м/с. Расход горючего ц=100 г/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха и внешним силовым полем, определите: 1) за какой промежуток времени скорость ракеты станет равной v1=50 м/с; 2) скорость v2, которой достигнет ракета, если масса заряда m0=0,2 кг.
 17657. Ракета с начальной массой m0, начиная движение из состояния покоя, к некоторому моменту времени t израсходовав топливо массой m, развивает скорость v. Пренебрегая сопротивлением воздуха и внешним силовым полем, определите зависимость v от m, если скорость истечения топлива относительно ракеты равна u.
 17658. Ракета поднимается с нулевой начальной скоростью вертикально вверх. Начальная масса ракеты m0, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна и. Пренебрегая сопротивлением воздуха, выразите скорость ракеты v в зависимости от m и t (m — масса ракеты; t — время ее подъема). Поле силы тяжести считайте однородным.
 17659. Ракета с начальной массой m0=1,5 кг, начиная движение из состояния покоя вертикально вверх, выбрасывает непрерывную струю газов с постоянной относительно нее скоростью u=600 м/с. Расход газа ц=0,3 кг/с. Определите, какую скорость приобретет ракета через 1 с после начала движения, если она движется: 1) при отсутствии внешних сил; 2) в однородном поле силы тяжести. Оцените относительную погрешность, сделанную для данных условий задачи при пренебрежении внешним силовым полем.
 17660. Тело массой m=5 кг поднимают с ускорением a=2 м/с2. Определите работу силы в течение первых пяти секунд.
 17661. Автомашина массой m=1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определите: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин.
 17662. Определите работу, совершаемую при подъеме груза массой m=50 кг по наклонной плоскости с углом наклона a=30° к горизонту на расстояние s=4 м, если время подъема t=2 с, а коэффициент трения f=0,06.
 17663. Тело скользит с наклонной плоскости высотой h и углом наклона а к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. Принимая коэффициент трения на всем пути постоянным и равным f , определите расстояние s , пройденное телом на горизонтальном участке, до полной остановки.
 17664. Насос мощностью N используют для откачки нефти с глубины t. Определите массу жидкости, поднятой за время t, если КПД насоса равен h.
 17665. Поезд массой m=600 т движется под гору с уклоном a=0,3° и за время t=1 мин развивает скорость v=18 км/ч. Коэффициент трения f=0,01. Определите среднюю мощность <N> локомотива.
 17666. Автомобиль массой m=1,8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью v=54 км/ч по уклону дороги (угол к горизонту a=3°). Определите, какой должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он смог подниматься на такой же подъем с той же скоростью.
 17667. Материальная точка массой m=1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s=A - Bt + Ct - Dt (B=3 м/с, C=5 м/с2, D=1 м/с3). Определите мощность N, затрачиваемую на движение точки за время, равное 1 с.
 17668. Ветер действует на парус площадью S с силой F=ASp(v0 - v)2/2, где A — некоторая постоянная; p — плотность воздуха; v0 — скорость ветра; v — скорость лодки. Определите скорость лодки при максимальной мгновенной мощности ветра.
 17669. Тело массой m поднимается без начальной скорости с поверхности Земли под действием силы F, изменяющейся с высотой подъема по закону F=-2mg(1 - Ay) (где A — некоторая положительная постоянная), и силы тяжести mg . Определите: 1) весь путь подъема; 2) работу силы F на первой трети пути подъема. Поле силы тяжести считать однородным.
 17670. Тело массой m начинает двигаться под действием силы F=2tj + 3t2j, где i и j — соответственно единичные векторы координатных осей x и y. Определите мощность N(t), развиваемую силой в момент времени t.
 17671. Тело массой m=5 кг падает с высоты h=20 м. Определите сумму потенциальной и кинетической энергий тела в точке, находящейся от поверхности Земли на высоте h1=5 м. Трением тела о воздух пренебречь. Сравните эту энергию с первоначальной энергией тела.
 17672. Тело, падая с некоторой высоты, в момент соприкосновения с Землей обладает импульсом p=100 кг м/с и кинетической энергией T=500 Дж. Определите: 1) с какой начальной высоты тело падало; 2) массу тела.
 17673. С башни высотой H=20 м горизонтально со скоростью v0=10 м/с брошен камень массой m=400 г. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени t=1 с после начала движения: 1) кинетическую энергию; 2) потенциальную энергию.
 17674. Автомашина массой m=2000 кг останавливается за t=6 с, пройдя расстояние s=30 м. Определите: 1) начальную скорость автомашины; 2) силу торможения.
 17675. Материальная точка массой m=20 г движется по окружности радиусом R=10 см с постоянным тангенциальным ускорением. К концу пятого оборота после начала движения кинетическая энергия материальной точки оказалась равной 6,3 мДж. Определите тангенциальное ускорение.
 17676. Ядро массой m=5 кг бросают под углом a=60° к горизонту, совершая при этом работу 500 Дж. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) через какое время ядро упадет на землю; 2) какое расстояние по горизонтали оно пролетит.
 17677. Тело массой m=0,5 кг бросают со скоростью v0=10 м/с под углом a=30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите кинетическую T, потенциальную П и полную E энергии тела: 1) через t=0,4 с после начала движения; 2) в высшей точке траектории.
 17678. Тележка проходит расстояние s=300 м под гору с уклоном a=5° и продолжает двигаться в гору с тем же уклоном. Принимая коэффициент трения f постоянным и равным 0,05, определите расстояние x, на которое поднимается тележка.
 17679. К нижнему концу пружины жесткостью k1 присоединена другая пружина жесткостью k2, к концу которой прикреплена гиря. Пренебрегая массой пружины, определите отношение потенциальных энергий пружин.
 17680. Тело массой m=0,4 кг скользит с наклонной плоскости высотой h=10 см и длиной l=1 м. Коэффициент трения тела на всем пути f=0,04. Определите: 1) кинетическую энергию тела у основания плоскости; 2) путь, пройденный телом на горизонтальном участке до остановки.
 17681. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v0=20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, на какой высоте h кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии.
 17682. Тело массой m=70 кг движется под действием постоянной силы F=63 Н. Определите, на каком пути s скорость этого тела возрастает в п - 3 раза по сравнению с моментом времени, когда скорость тела была равна v0=1,5 м/с.
 17683. Подвешенный на нити шарик массой m=200 г отклоняют на угол a=45°. Определите силу натяжения нити в момент прохождения шариком положения равновесия.
 17684. При абсолютно упругом ударе шаров одинаковой массы всегда отскакивает столько шаров, сколько налетает. Докажите этот результат.
 17685. Тело брошено под углом a=45° к горизонту со скоростью v0=15 м/с. Используя закон сохранения энергии, определите скорость v тела в высшей точке его траектории.
 17686. Шайба массой m скользит без трения с высоты h по желобу, переходящему в петлю радиусом R. Определите: 1) силу давления F шайбы на опору в точке, определяемой углом а (см. рис.); 2) угол a, при котором произойдет отрыв шайбы.
 17687. Пренебрегая трением, определите наименьшую высоту h, с которой должна скатываться тележка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом R=6 м, и не оторваться от него в верхней точке петли.
 17688. Спортсмен с высоты h=12 м падает на упругую сетку. Пренебрегая массой сетки, определите, во сколько раз наибольшая сила давления спортсмена на сетку больше его силы тяжести, если прогиб сетки под действием только силы тяжести спортсмена x0=15 см.
 17689. С вершины идеально гладкой сферы радиусом R=1,2 м соскальзывает небольшое тело. Определите высоту h (от вершины сферы), с которой тело со сферы сорвется.
 17690. Два цилиндра массами m1=150 г и m2=300 г, соединенные сжатой пружиной, разошлись при внезапном освобождении пружины в разные стороны. Пренебрегая силами сопротивления и учитывая, что кинетическая энергия Т упругой деформации пружины составляет 1,8 Дж, определите: 1) скорость v1 движения первого цилиндра; 2) скорость v2 движения второго цилиндра.
 17691. Гиря массой m=10 кг падает с высоты h=0,5 м на подставку, скрепленную с пружиной жесткостью k=30 Н/см. Определите при этом смещение x пружины.
 17692. Пуля массой m=15 г, летящая с горизонтальной скоростью v=0,5 км/с, попадает в баллистический маятник М=6 кг и застревает в нем. Определите высоту h, на которую поднимется маятник, откачнувшись после удара.
 17693. Пуля массой m=15 г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной l=1 ми массой М=1,5 кг и застревает в нем. Маятник в результате этого отклонился на угол ф=30°. Определите скорость пули.
 17694. Пуля массой m=15 г, летящая горизонтально со скоростью v=200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной l=1 м и массой М=1,5 кг и застревает в нем. Определите угол отклонения ф маятника.
 17695. Пуля массой m=12 г, летящая с горизонтальной скоростью v=0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой М=10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определите: 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара; 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка.
 17696. Зависимость потенциальной энергии П тела в центральном силовом поле от расстояния r до центра поля задается функцией П(r)=A/r^2 - B/r (A=6 мкДж*м2, B=0,3 мДж*м). Определите, при каких значениях r максимальное значение принимают: 1) потенциальная энергия тела; 2) сила, действующая на тело.
 17697. На рисунке представлена качественная зависимость потенциальной энергии П взаимодействия двух частиц от расстояния r между ними. Объясните, какому расстоянию между частицами соответствует равновесие, при каком расстоянии оно является устойчивым и при каком — неустойчивым.
 17698. Сила, действующая на тело в некотором поле консервативных сил, описывается законом F=A(yi + xj), где А — некоторая постоянная; i и j — соответственно единичные векторы координатных осей x и y. Определите потенциальную энергию П(x, y) тела в этом поле.
 17699. Металлический шарик падает вертикально на мраморный пол с высоты h1=80 см и отскакивает от него на высоту h2=72 см. Определите коэффициент восстановления материала шарика.
 17700. Шарик из некоторого материала, падая вертикально с высоты 0,9 м, несколько раз отскакивает от пола. Определите коэффициент восстановления материала шарика при ударе о пол, если с момента падения до второго удара прошло время t=1 с.