Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 16401. В накопительном кольце установки на встречных пучках циркулирует сгусток электронов. Сила тока равна 500 мА, скорость электронов 0,99 с. Какова мощность синхротронного излучения?
 16402. С помощью генератора, излучающего электромагнитные волны длиной 25 м, нужно передать с минимальными искажениями звуковые сигналы, частоты которых не превосходят 2 кГц. Найти параметры резонансного контура.
 16403. Вывести соотношение между частотами волны в двух системах отсчета (эффект Доплера, см. § 59.8), а также соотношение для косинусов углов между лучом и направлением движения источника (в обеих системах отсчета).
 16404. Попробуйте вывести выражения для релятивистского продольного эффекта Доплера из принципа относительности и классического эффекта Доплера, не пользуясь преобразованиями Лоренца.
 16405. Определить доплеровское уширение спектральных линий в спектре «белого карлика» (температура поверхности около 10 000 К). Сравнить с гравитационным красным смещением линий спектра, приняв массу «белого карлика» равной массе Солнца, а его радиус равным 0,01 радиуса Солнца.
 16406. В спектре возбужденных однократно ионизированных атомов гелия имеется линия с длиной волны 410 нм. Пучок таких ионов выходит из циклотрона с энергией 40,0 МэВ. Найти доплеровское смещение этой линии, если наблюдение ведется под углом 30° к направлению пучка.
 16407. При наблюдении спектральной линии водорода Hb с длиной волны 486,133 нм в спектре Солнца обнаружено, что на противоположных краях диска на экваторе спектральные линии отличаются по длине волны на 0,0065 нм. Найти период вращения Солнца вокруг своей оси.
 16408. В астрофизике часто вводится величина z==(L — L0)/L0, равная относительному изменению длины спектральной линии. Здесь L0 — длина волны, испускаемая источником, L — длина волны, регистрируемая наблюдателем. Выразить эту величину через лучевую скорость источника в системе отсчета, связанной с наблюдателем.
 16409. Для некоторой оптической галактики, радиогалактики ЗС295 и квазара (квазизвездного радиоисточника) ЗС9 относительные изменения длин спектральных линий оказались равными: z1=0,034, z2=0,46 и z3=2, Определить отношения лучевых скоростей этих источников к скорости света; найти скорости источников.
 16410. С помощью эффекта Доплера открыты так называемые спектрально-двойные звезды. У этих звезд спектральные линии периодически становятся двойными, из чего можно заключить, что источник представляет собой две звезды, обращающиеся вокруг их центра масс. В спектре одной такой звезды наибольшее расстояние между компонентами периодически раздваивающейся линии водорода с длиной волны 434,047 нм составляет 0,053 нм. Найти орбитальную скорость звезд, составляющих двойной источник, в проекции на луч зрения.
 16411. У двойной звезды относительное максимальное смещение спектральных линий 2,08*10^-3, период расщепления линий 3 дня, 2 часа и 46 минут. Считая обе звезды одинаковыми, найти массы звезд и расстояние между ними.
 16412. Электромагнитная волна распространяется вдоль оси абсцисс в веществе, которое движется в том же направлении со скоростью v=bc. Найти диэлектрическую проницаемость и показатель преломления в этом веществе.
 16413. В установке Юнга расстояние между щелями 1,5 мм, экран расположен на расстоянии 2 м от щелей. Щели освещаются источником с красным светофильтром (L=687 нм). Определить расстояние между интерференционными полосами на экране. Как изменится расстояние между полосами, если заменить красный светофильтр зеленым (L=527 нм)?
 16414. Сколько интерференционных максимумов можно будет наблюдать, осветив установку Юнга, описанную в предыдущей задаче, белым светом? Граничные длины волн Lкр=690 нм, Lф=420 нм. Каково расстояние на экране между красным и фиолетовым максимумами?
 16415. Между краями двух хорошо отшлифованных плоских пластинок помещена тонкая проволочка диаметром 0,05 мм; противоположные концы пластинок плотно прижаты друг к другу (рис. 40.3 а). Пластинки освещаются перпендикулярно к поверхности. На пластинке длиной 10 см наблюдатель видит интерференционные полосы, расстояние между которыми равно 0,6 мм. Определить длину волны.
 16416. При перемещении зеркала в интерферометре Майкельсона интерференционная картина сместилась на 100 полос. Опыт проводится в свете с длиной волны 546 нм. На сколько сместилось зеркало?
 16417. В оба пучка света интерферометра Майкельсона поместили цилиндрические трубки длиной 10 см каждая, закрытые с торцов прозрачными плоскопарадлельными пластинками. Вначале из трубок был выкачан воздух, потом в одну из них впустили водород, и интерференционная картина сместилась на 47,5 полос. Каков показатель преломления водорода? Опыт проводился в свете с длиной волны 590 нм.
 16418. При контроле качества шлифовки поверхности с помощью микроинтерферометра Линника оказалось, что на поверхности имеется царапина, вызывающая искривление интерференционных полос на 2,3 полосы. Наблюдение ведется в зеленом свете с длиной волны 530 нм. Определить глубину царапины.
 16419. Желтая линия натрия состоит из двух компонент с длинами волн 589,0 нм и 589,6 нм. При освещении интерферометра Майкельсона этим светом и при перемещении подвижного зеркала интерференционная картина то появлялась, то исчезала. В чем причина этого явления?
 16420. Зеленый свет с длиной волны 500 нм падает на щель шириной 8 мкм. Определить, под какими углами наблюдаются первый и второй минимумы.
 16421. Дифракционная решетка содержит 400 штрихов на 1 мм. На решетку падает монохроматический красный свет с длиной волны 650 нм. Под каким углом виден первый максимум? Сколько всего максимумов дает эта решетка?
 16422. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом 2,20 мкм, если угол между направлениями на первый и второй максимумы равен 15,0°.
 16423. Свет с длиной волны 530 нм падает на решетку, период которой равен 1,50 мкм, а общая длина 12,0 мм. Определить угловую ширину главного максимума и разрешающую способность решетки.
 16424. Какой должна быть длина дифракционной решетки, содержащей 300 штрихов на 1 мм, чтобы разрешить две спектральные линии с длинами волн 600,000 нм и 600,050 нм в спектре второго порядка? В спектре наивысшего порядка?
 16425. Период дифракционной решетки 0,01 мм, общее число штрихов равно 990. Увидим ли мы раздельно в спектре первого порядка обе компоненты дублета желтой линии натрия с длинами волн 589,0 нм и 589,6 нм? Каково угловое расстояние между этими максимумами в спектре второго порядка?
 16426. Плоская волна падает на дифракционную решетку с периодом d0 под углом скольжения а. Показать, что результат дифракции такой же, как если бы волна падала нормально на решетку с периодом d=d0* sina.
 16427. Узкий пучок рентгеновского излучения падает под углом скольжения 20° на дифракционную решетку с периодом 2,0 мкм. Первый дифракционный максимум наблюдается под углом 12' к направлению пучка. Определить длину волны рентгеновского излучения.
 16428. На грань кристалла каменной соли под углом скольжения 31°3' падает параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны 0,147 нм. Определить расстояние между атомными плоскостями в кристалле, если при этом угле скольжения наблюдается дифракционный максимум второго порядка.
 16429. В черенковский счетчик из каменной соли влетает пучок протонов с энергией 10,0 ГэВ. Определить угол отклонения от оси конуса для граничных красных (0,67 мкм) и для фиолетовых (0,40 мкм) лучей.
 16430. В черепковском счетчике, заполненном водой, пучок релятивистских электронов излучает в фиолетовом участке спектра в конусе с раствором 82° 20'. Определить кинетическую энергию электронов.
 16431. Полагая, что в плазме концентрация свободных электронов равна n0, и пренебрегая взаимодействием электромагнитной волны с положительными ионами, определить зависимость диэлектрической проницаемости плазмы от частоты волны.
 16432. Выразить групповую скорость света через скорость света в вакууме, показатель преломления и производную показателя преломления по частоте.
 16433. Доказать, что в области нормальной дисперсии групповая скорость меньше скорости света в вакууме.
 16434. В оптическом диапазоне найти показатель преломления плазмы, фазовую и групповую скорости волны в плазме.
 16435. Фазовая скорость света в плазме больше скорости света в вакууме. Не противоречит ли это основному положению теории относительности о предельном характере скорости света в вакууме?
 16436. Может ли в плазме возникнуть черенковское излучение?
 16437. Найти концентрацию свободных электронов в ионосфере, если для радиоволн длиной 3,0 м показатель преломления равен 0,90.
 16438. Для достаточно жесткого рентгеновского излучения можно пренебречь энергией связи электронов вещества с решеткой и считать валентные электроны свободными. Вычислить в этом приближении показатель преломления алюминия для рентгеновского излучения с длиной волны 50 пм.
 16439. Определить коэффициент отражения волн оптического диапазона на границе раздела вакуум-плазма. (Учесть, что в оптическом диапазоне с большой степенью точности справедливо приближенное равенство n + 1=2).
 16440. Сравнить коэффициенты отражения красного и фиолетового света на границе воздух-плавленый кварц. Лучи падают перпендикулярно границе раздела.
 16441. В опыте Физо расстояние между зубчатым колесом и зеркалом равно 7,0 км, число зубцов 720. Два последовательных исчезновения света наблюдались при частоте вращения колеса 283 об/с и 313 об/с. Найти скорость света.
 16442. Доказать, что в плазме справедливо соотношение uU=с*c, где u, U — фазовая и групповая скорости электромагнитной волны.
 16443. Найти групповую и фазовую скорости света в сильвине для длины волны 508,6 нм в спектральном интервале 546,1-486,1 нм.
 16444. Две пластинки из одного и того же вещества толщиной 3,8 мм и 9,0 мм поочередно вводят в узкий пучок монохроматического света и наблюдают, что первая пластинка пропускает 0,84 светового потока, вторая — 0,70. Определить коэффициент поглощения и толщину слоя половинного поглощения этого вещества. Вторичными отражениями света пренебречь.
 16445. Точечный источник света находится в центре сферического слоя вещества с внутренним радиусом r1 и наружным радиусом r2- Известен показатель преломления вещества и коэффициент поглощения. Найти прозрачность данного слоя вещества. Вторичными отражениями света пренебречь.
 16446. Светофильтр толщиной 5 мм имеет переменный коэффициент поглощения, зависящий от длины волны по закону m=m0 + а(L0 - L)^2, где а=5,6*10^20 м^-3, L0=500,0 нм, m0=4 м^-1. Определить прозрачность светофильтра для волны длиной Ао и ширину пропускания светофильтра. В ширину пропускания включаются все волны, на которых прозрачность светофильтра не меньше половины прозрачности на резонансной длине волны. Отражением света от поверхностей пренебречь.
 16447. Сколько слоев половинного поглощения в пластинке, уменьшающей интенсивность пучка в 60 раз?
 16448. На рис. 41.20 показана зависимость коэффициента поглощения гамма-излучения от длины волны для свинца. Какова максимальная толщина слоя половинного ооглощения гамма-излучения в свинце?
 16449. Определить коэффициент отражения для пучка рентгеновского излучения с длиной волны 5 нм при нормальном падении на границу раздела вакуум—алюминий.
 16450. На систему, состоящую из двух поляроидов, у которых угол между оптическими осями составляет 45°, падает естественный свет. Во сколько раз уменьшится интенсивность светового пучка? Потери света в каждом поляроиде составляют 10%. Потерями на отражение света пренебречь.
 16451. Если между двумя скрещенными поляроидами поместить третий, оптическая ось которого составляет угол а с оптической осью анализатора, то поле зрения просветлеет. Найти интенсивность прошедшего света. Потерями света на отражение и поглощение пренебречь. При каком угле а просветление максимальное?
 16452. Обыкновенный и необыкновенный лучи получаются путем разложения одного и того же пучка естественного света. Возникнет ли картина интерференционных максимумов и минимумов, если свести оба луча вместе?
 16453. Определить толщину пластинки из кальцита, которая в желтом свете с длиной волны 589,3 нм создаст сдвиг фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами, равный pi/2 (пластинка в четверть волны). Какой сдвиг фаз возникнет при этом в фиолетовом свете (404,7 нм), проходящем через эту же пластинку?
 16454. Чтобы скомпенсировать сдвиг фаз, вызванный четвертьволновой пластинкой из кальцита, на пути светового пучка поставили четвертьволновую пластинку из кварца. Сопоставить толщины пластин. Опыт проводится в зеленом участке спектра (508,6 нм).
 16455. Раствор глюкозы с концентрацией 2,8*10^2 кг/м3, налитый в стеклянную трубку, поворачивает плоскость поляризации света, проходящего через раствор, на угол 64°. Другой раствор, налитый в эту же трубку, вращает плоскость поляризации на 48°. Найти концентрацию второго раствора.
 16456. Какой толщины кварцевую пластинку нужно поместить между скрещенными поляроидами, чтобы поле зрения стало красным? Синим? Поляризатор освещается белым светом.
 16457. Из кальцита вырезана пластинка толщиной 4,0 см перпендикулярно оптической оси. На пластинку под углом 60° падает узкий пучок естественного желтого света с длиной волны 589,3 нм. Определить расстояние между обыкновенным и необыкновенным лучами после выхода света из пластинки в воздух.
 16458. На призму из крона падает луч белого света перпендикулярно грани. Найти преломляющий угол призмы, при котором красные лучи еще выходят в воздух, а фиолетовые испытывают полное отражение.
 16459. Катеты равнобедренной прямоугольной призмы покрыты зеркальным слоем, на гипотенузу падает луч света под произвольным углом. Доказать, что из призмы выходит луч, параллельный падающему.
 16460. На дне водоема глубиной 80 см находится точечный источник света. Определить диаметр освещенного круга на поверхности воды.
 16461. Призма из флинта с преломляющим углом 30° находится в воде. Под каким углом должен падать луч света на грань призмы, чтобы внутри он проходил перпендикулярно биссектрисе преломляющего угла? На какой угол повернется луч, пройдя обе грани призмы?
 16462. Линза из крона имеет в воздухе оптическую силу 8 диоптрий. Какова будет ее оптическая сила в воде? В сероуглероде (n=1,63)?
 16463. Система состоит из двух тонких собирающих линз, расположенных перпендикулярно их общей оси. Где находится изображение переднего фокуса линзы, находящейся слева? Выполнить построение хода лучей.
 16464. Доказать, что оптическая сила системы, состоящей из двух сложенных вплотную тонких линз, равна сумме оптических сил каждой из линз.
 16465. Как экспериментально определить оптическую силу рассеивающей линзы?
 16466. Выпукло-вогнутая визны 1 м и 12 см. Какова ее линза из крона имеет радиусы кри-оптическая сила? Линзу положили горизонтально и налили на нее воду (рис. 43.10). Как изменилась оптическая сила?
 16467. Вывести формулу для оптической силы плоско-выпуклой линзы, выполнив построение хода лучей в ней.
 16468. Две тонкие линзы с фокусными расстояниями f1==7 см и f2=6 см расположены на расстоянии d=3 см. На каком расстоянии от второй из упомянутых линз располагается фокус системы? Система центрированная.
 16469. Две тонкие собирающие линзы расположены на общей оси так, что центр одной лежит в фокусе другой. На двойном фокусном расстоянии от левой линзы расположен предмет. Где будет находиться его изображение? Каково поперечное увеличение системы? Оптическая сила каждой линзы Ф.
 16470. На круглую диафрагму диаметром 20 см падает сходящийся пучок света, образующий конус с углом при вершине 40°. В диафрагму вставили линзу с оптической силой 5 диоптрий. Каков будет угол раствора образовавшегося конуса?
 16471. Сравнить продольное и поперечное увеличения в тонкой линзе. Рассмотреть случай, когда продольные размеры предмета малы.
 16472. На двойном фокусном расстоянии от линзы на ее оптической оси расположен шарик. Какой вид будет иметь его изображение?
 16473. Определить хроматическую аберрацию линзы из флинта, если радиус кривизны обеих поверхностей равен 0,5 м. Хроматическую аберрацию оценивать по разности фокусных расстояний в крайних красном и фиолетовом свете. Найти отношение хроматической аберрации к среднему значению фокусного расстояния линзы.
 16474. На вогнутое сферическое зеркало с радиусом кривизны 0,2 м налили воду. Какова оптическая сила этой системы?
 16475. На вогнутое зеркало падает луч, как показано на рис. 43.19 а. Построением найти дальнейший ход луча.
 16476. На выпуклое зеркало падает луч, как показано на рис. 43.20 а. Построением найти дальнейший ход луча.
 16477. На рис. 43.21 а показана оптическая ось линзы, светящаяся точка А и ее мнимое изображение А'. Построением определить положение линзы и ее фокусов. Какая это линза?
 16478. Задачу, аналогичную предыдущей, решить по рис. 43.22 а.43.21. На рис. 43.21 а показана оптическая ось линзы, светящаяся точка А и ее мнимое изображение А'. Построением определить положение линзы и ее фокусов. Какая это линза?
 16479. Доказать, что у параболического зеркаиа нет сферической аберрации.
 16480. Можно ли с помощью параболического зеркала получить строго параллельный пучок световых лучей?
 16481. Цилиндрический световод выполнен из кварцевого стекла (n1=1,46), оболочка — из кварца, легированного примесями (n2=1,41). Под каким максимальным углом может падать свет на плоский торец световода, чтобы он распространялся внутри него, не выходя в оболочку?
 16482. Найти соотношение между диаметром цилиндрического световода d и радиусом кривизны дуги R, на которую он может быть изогнут. Данные взять из предыдущей задачи.
 16483. На гладко отполированную алюминиевую пластинку падает из вакуума монохроматический пучок рентгеновского излучения с длиной волны 50 пм. При каком угле скольжения пучок испытает полное отражение?
 16484. Пользуясь условием интерференции аналогично тому, как это было сделано для линзы (см. § 65.4), вывести формулу для фокусного расстояния сферического зеркала (для широкого и параксиального пучков).
 16485. Монохроматический источник света с длиной волны 555 нм излучает полный световой поток 1200 лм. Какова мощность излучения? Какой должна быть мощность излучения для получения такого же светового потока на длине волны 480 нм? 600 нм?
 16486. Точечный монохроматический источник с длиной волны 520 нм имеет силу света 20 кд. Каковы амплитудные значения напряженности электрического поля и индукции магнитного поля на расстоянии 50 см от источника?
 16487. Цилиндрический зал диаметром D освещается лампой, укрепленной в центре потолка. Сравнить минимальную освещенность стены и пола. Высота стены h.
 16488. Круглый стол радиусом r освещается подвешенной над его центром лампой с силой света I. На какой высоте следует подвесить лампу, чтобы освещенность на краю стола была максимальной? Чему она равна? Чему равна освещенность в центре стола при этом условии?
 16489. Точечный источник света освещает экран, причем максимальная освещенность равна Е0. Как изменится освещенность в этой точке, если за источником на расстоянии, равном половине расстояния от лампы до экрана, поместить большое плоское идеально отражающее зеркало?
 16490. Лампы уличного освещения диаметром 10 см с яркостью 1,8*10^5 кд/м2 подвешены на высоте 12 м и на расстоянии между ними 40 м. Найти освещенность под каждой лампой и в средней точке между ними.
 16491. В центре вогнутого зеркала с радиусом кривизны 40 см и диаметром 20 см находится точечный источник света силой 10 кд, освещающий экран, расположенный на расстоянии 2 м от источника. Какова максимальная освещенность экрана? Как изменится освещенность, если убрать зеркало?
 16492. Маленький предмет, расположенный далеко от линзы диаметром D и фокусным расстоянием f, проецируется с помощью этой линзы на экран. Показать, что освещенность изображения на экране пропорциональна светимости предмета и светосиле линзы. (Светосилой линзы называется квадрат отношения диаметра линзы к ее фокусному расстоянию.)
 16493. Экран расположен на расстоянии 1 м от источника света. Между источником и экраном поместили рассеивающую линзу с оптической силой -5 дптр так, что источник света оказался в мнимом фокусе. Как изменится освещенность экрана на оптической оси системы?
 16494. Расстояние наилучшего зрения для близорукого глаза равно 9 см. Какие очки следует надеть, чтобы приблизить зрение к норме?
 16495. Показать, что оценка разрешающей способности глаза по условию дифракции на одной щели практически совпадает с минимальным углом зрения, оцениваемым по расстоянию между ближайшими элементами сетчатки. Диаметр зрачка при хорошем освещении равен 2-3 мм.
 16496. У микроскопа длина тубуса 16 см, оптическая сила объектива 185 дптр и окуляра 50 дптр. Определить угловое увеличение этого прибора.
 16497. Числовая апертура некоторого микроскопа в воздухе 0,46. Какое минимальное расстояние позволяет разрешить этот прибор?
 16498. Объектив зрительной трубы с оптической силой 2 дптр и диаметром 10 см установлен в трубе Кеплера с 12-кратным увеличением. Определить оптическую силу и диаметр окуляра, а также наименьший разрешаемый этой трубой угол. Каких размеров детали на Солнце сможет разрешить такой телескоп?
 16499. Труба Галилея представляет собой телескопическую систему, в которой объективом служит длиннофокусная выпуклая линза, окуляром — короткофокусная вогнутая линза. Задний мнимый фокус окуляра совпадает с задним фокусом объектива. Начертить ход лучей в этой системе и определить угловое увеличение.
 16500. Вычислить наименьшее расстояние между двумя точками на Луне и на Марсе, которые можно разрешить с помощью рефлектора с зеркалом диаметром 6 м. Ближайшее расстояние от Земли до Марса («великое противостояние») составляет 5,6*10^10 м.