Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 13501. Концы каната А и В (см. рисунок) тянут вниз с одинаковой скоростью v. Какую скорость и имеет груз в тот момент, когда угол между канатами в точке его закрепления равен 2а?
 13502. Нижний край опирающейся о стену лестницы скользит по полу со скоростью 2 м/с. Определите скорость верхнего края лестницы, когда она образует со стеной угол a=60°.
 13503. Трактор движется со скоростью v=36 км/ч. С какой скоростью (см. рисунок) движутся относительно Земли: а) точка А на нижней части гусениц; б) точка В на верхней части гусениц; в) точка С?
 13504. Сплошной диск радиусом R катится без проскальзывания с постоянной скоростью v по горизонтальной поверхности (см. рисунок), а) Определите модули и направления скоростей и ускорений точек А, В, С, D на ободе диска относительно неподвижного наблюдателя, б) Какие точки диска имеют ту же по модулю скорость, что и центр диска О?
 13505. Катушка с намотанной на ней нитью лежит на горизонтальном столе и может катиться по нему без скольжения. Внутренний радиус катушки равен r, внешний R. С какой скоростью и будет перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть в горизонтальном направлении со скоростью v? Рассмотреть два случая (см. рис. а и б).
 13506. Выпущенный вертикально вверх снаряд в верхней точке траектории разорвался на множество мелких, осколков, разлетающихся с одинаковой по модулю начальной скоростью v0 в разные стороны. Как будет меняться со временем форма «облака» из осколков?
 13507. С высоты Н на наклонную плоскость, образующую угол а с горизонтом, свободно падает мяч и упруго отражается. Определите расстояния между местами 1-го и 2-го, 2-го и 3-го, . . ., n-го и n+1-го ударов о плоскость.
 13508. Два автомобиля движутся друг за другом по дороге с одинаковой скоростью v=72 км/ч. При каком минимальном расстоянии l между ними камешек, застрявший между сдвоенными шинами переднего грузового автомобиля, не может попасть на задний автомобиль?
 13509. На киноэкране демонстрируется движущаяся повозка. Радиус колес R=0,4 м, каждое колесо имеет N=6 спиц. Съемка производилась со скоростью 24 кадра в секунду. При какой минимальной скорости движения повозки колеса на экране будут казаться: а) вращающимися «не в ту» сторону; б) неподвижными относительно повозки?
 13510. Четыре черепахи находятся в углах квадрата со стороной а. Черепахи начинают двигаться одновременно с одинаковой и постоянной по модулю скоростью v. При этом первая черепаха все время держит курс на вторую, вторая — на третью, третья — на четвертую, четвёртая — на первую. Через какое время t черепахи встретятся? Ответьте на тот же вопрос для трех черепах, находящихся в углах правильного треугольника со стороной a.
 13511. Однажды на охоте я наблюдал забавную сцену. Беспечный заяц, ничего вокруг не замечая, бежал с постоянной скоростью по прямой тропинке вдоль поля, а на поле на расстоянии L от тропинки сидела голодная лиса. Она увидела зайца, когда он находился в ближайшей к ней точке тропинки, и тут же пустилась в погоню. Со свойственной мне наблюдательностью я заметил, что лиса бежала с такой же по величине скоростью, что и заяц, и при этом все время «держала курс» на зайца. Через некоторое время лиса оказалась почти на тропинке и расстояние между ней и зайцем перестало меняться. Каким стало это расстояние?
 13512. Однажды на охоте я наблюдал забавную сцену. Беспечный заяц, ничего вокруг не замечая, бежал с постоянной скоростью по прямой тропинке вдоль поля, а на поле на расстоянии L от тропинки сидела голодная лиса. Она увидела зайца, когда он находился в ближайшей к ней точке тропинки, и тут же пустилась в погоню. Со свойственной мне наблюдательностью я заметил, что лиса бежала и при этом все время «держала курс» на зайца. Через сколько времени t лиса догонит зайца, если ее скорость и превышает скорость зайца v?
 13513. Шкив радиусом R=20 см приводится во вращение грузом, подвешенным на нити, постепенно сматывающейся со шкива (см. рисунок). В начальный момент груз был неподвижен, а затем стал опускаться с ускорением a=2 см/с2. Какова угловая скорость w шкива в тот момент, когда груз пройдет путь s=1 м? Найдите ускорение aА точки А в этот момент.
 13514. Мальчик бьет ногой по футбольному мячу, лежащему на расстоянии l=3 м от стены. При этом мяч приобретает скорость v0=10 м/с по направлению к стене под углом а=45° к горизонту. Когда происходит удар мяча о стену — при подъеме или опускании? На какой высоте h? Чему равна скорость v при ударе? Где упадет мяч? Удар мяча о стену можно считать упругим.
 13515. Муха заметила на столе каплю меда, пролетая точно над ней горизонтально со скоростью v0 на высоте Н. Как надо двигаться мухе, чтобы как можно быстрее добраться до меда? Сколько времени t для этого понадобится? Считайте, что муха способна развивать ускорение а в любом направлении.
 13516. С какой скоростью о должен ехать автомобиль, чтобы сорвавшийся с его колеса в точке А (см. рисунок) застрявший в шине камешек попал в ту же точку колеса, от которой оторвался? Радиус колеса R=20 см.
 13517. Я принадлежу к числу тех людей, которые умеют изменять свой вес почти мгновенно. Для этого мне достаточно войти в кабину лифта и нажать кнопку. Каков, по-вашему, мой вес Р в тот момент, когда скорость лифта направлена вверх и равна v=1 м/с, а ускорение направлено вниз и равно a=1,8 м/с2? Моя масса m=80 кг.
 13518. Автомобиль массой m=3,3 т проходит со скоростью v=54 км/ч по выпуклому мосту, имеющему форму дуги окружности радиусом R=75 м. С какой силой автомобиль давит на мост, проходя его середину? С какой силой автомобиль давил бы на середину вогнутого моста с таким же радиусом кривизны?
 13519. На подставке лежит груз, прикрепленный легкой пружиной к потолку. В начальный момент пружина не растянута. Подставку начинают опускать вниз с ускорением c. Через какое время t груз оторвется от подставки? Жесткость пружины k, масса груза m.
 13520. Человек, стоя на платформе весов, быстро приседает и выпрямляется. Как изменяются в ходе этого движения показания весов?
 13521. К концам шнура, перекинутого через блок, подвешены грузы с массами m1=100 г и m2=150 г. Определите ускорения грузов, силу натяжения шнура Т и показание F динамометра, на котором висит блок. Шнур можно считать невесомым и нерастяжимым; массой блока и трением в оси блока можно пренебречь.
 13522. Через невесомый блок, укрепленный на ребре призмы (см. рисунок), перекинута невесомая нить с грузами на концах. Определите ускорение грузов с и силу натяжения нити Т. Трением пренебречь.
 13523. Определите ускорения a1 и a2 показанных на рисунке грузов и силу натяжения Т нерастяжимой нити. Массой блоков и нити можно пренебречь; трение отсутствует.
 13524. На однородный стержень длины l действуют две силы F1 и F2, приложенные к его концам и направленные в противоположные стороны (см. рисунок). С какой силой F растянут стержень в сечении, находящемся на расстоянии x от одного из его концов?
 13525. В вагоне поезда, движущегося со скоростью v=72 км/ч, взвешивают на пружинных весах тело массой m=5 кг. Определите показание P пружинных весов, когда поезд движется по закруглению радиусом R=400 м.
 13526. С какой силой Р давит гонщик на кресло гоночного автомобиля на вираже, если масса гонщика m=70 кг, скорость автомобиля v=200 км/ч, радиус закругления дороги R=50 м? Во сколько раз эта сила превосходит вес неподвижного гонщика?
 13527. На гладком столе лежат два бруска (см. рисунок) с массами m1=400 г и m2=600 г. К одному из них приложена горизонтальная сила F=2 Н. Определите силу T натяжения нити, если сила приложена: а) к первому бруску; б) ко второму бруску.
 13528. Два груза с массами m1 и m2, связанные легким шнуром, лежат на горизонтальной поверхности. Шнур выдерживает силу натяжения T. Коэффициент трения между каждым из грузов и поверхностью равен ц. С какой силой F можно тянуть первый груз параллельно шнуру, чтобы шнур не разорвался? В начальный момент шнур не натянут.
 13529. Два груза с массами m1 и m2 связаны легкой нитью, перекинутой через неподвижный блок (см. рисунок). Груз массы m1 отпускают без толчка. С каким ускорением с относительно стола движутся грузы, если коэффициент трения второго груза о стол равен ц? Какова сила Т натяжения нити? Как изменится ответ, если вся система находится в лифте, движущемся с ускорением a0, направленным вверх?
 13530. Чугунное ядро массой m падает в воде с постоянной скоростью v. С какой силой F надо тянуть его вверх, чтобы оно поднималось со скоростью 2v? Сила сопротивления прямо пропорциональна величине скорости.
 13531. Из верхней точки вертикального диска радиуса R прорезан желоб (см. рисунок). Как зависит от угла b время t скольжения грузика по желобу? Трением пренебречь.
 13532. Тело соскальзывает без начальной скорости с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту a=30° длина наклонной плоскости l=2 м. Коэффициент трения тела о плоскость ц=0,3. Каково ускорение тела? Сколько времени длится соскальзывание?
 13533. В показанной на рисунке системе a=20°, m1=2 кг, m2=1 кг; коэффициент трения между первым грузом и наклонной плоскостью ц1=0,1. Нить и блок можно считать невесомыми, нить — нерастяжимой, трением в блоке пренебречь. Грузы отпускают без начальной скорости. Определите ускорение с системы грузов и силу натяжения нити Т. Как изменится результат, если коэффициент трения увеличится до ц2=0,3?
 13534. Определите ускорение системы грузов (см. задачу 2.17) при произвольных значениях m2, m2 и ц. В начальный момент грузы неподвижны.
 13535. На горизонтальном участке дороги от равномерно идущего поезда массой М=1000 т оторвался последний вагон массой m=40 т, проехал расстояние sв=200 м и остановился. Какое расстояние s„ проехал поезд за время торможения вагона? Решить задачу в двух случаях: а) скорость поезда осталась неизменной; б) сила тяги локомотива осталась неизменной. Во всех случаях считать, что сила сопротивления пропорциональна массе.
 13536. На тележке установлен штатив, на котором подвешен шарик на нити. Тележка движется горизонтально с ускорением a. Найти угол а отклонения нити от вертикали и силу Т натяжения нити.
 13537. На тележке стоит сосуд с водой. Тележка движется горизонтально с ускорением a. Определите форму поверхности воды в сосуде.
 13538. По наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, съезжает без трения тележка, на которой установлен штатив. К штативу подвешен на нити шарик массой m. Найти угол b отклонения нити от вертикали и силу Т натяжения нити.
 13539. По наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, скользит без трения сосуд с водой. Найти форму поверхности воды в сосуде.
 13540. Кирпич массой m лежит на горизонтальном столе. Коэффициент трения между кирпичом и столом равен ц. К кирпичу приложена горизонтальная сила F. а) Выразите аналитически и графически зависимость силы трения Fтp и ускорения кирпича с от величины силы F. б) Сделайте то же самое для случая, когда сила F направлена под углом a к плоскости стола (учитывая случаи a > 0 и a < 0).
 13541. Угол а наклонной плоскости с горизонталью постепенно увеличивается от 0 до 90°. На плоскости находится ящик массы m. Коэффициент трения равен ц. Постройте график зависимости силы трения Fтр от угла a. Чему равно максимальное значение силы трения Fmax?
 13542. Если наклонить доску под углом а к горизонту, кирпич движется по ней практически равномерно. За какое время t кирпич проедет всю доску, если наклонить ее под углом b > а? Длина доски равна l.
 13543. Санки толкнули вверх по ледяной горке, составляющей угол a=30° с горизонтом. Санки въехали на некоторую высоту и спустились обратно. Время спуска t0 в n=1,2 раза превышает время подъема tп. Чему равен коэффициент трения?
 13544. На ледяном склоне, составляющем угол a с горизонтом, находится доска массой М. Как должен бежать по этой доске человек массой т, чтобы доска оставалась в покое? При каком коэффициенте трения ц между подошвами и доской это возможно? Трение между доской и льдом пренебрежимо мало.
 13545. На диск проигрывателя на расстоянии r от оси положили монету массой m. Диск вращается с частотой n. Коэффициент трения между монетой и диском ц. Найдите зависимость силы трения, действующей на монету, от расстояния r.
 13546. Шарик на нити длиной l равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости (см. рисунок). При этом нить все время образует с вертикалью угол a (такую систему называют коническим маятником). Найдите период Т вращения шарика.
 13547. К диску проигрывателя прикреплен высокий вертикальный стержень, а к его вершине подвешен шарик на нити длиной l=48 см. Расстояние стержня от оси вращения диска r=10 см (см. рисунок). После включения проигрывателя нить отклоняется от вертикали на угол a=45°. Определите угловую скорость и частоту вращения диска.
 13548. На вираже летчик поворачивает корпус самолета вокруг направления движения на угол a=10°. Скорость полета v=360 км/ч. Определите радиус поворота R.
 13549. На вертикальной оси электродвигателя укреплен отвес — маленький шарик на нити длиной l=12,5 см. При медленном вращении двигателя нить остается вертикальной, а при быстром вращении шарик движется как конический маятник. При какой частоте n1 вращения двигателя нить начинает отклоняться от вертикали? Чему равен угол ее отклонения ф2 при частоте вращения n2=3 с-1?
 13550. Металлическая замкнутая цепочка длиной l=62,8 см насажена на деревянный диск (см. рисунок). Диск раскручивают с помощью электродвигателя. Когда частота вращения диска достигает n=60 с-1, цепочка соскакивает с диска. Она ведет себя как жесткий обруч: может, например, катиться по столу (пока вращение не замедлится). Определите силу Т натяжения цепочки в тот момент, когда она соскакивает с диска. Масса цепочки m=40 г.
 13551. Оцените массу Солнца, считая расстояние R от Земли до Солнца равным 1,5*10^8 км.
 13552. Оцените, во сколько раз отличаются силы притяжения вашего тела к Земле и к Солнцу. Расстояние до Солнца считайте равным 1,5*10^8 км.
 13553. К равноплечим рычажным весам подвешивают груз и гири с помощью невесомых нитей различной длины (см. рисунок). Оцените, при какой разнице h длин нитей весы будут давать погрешность dm=0,01 г при взвешивании груза массой m=10 кг. Радиус Земли R=6400 км. Вращение Земли не учитывать.
 13554. Найдите силу F притяжения маленького шарика массой m и большого однородного шара массой М, в котором имеется сферическая полость (см. рисунок).
 13555. Однажды в своих космических странствиях я попал на удивительную планету: внутри она была пуста, т.е. имела форму сферической оболочки постоянной толщины. Обитатели планеты селились на ее внутренней поверхности и, самое удивительное, перелетали из одного места в другое, чуть-чуть подпрыгнув: внутри планеты совершенно не ощущалась сила тяжести! Как это объяснить?
 13556. Известно, что при подъеме с поверхности Земли сила притяжения F тела к Земле падает. А как обстоит дело при погружении в глубокую шахту, доходящую до центра Земли? Постройте график зависимости F(r) для тела массы m, где r — расстояние тела от центра Земли. Считайте, что плотность земного шара всюду одинакова.
 13557. Спутник движется по круговой орбите на высоте h от поверхности Земли. Выразите скорость спутника v и период его обращения Т через h, радиус Земли R и ускорение силы тяжести на поверхности Земли g.
 13558. Чтобы установить постоянную радиосвязь через искусственный спутник Земли, удобно, чтобы он все время «висел» над одной и той же точкой земной поверхности. Определите радиус орбиты r такого спутника, его скорость v и период обращения T. В какой плоскости должна лежать траектория полета?
 13559. Определите скорость движения Луны относительно Земли и период ее обращения вокруг Земли. Считайте, что Луна движется по круговой орбите радиуса 384 000 км.
 13560. В момент солнечного затмения действующие на Луну силы притяжения Земли и Солнца направлены противоположно. Какая из этих сил больше и во сколько раз? Используйте данные, приведенные в задачах 3.1 и 3.9.
 13561. К какому уменьшению веса тел на экваторе по сравнению с полюсом приводит вращение Земли? В каком направлении вдоль экватора и с какой скоростью v должен лететь самолет, чтобы на нем этот эффект не наблюдался?
 13562. На экваторе некоторой планеты тела весят втрое меньше, чем на полюсе. Период обращения этой планеты вокруг своей оси равен T=55 мин. Определите среднюю плотность р планеты.
 13563. Мне захотелось увеличить скорость суточного вращения Земли так, чтобы на экваторе ощущалась невесомость. Во сколько раз следует «укоротить» сутки? Не будет ли каких-либо неприятных побочных эффектов от этого?
 13564. Справедливы ли законы Паскаля и Архимеда в состоянии невесомости?
 13565. Спутник обращается по круговой орбите на небольшой высоте над планетой. Период его обращения равен T. Достаточно ли этих данных, чтобы определить среднюю плотность планеты p?
 13566. Летая вокруг Земли в спутнике по круговой орбите А (см. рисунок), я решил приземлиться. Одним могучим ударом в заднюю стенку кабины я уменьшил скорость спутника так, что он перешел на орбиту В, касающуюся поверхности Земли. Через какое время t после этого я приземлился? Радиус круговой орбиты был втрое больше радиуса Земли.
 13567. Мяч массой m=300 г упал с высоты H=1,23 м на асфальт и подскочил на ту же высоту. Продолжительность удара об асфальт t=0,1 с. Определите среднюю силу удара Fcp. Как изменится средняя сила удара, если мяч ударится о твердую поверхность, наклоненную под углом a=30° к горизонту? Какой будет Fcp, если в обоих случаях мяч заменить пластилиновым шаром той же массы? Продолжительность удара — та же.
 13568. Струя сечением S=6 см2 ударяет из брандспойта в стенку под углом а=60° к нормали и под тем же углом упруго «отражается» от нее. Скорость течения воды в струе v=15 м/с. С какой силой F она давит на стену?
 13569. Летя на ядре со скоростью v=50 м/с, я так удачно соскочил с него, что моя скорость относительно Земли стала равной нулю. Какова стала скорость ядра после того, как я с него соскочил? Моя масса вдвое превышает массу ядра.
 13570. Ракета попала в пылевое облако. Пылинки оказались липкими и соударялись с ракетой неупруго. Чтобы скорость движения v относительно облака не падала, пришлось включить двигатель, развивающий силу тяги F. Как нужно изменить силу тяги двигателя, чтобы: а) двигаться со скоростью 2v; б) сохранить скорость v неизменной при попадании в область, где концентрация частиц (число частиц в единице объема) в три раза больше?
 13571. На гладком льду лежит цилиндрическое однородное бревно длиной H. К одному из его концов прикрепили веревку и стали медленно поднимать. Когда угол между бревном и поверхностью льда стал равным a, вертикально натянутая веревка оборвалась. На какое расстояние сместится при падении бревна его нижний конец?
 13572. На сколько сместится неподвижная лодка массой М=280 кг, если человек массой m=70 кг перейдет с ее носа на корму? Расстояние от носа до кормы l=5м, сопротивление воды пренебрежимо мало.
 13573. Два рыбака ловят рыбу в озере, сидя в неподвижной лодке. На сколько сместится лодка, если рыбаки поменяются местами? Масса лодки М=280 кг, масса одного рыбака m1=70 кг, масса второго m2=140 кг, расстояние между рыбаками l=5 м. Сопротивлением воды пренебречь.
 13574. Масса пушки М=800 кг. Пушка выстреливает ядро массой m=10 кг с начальной скоростью v0=200 м/с относительно Земли под углом a=60° к горизонту. Какова скорость и отката пушки? Трением пренебречь.
 13575. Обледеневший склон холма» образующий угол a с горизонтом, заканчивается небольшим обрывом (см. рисунок). Под обрывом на горизонтальной площадке стоит тележка массы М. Какую скорость v приобретет тележка» если в нее с высоты Н соскользнет с холма камень массой m? Трением пренебречь.
 13576. На гладкой горизонтальной поверхности лежит обруч массы М и радиуса R. На обруче сидит жук массы m. По каким траекториям будут двигаться жук и центр обруча, если жук поползет по обручу?
 13577. По длинному склону, образующему угол а с горизонтом, съезжает тележка, на которой установлен бак с водой. Через отверстие площадью S в задней стенке бака вытекает вода со скоростью v относительно бака. Поверхность воды установилась параллельно склону. Определите коэффициент сопротивления движению ц. Масса тележки с баком М, за время спуска вытекает лишь небольшая часть воды.
 13578. после выплевывания n-й косточки. Первоначальная масса всей ракеты М, начальная скорость равна нулю. Однажды в открытом космосе на моей ракете закончились запасы топлива, и мне пришлось разгонять ее, выплевывая назад через люк вишневые косточки массой m со скоростью и относительно ракеты. Определите скорость ракеты uп
 13579. Какая работа А совершается при подъеме па крышу веревки длиной l=40 м и массой m=6 кг? Первоначально веревка свешивалась вертикально с края крыши.
 13580. Убив гигантскую змею, я вытянул ее поперек дороги (см. рисунок), измерил и взвесил. Длина ее оказалась L, масса М. Чтобы освободить дорогу, мне пришлось перетащить змею на траву. Какую работу я при этом совершил? Коэффициент трения змеи о дорогу ц1, о траву — ц2.
 13581. Поезд движется по прямому участку пути со скоростью v. На крышу вагона, проезжающего под мостом, опускают ящик массой m. Ящик скользит по крыше и останавливается, пройдя расстояние L относительно вагона. Определите полную работу A силы трения: а) в системе отсчета, связанной с поездом; б) в системе отсчета, связанной с Землей. Коэффициент трения между ящиком и крышей вагона равен
 13582. Автомобиль массой М=2 т разгоняется с места в гору с уклоном 0,02. Коэффициент сопротивления ц=0,05. Автомобиль набрал скорость v=97,2 км/ч на отрезке s=100 м. Какую среднюю полезную мощность Pср развивает двигатель?
 13583. Перед самой посадкой ракета массой М с работающим двигателем неподвижно «зависла» над землей. Скорость вытекающих из ракеты газов u. Какова мощность N двигателя?
 13584. Ведро с водой массой М=10 кг поднимают на высоту h=10 м, прикладывая постоянную силу F=200 Н. Какую работу А при этом совершают? Чему равно изменение потенциальной энергии dWp? Как согласуются эти результаты с законом сохранения энергии?
 13585. Санки массой m=20 кг поднимают по гладкому склону на высоту h=2,5 м, прикладывая силу F=300 Н, направленную вдоль склона. Санки движутся с ускорением a=3 м/с2. Какая работа А совершается при подъеме? Чему равно изменение потенциальной энергии dWp санок? Чему равна кинетическая энергия Wk санок на вершине?
 13586. Автомобиль при полностью включенных тормозах (колеса не вращаются) может удержаться на участке горной дороги с наклоном до а=30°. Каков тормозной путь s этого автомобиля на горизонтальном участке той же дороги при скорости v=72 км/ч?
 13587. Бассейн, имеющий площадь S=100 м2, разделен пополам подвижной вертикальной перегородкой и заполнен водой до уровня h=2 м. Перегородку медленно передвигают так, что она делит бассейн в отношении 1 : 3. Какую работу А пришлось совершить? Вода не проникала через перегородку и не переливалась через край бассейна.
 13588. Автомобиль поднимается по склону со скоростью v=60 км/ч. Спускаясь по тому же склону с выключенным мотором, он движется равномерно с той же скоростью. Какую мощность Р развивает двигатель на подъеме? Уклон равен 0,05; масса автомобиля m=2 т.
 13589. Однажды мне понадобилось втащить на холм ящик с пушечными ядрами (см. рисунок). Я прицепил этот ящик тросом к своему автомобилю, который двигался с грузом довольно медленно. К моему удивлению, скорость не изменилась и после того, как ящик прошел край склона (точку А) и стал двигаться горизонтально. Каков коэффициент трения ц между ящиком и землей? Мощность двигателя все время оставалась неизменной. Склон холма образует угол a=45° с горизонтом. Трением между тросом и дорогой можно пренебречь.
 13590. Автомобиль движется вверх по пологому подъему со скоростью v1=6 м/с и спускается по тому же пути со скоростью v2=9 м/с, не меняя мощности двигателя. С какой скоростью v будет ехать этот автомобиль по горизонтальному участку той же дороги, если мощность двигателя неизменна? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 13591. Шлифовальный диск диаметром d=30 см вращается с частотой n=120 об/мин. Металлический брусок прижимают к цилиндрической поверхности диска с силой F=100 Н. Коэффициент трения между бруском и диском ц=0,2. Какую мощность N развивает двигатель, вращающий диск?
 13592. Обезьяна раскачивалась на длинной тонкой лиане так, что максимальный угол отклонения лианы от вертикали составлял ф. Когда обезьяна находилась в нижней точке траектории, лиана зацепилась серединой за ветку дерева. Каким стал максимальный угол b отклонения лианы от вертикали, если а < 60°? Что изменится, если 60° < ф < 90°?
 13593. Санки съезжают с горы, длина основания которой a=5м,а высота H=2 м. После этого они проезжают до остановки еще s=35 м по горизонтальной площадке. Определите коэффициент трения ц, считая его одинаковым на всем пути. Переход склона горы в горизонтальную поверхность считайте достаточно плавным.
 13594. Легкий теннисный мяч ударили ногой, и он полетел в направлении движения ноги. Скорость движения ноги при ударе u=10 м/с. Какую скорость v приобрел мяч?
 13595. За счет чего увеличивается потенциальная энергия поднимающегося воздушного шара? Не нарушается ли при этом закон сохранения энергии?
 13596. Лежащий на гладком горизонтальном столе клин имеет массу М и высоту h. Угол наклона поверхности клина к горизонту равен а. С клина соскальзывает без трения небольшое тело массой m. Какую скорость v приобретет тело в конце спуска? Определите величину и направление скорости.
 13597. Деревянный брусок висит на веревке длиной l. В брусок выстрелили, пуля застряла в нем, и веревка отклонилась от вертикали на угол а. Какова скорость пули v0? Масса бруска М, масса пули m. Пуля летела горизонтально.
 13598. Однажды во время охоты я увидел летящую головку сыра. Когда она села на ветку, я тут же выстрелил и, конечно, попал. Головка сыра упала на землю, но оказалось, что она всего лишь ранена. Пришлось еще раз выстрелить в нее — сверху вниз. Когда я разрезал сыр, то обнаружил, что первая пуля вошла в сыр на глубину s1=10 см, а вторая — на глубину s2=10,1 см (измерения я делал очень тщательно!). Благодаря этому я сразу же определил массу М головки сыра, даже не взвешивая ее! Как я это сделал? (Добавлю, что массу пули я знал: m=10 г; кроме того, я предполагал, что сила сопротивления F, действующая на пулю внутри сыра, постоянна).
 13599. Человек прыгает в воду со «калы высотой h=10 м. На какую глубину Н он бы при этом опустился, если бы можно было пренебречь силами сопротивления воздуха и воды? Масса человека m=60 кг, объем V=66 л.
 13600. Я загрузил в вагон, стоявший на кольцевом железнодорожном пути в точке А, мешок с порохом. От случайной искры мешок взорвался, да так, что вагон раскололся на две неравные части и они понеслись по рельсам друг от друга. Обе части столкнулись снова в некоторой точке, и буферные пружины опять «растолкнули» части вагона. При втором же ударе обе части соединились друг с другом намертво, как будто взрыва и не было! Где произошли эти столкновения? Массы частей вагона m1 и m2, длина кольцевого пути L. Сопротивлением движению частей вагона можно пренебречь.