Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 16001. С помощью интеграла вывести формулу для момента инерции шара относительно его диаметра.
 16002. С помощью интеграла вывести формулу для момента инерции прямого кругового конуса относительно его высоты.
 16003. Решить задачу 14.8 численными методами. 14.8. С помощью интеграла вывести формулу для момента инерции шара относительно его диаметра.
 16004. Решить задачу 14.9 численными методами. 14.9. С помощью интеграла вывести формулу для момента инерции прямого кругового конуса относительно его высоты.
 16005. Однородный стержень длиной L может без трения вращаться вокруг оси, проходящей через его верхний конец (рис. 14.12). Стержень отклонили на угол a0 и отпустили. Найти скорость нижнего конца стержня как функцию угла a.
 16006. На вершине наклонной плоскости длиной l с углом наклона а находится сплошной цилиндр с радиусом основания r (рис. 14.13). Цилиндр скатывается, не проскальзывая. Найти скорость центра масс цилиндра внизу, если коэффициент трения качения равен к. Можно ли пренебречь трением качения? Выполнить расчет при следующих условиях: l=1 м, а=30°, r=10 см, к=5 *10^-4 м. Какова была бы скорость, если бы трения не было и цилиндр соскальзывал?
 16007. Решить задачу 14.13 при условии, что скатывается тонкостенная труба с тем же радиусом и той же массой. 14.13. На вершине наклонной плоскости длиной l с углом наклона а находится сплошной цилиндр с радиусом основания r (рис. 14.13). Цилиндр скатывается, не проскальзывая. Найти скорость центра масс цилиндра внизу, если коэффициент трения качения равен к. Можно ли пренебречь трением качения? Выполнить расчет при следующих условиях: l=1 м, а=30°, r=10 см, к=5 *10^-4 м. Какова была бы скорость, если бы трения не было и цилиндр соскальзывал?
 16008. Сплошной маховик массой 20 кг и радиусом 120 мм вращается, совершая 600 об/мин. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 3 с, если коэффициент трения равен 0,1?
 16009. На общем валу сидят маховик с моментом инерции 0,86 кг*м2 и цилиндр радиусом 5 см, массой которого можно пренебречь (рис. 14.16). На цилиндр намотана нить, к которой подвешена гиря массой 6,0 кг. За какое время гиря опустится на 1 м? Какова будет ее конечная скорость? Начальную скорость считать равной нулю.
 16010. Решить задачу 3.2 при условии, что момент инерции блока равен / и его радиус r. 3.2. Через блок, массой которого можно пренебречь, перекинута нить, на которой висят две гири массой m1 и m2 (рис. 3.2). Найти ускорение а системы, натяжение нити F и силу Fдавл, которая действует на ось блока. Массой нити и трением пренебречь.
 16011. Решить задачу 12.7 в предположении, что с вершины скатывается без проскальзывания шарик, имеющий массу m и радиус r. Потерей энергии на трение качения пренебречь. 12.7. На высшей точке шара радиусом R, лежит небольшая шайба массой m. После легкого толчка шайба начинает соскальзывать. Найти силу давления шайбы на шар как функцию угла между радиус-вектором и вертикалью. Где шайба оторвется от шара? Трением пренебречь.
 16012. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и вместе с ней вращается, совершая 30 об/мин. Момент инерции тела человека относительно оси вращения — около 1,2 кг*м. В вытянутых руках у человека две гири массой 3 кг каждая. Расстояние между гирями 160 см. Как станет вращаться система, если человек опустит руки и расстояние между гирями станет равным 40 см? Момент инерции скамьи 0,6 кг*м2; изменением момента инерции рук и трением пренебречь.
 16013. На краю круглой платформы, вращающейся вокруг своей оси, стоит человек массой 80 кг. Платформа вместе с человеком совершает 12,0 об/мин. Как станет вращаться система, если человек перейдет в центр платформы? Какую работу при этом совершит человек? Масса платформы 200 кг, ее радиус 1,2 м.
 16014. Представим себе, что Солнце сожмется (сколлапсиру-ет) в пульсар. Оценить минимальный радиус пульсара и период его обращения. Период вращения Солнца вокруг оси равен 25,38 сут.
 16015. Сравнить кинетическую энергию вращения пульсара (см. задачу 14.21) и Солнца. За счет чего возрастает кинетическая энергия. 14.21. Представим себе, что Солнце сожмется (сколлапсиру-ет) в пульсар. Оценить минимальный радиус пульсара и период его обращения. Период вращения Солнца вокруг оси равен 25,38 сут.
 16016. Электрон имеет собственный момент импульса (спин), проекция которого на произвольное направление равна половине постоянной Планка, т.е. Lz=h/4*pi=5,25*10^-35 Дж*с. Учитывая, что скорость света в вакууме есть предельная скорость, показать несостоятельность модели, согласно которой спин электрона сводится к вращению этой частицы вокруг своей оси.
 16017. Шар катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания. При какой скорости движения центра масс v0 он сможет преодолеть выступ высотой h < R, где R — радиус шара. Удар шара о выступ неупругий.
 16018. Решить предыдущую задачу при условии, что катится сплошной диск; тонкостенная труба. 14.24. Шар катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания. При какой скорости движения центра масс v0 он сможет преодолеть выступ высотой h < R, где R — радиус шара. Удар шара о выступ неупругий.
 16019. Решить задачу 5.7, перейдя к системе отсчета, связанной с клином. 5.7. На клине с углом а нри основании лежит брусок. Коэффициент трения между бруском и клином u < tga. С каким ускорением должен двигаться клин, чтобы брусок не соскальзывал?
 16020. Решить задачу 5.8, перейдя к вращающейся системе отсчета, связанной с диском. 5.8. Диск совершает 70 об/мин. Где можно положить на диск тело, чтобы оно не соскользнуло? Коэффициент трения покоя тела о диск mпокоя=0,44.
 16021. Решить задачу 5.9, воспользовавшись вращающейся системой отсчета. 5.9. В аттракционе «мотоциклетные гонки на вертикальной стене» трек представляет собой вертикальную цилиндрическую поверхность диаметром 18 м. С какой минимальной скоростью должен двигаться мотоциклист, чтобы не соскальзывать с трека? Коэффициент трения u<=0,8. Считать мотоцикл материальной точкой.
 16022. Решить задачу 3.8, воспользовавшись вращающейся системой отсчета. 3.8. Найти период обращения конического математического маятника, нить которого длиной l составляет угол а с вертикалью (рис. 3.8).
 16023. Решить задачу 3.9, воспользовавшись вращающейся системой отсчета. 3.9. Недеформированная пружина с жесткостью к имеет длину l0 При вращении системы (рис. 3.9) с угловой скоростью w груз массой т растягивает пружину. Найти длину l пружины при вращении.
 16024. При какой угловой скорости вращения звезды с ее экватора начнет истекать вещество? Для расчета воспользоваться системой отсчета, связанной с вращающейся звездой. Сравнить с задачей 14.21. 14.21. Представим себе, что Солнце сожмется (сколлапсирует) в пульсар. Оценить минимальный радиус пульсара и период его обращения. Период вращения Солнца вокруг оси равен 25,38 сут.
 16025. Капли жира в молоке имеют диаметр порядка 0,02 мм. Оценить время отделения сливок в центрифуге при комнатной температуре (t=°C), если высота сосуда 20 см, радиус вращения 80 см и скорость вращения 600 об/мин. Сопоставить со временем отделения сливок в поле тяжести.
 16026. Центробежный регулятор имеет вид, изображенный на рис. 15.8 а. Масса каждого груза . Будет ли этот прибор работать в невесомости? Как зависит угол а от скорости вращения системы? На какую максимальную скорость вращения рассчитан прибор, если пружина может сжаться не более, чем на 10 % своей первоначальной длины?
 16027. Доказать, что во вращающемся сосуде поверхность жидкости имеет форму параболоида вращения.
 16028. Пользуясь принципом эквивалентности, объяснить явление невесомости в космическом корабле, обращающемся вокруг Земли (или другой планеты).
 16029. С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг своей оси космический корабль, чтобы космонавт чувствовал себя как в иоле тяжести Луны, где ускорение свободного падения в 6 раз меньше, чем на Земле? Диаметр корабля считать равным 6 м.
 16030. В октябре 1971 г. на самолете «Боинг-747», который летел на высоте 10 км со скоростью 1000 км/ч с запада на восток, были помещены атомные часы. На земле остались точно такие же часы, позволяющие регистрировать время с точностью до 1 нc (1 нc=10^-9 с). Самолет летел 2,5 сут, затем часы сличили. Какова разность показаний часов на самолете и в наземной лаборатории? Какой вклад вносит подъем на высоту, и какой — скорость движения?
 16031. Определить гравитационное смещение частоты на Солнце, на белом карлике и на пульсаре. Считать массу всех звезд одинаковой и равной 2*10^30 кг; радиус Солнца 7*10^5 км, белого карлика — 10^3 км, пульсара — 10 км.
 16032. Задача 12.16 была нами решена некорректно: мы воспользовались для света формулой второй космической скорости, которая выводилась из нерелятивистских выражений кинетической и потенциальной энергий. Попробуйте вывести формулу для радиуса «черной дыры» из релятивистских соображений. 12.16. Если масса звезды больше массы Солнца более чем в три раза, то при остывании она может сжаться настолько, что не сможет излучать — из ее поля тяготения не сможет вырваться ни частица вещества, ни свет. Оценить радиус такого объекта («черной дыры»).
 16033. Пользуясь данными задачи 2.16, определить массу водорода, которая выйдет в атмосферу, если открыть снизу оболочку аэростата. 2.16. На какую высоту поднимется аэростат, наполненный водородом при нормальных условиях, если объем аэростата 3,00* 10^4 м3, масса оболочки, гондолы и груза — 2,46*10^4 кг. Данные о свойствах атмосферы см. § 26.9, табл. 26.4. Оболочку аэростата считать замкнутой и жесткой.
 16034. Определить среднюю скорость броуновской частицы массой 5*10^-17 кг при нормальной температуре.
 16035. Определить число столкновений за 1 с и длину свободного пробега молекулы водорода при нормальных условиях.
 16036. В опыте О. Штерна (1920 г.) атомы серебра, вылетавшие с поверхноети раскаленной нити, проходили через щель и оседали на охлажденной стенке наружного цилиндра (рис. 16.4). Когда система приводилась в быстрое вращение, изображение щели смещалось. Прибор сначала приводился во вращение в одну сторону, затем в другую, и измерялось расстояние между смещенными изображениями щели. Найти это расстояние, если радиус внутреннего цилиндра 2,0 см, наружного 8,0 см. Скорость вращения прибора 2700 об/мин, температура нити 960 °С. Оценить погрешность измерения, если ширина самой щели 0,5 мм.
 16037. С какой скоростью должен вращаться ротор в установке Ламмерта, чтобы через прорези прошли молекулы газа, скорость которых 700 м/с? Какой разброс скоростей будет зарегистрирован в опыте? Расстояние между дисками принять 40 см, угол между прорезями 20°, угловая ширина щели 2°. Оцените погрешность эксперимента.
 16038. Температура поверхностного слоя Солнца (фотосферы) — около 6000 К. Почему с поверхности Солнца не улетают атомы водорода, из которых в основном состоит фотосфера?
 16039. Толщина фотосферы много меньше радиуса Солнца. Исходя из равенства гравитационных сил и сил давления, попытайтесь оценить по этим данным толщину фотосферы, полагая, что она вся состоит из атомарного водорода.
 16040. Плотность фотосферы, оцениваемая оптическими методами, составляет 2*10^-4 кг/м3. Определить среднее давление газа в фотосфере и длину свободного пробега атомов водорода.
 16041. Зная массу и радиус Солнца, можно определить среднюю плотность солнечного вещества. Предполагая для простоты расчета, что плотность постоянна и что ускорение свободного падения в середине радиуса равно половине ускорения свободного падения на поверхности, оценить давление и температуру газа в этой точке. Какова здесь концентрация протонов?
 16042. Объясните, почему Луна не может удержать атмосферу. Учесть, что в течение лунного дня ее поверхность нагревается выше 100 °С.
 16043. В радиолампе создан вакуум — такое состояние газа, когда длина свободного пробега частиц равна характерным размерам сосуда. Полагая, что размер лампы 5 см и лампа заполнена аргоном, оценить плотность и давление газа. Температура комнатная (20°С).
 16044. Определить подъемную силу аэростата объемом 2*10^4 м3, наполненного гелием, на поверхности Земли и на высоте 10 км над уровнем моря. Оболочка аэростата снизу открыта. Данные о свойствах атмосферы см. т. 1, § 26.9, табл. 26.4.
 16045. Определить молекулярную формулу аммиака, если при давлении 780 мм рт. ст. и температуре 20° С его плотность равна 0,736 кг/м .
 16046. Закон Дальтона формулируется так: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений этих газов. Парциальным называется то давление, которое производил бы данный газ, если бы он один занимал весь сосуд. Докажите этот закон.
 16047. В баллоне объемом 20 л находится смесь из 10 г водорода и 48 г кислорода. Когда смесь подожгли искрой, образовавшийся газ нагрелся до 300 °С. Определить давление газа.
 16048. Полагая, что воздух ( М==29 кг/моль) состоит в основном из кислорода и азота, определить процентное содержание этих газов в атмосфере.
 16049. В 1908-1910 гг. Перрен определил постоянную Авогадро. Для этого он наблюдал в короткофокусный микроскоп распределение маленьких шариков гуммигута в воде (рис. 16.17). Фокусируя микроскоп на тот или иной слой, можно было подсчитать число частиц в каждом слое. В одном из экспериментов были получены следующие данные: Данные на таблице. Зная, что радиус шарика 0,212 мкм, плотность гуммигута 1,252*10^3 кг/м3, плотность воды при 27°С равна 0,997*10^3 кг/м3, определить постоянную Авогадро.
 16050. Газ вращается в центрифуге. Учитывая, что поле центробежных сил инерции эквивалентно полю тяжести, написать выражение для барометрического распределения газа в центрифуге.
 16051. Для разделения изотопов можно использовать метод центрифугирования. Для этого смесь двух газов помещают в быстро вращающийся цилиндрический сосуд, и благодаря центробежным силам концентрация изотопов у стенок цилиндра будет отличаться от их концентрации в центре. Сравнить концентрацию легкого и тяжелого изотопов урана у стенок центрифуги, если диаметр цилиндра 10 см, частота вращения 2,0*10^3 об/с, температура шестифтористого урана 27°С. Найти степень обогащения смеси тяжелым изотопом у стенок сосуда. Степенью обогащения называется частное от деления отношения концентраций при вращении к начальному отношению концентраций.
 16052. Сколько раз нужно, последовательно отбирая легкую фракцию, подвергать ее центрифугированию, чтобы получить смесь, содержащую 80 % легкого изотопа урана?
 16053. Барометрическое распределение было нами получено для изотермической атмосферы, — действительно, в § 26.10 (см. т. 1) мы полагали температуру во всех точках неизменной. Между тем, в реальной атмосфере температура с возрастанием высоты уменьшается. Можно показать, что если температура уменьшается с высотой линейно, т.е. T=То(1 — ah), то барометрическая формула имеет вид.Доказать, что если а — малая величина, то данная формула переходит в формулу барометрического распределения для изотермической атмосферы.
 16054. Попробуйте вывести барометрическую формулу для атмосферы, температура которой линейно убывает с высотой.
 16055. Измерения, проведенные советскими космическими станциями «Венера» с помощью спускаемых аппаратов, показали, что, начиная с высоты 50 км над поверхностью Венеры и ниже, температура атмосферы этой планеты меняется линейно. Исходя из данных, приведенных в таблице, докажите, что этот слой атмосферы состоит в основном из углекислого газа.
 16056. В сосуде находится гелий, который изобарно расширяется. При этом к нему подводится количество теплоты, равное 15 кДж. На сколько изменится внутренняя энергия газа? Какова работа расширения?
 16057. В цилиндре находится 0,15 кг водорода. Цилиндр закрыт поршнем, на котором лежит груз массой 74 кг (рис. 17.2). Площадь поршня 62 см2. Какое количество теплоты надо подвести, чтобы груз поднялся на 0,6 м? Процесс считать изобарным, теплоемкостью сосуда пренебречь. Внешнее давление нормальное.
 16058. Для одноатомных газов y=1,66 +- 0,01. Найти удельные теплоемкости гелия и неона.
 16059. Для большинства двухатомных газов при комнатных температурах y=1,40 +- 0,01. Найти удельные теплоемкости азота при этих условиях.
 16060. В цилиндрическом сосуде диаметром 28 см находится 20 г азота, сжатого поршнем, на котором лежит груз массой 75 кг. Температура газа 17 °С. Какую работу совершит газ, если его нагреть до 250° С? Какое количество теплоты к нему надо подвести? На сколько поднимется груз? Процесс считать изобарным, нагреванием сосуда и внешним давлением пренебречь.
 16061. При расширении газа его давление росло линейно (рис. 17.6). Какую работу совершил газ? На сколько возросла его внутренняя энергия? Какое количество теплоты к нему было подведено? Газ одноатомный. Какова молярная теплоемкость газа при этом процессе? Сравнить с изобарной и изохорной теплоемкостями.
 16062. Начальное давление газа равно 6* 10^5 Па, объем 1 м3. При изотермическом расширении его объем увеличился вдвое. Пользуясь численными методами, определить работу расширения газа. Сравните с формулой § 27.6 (см. т. 1) и оцените погрешность.
 16063. Когда вы научитесь интегрировать, выведите формулу для вычисления работы при изотермическом расширении газа.
 16064. Над газом совершен изо-хорно-изобарный цикл 1-2-3-4-1 (рис. 17.9 а). Начертите график этого цикла, откладывая на осях координат переменные р — плотность; V — Т; р — Т.
 16065. Над газом совершен изотермически-изохорный цикл 1-2-3-4-1 (рис. 17.10а). Начертите график этого цикла, откладывая на осях координат переменные р — V; р — плотность;р — Т.
 16066. Когда вы научитесь интегрировать, выведите формулу Пуассона для адиабатного процесса.
 16067. Выразите зависимость между давлением и температурой, а также между объемом и температурой в адиабатном процессе.
 16068. Начальное давление воздуха равно 4,0*10^5 Па, начальный объем 2,0 м . Газ адиабатно сжали так, что объем уменьшился в четыре раза. Найти конечное давление. Сравнить с давлением, которое получилось бы, если бы сжатие было изотермическим. При каком процессе надо совершить большую работу по сжатию газа?
 16069. Начальное давление неона равно 2,0*10^5 Па. начальный объем 0,4 м3. Газ адиабатно расширился так, что его объем возрос в три раза. Найти конечное давление. Сравнить с давлением, которое получилось бы, если бы газ расширялся изотермически. При каком процессе газ совершит большую работу расширения?
 16070. Какова должна быть степень сжатия воздуха, чтобы его температура возросла с 15 °С до 700 °С? Сжатие считать адиабатным.
 16071. Расстояние между центрами атомов в молекуле азота 1,094*10^-10 м. Определить момент инерции молекулы и температуру, при которой соударения молекул приводят к изменению состояния вращательного движения.
 16072. Собственная частота колебаний молекулы азота равна 4,4*10^14 рад/с. Определить температуру, при которой возбуждаются колебания молекулы азота.
 16073. Какова вероятность вытащить из колоды (36 карт): а) пиковую карту; б) красную карту; в) какую-либо даму?
 16074. Какова вероятность вытащить из колоды: а) какую-либо фигуру; б) какую-либо красную фигуру?
 16075. Какова вероятность вытащить из колоды подряд два туза: а) если первый вытащенный туз возвращается в колоду; б) если первый вытащенный туз в колоду не возвращается?
 16076. Определить математическую и термодинамическую вероятность пяти возможных распределений четырех шариков в двух половинах сосуда (рис. 18.4).
 16077. Попытайтесь обобщить результат предыдущей задачи на случай, когда в одной части сосуда находится к из п шариков (k<<n), при условии: а) вероятность попадания в левую и правую части сосуда разная; б) вероятность попадания в обе части сосуда одинаковая.
 16078. В сосуде объемом V0 содержится п молекул. Вычислить вероятность события, когда все молекулы соберутся в части сосуда V < V0.
 16079. Доказать теорему, обратную теореме § 28.8 (см. т. 1): если при теплообмене, происходящем между двумя телами в замкнутой и адиабатически изолированной системе, энтропия возрастает, то количество теплоты передается от нагретого тела к холодному.
 16080. На рис. 18.9 изображены результаты одного из наблюдений за миграцией броуновской частицы. Наблюдение велось через каждые 30 с, температура воды около 25 °С, радиус броуновской частицы 4,4*10^-7 м. Измерив «шаги» частицы в заданном масштабе, найти квадрат среднего квадратичного перемещения за определенное вре-мя, вычислить постоянную Больдмана и постоянную Авогадро. Масштаб: 1 мм на рисунке соответствует перемещению 1,25 мкм.
 16081. Как по Т — S-диаграмме вычислить количество теплоты, полученное (или отданное) системой?
 16082. Выразить количество теплоты, полученное системой при изотермическом расширении, через температуру и энтропию.
 16083. Когда вы научитесь интегрировать, вычислите изменение энтропии при произвольном квазистатическом процессе.
 16084. Решить предыдущую задачу для изохорного, изобарного и изотермического процесса. 18.13. Когда вы научитесь интегрировать, вычислите изменение энтропии при произвольном квазистатическом процессе.
 16085. Найти работу за цикл в задачах 17.9 и 17.10. 17.9. Над газом совершен изо-хорно-изобарный цикл 1-2-3-4-1 (рис. 17.9 а). Начертите график этого цикла, откладывая на осях координат переменные р — плотность; V — Т; р — Т. 17.10. Над газом совершен изотермически-изохорный цикл 1-2-3-4-1 (рис. 17.10а). Начертите график этого цикла, откладывая на осях координат переменные р — V; р –плотность, р-Т.
 16086. Начертить цикл Карно в Т — S-координатах и вычислить его КПД.
 16087. На рис. 18.17 изображен идеализированный цикл работы бензинового двигателя внутреннего сгорания. Участок 1-2 соответствует адиабатному сжатию горючей смеси; участок 2-3 — изохорному сгоранию топлива, когда рабочее тело получает количество теплоты Q: участок 3-4 соответствует адиабатному расширению рабочего тела; участок 4-1 — изохорному выхлопу отработавших газов. Выразить КПД двигателя через степень сжатия х=V2/V1.
 16088. Степень сжатия у автомобильного бензинового двигателя около 1:7. Полагая, что для газовой смеси коэффициент Пуассона равен 1,38, определить предельный КПД этого двигателя и сравнить его с реальным, который не превосходит 25%.
 16089. Воспользовавшись результатами задач 17.8 и 18.7, попытайтесь найти связь между энтропией и термодинамической вероятностью. 17.8. Когда вы научитесь интегрировать, выведите формулу для вычисления работы при изотермическом расширении газа. 18.7. В сосуде объемом V0 содержится n молекул. Вычислить вероятность события, когда все молекулы соберутся в части сосуда V < V0.
 16090. В двух половинах сосуда находится по одному молю газа, причем T2 > T1. Стенки сосуда адиабатные, перегородка абсолютно теплопроводна. Как изменится энтропия системы при изохорном выравнивании температур (т.е. когда перегородка неподвижна)?
 16091. Решить ту же задачу, предполагая процесс изобарным, т.е. что давление в обоих сосудах одинаково, а перегородка свободно перемещается, поддерживая при теплообмене постоянное давление.
 16092. Нефть течет по трубопроводу со скоростью 0,8 м/с. Расход нефти составляет 2*10^3 т/ч. Определить диаметр трубопровода.
 16093. Из канала брандспойта диаметром 2 см вырывается струя воды со скоростью 18 м/с. Найти избыточное давление в пожарном рукаве, диаметр которого равен 6 см.
 16094. Для измерения расхода газа в газопроводе создают сужение и меряют разность давлений в широкой и узкой частях (рис. 19.3). Определить расход газа, если его плотность 1,4 кг/м3, диаметр трубопровода 50 мм, диаметр сужения 30 мм, разность давлений 18 мм водяного столба. Сжимаемостью газа пренебречь.
 16095. Вывести уравнение Бернулли для потока несжимаемой жидкости, движущейся в наклонной трубе переменного сечения в поле тяжести.
 16096. Из широкого сосуда через малое отверстие вытекает вода. Выразить скорость истечения как функцию высоты столба жидкости.
 16097. Пользуясь уравнением Бернулли для сжимаемой жидкости, получить соотношение между скоростью потока в данной точке и местной скоростью звука.
 16098. Найти уравнение ударной адиабаты (уравнение Гюгоньо), выражающее зависимость между давлением и плотностью газа на прямом скачке уплотнения. Начертить график этой адиабаты для одноатомного газа.
 16099. Показать, что на прямом скачке уплотнения есть предел возрастания плотности, и вычислить этот предел.
 16100. Доказать, что при очень малом адиабатном сжатии газа уравнение Гюгоньо переходит в уравнение Пуассона.