Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 15601. Тонкий однородный брусок длиной L скользит по гладкой плоскости со скоростью v0, направленной вдоль бруска. Брусок наезжает на обширный шероховатый участок плоскости (рис. ). Через какое время dt брусок остановится, если коэффициент трения между бруском и шероховатой частью плоскости равен ц?
 15602. В сплошном однородном цилиндре радиусом R сделана цилиндрическая полость радиусом R/2 с осью, проходящей через середину радиуса цилиндра. Определить период малых колебаний T, которые возникнут, если положить цилиндр на горизонтальную плоскость и дать ему возможность кататься на ней без скольжения (рис. ).
 15603. Внутри неподвижной сферической чашки радиуса R может двигаться тонкий однородный стержень длины l < 2R, так что он остаётся в вертикальной плоскости, проходящей через центр сферы (рис. ). Если пренебречь трением, то стержень совершает незатухающие колебания. Определите их частоту.
 15604. Математический маятник длиной L колеблется с угловой амплитудой aм. Угол отклонения нити от положения равновесия в начальный момент времени равен a0. Получите зависимость от времени угла отклонения нити маятника от положения равновесия a(t) угловой скорости w(t) и углового ускорения e(t) маятника.
 15605. Вычислите период гармонических колебаний тела массы m в системах, показанных на рис. если жёсткости пружинок равны k1 и k2 Трением можно пренебречь.
 15606. Грузик массой m=200 г, прикреплённый к горизонталь- ной пружине жёсткостью k=20 Н/м, покоится на гладкой горизонтальной плоскости. Второй конец пружины закреплён. Грузику толчком сообщили скорость v0=0,98 м/с, направленную вдоль оси пружины. Определите закон движения грузика x(t), считая, что направление начальной скорости совпадает с положительным направлением оси Ох
 15607. Брусок массы M=10 кг, лежащий на гладкой горизонтальной, поверхности прикреплён к горизонтальной пружине жёсткости k. В брусок попадает и застревает в нём пуля массы m=9 г, летящая со скоростью v=500 м/с, направленной вдоль оси пружины. Амплитуда возникших при этом колебаний A=0,1 м. Определите период этих колебаний.
 15608. Брусок массы M под действием пружины совершает на гладкой горизонтальной плоскости гармонические колебания с амплитудой A и периодом T. Вдоль оси пружины (вдоль направления движения) летит пуля массы m. Попав в брусок, она застревает в нём. В результате взаимодействия пули с бруском колебания прекратились. Определите скорость пули.
 15609. Колебательная система состоит из двух шариков массами m1=3m и m2=2m, прикреплённых к концам пружины, массой которой можно пренебречь (рис. ). Если закрепить неподвижно первый шарик, то циклическая частота колебаний второго шарика равна w2. При закреплении второго шарика циклическая частота колебаний первого шарика равна w1. Найдите циклическую частоту колебаний системы, когда оба шарика не закреплены, если пружину сжать на некоторую величину и отпустить. Колебания происходят в горизонтальной плоскости только вдоль пружины. Трение не учитывать.
 15610. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью v1=10 м/с, вторую половину пути — со скоростью v2=15 м/с. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
 15611. Поезд прошёл путь S=200 км. В течение времени t1=1 ч он двигался со скоростью v1=100 км/ч, затем сделал остановку на t2=30 мин. Оставшуюся часть пути он проходил со скоростью v2=40 км/ч. Найдите среднепутевую скорость v поезда.
 15612. Одну треть пути тело движется со скоростью v1=36 км/ч, а остальной путь, равный S2=300 м, проходит за t2=60 с. Определите среднепутевую скорость движения тела.
 15613. На дистанции S=1500 м одновременно стартуют два бегуна A и B; A пробегает первую половину пути со скоростью v1=4 м/с, а вторую — со скоростью v2=6 м/с; бегун В первую половину времени, затраченного на преодоление всей дистанции, пробегает со скоростью u1=4 м/с, а вторую — со скоростью u2=6 м/с. Какой из бегунов финиширует раньше? На какое расстояние AS обгонит он другого бегуна?
 15614. Самолёт пролетел первую треть пути со скоростью v1=500 км/ч; вторую треть — со скоростью v2=700 км/ч, а оставшуюся часть пути — со скоростью, в n=2 раза большей среднепутевой скорости на первых двух участках. Вычислите среднепутевую скорость самолёта на всём пути.
 15615. Первую половину всего времени вертолёт перемещался на север со скоростью v1=30 м/с, а вторую половину времени — на восток со скоростью v2=40 м/с. Вычислите разность между среднепутевой скоростью и модулем средневекторной скорости (средней скорости перемещения).
 15616. Точка совершает два последовательных одинаковых по длине перемещения: со скоростью vx=20 м/с по оси 0x и vy=40 м/с по оси 0y. Найдите модуль средней скорости перемещения (модуль средневекторной скорости).
 15617. Материальная точка движется вдоль оси Ох Уравнение движения имеет вид x=A + Bt, где A=2 м, B=1 м/с. Найдите абсциссу точки и её скорость в момент времени т=2с.
 15618. Два шарика начали одновременно и с одинаковой скоростью двигаться по поверхностям, имеющим форму, изображённую на рис. 1. Как будут отличаться скорости и времена движения шариков к моменту их прибытия в точку B? Трением пренебречь.
 15619. Автомобиль 1/4 часть времени двигался со скоростью v1=8 м/с, а оставшуюся часть времени — v2=16 м/с. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
 15620. Зависимость ординаты точки от времени имеет вид y=8 — 8t^2 (все величины заданы в СИ), абсцисса точки от времени не зависит: х=const. Найдите среднюю скорость перемещения (средневекторную скорость) за время т=2 с от начала движения.
 15621. Уравнения движения точки имеют вид: x=2t, y=t (все величины заданы в СИ). Найдите её скорость (по величине и направлению) через т=2 с.
 15622. Точки А и В движутся в плоскости x0y. Уравнения их движения имеют вид: rА=ati + 6j, rв=bi + atj. Здесь a и b — некоторые постоянные, i и j — единичные векторы (орты), которые направлены соответственно по осям Ох и Оу. Встретятся ли эти точки? Если встретятся, то когда и где?
 15623. Поезд первую половину пути двигался со скоростью в n=1,5 раза большей, чем вторую половину пути. Какова скорость поезда на каждом участке, если средняя скорость прохождения всего пути равна v=12 м/с?
 15624. На соревнованиях по плаванию на дистанции S=100 м вольным стилем в бассейне длиной L=25 м пловец, проплыв четверть дистанции за время t1=11 с, каждую последующую четверть дистанции проплывал на dt=1,5 с хуже. Вычислите всё время заплыва, среднепутевую скорость пловца и его среднюю скорость перемещения (средневекторную скорость).
 15625. Всадник проехал половину пути со скоростью v1=10 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v2=8 км/ч, а затем до конца пути шёл пешком со скоростью v3=4 км/ч. Определите среднепутевую скорость движения всадника.
 15626. Стайер половину дистанции бежал со скоростью v1=10 м/с. Далее половину оставшейся дистанции он бежал со скоростью v2, в n1=1,2 раза меньшей v1, а другую половину — со скоростью v3, в n2=1,5 раза меньшей v2. Вычислите среднюю по времени скорость на всей дистанции (среднепутевую скорость).
 15627. В безветренную погоду вертолёт двигался со скоростью v=90 км/ч точно на север. Найдите скорость вертолёта относительно Земли (по величине и направлению), если подул северозападный ветер со скоростью u=10 м/с.
 15628. Турбореактивный самолёт за время т=1,5 часа полёта преодолел S=700 км. Определите скорость ветра Vв, если его направление составляет угол a=90° с направлением движения самолёта относительно Земли, скорость которого относительно неподвижного воздуха Vc=200 м/с.
 15629. Катер идёт по течению реки из пункта А в пункт В t1 часа. Обратно он идёт t2 часа при скорости его относительно неподвижной воды в n раз большей, чем по течению. За сколько времени t3 катер проплывёт расстояние АВ по течению при выключенном моторе?
 15630. Из пункта А по взаимно перпендикулярным дорогам выехали два автомобиля: один — со скоростью V1=30 км/ч, другой — со скоростью V2=40 км/ч. С какой относительной скоростью Vотн они удаляются друг от друга?
 15631. Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью v1=45 км/ч, в течение времени t1=10 с прошёл такой же путь, какой автобус, двигавшийся в том же направлении, прошёл за время t2=15 с. Какова их относительная скорость?
 15632. С какой скоростью и по какому курсу (направлению) должен лететь самолёт, чтобы за время т=2 часа пролететь точно на север путь S=300 км, если в полёте дует северо-западный ветер под углом a=30° к меридиану со скоростью Vв=27 км/ч?
 15633. Определите скорость моторной лодки в стоячей воде и скорость течения реки, если при движении по течению реки скорость моторной лодки относительно берега v1=10 м/с, а при движении против течения — v2=6 м/с.
 15634. При отсутствии ветра воздушный шар опускался на Землю с постоянной скоростью v1=4 м/с. С какой скоростью v (по величине и направлению) будет перемещаться шар при горизонтальном ветре, дующем со скоростью v=3 м/с?
 15635. Катер совершает две поездки (каждая поездка — туда и обратно) в пункты, находящиеся от пристани на одинаковом расстоянии S: одну поездку по реке, другую — по озеру. Скорость течения реки v , скорость катера относительно неподвижной воды Vк. Насколько больше времени займёт поездка по реке, чем по озеру?
 15636. Корабль плывёт на восток со скоростью v1=70 км/ч. Пассажиру пролетающего над ним вертолёта кажется, что корабль плывёт на юг со скоростью v2=70 км/ч. Найдите скорость вертолёта и угол, под которым она направлена к меридиану.
 15637. Поезд движется на север со скоростью v1=20 м/с. Пролетающий над ним вертолёт летит точно на северо-восток со скоростью v2=28,3 м/с. Какова по величине и направлению скорость вертолёта, с точки зрения пассажира поезда?
 15638. Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В, расположенными на берегу реки, за время t1=3 ч, а плот — за время t2=12 ч. Какое время t3 затратит лодка на обратный путь?
 15639. Из двух портов А и В, расстояние между которыми равно L, одновременно выходят два катера, один из которых плывёт со скоростью v1, а второй — со скоростью v2. Направление движения первого катера составляет с линий AB угол a, а второго — угол b (см. рис.). Каким будет наименьшее расстояние S между катерами?
 15640. Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке по течению за время t1=8 ч, обратно — за t2=12 ч. За сколько времени t3 катер прошёл бы то же расстояние (вниз и вверх по реке) в стоячей воде?
 15641. Самолёт летит из пункта А в пункт В и обратно со скоростью относительно неподвижного воздуха v=300 км/ч. Расстояние между пунктами А и B равно S=900 км. Сколько времени t затратит самолёт на весь полёт, если вдоль линии полёта постоянно дует ветер со скоростью u=60 км/ч.
 15642. Колонна войск, растянувшись в длину L=2 км, движется по шоссе со скоростью v=5 км/ч. Командир, находясь в конце колонны, посылает мотоциклиста с распоряжением головному отряду. Через т=10 мин мотоциклист возвратился. Определите скорость движения мотоциклиста u, считая, что в обе стороны он двигался с одной и той же скоростью.
 15643. Теплоход длиной L=300 м движется по прямому курсу в неподвижной воде со скоростью V. Катер, скорость которого относительно неподвижной воды равна U=90 км/ч, проходит расстояние от кормы движущегося теплохода до его носа и обратно за время т=37,5 с. Найдите скорость теплохода V.
 15644. Эскалатор поднимает неподвижно стоящего на нём пассажира в течение времени t1=1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за время t2=3 мин. Сколько времени t3 будет подниматься пассажир по движущемуся эскалатору?
 15645. Два поезда идут навстречу друг другу: один со скоростью V1=36 км/ч, другой со скоростью V2=54 км/ч. Пассажир первого поезда замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение времени т=6 с. Какова длина L второго поезда?
 15646. Теплоход проходит по течению реки путь L1=40 км за вре-мя t1=2 ч, а против течения — путь L2=45 км за t2=3 ч. Определите скорость течения реки Vp и скорость теплохода Vт относительно неподвижной воды.
 15647. Камень бросили вертикально вверх на высоту H=10 м. Через какой промежуток времени он упадёт на Землю? На какую высоту поднимется камень, если начальную скорость его увеличить вдвое? Сопротивление воздуха не учитывать.
 15648. Камень брошен с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью v0. Сколько времени dt он будет находиться выше уровня, соответствующего высоте h (h < Yмакс)?
 15649. Свободно падающее (без начальной скорости) тело прошло за последнюю секунду падения 1/3 своего пути. Найдите время падения и высоту, с которой упало тело.
 15650. Мяч брошен вертикально вверх из точки, находящейся на высоте h. Определите начальную скорость мяча v0, время всего полёта tп и скорость его перед самым падением на землю vп, если известно, что за время движения он пролетел путь 3h.
 15651. Вычислить среднюю скорость движения тела v брошенного вертикально вверх с поверхности земли со скоростью vn, на участке от y=0 до v=3/4 y (Yмакс — максимальная высота полёта).
 15652. Тело падает без начальной скорости с высоты h=45м Найдите среднюю скорость на нижней половине пути.
 15653. Из двух точек, находящихся на расстоянии L0=50 м друг от друга, бросили одновременно навстречу друг другу два тела с одинаковыми скоростями V0=5 м/с. Определите, через какое время т и на каком расстоянии L от верхней точки тела столкнутся.
 15654. Проезжая n-й этаж (n=6), лифт со скоростью v0=4 м/с поднимался с ускорением a=2 м/с2, направленным вниз. На каком этаже n1 остановится лифт, если высота каждого этажа равна H=4 м?
 15655. Мальчик бросил колесо, которое покатилось вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью v0, и сразу же побежал за ним с постоянной скоростью w. Через какое время т мальчик поймал колесо, если оно двигалось с постоянным ускорением и через время L повернуло в обратную сторону?
 15656. Ударом шарику сообщают начальную скорость, и он вкатывается на наклонную плоскость. На расстоянии от места начала движения L=80 см шарик побывал дважды: через время t1=1 с и t2=2 с после удара. Считая движение равнопеременным, найдите начальную скорость v0 и ускорение a.
 15657. Троллейбус, двигаясь равноускоренно, за время т прошёл путь L. Какую скорость он приобрёл в конце пути и с каким ускорением двигался, если начальная скорость движения v0?
 15658. С аэростата, находящегося на высоте H=300м, упал камень. Через сколько времени tп камень достигнет Земли, если аэростат поднимается с постоянной скоростью v0=5 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 15659. В момент времени t0=0 скорость поезда была равна v0=10 м/с, в момент времени t1=5 с — v1=18 км/ч. Определите ускорение a поезда и его среднюю скорость v.
 15660. Самолёт при отрыве от земли имеет скорость vк=240 км/ч и пробегает по взлётно-посадочной полосе расстояние S=790 м. Сколько времени t продолжается разбег и с каким ускорением a движется при этом самолёт? Движение считать равномерно ускоренным.
 15661. Автомобиль останавливается через т=20 с после начала торможения, двигаясь всё это время равнозамедленно с ускорением а=—0,5 м/с2. Какой путь S он прошёл при торможении?
 15662. Автомобиль начинает движение без начальной скорости и проходит первый километр с ускорением а1, а второй километр — с ускорением а2. При этом на первом километре его скорость возрастает на dv1=10 м/с, а на втором — на dv2=5 м/с. Что больше: а1, или а2?
 15663. Автомобиль движется с постоянным ускорением а=1 м/с2. Проезжая мимо наблюдателя, он имеет скорость v1=10,5 м/с. На каком расстоянии от наблюдателя S он находился секунду назад?
 15664. За время т тело прошло путь S, причём его скорость увеличилась в n раз. Считая движение равноускоренным, определите ускорение тела.
 15665. Две материальные точки движутся по прямой навстречу друг другу с начальными скоростями v01=5м/с и v02=10м/сипос-тоянными ускорениями a1=10 м/с2 и a2=5 м/с2, направленными противоположно соответствующим скоростям в начальный момент времени. Определите максимально возможное расстояние Lmax между точками, при котором они встретятся в процессе движения.
 15666. Из орудия, установленного на высоте h над поверхностью земли, вылетает снаряд со скоростью v0 под углом к горизонту (вверх) a. Найти: 1) уравнение траектории y=y(х); 2) время всего полёта снаряда tn и расстояние S от места расположения орудия до точки падения снаряда, измеренное по горизонтали; 3) скорость снаряда перед самым падением на Землю Vп (по величине и направлению); 4) время полёта снаряда до максимальной высоты tyмакс и максимальную высоту yмакс. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 15667. Под каким углом к горизонту a надо направить струю воды, чтобы дальность её полёта S была максимальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 15668. Под каким углом к горизонту нужно направить струю воды, чтобы максимальная высота её полёта была равна дальности полёта по горизонтали? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 15669. Метеорологическая ракета, запущенная вертикально вверх с поверхности Земли, движется с ускорением a1=2g в течение времени т=50 с. Затем двигатели прекращают работу. Определите максимальную высоту подъёма ракеты. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 15670. Дальность полёта тела, брошенного горизонтально со скоростью v0=4,9 м/с, равна высоте, с которой его бросили. Чему равна эта высота и под каким углом к горизонту тело упало на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 15671. Под каким углом к горизонту а необходимо бросить камень со скоростью v0=15 м/с, чтобы он попал в точку А, расположенную на высоте h=7 м и на расстоянии L=10 м от места бросания?
 15672. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковыми по модулю скоростями, но под разными углами к горизонту. Определите расстояние L между точками в момент времени т=2 с после начала движения, если величина начальной скорости v0=10 м/с, а углы бросания a1=30° и a2=60°.
 15673. Снаряд вылетает со скоростью v0=100 м/с из пушки, стоящей у основания горы, составляющей угол a=15° с горизонтом, под углом b=30° к поверхности горы. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите максимальный и минимальный радиусы кривизны траектории снаряда.
 15674. При какой величине минимальной начальной скорости v0мин можно перебросить камень через дом с покатой крышей (рис.). Ближайшая стена имеет высоту H, задняя стена — высоту h, ширина дома l.
 15675. С какой скоростью v0 в момент старта ракеты нужно выстрелить из пушки, чтобы поразить ракету, стартующую вертикально вверх с ускорением a? Расстояние от пушки до ракеты L, пушка стреляет под углом a к горизонту. Начальная скорость ракеты равна нулю.
 15676. Тело брошено со скоростью v0=14,7 м /с под углом a=30° к горизонту. Найдите нормальное aп и тангенциальное aт ускорения тела через т=1,25 с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.
 15677. Две частицы движутся с ускорением g в однородном поле тяжести. В начальный момент частицы находились в одной точке и имели скорости v1=3,0 м/с и v2=4,0 м/с, направленные горизонтально и в противоположные стороны. Найдите расстояние между частицами в момент, когда векторы их скоростей окажутся взаимно перпендикулярными.
 15678. Автомобиль движется без проскальзывания по горизонтальной дороге с постоянной скоростью v0. На какую максимальную высоту hмакс над поверхностью дороги забрасываются капли грязи от колёс, радиус которых равен R?
 15679. Орудие стреляет из-под укрытия, наклонённого к горизонту под углом b, находясь на расстоянии l от основания укрытия. Ствол орудия закреплён под углом a к горизонту, причём a > b. С какой максимальной скоростью v0макс может вылететь снаряд, не задев укрытия? Сопротивлением воздуха пренебречь. Траектория снаряда лежит в плоскости чертежа.
 15680. Тело, брошенное вертикально вверх из точки, находящейся над поверхностью Земли на высоте H, падает на Землю через время т от момента бросания. С какой скоростью v0 брошено тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 15681. Пушка расположена у подножия горы с углом наклона к горизонту b=45°. Под каким углом a к горизонту надо установить ствол пушки, чтобы снаряд достиг уклона на максимальной высоте. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 15682. Во сколько раз угловая скорость часовой стрелки больше угловой скорости суточного вращения Земли?
 15683. Материальная точка равномерно вращается по окружности с линейной скоростью v=2,5 м/с. Найдите среднюю скорость перемещения точки за четверть периода.
 15684. Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной дороге с постоянной скоростью v. Найдите скорости точек A, B, C и D (рис. ) относительно земли.
 15685. Диск радиуса R=10 см начал вращение вокруг неподвижной оси из состояния покоя с постоянным угловым ускорением у=0,5 рад/с2. Определите тангенциальное at, нормальное an и полное ф ускорения точек обода диска в момент времени t=2,0 с после начала вращения.
 15686. Лопасти вентилятора вращаются с частотой v0=15 с-1. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N=75 оборотов. Какое время т прошло с момента выключения вентилятора до его остановки?
 15687. Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии L=10 м друг от друга. В некоторый момент времени верхний камень бросают вниз со скоростью v01=20 м/с, а нижний отпускают. Через какое время камни столкнутся? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 15688. Тело брошено вертикально вверх с высоты h=20 м с начальной скоростью v0=3 м/с. На какой высоте h1 оно окажется через т=2 с после начала движения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 15689. Одновременно одно тело падает без начальной скорости с высоты р1, второе тело бросают вертикально вниз с высоты h2 (h1 > h2). На землю эти тела падают одновременно. Определите время падения т и скорость, с которой было брошено второе тело.
 15690. Мяч бросили с вышки высотой h=20 м вертикально вверх. Он упал на землю через tп=4 с. С какой скоростью v0 бросили мяч? За какое время tyмакс он поднялся на максимальную высоту?
 15691. Камень брошен с высоты h=23 м вертикально вверх с начальной скоростью v0=3 м/с. Найдите скорость vn камня перед самым падением на землю.
 15692. Шарик, подвешенный на нити, вращается в вертикальной плоскости с постоянной по модулю линейной скоростью v. Насколько натяжение нити в нижней точке траектории Fн больше натяжения нити в верхней точке траектории Fв? Длина нити L, масса шарика m. Нить нерастяжима, её массой можно пренебречь.
 15693. Самолёт, летящий со скоростью v=900 км/ч, делает «мёртвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков должен быть радиус «мёртвой петли», чтобы наибольшая сила, прижимающая лётчика к сиденью, была равна пятикратному весу лётчика?
 15694. Геостационарным искусственным спутником Земли называют спутник, движущийся по круговой орбите в плоскости экватора в сторону вращения Земли. Время его оборота вокруг Земли равно T=24 ч, так что он остаётся неподвижным относительно Земли. Выразите радиус круговой орбиты R через радиус Земли Rз, период обращения T и ускорение свободного падения^у поверхности Земли. Вычислите также R (радиус Земли Rз=6371 км).
 15695. В сферическую полость положили гантель (два шарика массы m каждый, соединённые жёстким невесомым стержнем), как показано на рис. Определите силы давления шариков на сферу в момент, когда гантель отпустили. Угол наклона стержня к вертикали a=45°. Радиус шариков гантели много меньше радиуса сферы. Трением пренебречь.
 15696. На краю вращающейся платформы радиуса R=1,0 м лежит груз. В какой момент времени т после начала вращения платформы груз начнёт скользить, если вращение платформы равноускоренное и в момент времени т0=120 с она имеет угловую скорость w0=1,4 рад/с? Коэффициент трения между грузом и платформой ц=0,005.
 15697. Горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w=5 с-1. На расстоянии R=20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каков должен быть коэффициент трения ц между телом и диском, чтобы тело не соскользнуло с диска?
 15698. Шарик, подвешенный на нити длиной L, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости. Определите период вращения шарика, если при его движении нить отклонена от вертикали на угол a.
 15699. Определите радиус кривизны выпуклого моста, имеющего вид дуги окружности, при условии, что вес автомобиля P, проезжающего по мосту со скоростью v=90 км/ч, в верхней точке моста в n=2 раза меньше силы тяжести.
 15700. Шарик массой m, подвешенный на нити, качается в вертикальной плоскости так, что его ускорения в крайнем и нижнем положениях равны по модулю друг другу. Чему равна сила натяжения нити T в нижнем положении шарика, если угол отклонения нити в крайнем положении равен a. Массой нити и трением пренебречь.