Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 13601. что пуля, прострелив первую куропатку, потеряла 5% начальной скорости. Тут же я предсказал, какова будет моя добыча в этот раз. Попробуйте и вы это сделать. Обычно я стараюсь одной пулей убивать хотя бы несколько куропаток: жду, когда они в полете выстроятся по прямой линии, и стреляю вдоль нее. Однажды в линию выстроились 20 куропаток. Я выстрелил и обратил внимание,
 13602. Два одинаковых шара, двигавшихся со скоростями v1 и v2 вдоль одной прямой, испытывают лобовой упругий удар. Определите их скорости u1 и u2 после удара.
 13603. При нецентральном ударе биллиардного шара о такой же, но неподвижный, оба шара разлетаются всегда под одним и тем же углом. Найдите этот угол.
 13604. Шар массой m1 налетает на неподвижный шар массой m2. Происходит лобовое упругое соударение. Как зависит доля а переданной при соударении энергии от отношения масс шаров k=m1/m2? Постройте график зависимости a(k).
 13605. На сортировочной горке сталкиваются два медленно движущихся в одну сторону железнодорожных вагона. Пружины буферов смягчили удар и потом «растолкали» вагоны, так что удар можно считать упругим. Какова была максимальная энергия W упругой деформации пружин? Вагоны имеют массы m1 и m2, их скорости до столкновения равны v1 и v2.
 13606. Шар массой m, имеющий скорость v, налетел на покоящийся шар массой m/2 и после упругого удара изменил направление своего движения на угол a=30°. С какими скоростями стали двигаться шары после удара?
 13607. Одинаковые биллиардные шары подвешены на нитях равной длины, как показано на рисунке. Расстояния между соседними шарами малы. Что произойдет, если отклонить крайний шар и отпустить? Если проделать это сразу с двумя шарами?
 13608. Как вы знаете, мне случалось пересаживаться в полете с одного пушечного ядра на другое, встречное. На сколько изменяется суммарная кинетическая энергия моего тела и ядер при такой пересадке? Какова причина этого изменения? Рассмотрите два случая: 1) остается неизменной скорость оставленного мною ядра; 2) остается неизменной скорость ядра, на которое я пересел. Ядра имеют одинаковую скорость v0=1000 м/с и массу М=100 кг; моя масса m=80 кг.
 13609. По горизонтальной плоскости может перемещаться без трения гладкая горка высотой H и массой M (см. рисунок). На неподвижную горку налетает скользящее по плоскости небольшое тело массой m. Как зависит результат столкновения от начальной скоростной налетающего тела? При движении по горке тело не отрывается от нее.
 13610. Докажите, что при соударении двух тел изменение кинетической энергии системы не зависит от того, в какой системе отсчета рассматривается процесс.
 13611. Два упругих стальных шара массами m1=200 г и m2=100 г подвешены рядом так, что их центры находятся на одном уровне (см. рисунок). Отклонив первый шар на высоту H=18 см, его отпускают. На какую высоту поднимется каждый из шаров после удара?
 13612. Железнодорожная платформа массой M и длиной L катится со скоростью v. На передний край платформы ставят ящик массой m. Ящик скользит по платформе и останавливается у противоположного края. Определите коэффициент трения ц между ящиком и платформой.
 13613. Докажите, что кинетическую энергию системы движущихся материальных точек можно представить в виде W=Mv^2/2+Wцм, где М — суммарная масса всех материальных точек, vc — скорость центра масс системы точек, Wцм — кинетическая энергия материальных точек в системе отсчета их центра масс.
 13614. Как движутся частицы после столкновения» если максимально возможная часть их кинетической энергии перешла во внутреннюю?
 13615. Потенциальная энергия взаимодействия двух материальных точек имеет вид Wp=C/r где r — расстояние между точками. Докажите, что эти материальные точки взаимодействуют с силой F, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. При каких значениях С взаимодействие является притяжением?
 13616. Какую минимальную скорость нужно сообщить телу, чтобы оно покинуло Землю насовсем? Суточное вращение Земли не учитывать. Радиус Земли R=6400 км.
 13617. Какова кинетическая энергия Wk обруча массой m, катящегося без проскальзывания со скоростью v по плоской поверхности?
 13618. Однородный куб надо переместить вдоль горизонтальной плоскости на расстояние, значительно превышающее длину ребра куба. В каком случае потребуется совершить меньшую работу: при перемещении «волоком» (прикладывая силу горизонтально) или кантованием (опрокидыванием через ребро)? Коэффициент трения равен ц.
 13619. Фонарь массой m=10 кг висит посередине улицы шириной l=10 м. Допустимая сила натяжения каната T=500 Н. На какой высоте Н могут быть закреплены концы каната, чтобы точка подвеса фонаря находилась на высоте h=5 м?
 13620. С какой силой F надо тянуть за веревку, привязанную к ящику массой m=40 кг и образующую угол a=30° с горизонтом, чтобы ящик двигался по горизонтальной поверхности равномерно? Коэффициент трения между ящиком и площадкой ц=0,27.
 13621. Ящик толкают по горизонтальной плоскости, прикладывая к нему силу, как это показано на рисунке. Масса ящика m, коэффициент трения ц. При каком значении силы F ящик будет двигаться равномерно?
 13622. Груз массой m необходимо равномерно перемещать по горизонтальной плоскости. Какую минимальную силу Fmin нужно для этого приложить и под каким углом а к плоскости следует ее направить? Коэффициент трения равен ц.
 13623. Каков должен быть коэффициент трения ц для того, чтобы заколоченный в бревно клин не выскакивал из него? Угол при вершине клина a=30°.
 13624. Каким должен быть коэффициент жесткости пружины, которая может заменить систему из двух пружин с коэффициентами жесткости k1 и k2, соединенных: а) параллельно; б) последовательно?
 13625. Найти равнодействующую n приложенных в одной точке сил, каждая из которых равна по модулю F и образует угол 2п/n с соседними (ближайшими по направлению) силами.
 13626. Невесомые стержни АВ и ВС шарнирно закреплены в точках А, В, С (см. рисунок). Чему равны действующие на стержни силы, если a=60°, а масса подвешенного в точке В фонаря m=3 кг?
 13627. Найти силы, действующие на шарнирно закрепленные стержни ВС и АС, если АВ=60 см, АС=1,2 м, ВС=1,6 м (см. рисунок). Масса груза 50 кг, массой стержней можно пренебречь.
 13628. На концах нити, перекинутой через два неподвижных блока, висят два одинаковых груза (см. рисунок). К середине нити прикрепили третий такой же груз. На какое расстояние h опустится этот груз после установления равновесия? Расстояние между осями блоков равно 2l. Трением в осях блоков пренебречь.
 13629. К концам нити, перекинутой через два блока, подвесили два груза m1 и m2 (см. рисунок). Какой груз та надо подвесить к нити между блоками, чтобы при равновесии угол а был равен 120°? Рассмотреть случаи: a) m1=m2=4 кг; б) m1=3 кг, m2=5 кг.
 13630. Груз массой m2 находится на наклонной плоскости (см. рисунок), образующей угол a с горизонтом. Коэффициент трения равен ц. На нити, привязанной к грузу и переброшенной через блок, подвешен груз массой m1. При какой величине m1 система будет находиться в равновесии?
 13631. Цепочка массой m подвешена к потолку (см. рисунок). При каком угле а сила натяжения цепочки в ее нижней точке равна весу цепочки? Чему будет равна при этом сила Т натяжения в точке подвеса?
 13632. Однажды я подстрелил удивительно большого гуся (дикого!) и множество обычных (совершенно одинаковых!) куропаток. Меня заинтересовало, во сколько раз гусь тяжелее куропатки. По моей просьбе слуга вырезал ровную палку и, привязав к ней веревку, сделал рычажные весы. Сначала я подвесил гуся слева; чтобы уравновесить его,справа пришлось подвесить связку из 40 куропаток. Однако когда я подвесил гуся справа, то, к моему удивлению, для уравновешивания хватило всего 10 куропаток! Я, конечно, тут же сообразил, что мой слуга сделал весы неравноплечими. Более того, я сразу определил, во сколько раз гусь на самом деле тяжелее куропатки, да к тому же — во сколько раз одно плечо самодельных весов длиннее другого. Попробуйте сделать это и вы (чтобы не затруднять вас слишком, разрешаю массой палки пренебречь).
 13633. Два муравья толкают кусок древесной коры с силами F1=2 мН и F2=4 мН. Силы направлены в одну сторону, расстояние между линиями действия сил равно 1,8 мм. В каком месте и какую силу должен приложить третий муравей, чтобы кусок коры оставался в покое? Трением можно пренебречь.
 13634. Каким станет ответ в задаче 5.15, если первый муравей будет не толкать кусок коры, а тянуть его на себя с той же силой?
 13635. К стержню длиной l=120 см и массой т=8 кг подвешены два груза: к левому концу — весом P1=30 Н, а к правому — весом Р2=90 Н. Стержень подвесили горизонтально на одной нити так, что он находится в равновесии. На каком расстоянии от левого конца стержня находится точка подвеса?
 13636. К балке массой m1=400 кг и длиной l=7 м подвешен груз массой m2=700 кг на расстоянии а=2 м от одного из концов. Балка своими концами лежит на опорах. Какова сила давления на каждую из опор?
 13637. Чтобы узнать массу линейки, на один из ее концов положили груз массой 250 г и начали выдвигать этот конец за край стола. Линейка находилась в равновесии до тех пор, пока ее не выдвинули на четверть длины. Чему равна масса линейки? Насколько можно было бы выдвинуть линейку, если бы масса груза была 125 г?
 13638. В доске сделали лунку и положили в нее шар (см. рисунок). Глубина лунки в два раза меньше радиуса шара. На какой угол а нужно наклонить доску, чтобы шар выскочил из лунки?
 13639. На конце вала, проходящего через подшипники А и В (см. рисунок), укреплен массивный диск С. Масса вала — 7 кг, масса диска — 28 кг, АВ=70 см, ВС=10 см. Чему равны силы давления вала на подшипники A и В?
 13640. Доска массой m=70 кг имеет длину l=1,6 м. Она лежит на двух опорах, расположенных на расстояниях a1=40 см и a2=20 см от ее концов. Какую вертикальную силу надо приложить к каждому концу доски, чтобы приподнять этот же конец или противоположный? Считать g=10 м/с2.
 13641. Гладкий невесомый стержень АС длиной 1 м вставлен горизонтально с малым зазором по толщине на глубину AB=0,2 м в вертикальную стену (см. рисунок). К концу C стержня подвешен груз весом P=100 Н. Определите силы реакции стенки в точках A и B.
 13642. Гладкий невесомый стержень АС длиной 1 м вставлен под углом a=30° к горизонту в вертикальную стену (см. рисунок). К концу С стержня подвешен груз весом Р=100 Н. Определите силы реакции боковых стенок отверстия в точках A и B. С какой силой стержень сжат? Расстояние АВ равно 0,2 м.
 13643. Тонкий однородный стержень укреплен на шарнире в точке А и удерживается в равновесии горизонтальной нитью (см. рисунок). Масса стержня m=1 кг, угол его наклона к горизонту a=45°. Найдите величину и направление силы N реакции шарнира.
 13644. Невесомые стержни АВ и ВС соединены шарнирно между собой и с вертикальной стеной (см. рисунок); угол между стержнями равен a. К середине стержня АВ подвешен груз массой m. Определите силы FA и Fв давления стержня АВ на шарниры А и В.
 13645. Рычаг изогнут так, что стороны его АВ, ВС и CD равны между собой и образуют друг с другом прямые углы (см. рисунок). Ось рычага — в точке В. В точке А приложена сила F перпендикулярно плечу рычага АВ. Определите минимальное значение силы, которую нужно приложить в точке D, чтобы рычаг находился в равновесии. Изменится ли ответ, если ось рычага переместить в точку С? Массой рычага пренебречь.
 13646. Колесо радиусом R и массой m стоит перед ступенькой высотой h. Какую горизонтальную силу F надо приложить к оси колеса, чтобы оно въехало на ступеньку?
 13647. Решите задачу 5.28, если h < R и сила F может быть направлена произвольно. Как именно она должна быть направлена?
 13648. На земле лежат вплотную друг к другу два одинаковых бревна цилиндрической формы. Сверху кладут такое же бревно. При каком коэффициенте трения и между бревнами они не раскатятся? По земле бревна не скользят.
 13649. Однородный шар массы m и радиуса R подвешен на нити длиной l к гладкой вертикальной стене. Определите силу Т натяжения нити и силу F давления шара на стену.
 13650. Тяжелый однородный шар радиуса R подвешен на нити длиной l, конец которой закреплен на вертикальной стене. Точка крепления нити к шару находится на одной вертикали с центром шара. Каков должен быть коэффициент трения между шаром и стеной, чтобы шар находился в равновесии?
 13651. Шкаф массой m=30 кг опирается ножками на платформы двух весов (см. рисунок). Ширина шкафа АВ=1,2 м, высота AD=2 м. Определите показания весов, если в точке D приложена горизонтальная сила F=59 Н. Центр тяжести шкафа совпадает с его геометрическим центром.
 13652. Каков должен быть минимальный коэффициент трения цmin между кубом и горизонтальной плоскостью, чтобы однородный куб можно было опрокинуть через ребро горизонтальной силой, приложенной к верхней грани? Какая минимальная сила Fmin для этого потребуется? Масса куба m.
 13653. Какой минимальной силой Fmin можно опрокинуть через ребро однородный куб, находящийся на горизонтальной плоскости? Каков должен быть при этом минимальный коэффициент трения цmin между кубом и плоскостью? Масса куба m.
 13654. Лестница стоит наклонно, опираясь на гладкую вертикальную стену. Коэффициент трения между ножками лестницы и полом ц. Какой наибольший угол может образовывать лестница со стеной? Центр тяжести лестницы расположен в ее середине.
 13655. На горизонтальной плоскости стоит однородный цилиндр радиуса R и высоты h. Если медленно наклонять плоскость, то в какой-то момент цилиндр опрокидывается. При каком угле наклона а это происходит? При каком коэффициенте трения ц между цилиндром и плоскостью это возможно?
 13656. Высокий прямоугольный однородный брусок с квадратным основанием стоит на горизонтальной поверхности. Как определить коэффициент трения между бруском и поверхностью, располагая только линейкой?
 13657. Шкаф с невысокими ножками неподвижно стоит на наклонной плоскости (см. рисунок). Масса шкафа m, центр тяжести совпадает с геометрическим центром. Определите силы нормального давления на наклонную плоскость левых и правых ножек шкафа.
 13658. Шкаф с невысокими ножками поставили на наклонную плоскость (см. рисунок к задаче 5.39). Определите силы давления на наклонную плоскость левых и правых ножек шкафа, если коэффициент трения ц меньше tg a.
 13659. Пять кирпичей длиной l кладут без раствора один на другой так, что каждый кирпич выступает над нижележащим (см. рисунок). На какое наибольшее расстояние правый край самого верхнего кирпича может выступать над правым краем самого нижнего кирпича?
 13660. Решая предыдущую задачу, я задумался: а что, если взять не пять кирпичей, а больше? Можно ли, имея достаточный запас кирпичей, уложить их друг на друга так, чтобы край самого верхнего кирпича выступал над краем самого нижнего кирпича на целую милю? Этот вопрос не давал мне покоя, поэтому я раздобыл побольше кирпичей и взялся за дело. И что вы думаете — я достиг успеха! Как мне это удалось?
 13661. В вершинах треугольника помещены шарики массы m каждый. Найдите положение центра тяжести системы.
 13662. В двух вершинах треугольника помещены шарики массы m каждый. В третьей вершине помещен шарик массой 4m. Найдите положение центра масс системы.
 13663. Одна треть цилиндрического стержня изготовлена из меди, а две трети — из алюминия (см. рисунок). В какой из частей стержня расположен его центр тяжести?
 13664. Десять шариков с массами 100, 200, 300, 1000 г укреплены на невесомом стержне длиной 90 см так, что расстояние между центрами двух соседних шариков равно 10 см. Найдите положение центра масс системы.
 13665. Пользуясь только линейкой без делений и не производя никаких вычислений, найдите построением положение центра тяжести С показанной на рисунке однородной пластинки.
 13666. Докажите, что центр тяжести плоской однородной треугольной пластины находится в точке пересечения медиан.
 13667. Однородная тонкая пластина имеет форму круга радиуса R, в котором вырезано круглое отверстие радиуса R/2 (см. рисунок). Где находится центр тяжести пластины?
 13668. Найдите центр тяжести тонкой однородной проволоки, согнутой в виде полуокружности радиуса r.
 13669. Три сосуда (см. рисунок) имеют одинаковую площадь дна S. Сравните силы давления на дно каждого из сосудов, если в них налито одинаковое количество воды. В каждом из трех случаев сравните силу давления F на дно с весом P налитой воды.
 13670. В воду опущен сосуд с приставным дном, имеющий форму усеченного конуса. Если в сосуд налить 200 г воды, то дно отпадет. Отпадет ли дно, если: а) в его центр поставить гирю массой 200 г; б) налить 200 г бензина; в) налить 200 г ртути?
 13671. Аквариум имеет форму куба со стороной a и заполнен доверху водой. Определите силы давления воды на дно и боковые стенки аквариума. Атмосферное давление не учитывать.
 13672. Аквариум имеет форму куба со стороной a=60 см. До какой высоты h следует налить в него воду, чтобы сила давления на боковую стенку была в 6 раз меньше, чем на дно? Атмосферное давление не учитывать.
 13673. В колена U-образной трубки налиты вода и спирт, разделенные ртутью (см. рисунок). Уровень ртути в обоих коленах одинаков. На высоте h0=24 см от уровня ртути колена соединены тонкой горизонтальной трубкой с закрытым краном. Высота столба воды h1=40 см. Определите высоту столба спирта h2. Какое движение возникнет в жидкости после того, как откроют кран?
 13674. Как изменятся уровни всех жидкостей после открывания крана (см, задачу 6.5), если спирт заменить керосином? Керосин имеет ту же плотность, что и спирт, но, в отличие от него, не смешивается с водой. Капиллярные эффекты не учитывать.
 13675. В стакане плавает кусок льда. Как изменится уровень воды, когда лед растает? Изменится ли ответ, если во льду находится кусочек пробки? Стальная гайка?
 13676. В небольшом бассейне плавает лодка. Изменится ли (и как) уровень воды в бассейне, если лежащий на дне лодки камень бросить в воду?
 13677. В небольшом бассейне плавает полузатопленная лодка. Уровень воды в лодке такой же, как в бассейне. Из лодки зачерпнули ведро воды и вылили в бассейн. Где теперь выше уровень воды — в лодке или в бассейне? Как изменился уровень воды в бассейне?
 13678. Потонет ли в воде стеклянная бутылка, доверху наполненная водой? Бутылка со ртутью — в ртути?
 13679. В воде плавает льдина с площадью поперечного сечения S=5 м2 и высотой Н=0,5 м. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?
 13680. Стеклянный шар уравновешивается на точных рычажных весах латунными гирями массой m1=170 г. Взвешивание производится на уровне моря при температуре 0°С. Какова масса шара m? Гири какой массы m2 потребуются для уравновешивания шара на высоте h=6,5 км, где плотность воздуха уменьшается вдвое?
 13681. Воздушный шар объемом V=300 м3 парит вблизи поверхности Земли. С шара сбросили балласт, и шар поднялся на высоту, где плотность воздуха вдвое меньше. Какова масса dm балласта, если объем шара при подъеме увеличился в полтора раза? Температуру воздуха считайте равной 0°С.
 13682. На дне реки установлена бетонная конструкция грибовидной формы (см. рисунок). С какой силой давит конструкция на дно реки? Атмосферное давление не учитывать.
 13683. Пластмассовый брусок плавает в воде. Как изменится глубина погружения бруска в воду, если поверх воды налить слой масла, полностью покрывающий брусок?
 13684. Тело находится на границе двух жидкостей (см. рисунок). Вычислите действующую на него силу Архимеда Fa.
 13685. Тело плотностью р плавает на границе раздела двух жидкостей с плотностями p1 и p2, причем p1 > p2. Какая часть объема тела погружена в «нижнюю» жидкость?
 13686. Доска толщиной 5 см плавает в воде, погрузившись на 70%. Поверх воды разливается слой нефти толщиной 1 см. На сколько будет выступать доска над поверхностью нефти?
 13687. Стальной кубик с длиной ребра а=10 см плавает в ртути. Поверх ртути наливают воду вровень с верхней гранью кубика. Какова высота Н слоя воды?
 13688. Однородное тело подвешено к динамометру. Показание динамометра в воздухе P1=8,4 Н, а в воде P2=5 Н. Чему равна плотность тела p?
 13689. В лифте находится ведро с водой, в котором плавает мяч. Как изменится глубина погружения мяча, если лифт будет двигаться с ускорением a, направленным вверх? Вниз?
 13690. На рычажных весах уравновешен гирями сосуд с водой. Нарушится ли равновесие, если в воду погрузить подвешенный на нитке стальной брусок так, чтобы он не касался дна?
 13691. На сколько нужно увеличить массу гирь (см. задачу 6.22), чтобы восстановить равновесие весов, если брусок погружается в воду полностью? Размеры стального бруска 5 см х 6 см х 8 см.
 13692. Как изменится ответ в задаче 6.23, если верхний конец нитки не держать в руках, а привязать к перекладине того же сосуда (см. рисунок)?
 13693. В озере на некоторой глубине плавает полый шар, полностью погруженный в воду. Можно ли считать, что шар находится в состоянии невесомости, поскольку его вес в воде «полностью исчез»? Будет ли ощущать невесомость человек, находящийся внутри шара?
 13694. Вернется ли плавающий шар (см. задачу 6.25) на прежнюю глубину, если его погрузить ниже и отпустить?
 13695. Сплошные шары — алюминиевый и железный — уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если оба шара погрузить в воду? Рассмотрите два случая, когда шары имеют: а) одинаковую массу; б) одинаковый объем.
 13696. Оцените массу атмосферы Земли (радиус Земли R=6400 км).
 13697. Пробковый поплавок массой m, привязанный нитью к тяжелому «якорю», находится на глубине h под водой. Какое количество теплоты выделится после перерезания нити?
 13698. Тело массой m=3 кг и объемом V=2 дм3 находится в воде на глубине h=3 м. Какую работу необходимо совершить при медленном подъеме тела на высоту H=5м над поверхностью воды? Равна эта работа изменению потенциальной энергии тела?
 13699. Перевернутая кастрюля массы m и радиуса R стоит на резиновой прокладке (см. рисунок), плотно прилегая к ней краями. В дне кастрюли — круглое отверстие радиусом r, в которое плотно вставлена легкая вертикальная трубка. В кастрюлю через трубку наливают жидкость. Когда длина столба жидкости в трубке становится равной h, жидкость начинает вытекать из-под кастрюли. Определите плотность жидкости р.
 13700. Математический маятник длиной 1 м колеблется с амплитудой 1 см. За какое время он пройдет путь в 1 см, если начнет движение из положения равновесия? За какое время он пройдет: а) первую половину этого пути; б) вторую половину этого пути?