Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 16601. Ядро полония превратилось в свинец. Определить кинетическую энергию а-частицы и ядра отдачи.
 16602. Может ли произойти ядерная реакция 4Be7 -> 2He4 + 2He3 ? Почему?
 16603. Может ли ядро кремния превратиться в ядро алюминия, выбросив при этом протон? Почему?
 16604. Может ли ядро кремния превратиться в ядро фосфора? Какие частицы должны при этом выделиться? Какова их суммарная энергия?
 16605. Какую энергию надо затратить, чтобы вырвать нейтрон из ядра углерода с массовым числом 13?
 16606. Кинетическая энергия а-частиц 5 МэВ. Какова вероятность просачивания такой а-частицы через потенциальный барьер ядра полония?
 16607. Как изменится активность препарата кобальта в течение двух лет? Период полураспада 5,2 года.
 16608. За два дня радиоактивность препарата радона уменьшилась в 1,45 раза. Определить период полураспада.
 16609. Активность препарата урана с массовым чисшом 238 равна 2,5*10^4 Бк, масса препарата 2,0 г. Найти период полураспада.
 16610. Определить возраст изделия из дерева, если известно, что активность образца из этого изделия по изотопу С14 составляет одну треть активности свежей древесины.
 16611. При исследовании а-распада полония обнаружены а-частицы с энергиями 5,30 и 4,50 МэВ. Учитывая отдачу ядра, определить энергию y-квантов, испускаемых при распаде.
 16612. Ядро 57Fe испускает y-кванты с энергией 14,4 кэВ. Найти относительное изменение энергии y-кванта за счет отдачи ядра. Сравнить эту величину с естественной относительной шириной спектральной линии, если время жизни ядра в возбужденном состоянии равно 1,4*10^-7 с.
 16613. С какой относительной скоростью должны сближаться источник и поглотитель, состоящие из свободных атомов железа, чтобы возникло резонансное поглощение y-квантов? Энергия квантов 14,4 кэВ.
 16614. Вывести закон радиоактивного распада, исходя из того, что вероятность распада ядра не зависит от числа ядер и пропорциональна времени наблюдения.
 16615. Пользуясь соотношением неопределенностей, рассчитать энергию локализации нейтрона в ядре, т.е. кинетическую энергию, которой должен обладать нейтрон, чтобы попасть в ядро. Размер ядра порядка 10^-14 м. Не противоречит ли этот результат опыту, согласно которому в ядро проникают даже тепловые нейтроны, кинетическая энергия которых порядка 10^-2 эВ?
 16616. Ядро урана U235 при делении освобождает энергию 200 МэВ. При взрыве урановой бомбы успевает прореагировать около 1,5 кг урана. Какова масса эквивалентной тротиловой бомбы, если теплотворная способность тротила 4,1 МДж/кг?
 16617. Определить энергию, которая освобождается при термоядерной реакции 3Li6 + 1H2 -> 2*2He4. Расчет произвести на ядро и на один нуклон. Сравнить с энергией, выделяемой при делении урана.
 16618. Могут ли в газообразном дейтерии произойти акты реакции 2H1+2H1->4He2 при температурах порядка 10^8 К?
 16619. Нейтральный пион распадается на два y-фотона: pi0->y+y Почему не может образоваться один фотон? Какому закону сохранения это противоречит? Какова энергия фотонов?
 16620. Время жизни нейтрального пиона равно 8,0*10^-17 с. С какой точностью может быть определена его масса?
 16621. В поле тяжелых ядер энергичный y-фотон может превратиться в электронно-позитронную пару. Какова минимальная энергия y-кванта?
 16622. Доказать, что в вакууме фотон с любой, сколь угодно большой энергией не может превратиться в электронно-позитронную пару.
 16623. Покоящийся пион распадается на мюон и нейтрино: pi+ ->m+ + v_m. Найти отношение энергии нейтрино к кинетической энергии мюона.
 16624. Покоящийся нейтрон распадается. Предполагая, что образовавшийся протон тоже покоится, найти кинетическую энергию электрона и энергию антинейтрино.
 16625. По трекам вторичных электронов было обнаружено, что нейтральный пион распался на лету на два одинаковых фотона. Угол между направлениями разлета фотонов равен 90°. Найти кинетическую энергию пиона и энергию каждого фотона.
 16626. Протоны, ускоренные разностью потенциалов 6,8 MB, бомбардируют неподвижную литиевую мишень. При столкновении протона с ядром изотопа 7Li образуются две а-частицы, разлетающиеся симметрично по отношению к направлению пучка протонов. Определить кинетическую энергию и угол разлета а-частиц.
 16627. Ускоренный электрон поглощается неподвижным протоном, при этом образуется нейтрон. Написать уравнение реакции. Полагая, что возникший нейтрон остается в покое, вычислить минимальную кинетическую энергию электрона, при которой реакция возможна.
 16628. Пи-нуль-мезон распадается на два одинаковых фотона, разлетающихся под углом 60° друг к другу. Определить энергию каждого из фотонов и кинетическую энергию пиона до распада.
 16629. Сколько времени может существовать виртуальный заряженный векторный бозон? Нейтральный векторный бозон? Каков радиус слабого взаимодействия?
 16630. Время жизни заряженного пиона 2,6*10^-8 с, нейтрального пиона 1,8*10-16 с. Заряженный пион распадается за счет слабого взаимодействия, нейтральный за счет электромагнитного взаимодействия. Оценить, какое из взаимодействий сильнее и во сколько раз.
 16631. Возможен ли распад нейтральных гиперонов (E0, Л° или G°) на фотоны? Почему?
 16632. У всех барионов, кроме омега-минус-гиперона, спин равен 1/2, и только у W- -гиперона он равен 3/2. Как ориентированы спины кварков у барионов?
 16633. Как ориентированы спины кварков у мезонов?
 16634. Возможны ли барионы с целым спином? Мезоны с полуцелым спином?
 16635. Все адроны построены из кварков. Почему же у мезонов барионный заряд равен нулю, а у барионов — единице?
 16636. Распад типа m- -> e- + y не противоречит законам сохранения электрического заряда, энергии, импульса и спина. Однако в эксперименте такая реакция не обнаруживается. Какие законы сохранения ее запрещают?
 16637. Произойдет ли аннигиляция при столкновении электрона с положительным мюоном? Почему?
 16638. Произойдет ли аннигиляция при столкновении электрона с электронным антинейтрино? Почему?
 16639. Произойдет ли аннигиляция при столкновении электрона и протона? Почему?
 16640. Узкий луч света от фонаря, вращающегося с угловой скоростью w относительно вертикальной оси, попадает на вертикальную стену. Световое пятно бежит по стене по горизонтальной прямой. Расстояние от фонаря до стены равно h. Найти скорость бегущего светового пятна в произвольной точке А (рис. 1.1), считая скорость света а) бесконечной, б) конечной и равной с.
 16641. На неподвижный цилиндр радиуса R намотана нить так, что в начальный момент времени остается ненамотанным лишь конец нити длиной L0. На конце нити укреплена тяжелая точка, которой в начальный момент сообщается скорость v0, направленная перпендикулярно нити так, что нить начинает разматываться (рис. 1.3). Как будет меняться длина размотанной части нити со временем, если силы тяжести нет?
 16642. Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды скоростью v, направленной под углом а к берегам. Скорость течения воды в реке меняется по линейному закону, достигая на середине реки величины u. Ширина реки равна d. При каком значении угла а лодка достигнет противоположного берега в точке, расположенной напротив начальной?
 16643. На лужайке в точке А (рис. 1.5) в пределах видимости своего домика С находится Заяц. Из леса в точке В, расположенной на перпендикуляре к прямой, проходящей через Зайца и его домик, появляется Волк. Волк начинает бежать по направлению к Зайцу с постоянной по абсолютной величине скоростью v, направленной все время точно на Зайца. В начале расстояние от Волка до Зайца равно h. Заяц бежит к домику с постоянной (максимальной для себя) скоростью u. По какой траектории бежит Волк, где он настигнет Зайца и в чем состоит условие успешной охоты?
 16644. Стержень А'В' («поезд») движется с постоянной скоростью V относительно параллельного ему стержня АВ («платформы») (рис. 2.1). Оба стержня имеют одинаковую собственную длину L0 и на концах каждого из них установлены синхронизированные между собой часы: А с В и А' с В'. Пусть в тот момент, когда часы В' поравнялись с часами А, совпадающие часы показывают одинаковое время t0. Определить показания всех часов в этот момент с точки зрения наблюдателя на «платформе» (система К) и с точки зрения наблюдателя в «поезде» (система К'). Определить в системах К и К' показания всех часов в моменты совпадения часов 1) А и А'. 2) В и В'. 3) В и А'.
 16645. Системы координат К' и К’’ движутся относительно системы К со скоростями V1 и V2 вдоль оси х. С точки зрения системы К стрелка часов в системе К' делает один оборот за время t. Какой промежуток времени проходит при этом в системе К'' ?
 16646. Космическая ракета движется с ускорением W', одинаковым в каждой инерциальной системе, мгновенно сопутствующей ракете. Сколько времени по часом, находящимся в ракете, потребуется для преодоления расстояния S от места старта?
 16647. Лодку разгоняют в спокойной воде до скорости v0, после чего выключают двигатель. Сопротивление воды пропорционально скорости. Описать дальнейшее движение лодки. Найти время движения до остановки и пройденный путь. Оценить по порядку величины коэффициент сопротивления k для обычной моторной лодки.
 16648. Стальной шарик радиуса r падает с высоты h без начальной скорости на горизонтальную стальную плиту. Сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости. На какое расстояние dh не долетит шарик до первоначального положения при первом подскоке?
 16649. Материальная точка падает без начальной скорости на землю с высоты Н=1000 км. Найти время, за которое она окажется на высоте h=100 км.
 16650. Определить период колебаний математического маятника длины L, считая амплитуду колебаний a0 произвольной.
 16651. Тело массы М падает без начальной скорости с высоты Н на пружину жесткости k. Найти время сжатия пружины, пренебрегая массой пружины и трением.
 16652. Через неподвижный гладкий цилиндр с радиусом основания R перекинута цепоч-кадлины L >pi*R (рис. 3.1). В начальный момент длина большего из свисающих концов АВ равна l, при этом цепочка неподвижна. Найти закон движения конца цепочки А если ее отпустить.
 16653. Насколько изменяется дальность полета небольшого тела массы m, брошенного под углом а под углом к горизонту с начальной скоростью v, за счет сопротивления воздуха, если сопротивление пропорционально скорости (коэффициент пропорциональности равен к)?
 16654. На столе лежит цепочка длины L. Коэффициент трения скольжения равен к. Один конец цепочки медленно поднимают по вертикали на высоту h < L. Найти форму цепочки в конечном статическом положении (рис. 4.1).
 16655. На наклонной плоскости лежит тело (рис. 4.4), которому в начальный момент времени сообщают направленную по горизонтали скорость V0. Угол наклона плоскости равен a, коэффициент трения скольжения к. Найти годограф скоростей тела.
 16656. На дне замкнутой неподвижной сферы радиуса R покоится тело малых размеров. Какую скорость v0 надо сообщить телу, чтобы оно, пройдя по окружности вертикального большого круга, оторвалось от сферы в ее верхней точке? Коэффициент трения скольжения равен к.
 16657. На проволочной окружности радиуса R, расположенной горизонтально, насажен небольшой шарик, который может двигаться по проволоке. С какой начальной скоростью надо толкнуть шарик вдоль проволоки, чтобы он сделал точно один оборот? Коэффициент трения скольжения равен к.
 16658. На сплошной цилиндр, который может кататься по горизонтальной плоскости без проскальзывания, намотана нить. Нить перекинута через блок и к концу ее привязан груз {рис. 5.1). Считая массы всех тел и моменты инерции круглых тел известными, найти ускорение подвешенного груза. Массой нити и трением в блоке пренебречь, нить нерастяжима и по блоку не проскальзывает.
 16659. Найти ускорение груза 1 в системе блоков и грузов на рис. 5.2. Известны массы всех тел и моменты инерции блоков. Нити невесомы и по блокам не проскальзывают.
 16660. Составить уравнение движения математического маятника, нить которого наматывается на неподвижный цилиндр (рис. 5.3). Радиус цилиндра R, длина нити до точки касания с цилиндром равна L в положении равновесия.
 16661. На горизонтальном столе может кататься без проскальзывания однородное тело в виде половинки круглого цилиндра радиуса R (рис. 5.4). Записать уравнение его движения при колебаниях. Найти отсюда частоту малых колебаний.
 16662. На гладкой горизонтальной плоскости лежит клин массы М, на который кладут гладкий брусок массы m {рис. 5.7). Найти ускорение клина, а также ускорение бруска относительно клина. Угол наклона плоскости клина к горизонту равен а.
 16663. Определить ускорение груза 1 в системе грузов и блоков, изображенной на рис. 5.8.
 16664. Однородный шарик радиуса r катается без проскальзывания в неподвижной сферической чашке радиуса R, проходя в своем движении через ее нижнюю точку. Найти угловое ускорение движения центра масс шарика и период его малых колебаний.
 16665. Круглый однородный цилиндр массы m скатывается без проскальзывания с клина массы М, лежащего на гладкой горизонтальной плоскости. Найти ускорение клина, если его плоскость наклонена под углом а к горизонтальной плоскости.
 16666. Две одинаковые доски длиной 2 м каждая, шарнирно скрепленные в верхней точке А (рис. 6.1), нижними концами опираются на гладкую горизонтальную плоскость. В начальный момент доски неподвижны и угол между ними равен 2a0=60°. За какое время доски упадут на плоскость, если систему предоставить самой себе? Трением в шарнире пренебречь.
 16667. Горизонтальный диск массы М и радиуса R может свободно вращаться относительно вертикальной оси, проходящей через его центр О. На диске нарисована окружность вдвое меньшего радиуса, проходящая через центр диска (рис. 6.2). Человек массы m проходит по нарисованной окружности, выходя из точки О и возвращаясь в эту же точку. На какой угол повернется диск к моменту завершения обхода ?
 16668. Внутри неподвижной сферической чашки радиуса R может двигаться тонкий однородный стержень длины L < 2R, так что он остается в вертикальной плоскости, проходящей через центр сферы {рис. 6.3). Если пренебречь трением, то стержень совершает незатухающие колебания. Определить их частоту.
 16669. Стержень длиной 2 м касается одним кониом гладкого горизонтального пола. В начальный момент стержень неподвижен и составляет с горизонтом угол 80°. Через какое время он упадет на пол, если его отпустить?
 16670. Горизонтальный диск массы М и радиуса R может свободно вращаться относительно вертикальной оси, проходящей через его центр. На диске нарисован контур ABCD (рис. 6.4), состоящий из двух 90°-дуг (от окружностей радиусов r и R) и двух отрезков радиусов. Человек массы m выходит из точки А, проходит по контуру и возвращается в точку А. На какой угол повернется при этом диск?
 16671. Получить закон свободного падения тела на широте в поле тяжести Земли с учетом ее вращения.
 16672. Рассмотреть падение капли в атмосфере насыщенного пара. Сопротивлением воздуха при падении пренебречь.
 16673. Ракета перед стартом имеет массу m0=120 кг. На какой высоте окажется ракета черезt=15 с после начала работы ее двигателей? Считать расход топлива m=4 кг/с и скорость истечения газов относительно ракеты u=1 000 м/с постоянными. Задачу решить, а) считая поле тяготения Земли однородным б) учитывая неоднородность поля тяготения Земли.
 16674. Найти высоту подъема ракеты в однородном поле тяжести, если масса ракеты изменяется по экспоненциальному закону m=m0*exp(-kt). Скорость истечения газов и считать постоянной. Известно время т работы двигателя ракеты.
 16675. Определить скорость ракеты на активном участке траектории на высоте h в неоднородном поле тяготения Земли, если масса ракеты изменяется по экспоненциальному закону m=m0*exp(-kt) .
 16676. Точечное тело массы т может перемещаться по горизонтальной прямой без трения под действием прикрепленной к нему пружины, второй конец которой закреплен в неподвижной точке О на расстоянии L от прямой (рис. 9.1). Пружина имеет жесткость k и длину в нерастянутом состоянии L0. Найти частоту малых колебаний тела: 1) при L >L0, 2) при L <L0, 3) при L=L0. При каких смещениях колебания можно считать малыми?
 16677. Четыре стержня длины L и пренебрежимо малой массы шарнирно соединены с массами m, как показано на рис. 9.2 (центробежный регулятор). Система вращается с постоянной угловой скоростью W. Массы m слегка выводят из положения равновесия и отпускают. Найти частоту малых колебаний системы.
 16678. Стержень маятника соединен с пружиной, как показано на рис. 9.3. В ненапряженном состоянии пружина занимает положение (1); к пружине нужно приложить силу F0, направленную по вертикали, чтобы привести ее в положение (2), соответствующее равновесию маятника (ф=0). Жесткость пружины=k, массой стержня можно пренебречь. Это устройство регулируется так, что в уравнении движения ф''=f(ф)=—bф+ ... Первый из отброшенных членов имеет порядок ф^5. При каком соотношении между параметрами m, L, a, F0 и k это условие выполняется? Чему равен при этом период колебаний? Найти период колебаний с учетом поправочного члена ~ ф^5 . Насколько улучшается изохронность такого маятника по сравнению с обычным математическим маятником?
 16679. Математический маятник в виде шарика небольших размеров на конце длинной невесомой нити колеблется в жидкости. Найти частоту малых колебаний. Трением пренебречь.
 16680. Рассмотреть колебания груза массы m на пружине жесткости к, когда пружина в начальный момент оттягивается за середину. Сравнить с колебаниями груза в обычном случае, когда в начальный момент растягивается вся пружина.
 16681. На гладких рельсах расположен брусок массы М, с которым соединен математический маятник, состоящий из легкого стержня длины L и точечной массы m на его конце (рис. 9.4). Маятник может вращаться вокруг оси, проходящей через центр бруска. Найти частоту малых колебаний такой системы.
 16682. Определить форму кривой, при качении вдоль которой в поле тяжести частота колебаний не зависит от амплитуды. Колебания можно считать малыми.
 16683. На проволочную окружность радиуса R, плоскость которой горизонтальна, надеты два одинаковых колечка, соединенные пружиной жесткости k, имеющей в ненапряженном состоянии длину L0. Найти закон движения каждого колечка, приняв их за материальные точки массы m. В начальный момент колечки неподвижны, а расстояние между ними равно L> L0.
 16684. Физический маятник жестко скреплен со втулкой, насаженной на равномерно вращающийся вал (рис. 10.1). Найти закон движения маятника при малых колебаниях. При каких условиях размах колебаний начинает возрастать?
 16685. Рассчитать скорость диссипации энергии затухающего гармонического осциллятора для случая слабого затухания.
 16686. Найти вынужденные колебания осциллятора, на который действует периодическая сила F (рис. 10.3), равная нулю в течение полупериода и F0 в течение второй половины периода. Пусть осциллятор представляет собой железный шарик массы m=50 г, подвешенный на пружинке жесткости k=5 кг/с2 . Внешняя сила действует с частотой 50 Гц, при этом F0=0,1 Н. Логарифмический декремент затухания равен tetta=0,01.
 16687. Имеется сосуд с равновесным газом, подчиняющимися распределению Максвелла. Найти распределение по углам и по модулю скорости молекул, ударяющихся об участок стенки единичной площади за секунду.
 16688. Имеется сосуд с равновесным максвелловским газом. Определить давление газа на стенку, считая удары молекул о стенку абсолютно упругими.
 16689. В сосуде с равновесным максвелловским газом имеется очень маленькое отверстие, через которое молекулы вылетают в вакуум. Найти среднее значение скорости вылетевших молекул и среднее значение их кинетической энергии. Сначала качественно сравнить эти величины с данными для молекул в сосуде.
 16690. Газ состоит из атомов, которые в неподвижном состоянии излучают свет с длиной волны L0. Распределение атомов по скоростям можно считать максвемовским. Найти закон распределения интенсивности излучения, регистрируемой приемником. Температура газа Т, масса одного атома m.
 16691. В стенке прямоугольного сосуда, содержащего пары ртути при температуре Т, имеется небольшое отверстие площади S. На расстоянии h над отверстием параллельно стенке сосуда расположена металлическая собирающая пластина (рис. 11.1), охлаждаемая до такой температуры, что попадающие на нее атомы ртути конденсируются. Как меняется плотность ртути на собирающей пластине в зависимости от времени? Газ в сосуде можно считать равновесным, подчиняющимся распределению Максвелла; концентрация атомов ртути в сосуде равна n.
 16692. В тонкостенном сосуде, помещенном в вакуум, имеется очень малое отверстие, на которое извне направляется параллельный пучок одноатомных молекул, летящих с одинаковой скоростью v0 перпендикулярно к площади отверстия. Концентрация молекул в пучке равна n0. Найти концентрацию молекул и температуру газа Т в сосуде в установившемся равновесном состоянии.
 16693. В тонкостенном сосуде объема V0, стенки которого поддерживаются при постоянной температуре, находится идеальный газ, подчиняющийся распределению Максвелла. Сосуд помещен в вакуум. За какое время давление в сосуде уменьшится вдвое, если в его стенке сделать малое отверстие площади S ?
 16694. Термически изолированный цилиндрический сосуд разделен легким подвижным поршнем на две части А и В, в которых находится по одному молю идеального одноатомного газа. В начальный момент температура газа в объеме А равна Ta=Т, а в объеме В - Тв=nТ. Какую полезную работу могла бы совершить система при условии, что передача тепла от одного объема к другому полностью обратима ?
 16695. Один грамм воды при температуре 20° выдавливается давлением 10 атм через пористую пробку в сосуд, в котором поддерживается атмосферное давление. Сколько воды превратится при этом в пар?
 16696. Цикл Карно выполняется с водой в качестве рабочего вещества, причем температура нагревателя равна 6° С, температура холодильника 2° С. Показать, что при таком условии тепловая машина забирает теплоту и от нагревателя, и от холодильника, целиком превращая ее в работу, что невозможно. Объяснить противоречие со вторым началом термодинамики.
 16697. Теплоизолированный сосуд наполнен газообразным гелием при температуре Т0=10 К (выше критической точки). Газ медленно вытекает через капиллярную трубку до тех пор, пока давление не станет равным p1=1 атм, а температура Т1=4,2 К (точка кипения гелия при нормальном давлении). Найти начальное давление газа в сосуде Р, если в конце процесса сосуд полностью заполнен жидким гелием. Молярная теплота испарения гелия при Т1=4,2 К равна q=20 кал/моль. Газообразный гелий считается идеальным газом.
 16698. Найти число ударов за секунду об 1 см2 стенки сосуда, содержащего вырожденный электронный газ.
 16699. Найти количество электронов, выходящих в результате термоэлектронной эмиссии из металла, нагретого до температуры Т.
 16700. Записать уравнение адиабаты для фотонного газа.