Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 15801. На сплошной цилиндр массы m намотана тонкая невесомая нить. Другой конец нити прикреплён к потолку лифта, движущегося вверх с ускорением a. Найдите ускорение цилиндра относительно лифта и силу натяжения нити.
 15802. Человек ставит плоские медицинские весы на тележку, которая скатывается без трения по наклонной плоскости. Затем сам становится на весы и катится вниз, наблюдая за показаниями весов (рис. ). Чему равен угол наклона плоскости а, если весы показывают в этот момент P*=530 Н, а человек весит P=706 Н.
 15803. Брусок высотой H и длиной L (H/L=2) движется поступательно по шероховатой горизонтальной плоскости. При этом за каждый интервал времени брусок проходит минимально возможное расстояние. Определите путь, который пройдёт брусок до его полной остановки, если начальная скорость бруска равна v.
 15804. Конструкция механической системы показана на рисунке. Массы грузов m1, m2, m3 известны. Определите ускорения а грузов и натяжения T нитей. Массами нитей и блоков, а также трением пренебречь.
 15805. Бруски А и В с массами m1 и m2 соответственно находятся на горизонтальном столе. К бруску В приложена сила F, направленная под углом а к горизонту. Найдите ускорения aA и aB брусков, если коэффициенты трения бруска А о стол и между брусками равны соответственно ц1 и ц2. Известно, что бруски движутся один относительно другого.
 15806. На гладкой горизонтальной плоскости находится призма массы М с углом а при вершине, а на ней брусок массы m. Коэффициент трения между призмой и бруском ц (ц > tga). В момент t=0 на призму начала действовать горизонтальная сила, зависящая от времени по закону F=bt, где b — положительная постоянная. Найдите момент времени t=т, когда брусок начнёт скользить по призме.
 15807. Какую постоянную горизонтальную силу F нужно приложить к тележке массы M=1 кг, чтобы грузы с массами m1=0,4 кг и m2=0,2 кг относительно тележки не двигались? Трением пренебречь.
 15808. Клин высотой h с углом наклона а стоит на гладкой горизонтальной плоскости. Масса клина M. С его вершины начинает соскальзывать без трения брусок массы m. Определите ускорение клина a и время соскальзывания бруска т.
 15809. На наклонную плоскость с углом наклона к горизонту a=30° помещена плоская плита массы m2=10 кг, а на неё — брусок массы m1=5 кг. Коэффициент трения между бруском и плитой ц1=0,15, а между плитой и плоскостью ц2=0,30. Определите ускорения a2 и a1 обоих тел. При каком коэффициенте трения ц2 плита не будет двигаться?
 15810. Найдите ускорения a1 призмы массой m1 и a2 куба массой m2 в системе, показанной на рисунке. Трение отсутствует.
 15811. К потолку лифта, поднимающегося вверх с ускорением a=1,2 м/с2, прикреплён динамометр, к которому подвешен блок. Через блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы m1=200 г и m2=300 г. Пренебрегая массой блока и трением, определите показания динамометра F.
 15812. Два однородных бруска одинакового размера расположены, как показано на рис. , так, что их края совпадают. Бруски движутся по первой горизонтальной плоскости, при этом вектор скорости брусков направлен вдоль их продольной оси и перпендикулярен линии раздела полуплоскостей. Масса нижнего бруска равна 2m, верхнего — 3m, коэффициент трения нижнего бруска о первую полуплоскость ц1=0,1, а о вторую ц2=0,5. Величина кинетической энергии брусков достаточна для преодоления границы раздела полуплоскостей. Определите величину коэффициента трения ц между брусками, при которой верхний брусок начнёт проскальзывать относительно нижнего в момент времени, когда бруски выедут на вторую полуплоскость на 3/4 своей длины.
 15813. Ракета движется в отсутствие внешних сил, выпуская непрерывную струю газа со скоростью u, постоянной относительно ракеты. Найдите скорость v ракеты в момент, когда её масса равна m, если в начальный момент времени она имела массу m0 и её скорость была равна нулю.
 15814. С некоторой площадки на экваторе посылаются два спутника по эллиптическим орбитам: первый в направлении вращения Земли, второй — против. Каково будет наибольшее удаление R1 и R2 каждого из спутников от центра Земли, если известно, что начальные горизонтальные скорости их относительно Земли одинаковы по величине и равны v0=10 км/с? Расстояния выразить через радиус Земли R0.
 15815. Тележка с песком движется по горизонтальным гладким рельсам под действием постоянной силы F, совпадающей по направлению с её скоростью. При этом песок высыпается через отверстие в дне с постоянной скоростью ц (кг/с). Найдите ускорение тележки в момент времени t, если в момент времени t=0 тележка имела массу m0 и её скорость была равна нулю.
 15816. Платформа массой m0 в момент времени t=0 начинает двигаться по горизонтальным гладким рельсам под действием постоянной силы тяги F, направленной горизонтально. Из неподвижного бункера в момент времени t=0 сверху на неё начинает высыпаться песок. Скорость погрузки постоянна и равна ц (кг/с). Получите зависимость от времени скорости v и ускорения а платформы в процессе погрузки. Начальная скорость платформы равна нулю.
 15817. С полюса Земли запускают ракету с начальной скоростью v0, направленной по касательной к поверхности Земли, причём v0 больше первой космической скорости, но меньше второй. Найдите максимальное расстояние rмакс, на которое удалится ракета от центра Земли.
 15818. Искусственный спутник Земли вращается по круговой орбите радиуса R. В результате кратковременного действия тормозной двигательной установки скорость спутника уменьшилась так, что он начинает двигаться по эллиптической орбите, касающейся поверхности Земли (рис.). Точка посадки спутника и точка, где спутник осуществил торможение, лежат на большой полуоси эллипса. Через какое время т после торможения спутник приземлится? Трением о воздух пренебречь.
 15819. Какую скорость на поверхности Земли надо сообщить искусственному спутнику, чтобы вывести его на эллиптическую орбиту с расстояниями от центра Земли: в перигее rп=31/30 Rз, в апогее ra=33/30 Rз? Радиус Земли равен Rз=6371 км.
 15820. Определите период T обращения спутника по эллиптической орбите, апогей которой (максимальное удаление от центра Земли) равен утроенному радиусу Земли, т. е. RA=3Rз, а перигей (минимальное удаление от центра Земли) Rп=Rз. Найдите отношение скоростей в апогее и перигее.
 15821. Космический корабль вращается вокруг Луны по круговой орбите радиуса R=3,4*10^6 м. С какой скоростью v нужно выбросить из корабля вымпел по касательной к траектории корабля, чтобы он упал на противоположной стороне Луны? Через какое время т вымпел упадёт на Луну? Ускорение свободного падения gл на поверхности Луны в п — 6 раз меньше, чем на Земле. Радиус Луны Rл=1,7*10^6 м.
 15822. Космический корабль массой M=12 т движется вокруг Луны по круговой орбите на высоте h=100 км. Для перехода на орбиту прилунения на короткое время включается двигатель торможения. Скорость вытекающих из сопла ракеты газов относительно ракеты u=3100 м/с. Радиус Луны Rл=1700 км, ускорение свободного падения поверхности Луны Rл=1,7 м/с2. Какую массу топлива m необходимо израсходовать для того, чтобы при включении тормозного двигателя в точке A траектории корабль опустился на Луну в точке В?
 15823. Две материальные точки движутся вдоль оси абсцисс равномерно со скоростями v1=8 м/с и v2=4 м/с. В начальный момент первая точка находилась слева от начала координат на расстоянии 21 м. вторая — справа на расстоянии 7 м. Через сколько времени первая точка догонит вторую? Где это произойдет? Начертить график движения.
 15824. Расстояние между двумя точками в начальный момент равно 300 м. Точки движутся навстречу друг другу со скоростями 1,5 м/с и 3,5 м/с. Когда они встретятся? Где это произойдет? Начертить график движения.
 15825. Из города вышел автомобиль, движущийся равномерно со скоростью 80 км/ч. Через 1,5 часа вдогонку ему вышел мотоцикл, скорость которого 100 км/ч. Через сколько времени после выхода автомобиля мотоцикл его догонит? Где это произойдет? Начертите график движения.
 15826. Скорость пловца относительно воды равна V, скорость течения u. В каком направлении должен двигаться пловец, чтобы попасть в противоположную точку на другом берегу? Сколько времени он будет плыть, если ширина реки l ?
 15827. Под каким углом должен плыть пловец, чтобы из точки А попасть в точку С (рис. 1.5)? Скорость пловца v, скорость течения u и угол b заданы.
 15828. Под каким углом к течению должен плыть пловец, чтобы быстрее достичь противоположного берега?
 15829. Скорость катера относительно воды v=7 м/с, скорость течения u=3 м/с. Когда катер двигался против течения, с него сбросили в воду поплавок. Затем катер прошел против течения 4,2 км, повернулся и догнал поплавок. Сколько времени двигался катер?
 15830. Мотоциклист тронулся с места, в течение 20 с он двигался с ускорением 1,5 м/с2, затем 2 мин двигался равномерно, а потом равномерно тормозил в течение 15 с и остановился. Найти максимальную скорость, ускорение при торможении и перемещение мотоциклиста (графически).
 15831. Доказать, что при равнопеременном движении по прямой 2а(L - L0)=v^2 - v0^2.
 15832. Снаряд вылетает из ствола пушки со скоростью 800 м/с. Длина канала ствола 2,0 м. Определить среднее ускорение.
 15833. Найти жесткость к системы, составленной из двух последовательно соединенных пружин.
 15834. К твердому телу приложены две параллельные и одинаково направленные силы F1 и F2. Доказать, что: а) модуль равнодействующей силы равен сумме модулей слагаемых сил;б) равнодействующая параллельна слагаемым силам и направлена в ту же сторону; в) равнодействующая проходит через центр параллельных сил, т.е. через точку, которая делит расстояние между точками приложения слагаемых сил на отрезки, обратно пропорциональные модулям этих сил.
 15835. Найти положение центра системы параллельных сил, приложенных к твердому телу.
 15836. Найти положение центра двух антипараллельных неравных сил. Расстояние между точками приложения сил F1 и F2 равно a.
 15837. Груз массой т висит на тросе так. что одна нить образует с горизонтальной плоскостью угол а1, другая — угол а2 (рис. 2.5 а). Найти натяжения нитей.
 15838. На шарнирном кронштейне (рис. 2.6 а) висит груз массой т. Найти усилия в стержнях.
 15839. На кронштейне (рис. 2.7 а) висит груз массой т; АВ==АС=ВС=ЕС=a; DE=а/2. Найти усилия в стержнях.
 15840. Доказать, что значение гидростатического давления пропорционально высоте столбика жидкости (газа) и не зависит от формы сосуда.
 15841. Нормальное атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. Выразить эту величину в единицах СИ.
 15842. Какова «цена» единицы давления 1 мм рт. ст. (тор) на Луне? На Венере?
 15843. Найти силу, действующую на ворота шлюза. Ширина ворот 8 м, перепад уровней воды на верхнем и нижнем бьефе составляет 5 м.
 15844. Железный цилиндр массой 200 кг стоит вертикально на дне реки (рис. 2.12). Какую силу надо приложить, чтобы оторвать его от дна? Глубина реки 5 м, высота цилиндра 25 см.
 15845. Медный куб плавает в ртути. Какая часть его находится над поверхностью жидкости?
 15846. Деревянный шар, плавая в воде, возвышается над ее поверхностью на половину своего радиуса. Найти плотность дерева.
 15847. Чтобы определить, не заменил ли ювелир часть золота серебром при изготовлении короны сиракузского царя Гиерона, Архимед взвесил корону сначала в воздухе, а затем в воде, и получил следующий результат: масса в воздухе М=2200 г, кажущаяся масса в воде m=2064 г. Сколько серебра в сплаве?
 15848. На какую высоту поднимется аэростат, наполненный водородом при нормальных условиях, если объем аэростата 3,00*10^4 м3, масса оболочки, гондолы и груза — 2,46*10^4 кг. Данные о свойствах атмосферы см. § 26.9, табл. 26.4. Оболочку аэростата считать замкнутой и жесткой.
 15849. Определить среднее давление пороховых газов в канале ствола, если калибр (диаметр) пули 7,62 мм, ее масса 9,1 г, длина ствола 610 мм. Пуля вылетает из ствола со скоростью 715 м/с. Сопротивлением пренебречь.
 15850. Через блок, массой которого можно пренебречь, перекинута нить, на которой висят две гири массой m1 и m2 (рис. 3.2). Найти ускорение а системы, натяжение нити F и силу Fдавл, которая действует на ось блока. Массой нити и трением пренебречь.
 15851. Два связанных нитью тела массой m1 и m2 (m2 > m1) лежат на гладком столе. Силу Q прикладывают сначала к большему телу (рис. 3.3), а затем к меньшему. Одинаково ли натяжение нити в обоих случаях?
 15852. На веревке, переброшенной через неподвижный блок, находится обезьянка массой га (рис. 3.4). Второй конец веревки прикреплен к грузу массой М, который лежит на горизонтальной плите. Пренебрегая трением, найти ускорения обоих тел (относительно плиты) и натяжение веревки в трех случаях: 1) обезьянка неподвижна относительно веревки; 2) обезьянка движется относительно веревки с ускорением b вверх; 3) обезьянка движется относительно веревки с ускорением b вниз.
 15853. На наклонной плоскости с углом а при основании лежит брусок массой М. Груз массой т присоединен к бруску нитью, перекинутой через блок (рис. 3.5 а). Определить ускорение груза и натяжение нити. Трением, массой блока и нити пренебречь.
 15854. Стержень массой m2 опирается на клин массой m1 (рис. 3.6 а). Глагодаря ограничителям, стержень может двигаться только вдоль оси ординат, клин — вдоль оси абсцисс. Найти ускорения обоих тел и реакцию клина. Трением пренебречь.
 15855. На клин массой М положен брусок массой т (рис. 3.7 а). Найти ускорения бруска а и клина b в системе отсчета, связанной со столом, и силу реакции. Трением пренебречь. Проанализировать предельный случай, когда клин неподвижен.
 15856. Найти период обращения конического математического маятника, нить которого длиной l составляет угол а с вертикалью (рис. 3.8).
 15857. Недеформированная пружина с жесткостью к имеет длину l0. При вращении системы (рис. 3.9) с угловой скоростью w груз массой т растягивает пружину. Найти длину l пружины при вращении.
 15858. Самолет движется со скоростью 200 м/с по горизонтальной траектории с радиусом кривизны 5 км. Каков угол крена?
 15859. Самолет, движущийся с постоянной скоростью 300 м/с, совершает в вертикальной плоскости петлю Нестерова радиусом 1,3 км. Определить перегрузку в верхней и нижней точках траектории.
 15860. Материальная точка брошена с начальной скоростью v0 под углом а к горизонту. Определить радиус кривизны r в верхней точке траектории и его отношение к максимальной высоте подъема H и дальности полета L.
 15861. Уравнение параболы имеет вид х*x=2ру, где параметр р > 0. Найти радиус кривизны параболы в каждой точке траектории.
 15862. Доказать, что касательная к любой точке параболы х*x=2ру образует с осью абсцисс угол, тангенс которого равен абсциссе точки, деленной на параметр р (т.е. tga=х/р).
 15863. Поверхность холма наклонена под углом а к горизонту (рис. 3.15). С вершины холма под углом b к вертикали бросают камень с начальной скоростью v0. На каком расстоянии от вершины камень упадет?
 15864. Тело свободно падает с некоторой высоты Н (рис. 3.16). Одновременно с началом падения первого тела с поверхности Земли бросают другое тело, которое сталкивается с первым на высоте h=Н/2. Расстояние по горизонтали равно l. Найти начальную скорость и угол бросания.
 15865. До Галилея полагали, что чем массивнее тело, тем быстрее оно падает. Попытайтесь, пользуясь аддитивностью массы, логически доказать, что все тела, независимо от их массы, должны падать одинаково. Тем самым вы повторите рассуждения Галилея. (Галилей рассуждал от противного.)
 15866. Определить массу Земли по ее полярному радиусу и ускорению свободного падения на полюсе.
 15867. Определить массу Земли, зная период обращения Луны вокруг нее и радиус лунной орбиты.
 15868. Определить массу Солнца, зная среднее расстояние от Земли до Солнца (астрономическую единицу) и период обращения Земли вокруг Солнца.
 15869. Сравнить силы, с которыми Солнце и Земля действуют на Луну. Как объяснить тот факт, что Луна все же является спутником Земли, хотя притяжение Солнца сильнее?
 15870. Найти расстояние от Венеры до Солнца, зная период ее обращения и период обращения Земли вокруг Солнца.
 15871. На какой высоте над планетой ускорение свободного падения вдвое меньше, чем на ее поверхности?
 15872. Определить ускорение свободного падения на Венере, Луне и Солнце.
 15873. При каком периоде вращения планеты на ее экваторе будет наблюдаться состояние невесомости? Расчет сделать для Земли.
 15874. Два маленьких шарика массой 0,5 г каждый висят на общем крючке на нитях длиной по 0,8 м. Какой заряд передан этой системе, если между нитями образовался угол 2а=12°?
 15875. В двух вершинах квадрата расположены равные положительные заряды, в двух других — равные им по модулю отрицательные заряды. Найти напряженность поля в центре квадрата.
 15876. На проводнике в виде кольца радиусом а равномерно распределен заряд q. Найти напряженность поля на оси проводника в произвольной точке, расположенной на расстоянии х от плоскости, в которой лежит проводник.
 15877. Молекулу воды в первом приблилсении молено рассматривать как диполь с электрическим моментом рe=6,1*10*-30 Кл*м. Оценить силу притяжения между двумя молекулами воды.
 15878. Между плоскими параллельными пластинами длиной L создано электрическое поле напряженностью Е. В поле влетает пучок электронов под углом к пластинам а > 0 и вылетает из него под углом b < 0 (рис. 4.13). Найти начальную скорость электронов. Силой тяжести пренебречь.
 15879. Управляющими электродами электронно-лучевой трубки служат две плоские параллельные пластины длиной l=2 см. Расстояние от управляющих электродов до экрана трубки равно L=30 см. Параллельно управляющим электродам в середине между ними влетает пучок электронов со скоростью v0=2*10^7 м/с. Какова напряженность электрического поля между электродами, вызывающего смещение электронного пучка на экране на расстояние d=12 см?
 15880. Длина плоских параллельных электродов равна l, расстояние между ними h, между электродами создано поле напряженностью Е. В поле вблизи нижней пластины влетает электрон со скоростью v0 под углом а к пластинам (рис. 4.15). При каких значениях напряженности поля электрон пролетит между электродами, не задев ни один из них? При каких углах а это возможно?
 15881. Неподвижное тело массой m опускается плавно на массивную платформу (М>> m), движущуюся со скоростью v0=4м/c (рис. 5.1). Сколько времени тело будет скользить по платформе и какое расстояние оно пройдет за это время? Коэффициент трения u=0,2.
 15882. Решить задачу 3.4 при условии, что коэффициент трения груза о плиту равен u. 3.4. На веревке, переброшенной через неподвижный блок, находится обезьянка массой m (рис. 3.4). Второй конец веревки прикреплен к грузу массой М, который лежит на горизонтальной плите. Пренебрегая трением, найти ускорения обоих тел (относительно плиты) и натяжение веревки в трех случаях: 1) обезьянка неподвижна относительно веревки; 2) обезьянка движется относительно веревки с ускорением b вверх; 3) обезьянка движется относительно веревки с ускорением b вниз.
 15883. Найти ускорение бруска в задаче 3.5 при условии, что коэффициент трения бруска о наклонную плоскость равен u. 3.5. На наклонной плоскости с углом а при основании лежит брусок массой М. Груз массой т присоединен к бруску нитью, перекинутой через блок (рис. 3.5 а). Определить ускорение груза и натяжение нити. Трением, массой блока и нити пренебречь.
 15884. Найти реакцию клина в задаче 3.6 при условии, что коэффициент трения клина о стол равен u, а трением между стержнем и клином можно пренебречь. 3.6. Стержень массой m2 опирается на клин массой m1 (рис. 3.6 а). Благодаря ограничителям, стержень может двигаться только вдоль оси ординат, клин — вдоль оси абсцисс. Найти ускорения обоих тел и реакцию клина. Трением пренебречь.
 15885. Найти силу реакции в задаче 3.7 при условии, что коэффициент трения между бруском и клином равен u. Трением клина о стол пренебречь. 3.7. На клин массой М положен брусок массой m (рис. 3.7 а). Найти ускорения бруска а и клина b в системе отсчета, связанной со столом, и силу реакции. Трением пренебречь. Проанализировать предельный случай, когда клин неподвижен.
 15886. Найти силу реакции в задаче 3.7 при условии, что коэффициент трения между клином и столом равен u. Трением между бруском и клином пренебречь. 3.7. На клин массой М положен брусок массой m (рис. 3.7 а). Найти ускорения бруска а и клина b в системе отсчета, связанной со столом, и силу реакции. Трением пренебречь. Проанализировать предельный случай, когда клин неподвижен.
 15887. На клине с углом а при основании лежит брусок. Коэффициент трения между бруском и клином u < tga. С каким ускорением должен двигаться клин, чтобы брусок не соскальзывал?
 15888. Диск совершает 70 об/мин. Где можно положить на диск тело, чтобы оно не соскользнуло? Коэффициент трения покоя тела о диск m_пок=0,44.
 15889. В аттракционе «мотоциклетные гонки на вертикальной стене» трек представляет собой вертикальную цилиндрическую поверхность диаметром 18 м. С какой минимальной скоростью должен двигаться мотоциклист, чтобы не соскальзывать с трека? Коэффициент трения m << 0,8. Считать мотоцикл материальной точкой.
 15890. Сферическая чаша радиусом R вращается вокруг вертикального диаметра. В чаше находится небольшое тело, радиус-вектор которого составляет при вращении угол а с вертикалью (рис. 5.10 а). С какой угловой скоростью w должна вращаться чаша, чтобы тело не соскальзывало, если коэффициент трения покоя равен m_пок?
 15891. Мотоциклист движется со скоростью 90 км/ч. Каков радиус кривизны дуги, которую мотоциклист описывает при повороте, если коэффициент трения резины об асфальт равен 0,65? Каков угол наклона мотоциклиста к горизонту?
 15892. Стеклянный шарик диаметром 4,0 мм падает в растворе глицерина (ро=1,21*10^3 кг/м3, y=5,02*10^-2 Па*с). Плотность стекла р=2,53*10^3 кг/м3. Определить установившуюся скорость и начальное ускорение. Приближенно оценить время, в течение которого шарик достигнет установившейся скорости, и перемещение шарика за это время.
 15893. С помощью численного расчета найти мгновенные значения ускорения и скорости падения шарика в предыдущей задаче и построить график. Выбрать интервал времени равным dt=0,02 с.
 15894. Оценить установившуюся скорость оседания пылинок в комнате высотой l=2,8 м и время оседания. Минимальный диаметр частиц пыли 2r=0,06 мм. Вязкость воздуха при 20 °С равна y=1,8*10^-5 Па-с, плотность вещества пылинок р=2*10^3 кг/м3.
 15895. Оценить скорость падения града, если диаметр градинки 2r=5 мм, а плотность р=8 *10^2 кг/м3.
 15896. После того, как вы научитесь интегрировать, найдите зависимость мгаовенной скорости шарика от времени в задаче 5.13. 5.13. С помощью численного расчета найти мгновенные значения ускорения и скорости падения шарика в предыдущей задаче и построить график. Выбрать интервал времени равным dt=0,02 с.
 15897. Пользуясь принципом относительности, показать, что поперечные размеры тела не меняются при переходе от одной системы отсчета к другой.
 15898. Оценить относительную погрешность, возникающую при расчете, если вместо релятивистского закона сложения скоростей воспользоваться классическим.
 15899. В ускорителе на встречных пучках протоны движутся со скоростью 0,99000 с относительно установки. Чему равна скорость одного протона относительно другого?
 15900. Вот одно из «опровержений» релятивистского закона сложения скоростей. Пусть два тела находятся в одной точке, а затем начинают двигаться относительно Земли в противоположных направлениях (рис. 6.4). Суммарное перемещение тел dl=dl1 - dl2=v1*dt1 - (-v2*dt)=(v1 + v2)*dt. Отсюда скорость сближения u=dl/dt=v1 + v2. Мы получили классический закон сложения скоростей, а не релятивистский. Есть ли ошибка в рассуждениях?