Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 10401. Два баллона объемами 3 и 8 л соединены короткой узкой трубкой с краном. При закрытом кране баллоны наполняются газом до давления 750 и 300 мм рт. ст. Определите установившееся давление газа в баллонах при открытом кране. Температуру газа считайте постоянной.
 10402. Трубку длиной l наполовину погружают в ртуть, затем закрывают сверху и вынимают. Какой длины столбик ртути h останется в трубке? Длина столбика ртути H соответствует атмосферному давлению.
 10403. Трубку длиной l наполовину погружают в ртуть, верхний конец трубки запаян. Какой длины столбик ртути h останется в трубке?
 10404. При изотермическом процессе плотность газа изменилась на 0,2 кг/м3, а давление увеличилось на 0,4 атм. Первоначальное давление было равно 1 атм. Вычислите плотность газа в начале процесса.
 10405. Узкая трубка, запаянная с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути. Определите атмосферное давление воздуха по двум положениям трубки. В первом положении трубка повернута закрытым концом вниз, высота столбика воздуха равна l1; во втором трубка повернута закрытым концом вверх, высота столбика воздуха l2. Высота столбика ртути h, плотность ртути Pрт.
 10406. Какой физический смысл имеют следующие выражения: 1) pV=const, m=const, T=const; 2) p1V1=p2V2, T1=T2, m=const?
 10407. На поршень медицинского шприца диаметром 1 см, расположенного горизонтально, давят с силой 0,2 Н. Плотность жидкости 1,2*10^3 кг/м3. С какой скоростью будет вытекать жидкость из отверстия?
 10408. Плотность жидкости, перекачиваемой насосом, увеличили на 20%. На сколько процентов изменилась скорость жидкости в насосе, если мощность насоса осталась без изменения?
 10409. В боковой стенке сосуда диаметром d на высоте h имеется отверстие площадью S. При каком горизонтальном ускорении а сосуда налитая в него жидкость не будет выливаться из отверстия? В покоящемся сосуде (при закрытом отверстии) жидкость была налита до высоты H.
 10410. Сосуд, стоящий на тележке, соединен пружиной с неподвижной стенкой. В сосуде на глубине h имеется отверстие, закрытое пробкой. Какая сила подействует на пружину, если пробку вынуть? Площадь отверстия S.
 10411. Напишите выражение, определяющее зависимость силы давления на дно кастрюли площадью S от времени, если в нее падает струя воды из крана, расположенного на высоте h; расход воды Q (т. е. объем воды, вытекающий из крана за 1 с).
 10412. Полое тело массой 1 кг падает без начальной скорости с высоты 20 м в воду. Определите силу сопротивления воды при погружении тела, если глубина погружения 6 м. Средняя плотность тела 700 кг/м3.
 10413. Плотина перекрывает реку шириной 10 м и глубиной 20 м. С какой силой вода давит на плотину?
 10414. Шарику, плотность которого 400 кг/м3, погруженному в воду на глубину 1 м, сообщают горизонтальную скорость 4 м/с. Какое расстояние шарик проходит в воде? Сопротивлением воды пренебречь.
 10415. На дне пустого сосуда находится пустая колба массой 3 кг. Радиус колбы 8 см, диаметр узкой части 2 см. Сосуд наполняют водой, причем вода в колбу не попадает. Как будет расположена колба в сосуде?
 10416. Сколько пробок из пенопласта надо взять, чтобы удержать рыболовную сеть массой 30 кг? Диаметр пробки 8 см, а длина 6 см. Считать, что пробка погружена в воду наполовину, массой пробок пренебречь.
 10417. Тело плавает в воде, причем под водой находится половина его объема. С каким ускорением надо двигать вверх сосуд, чтобы под водой оказалось все тело?
 10418. Брусок сделан из сплава железа и никеля. Определите процентное содержание сплава, если известно, что брусок весит в воздухе 33,52 Н, а в воде 29,6 Н. Плотность железа 7,8*10^3 кг/м3, а никеля 8,8*10^3 кг/м3.
 10419. В U-образную трубку налиты одинаковые по объему количества воды и керосина так, что длина столбика каждой жидкости равна 10 см. Найдите разность уровней жидкостей. Плотность воды 10^3 кг/м3, плотность керосина 0,8*10^3 кг/м3.
 10420. Оцените массу атмосферы Земли. Радиус Земли 6400 км. Атмосферное давление 1,013*10^5 Па.
 10421. Небольшой пробковый шарик погружают в воду на глубину 0,5 м и отпускают. На какую высоту над поверхностью воды подскочит шарик? Поверхностным натяжением и сопротивлением воды пренебречь. Плотность пробки 2*10^2 кг/м3.
 10422. В сообщающиеся сосуды, диаметры которых d1 и d2, налита жидкость плотностью p. В один из сосудов опускают тело массы m, которое плавает в жидкости. Как и насколько изменится уровень жидкости в сосудах?
 10423. В сосуде, в который налиты вода и масло, плавает кубик, причем 1/3 кубика находится в воде, а 2/3 — в масле. Плотность масла 0,9*10^3 кг/м3. Определите плотность материала кубика.
 10424. Мяч плавает на поверхности воды, погрузившись в нее на 1/5 своего объема. Сколько воды должно попасть в мяч, чтобы он утонул?
 10425. Деревянный кубик, ребро которого 9 см, плавает в воде и на 2/3 своего объема погружен в воду. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы кубик полностью погрузился в воду?
 10426. Деревянный кубик, ребро которого 9 см, плавает в воде и на 2/3 своего объема погружен в воду. Какой массы груз надо положить на кубик, чтобы он полностью погрузился в воду?
 10427. В сообщающихся сосудах находится вода. Диаметр одного сосуда в 3 раза больше другого. В узкий сосуд наливают масло до уровня высотой 1 м. Насколько поднимется уровень воды в одном сосуде и опустится в другом? Плотность масла 0,9*10^3 кг/м3.
 10428. Шарик, подвешенный на пружине, опускают в воду. Растяжение пружины уменьшается при этом в 1,5 раза. Вычислите плотность материала шарика.
 10429. В сообщающихся сосудах с разными диаметрами налита ртуть. После того как в узкое колено налили воду, высота столба которой 100 см, в широком колене уровень ртути повысился на 1 см относительно своего первоначального положения. Во сколько раз диаметр широкого колена больше узкого?
 10430. Определите плотность однородного тела, вес которого в воздухе 10 Н, а в воде 6 Н.
 10431. Полый шар плавает в жидкости, погружаясь в нее на одну треть. Плотность жидкости в четыре раза меньше плотности вещества шара. Какую долю объема шара составляет его полость?
 10432. Железный брусок, подвешенный на нити, наполовину погружен в воду. Чему равно натяжение нити, если его масса 7,8 кг? Плотность железа 7,8*10^3 кг/м3.
 10433. В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода, причем их массы одинаковы. Общая высота столба жидкости 1 м. Определите давление на дно сосуда. Плотность ртути 13,6*10^3 кг/м3.
 10434. Катушку тянут за намотанный на нее провод, пытаясь поднять ее на ступеньку высотой h. Определите минимальное значение силы натяжения провода, при котором это можно сделать. Масса катушки m, внешний радиус катушки R, внутренний r.
 10435. Два стержня, одинаковые по форме и размерам, но сделанные из разных материалов с модулями Юнга E1 и E2, склеены торцами. Какой модуль Юнга Е должен иметь материал, чтобы изготовленный из него стержень проявлял те же упругие свойства, что и система двух стержней?
 10436. Два человека несут бревно, диаметр которого изменяется от d1 до d2. Длина бревна l. На каком расстоянии от тонкого конца должен взяться за бревно второй человек, чтобы оба несущих испытывали одинаковую нагрузку, если первый держится за толстый край?
 10437. Треугольная призма массой т состоит из двух одинаковых половинок. Основание призмы представляет собой равносторонний треугольник. Стоя на одном ребре, призма находится в состоянии неустойчивого равновесия. Половинки призмы стянуты нитью АВ (рис. 59). Какова должна быть минимальная сила натяжения нити, чтобы призма не распалась?
 10438. Определите положение центра тяжести замкнутой фигуры из однородной проволоки, сделанной в виде полукольца радиусом R (рис. 58).
 10439. Где находится центр тяжести палки длиной l, согнутой под прямым углом в отношении 1 : 4?
 10440. Где расположен центр тяжести двух частей разрезанной тонкой сферы радиусом R, лежащих на полу одна на другой (рис. 57)?
 10441. Шесть кубиков уложены ступенькой так, как показано на рис. 56. Определите центр тяжести системы. В сечении кубик представляет собой квадрат со стороной 10 см.
 10442. Глубина лунки в горизонтальной доске равна h. В лунке находится шарик радиусом R > h. С какой минимальной силой надо ударить по шарику, чтобы он выскочил из лунки? Сила действует горизонтально и проходит через центр шарика, масса шарика М.
 10443. Клин заколачивают в бревно. При каком коэффициенте трения выскакивает из бревна? Угол при вершине клина 30°.
 10444. Лестница массой 10 кг прислонена к стене под углом 60° к полу. На какую максимальную высоту может подняться по этой лестнице человек массой 70 кг, чтобы лестница еще не сдвинулась? Коэффициенты трения между лестницей и полом, лестницей и стеной соответственно 0,4 и 0,5.
 10445. Бревно длиной l несут два человека, причем на переднего человека нагрузка в два раза больше, чем на человека, который держится за задний конец бревна. На каком расстоянии от начала бревна его держит первый человек?
 10446. На гладкое горизонтальное бревно радиусом R кладут палочку, согнутую пополам (рис. 55). Длина палочки L=8R. Какой угол имеет изгиб палочки в положении равновесия?
 10447. Цилиндр с помощью веревки удерживается на наклонной плоскости с углом у основания а, как показано на рис. 54. Масса цилиндра m. Определите силу натяжения веревки. Коэффициент трения между поверхностями цилиндра и плоскости равен ц.
 10448. На идеально гладкой стене висит картина высотой L, длина веревки а (рис. 53). Веревка прикреплена на расстоянии b < L/2 от нижнего конца картины. Определите угол a между стеной и картиной.
 10449. К стене прикреплена нить, намотанная на катушку (рис. 52). Катушка висит, касаясь стенки, причем нить составляет со стенкой угол а=30°. Внутренний и внешний радиусы катушки равны 1 и 6 см. Определите минимальный коэффициент трения между катушкой и стенкой, при котором катушка неподвижна.
 10450. На скользкой Г-образной палочке находятся две бусинки массами m1 и m2 (m2/m1=0,5), связанные невесомой нитью длиной l (рис. 51). Определите угол а между нитью и левой палочкой.
 10451. Чему должна быть равна масса шарнирно укрепленной палочки длиной l, чтобы цилиндр радиусом R не скатывался по наклонной плоскости с углом наклона a (рис. 50)? Цилиндр касается середины палочки. Масса цилиндра М. Коэффициенты трения между цилиндром и палочкой, цилиндром и плоскостью равны соответственно ц1 и ц2.
 10452. На доске стоит цилиндр высотой h и диаметром d=h/2. Доску начинают медленно поднимать за один из концов. Что произойдет раньше: цилиндр опрокинется или начнет скользить? Коэффициент трения между поверхностями цилиндра и доски равен 0,4.
 10453. Какую минимальную горизонтальную силу надо приложить, чтобы опрокинуть цилиндр массой m? Высота цилиндра h, а его диаметр D.
 10454. Какой максимальный груз (рис. 49) можно подвесить к концу балки, закрепленной в стене, если стена выдерживает максимальную силу давления 6000 Н? Масса балки 50 кг, ее длина 2,5 м, глубина погружения балки в стену 0,5 м.
 10455. Между двумя палочками зажат мяч радиусом R (рис. 48). Коэффициент трения между поверхностями мяча и палочек равен ц, масса мяча М, угол между палочками 2a. С какой силой мяч давит на палочки?
 10456. На обруче прикреплен маленький груз массы m=50 г (рис. 47). Обруч уравновешен на наклонной плоскости так, что груз и его центр тяжести С лежат на одной горизонтальной линии. Определите массу обруча М. Угол у основания наклонной плоскости а=30°.
 10457. На гвозде, вбитом в стену, висит обруч (рис. 46). Обруч отклонили на угол a и вбили еще один гвоздь в точке В, симметричной точке А относительно горизонтальной линии ОС. Определите силу давления на гвоздь в точке В. Масса обруча m.
 10458. На краю стакана с водой уравновешена палочка, к одному из концов которой привязан грузик массой m=10 г и плотностью р=3*10^3 кг/м3 (рис. 45). Определите отношение l1/l2, если известно, что грузик полностью погружен в воду. Длина палочки l1 + l2=20 см, площадь поперечного сечения s=4 мм2, плотность материала p1=2,7*10^3 кг/м3, плотность воды рв=10^3 кг/м3.
 10459. Тонкая нить, натянутая горизонтально, рвется, когда к середине подвешивают груз массой 2 кг. Перед тем как разорваться, нить прогибается таким образом, что ее концы составляют с горизонтом угол 2°. Какой максимальный груз удерживает та же нить, если вместе с грузом она висит вертикально?
 10460. Чему равно отношение удлинений пружин 1 и 2 на рис. 44, если потянуть правый конец нити с силой F? Жесткости пружин k1 и k2.
 10461. Два груза массами 1 и 1,5 кг, соединенные нитью длиной l=30 см, лежат на цилиндрической гладкой поверхности (рис. 42). Угол между вертикалью и радиусом, проведенным к грузу 1 кг, равен 60°. Определите радиус цилиндрической поверхности.
 10462. Стержень подвешен на нити, как показано на рис. 43. При каком коэффициенте трения возможен такой подвес? Длина нити равна длине стержня.
 10463. Через систему блоков перекинута нить, к одному из концов которой привязан груз массой m. Груз лежит на поверхности наклонной плоскости с углом у основания a (рис. 41). Коэффициент трения между поверхностями груза и плоскости равен ц. Какой минимальной силой Fмин можно удерживать систему в равновесии?
 10464. Концы нити закреплены на расстоянии l. Посередине привязан груз массой m, при этом величина прогиба нити h. Определите силу натяжения нити.
 10465. На горизонтальной плоскости стоит человек, масса которого равна М (рис. 40), и удерживает груз массой m. С какой силой человек давит на плоскость?
 10466. Определите точку приложения равнодействующей двух антипараллельных сил 15 и 10 Н, приложенных на расстоянии 1 м друг от друга. Точки приложения сил находятся на прямой, перпендикулярной этим силам.
 10467. Какую работу надо совершить, чтобы перевести спутник с круговой орбиты радиусом R1=8*10^3 км на круговую орбиту радиусом R2=10^4 км, если полная механическая энергия спутника на первой орбите W1=25*10^6 Дж?
 10468. Искусственный спутник Земли запущен с экватора и вращается по круговой орбите в плоскости экватора в направлении осевого вращения Земли. Радиус орбиты спутника в 2 раза больше радиуса Земли. Через какой промежуток времени спутник в первый раз пройдет над точкой запуска?
 10469. Определите отношение F1/F2 сил притяжения, действующих на тела одинаковой массы, одно из которых находится на поверхности Земли, а другое — на глубине h под ее поверхностью.
 10470. Какова средняя плотность планеты, у которой на экваторе вес тела вдвое меньше, чем на полюсе? Длительность суток на планете 10 ч. Гравитационная постоянная G=6,67*10-11 Н*м2/кг2.
 10471. Две звезды массами m1 и m2 движутся так, что расстояние между ними равно D. Чему равны радиусы R1 и R2 орбит звезд, а также периоды T1 и T2 их обращения?
 10472. Искусственный спутник выведен на круговую орбиту на высоту 3200 км над поверхностью Земли. Определите скорость спутника при движении по такой орбите. Радиус Земли 6400 км.
 10473. Чему должно быть равно отношение начальных скоростей бросания вверх тела на Луне и на Земле v0л/v0з, чтобы на Луне высота его подъема была равна высоте подъема на Земле? Отношение масс Земли и Луны Мз/Мл=81, отношение их радиусов Rз/Rл ~ 3,7.
 10474. Человек на Земле прыгает на высоту 1 м. На какую высоту, затратив ту же энергию, он прыгнет на Луне? Радиус Луны Rл=0,27Дз, а ее плотность рЛ=0,6/93.
 10475. Космический корабль массой m движется вокруг Земли по орбите радиусом R со скоростью, вдвое большей скорости v0 свободного движения по этой же орбите. Какую силу тяги развивают двигатели корабля?
 10476. На какой высоте над Землей сила притяжения к ней тел уменьшается в два раза?
 10477. Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли со скоростью v. Как должна измениться его скорость, чтобы он перешел на орбиту, радиус которой вдвое больше исходной?
 10478. Найдите массу Солнца. Известно, что радиус орбиты Земли вокруг Солнца равен 1,5*10^8 км; гравитационная постоянная G=6,67*10^-11 Н*м2/кг2.
 10479. Вблизи некоторой планеты по круговой орбите радиусом 10^6 км вращается спутник, период вращения которого 10 ч. Какова средняя плотность планеты, если ее радиус 4,77*10^5 км? Считать, что радиус орбиты равен радиусу планеты.
 10480. С какими предельными скоростями v1 и v2 может ехать автомобиль, чтобы шофер, увидев стену на расстоянии l, избежал столкновения, в первом случае затормозив, а во втором повернув руль без снижения скорости? Коэффициент трения ц.
 10481. На какой минимальный угол а нужно отклонить нить длиной к которой привязан груз, чтобы, зацепившись за гвоздь, находящийся на расстоянии l/2 от точки подвеса, тело начало вращаться по окружности (рис. 39)?
 10482. Два тела с равными массами связаны нитью, перекинутой через гвоздь (рис. 38). Система вращается с угловой скоростью w, при этом часть нити, на которой висит одно из тел строго вертикальна. Определите длину нити l, на которой висит вращающийся груз.
 10483. Длинный невесомый жесткий стержень вращается в вертикальной плоскости вокруг точки О (рис. 37). На нем закреплены грузы массами m=100 г и М=200 г на расстоянии l=l м и L=2м от точки О. Найдите силу натяжения стержня между грузами m и М в момент прохождения им положения равновесия, если стержень предварительно был отклонен на угол a=60°.
 10484. Определите силу натяжения, возникающую в кольце, лежащем на гладкой поверхности и вращающемся с угловой скоростью w относительно оси, проходящей через центр кольца. Линейная плотность кольца р (кг/м), радиус кольца r.
 10485. Пробирка с газом закрыта пробкой и подвешена на невесомой нити, как показано на рис. 36. Газ нагревают, и пробка вылетает из пробирки. С какой минимальной скоростью v должна вылететь пробка, чтобы пробирка на нити сделала полный оборот вокруг оси, проходящей через точку O? Масса пробирки М, а пробки m. Длина нити l. Размеры пробирки существенно меньше длины нити.
 10486. Конькобежец движется со скоростью v=10 м/с по окружности радиусом R=30 м. Под каким углом к горизонту а он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие?
 10487. Тело массой m начинает соскальзывать с высоты h без начальной скорости по желобу (рис. 35), переходящему в петлю радиусом R. Известно, что h — минимальная высота, соскальзывая с которой тело не отрывается от желоба в верхней точке (А) петли. Какую работу совершают силы трения от начала движения до прохождения этой точки петли?
 10488. Шарик массой m, подвешенный на нити, вращается в вертикальной плоскости. При этом его энергия остается постоянной. На сколько сила натяжения нити при прохождении шариком нижней точки больше, чем при прохождении верхней точки?
 10489. Гладкий Г-образный стержень вращается в горизонтальной плоскости вокруг стороны OO' (рис. 34). Маленькая муфта массой m прикреплена к стержню с помощью пружины жесткостью к. С какой угловой скоростью w вращается стержень, если при этом длина пружины в 1,2 раза больше ее длины в нерастянутом состоянии?
 10490. Шарик массой m=200 г подвешен на невесомой растяжимой нити длиной l=1 м и жесткостью k=124 Н/м. Нить с шариком отводят в горизонтальное положение и отпускают. Каково растяжение нити при прохождении шариком положения равновесия?
 10491. Тело массой m=200 г, закрепленное на пружине, вращается в вертикальной плоскости. Определите максимальную разность деформаций dl пружины во время вращения. Жесткость пружины k=10^3 Н/м. Считать, что деформация существенно меньше длины пружины.
 10492. В каких пределах может изменяться угловая скорость вращения w конуса, показанного на рис. 33, чтобы шарик в нем находился на высоте h? Коэффициент трения ц, угол при вершине конуса 2a.
 10493. Тело находится на поверхности шара радиусом R=1 м, как показано на рис. 32. При каком коэффициенте трения между поверхностями шара и тела последнее будет на шаре неподвижно, если шар вращать вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w=2 с-1? Расстояние h от плоскости вращения до точки А равно 10 см.
 10494. Какую энергию надо сообщить телу, чтобы оно вращалось на нити длиной l в горизонтальной плоскости? Нить составляет угол a с вертикалью, масса тела m.
 10495. Математический маятник длиной l имеет массу m. Нить отклоняют на угол a и отпускают. Определите натяжения нити T1 в начальный момент движения, Т2 в момент времени, когда нить отклонена на угол b (b < a), и T3 в момент времени, когда тело проходит положение равновесия.
 10496. Груз массой 1 кг вращается с угловой скоростью 4 с-1 на нити длиной 1 м в вертикальной плоскости. Определите натяжения нити T1 и T2 в верхней и нижней точках траектории.
 10497. Внутри сферы радиусом R=10 см, вращающейся вокруг своего вертикального диаметра с угловой скоростью w=5 с-1, покоится тело массой m=10 г (рис. 31). Найдите силу трения Fтp между телом и сферой, если тело вращается в горизонтальной плоскости, отстоящей от основания сферы на расстояние h=5 см.
 10498. С какой скоростью внутри сферы радиусом R=20 см должен вращаться небольшой шарик, чтобы он все время находился на высоте h=5 см относительно нижней точки сферы (рис. 31)?
 10499. Летчик массой 70 кг ведет самолет по окружности радиусом 200 м со скоростью 100 м/с. Под каким углом к горизонту наклонены крылья самолета и чему равна сила давления Fд летчика на сиденье? (Ускорение свободного падения g=10 м/с2.)
 10500. Летчик, масса которого равна 70 кг, описывает на самолете «мертвую» петлю радиусом 200 м. Определите силы давления F1 и F2 летчика на сиденье соответственно в верхней и нижней точках траектории. Скорость самолета 360 км/ч.