Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 10001. Отрезок линейки длиной 20 мм с миллиметровыми делениями лежит на главной оптической оси собирающей линзы так, что центр линейки находится на двойном фокусном расстоянии. Фокусное расстояние линзы 5 см. Определите размеры изображений двух крайних делений линейки.
 10002. На поверхности воды (nвода=1?3) лежит двояковыпуклая тонкая стеклянная линза (nст=1,5) с радиусом кривизны R1=R2=10 см. Определите верхнее и нижнее положения фокальной плоскости и фокусное расстояние линзы в воздухе.
 10003. Покажите, что переднее и заднее фокусные расстояния линзы, изготовленной из материала с показателем преломления n и расположенной на границе раздела двух сред с показателями преломления n1 и n2, даются выражениями соответственно ### и ### где R1 и R2 — радиусы кривизны соответственно передней и задней поверхностей линзы.
 10004. На собирающую линзу с фокусным расстоянием F1=2F падает параллельный пучок лучей диаметром d1. На расстоянии F от этой линзы поставлена рассеивающая линза диаметром d2 с фокусным расстоянием F. Определите диаметр D пучка, выходящего из этой оптической системы.
 10005. Какую экспозицию нужно делать при фотографировании автомобиля, движущегося со скоростью 72 км/ч, чтобы его изображение на негативе не получилось размытым? Для этого смещение изображения на нем должно быть не более 0,1 мм. Длина автомобиля 3 м, неподвижный автомобиль на том же расстоянии от объектива дает изображение величиной 1,5 мм.
 10006. Точечный источник света находится на расстоянии 40 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 30 см. На каком расстоянии от линзы нужно установить экран, чтобы сфокусированный на нем пучок света имел диаметр 2 см? Диаметр линзы 4 см.
 10007. На каком расстоянии от рассеивающей линзы находится точечный источник света, если при продолжении рассеянных ею лучей они пересекутся на расстоянии 5 см от ее оптического центра? Фокусное расстояние линзы 10 см.
 10008. Собирающая линза с фокусным расстоянием 6 см дает изображение, размеры которого в два раза больше размеров предмета. На каком расстоянии от линзы надо поставить плоское зеркало, чтобы размеры предмета и изображения были одинаковы?
 10009. Точечный светящийся предмет был сфотографирован фотоаппаратом, фокусное расстояние объектива которого 5 см, дважды на один и тот же кадр при двух положениях фотоаппарата. При втором фотографировании аппарат был перемещен вверх на 10 см. Расстояние на пленке между изображениями равно 2 мм. Определите расстояние от объектива до предмета.
 10010. В стеклянной пластине имеется тонкая воздушная полость с радиусами кривизны R1=1 м и R2=2 м. На каком расстоянии от второй поверхности полости соберутся параллельные лучи, падающие на пластину, как показано на рис. 133? Показатель преломления стекла 1,5.
 10011. Расстояние между двумя источниками света 24 см. На каком расстоянии от источников следует поставить собирающую линзу с фокусным расстоянием 9 см, чтобы изображения обоих источников получились в одной точке?
 10012. В фокусе рассеивающей линзы установлен предмет высотой 5 см. На каком расстоянии x от линзы находится изображение? Определите размеры изображения hx. Фокусное расстояние линзы 10 см.
 10013. Четкое изображение предмета на экране получается при двух положениях линзы. Расстояние между предметом и изображением 2 м, между двумя положениями линзы 40 см. Определите фокусное расстояние линзы.
 10014. Между собирающей линзой с фокусом F и точечным источником устанавливают плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d с относительным показателем преломления стекла n. Источник находится на двойном фокусном расстоянии от линзы. На какое расстояние сместится изображение, если убрать пластинку?
 10015. Изменится ли положение изображения, полученного с помощью собирающей линзы, если отколоть от нее кусок?
 10016. Изменится ли изображение, полученное с помощью собирающей линзы, если закрыть половину линзы непрозрачным экраном?
 10017. Как преломляется луч АВ в двух линзах Л1 и Л2 (рис. 132)? Линзы Л1 и Л2 являются собирающими и имеют одинаковые фокусные расстояния.
 10018. На рис. 130 показан ход луча ABC. Постройте изображение источника S в линзе.
 10019. Постройте ход преломленного луча DE на рис. 131.
 10020. На рис. 129 изображены предмет и его изображение. Определите положение линзы и ее фокус, если AB=2A'B', BB'=l.
 10021. Может ли рассеивающая линза дать действительное изображение?
 10022. Определите фокусное расстояние линзы (рис. 128), если S —источник, a S' — изображение, h=H/2. l — расстояние между проекциями S и S' на оптическую ось.
 10023. Постройте изображение источника S в рассеивающей и собирающей линзах (рис. 127).
 10024. Найдите положение линзы на рис. 125 и определите построением ее фокус для трех показанных на рисунке случаев. А — источник, В — изображение.
 10025. Постройте изображение предмета AB в рассеивающей линзе (рис. 126)
 10026. Постройте изображение предмета AB (рис. 124) в собирающей линзе.
 10027. Луч АВ, преломляясь в линзе, идет по ВС (рис. 123). Как преломляется луч DE?
 10028. Определите положение линзы в случаях, когда АВ — изображение, a CD — предмет и, наоборот, АВ — предмет, a CD — изображение (рис. 122).
 10029. Определите положение линзы на рис. 121, если S — точечный источник, а S' — его изображение.
 10030. Стеклянная призма в сечении представляет собой равносторонний треугольник. Луч падает на одну из боковых граней перпендикулярно ей. Найдите угол между направлением падающего луча и луча, вышедшего из призмы. Показатель преломления вещества призмы равен 1,5.
 10031. Равнобедренная стеклянная призма с малым углом преломления a, помещена в параллельный пучок лучей, падающих нормально на ее основание. Показатель преломления стекла 1,5. Размер основания 5 см. Чему равен угол преломления a, если в середине экрана, расположенного на расстоянии 100 см от призмы, наблюдается неосвещенный участок экрана шириной 1 см?
 10032. На систему плоскопараллельных пластинок с разными показателями преломления, падает луч под углом a (рис. 120). Определите угол преломления в последней пластинке, если показатель преломления ее вещества равен n.
 10033. Луч АВ преломляется, как показано на рис. 119. Как будет преломляться луч DE, если a=45°, b=60° и y=30°?
 10034. Луч падает на плоскую стеклянную пластинку под углом a. Определите смещение луча внутри нее. Показатель преломления вещества пластинки n, ее толщина d.
 10035. Какая должна быть минимальная длина стороны квадратного плота, чтобы с него не был виден камень, находящийся под серединой плота? Глубина водоема 1,5 м, показатель преломления воды 1,3.
 10036. Чему равен показатель преломления вещества призмы с углом при вершине 30°, если луч, падающий на боковую грань под углом 30°, не выходит из призмы?
 10037. Луч падает на боковую грань треугольной призмы под углом 45°. Основание призмы представляет собой равносторонний треугольник. Показатель преломления вещества призмы 1,5. При каких значениях угла b у вершины призмы луч не выйдет за пределы призмы?
 10038. Призма составлена из двух призм с разными показателями преломления для лучей с длиной волны А, причем n2 < n1. Свет падает перпендикулярно грани 1-1' (рис. 118). При каком угле падения a свет не пройдет через границу 1-2?
 10039. На дне сосуда высотой 0,6 м, наполненного водой до высоты 15 см, находится точечный источник света. Стенки сосуда непрозрачны. Определите радиус светлого пятна на горизонтальном экране, находящемся на расстоянии 1 м от дна сосуда. Показатель преломления воды 1,33. Радиус сосуда 20 см.
 10040. В стеклянной пластине образована узкая воздушная полость в виде призмы с малым углом у основания 4°. Расстояние от основания призмы до плоскостей пластины 5 см. Определите ширину темной полосы на экране, расположенном на расстоянии 10 см от пластины, если свет падает на пластину под прямым углом. Показатель преломления стекла 2.
 10041. На дне сосуда, наполненного водой до высоты 15 см, установлен точечный источник света. Какого наименьшего диаметра непрозрачную круглую пластину нужно поместить на поверхность воды, чтобы свет из воды не выходил? Показатель преломления воды 1,3.
 10042. Тело в форме конуса с углом между его осью и образующей, равным 60°, погрузили целиком в прозрачную жидкость вершиной вниз. При этом боковую поверхность нельзя видеть ни из какой точки пространства над поверхностью жидкости. Чему равен показатель преломления жидкости?
 10043. Луч падает на границу раздела сред под углом 30°. Показатель преломления первой среды 2,4. Определите показатель преломления второй среды, если преломленный и отраженный лучи перпендикулярны друг другу.
 10044. Два взаимно перпендикулярных луча падают на поверхность воды. Показатель преломления воды 1,33. Угол падения одного из лучей 30°. Каким станет угол между лучами в воде?
 10045. Параллельный пучок лучей падает на полусферу, лежащую на плоском зеркале, под углом a к зеркалу. Определите размеры тени на вертикальном экране. Поверхность полусферы свет не отражает. Радиус полусферы R.
 10046. Переменное напряжение, вырабатываемое электростанцией, равно 220 В, сопротивление проводов, соединяющих электростанцию с потребителем, r=0,1 Ом, сдвиг фаз ф=15°. Найдите мощность, теряемую в проводах, если полная мощность равна 200 кВт.
 10047. При включении первичной обмотки трансформатора в сеть переменного тока на вторичной обмотке возникает напряжение 12 В. При включении вторичной обмотки в сеть на первичной обмотке возникает напряжение 120 В. Найдите отношение числа витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.
 10048. Первичная обмотка понижающего трансформатора включена в сеть с напряжением 380 В. Напряжение на зажимах вторичной обмотки 25 В, ее сопротивление 2 Ом, ток во вторичной обмотке 1,5 А. Определите коэффициент трансформации и КПД трансформатора (потерями в первичной обмотке пренебречь).
 10049. Во вторичной обмотке трансформатора, состоящей из 1000 витков, возникает ЭДС 400 В. Сколько витков имеет первичная обмотка, если трансформатор подключен к сети переменного тока с напряжением 120 В?
 10050. Трансформатор, повышающий напряжение со 100 до 3300 В, имеет замкнутый сердечник в виде кольца. Через кольцо пропущен провод, концы которого присоединены к вольтметру. Вольтметр показывает 0,5 В. Сколько витков имеют обмотки трансформатора?
 10051. Первичная обмотка трансформатора в радиоприемнике имеет 2000 витков, напряжение в сети 220 В. Определите число витков во вторичной обмотке трансформатора, необходимое для питания электролампы, рассчитанной на напряжение 10 В и силу тока 0,5 А, если сопротивление вторичной обмотки 2 Ом.
 10052. Найдите выражения для полного сопротивления цепи Z и сдвига фаз между напряжением и током при различных способах включения резистора сопротивлением R, конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L: a) R, L и С включены последовательно; б) R и С включены параллельно; в) R и L включены параллельно.
 10053. Определите силу тока в цепи, представленной на рис. 117. Коэффициент трансформации равен k; КПД 100%. Частота источника переменного тока равна w.
 10054. Конденсатор емкостью 4*10^-4 Ф включен в сеть переменного тока с частотой 50 Гц. Чему равна сила тока на участке цепи с конденсатором, если сопротивление подводящих проводов 6 Ом, а напряжение на всем участке цепи 10 В?
 10055. Найдите для колебательного контура отношение Wмагн/Wэл энергий магнитного и электрического полей в момент времени T/6, где T — период колебаний контура.
 10056. Вычислите индуктивность катушки, если при ее включении в цепь постоянного тока при напряжении 100 В через нее идет ток 5 А, а при включении в цепь переменного тока при напряжении 100 В и частоте тока 50 Гц через нее идет ток 4 А.
 10057. Чему равен сдвиг фаз между напряжением и током в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора сопротивлением 50 Ом, конденсатора емкостью 0,01 мкФ и катушки индуктивности 0,05 Гн. Частота 50 Гц. Определите мощность, выделяемую в цепи. Амплитудное значение напряжения 200 В.
 10058. Схема (рис. 116) состоит из резистора сопротивлением 2000 Ом, катушки индуктивностью 0,2 Гн и конденсатора емкостью 6*10^-6 Ф. К схеме подключен источник переменного напряжения с Uэфф=100 В и частотой f=50 Гц. Определите эффективный ток в цепи и сдвиг фаз между током и напряжением.
 10059. При какой частоте полное сопротивление цепи, состоящей из резистора сопротивлением 10 Ом, катушки индуктивностью 0,2 Гн и конденсатора емкостью 0,45 мкФ, равно 10 Ом?
 10060. Источник с ЭДС E и нулевым внутренним сопротивлением в момент времени t=0 подключают к последовательно соединенным катушке индуктивностью L и конденсатору емкостью C. Найдите максимальный ток в цепи и максимальный заряд конденсатора.
 10061. Расстояние между обкладками конденсатора изменяется по гармоническому закону: d=d0 + D cos wt, d0 >> D. Конденсатор подключен к источнику постоянного тока E. Площадь пластин конденсатора S. Пренебрегая омическим сопротивлением цепи, определите силу тока, текущего в ней.
 10062. В электрической цепи ток и напряжение меняются по законам I=50 cos l00(пt) (A), U=30 cos(100 пt + п/3) (В). Найдите мощность, выделяемую в цепи.
 10063. Действующее напряжение в сети переменного тока с периодом Т равно 100 В. В течение какого времени горит подсоединенная к этой сети неоновая лампочка в каждый полупериод, если она зажигается и гаснет при напряжении 70 В?
 10064. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле так, что магнитный поток через поверхность, ограниченную рамкой, изменяется по закону Ф=0,1 cos(50пt) (Вб). Найдите максимальное и действующее значения ЭДС, возникающей в рамке, а также частоту тока.
 10065. Определите период колебаний напряжения на пластинах конденсатора С в схеме на рис. 115. D1 и D2 — диоды.
 10066. Обмотка, состоящая из 100 витков медного провода сечением 0,5*10^-6 м2, вращается в однородном магнитном поле. Длина одного витка 0,4 м. Определите эффективное значение переменного тока в проводнике сопротивлением 5,64 Ом, присоединенном к концам обмотки. Максимальная ЭДС, возникающая в обмотке, равна 2 В. Удельное сопротивление меди 1,7*10^-8 Ом*м.
 10067. Какова мощность генератора, если при включении его в цепь амплитуда тока 50 А, амплитуда напряжения 220 В, а сдвиг фаз между током и напряжением п/4?
 10068. В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности 2 Гн и конденсатора емкостью 4,5 мкФ, максимальное значение заряда на обкладках конденсатора q0=2*10^-6 Кл. Найдите максимальное значение силы тока, а также силу тока, при которой заряд на обкладках q=q0/2.
 10069. В колебательном LC-контуре происходят колебания с амплитудой напряжения U0. В момент времени когда заряд на пластинах конденсатора максимален, их сдвигают, уменьшая расстояние между ними в 2 раза, при этом заряд на пластинах не успевает измениться. Определите амплитуду напряжения и частоту колебаний после сдвига пластин.
 10070. Электромагнитная волна распространяется с севера на юг. В некоторый момент времени ее вектор магнитной индукции направлен вертикально вверх. Куда при этом будет направлен вектор напряженности Е ее электрического поля?
 10071. При какой минимальной частоте порывов ветра амплитуда колебаний телевизионной башни высотой h будет максимальной?
 10072. Основной тон органной трубы длиной l дается выражением v=v/2l, где v — скорость распространения звука в воздухе (или в том газе, который заполняет трубу). Найдите длину открытой органной трубы, если при продувании ее углекислым газом труба дает тон, соответствующий 435 колебаниям ("ля" третьей октавы). Скорость звука в углекислом газе vзв(CO2)=260 м/с.
 10073. С берега высотой h в реку бросают камень со скоростью v0. Скорость образующейся при этом волны направлена горизонтально и равна v. Через какой промежуток времени t волна дойдет до берега?
 10074. Камень брошен со скалы. Всплеск от его падения в воду был услышан через 5 с. Определите высоту скалы. Скорость звука 330 м/с.
 10075. Волна с частотой колебаний 165 Гц распространяется со скоростью 300 Определите длину волны.
 10076. Докажите, что скорость звука в воздухе при различных температурах дается выражением v=332\|1 + aT (м/с), где a — температурный коэффициент расширения газа, T — температура в градусах Цельсия.
 10077. Поезд движется с предельной скоростью 100 км/ч. Расстояние между стыками рельсов 30 м. Какова должна быть длина нити математического маятника, висящего в вагоне поезда, чтобы амплитуда колебаний маятника была невелика?
 10078. Чему равен период колебаний проводника, подвешенного на двух длинных проволоках длиной l в однородном магнитном поле с индукцией B, направленной перпендикулярно проводнику? Ток поддерживается постоянным и равным I, длина проводника l, масса m.
 10079. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности 0,4 Гн и конденсатора емкостью 10^-5 Ф. Конденсатор зарядили до напряжения 4 В и замкнули ключ. Как зависят от времени заряд, напряжение на обкладках конденсатора и сила тока через катушку, а также энергии магнитного и электрического полей?
 10080. Индуктивность контура остается постоянной и равной 4*10^-2 Гн. Постройте зависимость циклической частоты колебаний w от емкости конденсатора С.
 10081. Определите разность значений напряженности электрического поля, при которых в двух случаях, рассмотренных в задаче 598, периоды колебаний T1 и T2 шарика, подвешенного на нити, одинаковы.
 10082. Заряженный шарик висит на нерастяжимой невесомой нити длиной l в электрическом поле напряженностью E. Заряд шарика q. Определите периоды колебаний T1 и T2 шарика при разных направлениях Е: а) Е || g; б) Е || g; где g — ускорение свободного падения.
 10083. В вертикальном колене изогнутой трубки находится столбик жидкости высотой l (рис. 114). Через какое время жидкость из вертикального колена выльется через горизонтальное колено?
 10084. Тонкая проволока в виде полукольца радиусом R подвешена, как показано на рис. 113. Определите период колебаний.
 10085. Цилиндрический сосуд с газом закрыт поршнем, масса которого m, а площадь поперечного сечения S. В равновесии поршень находится на высоте l от дна сосуда. Поршень смещают на расстояние h0 и отпускают. Температуру считать постоянной. Напишите уравнение колебаний.
 10086. Груз массой m, подвешенный на пружине жесткостью колеблется с амплитудой А. В момент максимального растяжения пружины от груза отлетает 1/4 часть его массы. На какую высоту поднимется оставшаяся часть?
 10087. Брусок массой 1 кг, прикрепленный пружиной к стене, совершает гармонические колебания на гладкой горизонтальной плоскости. В момент прохождения бруском положения равновесия на него вертикально падает кусок пластилина массой 0,2 кг и прилипает к нему. Во сколько раз изменится амплитуда колебаний?
 10088. На пружине длиной l и жесткостью k находится тело массой m (рис. 112). В него сверху со скоростью v0 влетает пуля, которая застревает в нем. Масса пули m0. Найдите при этом амплитуду и частоту колебаний тела, а также напишите уравнение этих колебаний.
 10089. Шарик с начальной высоты h скользит без трения по двум наклонным плоскостям (рис. 111). Потери скорости при переходе шарика с одной плоскости на другую не происходит. Определите период колебаний шарика.
 10090. Доска совершает по вертикали гармонические колебания с периодом 0,7 с. При какой максимальной амплитуде колебаний доски лежащий на ней брусок от нее не отскакивает?
 10091. Определите длину математического маятника, который за 10 с совершает на 4 полных колебания меньше, чем математический маятник длиной 60 см.
 10092. Подвешенный на пружине шарик колеблется с амплитудой A и периодом колебаний Т. На каком расстоянии от положения равновесия шарика надо подставить ракетку, чтобы период колебаний шарика стал равным 0,75T? Удар шарика о ракетку считать абсолютно упругим.
 10093. Через какой промежуток времени от начала движения тело, совершающее гармонические колебания, будет смещено относительно положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний 12 с. В начальный момент времени тело имеет максимальное отклонение.
 10094. Шарик, подвешенный на невесомой пружине, совершает колебания с периодом Т. Определите период колебаний, если шарик зарядили и всю систему поместили в однородное электрическое поле Е, силовые линии которого параллельны ускорению свободного падения g.
 10095. Цилиндр высотой 10 см плавает в воде, погрузившись в нее на 2/3. Чему будет равен период колебаний системы, если на этот цилиндр поместить другой цилиндр из того же материала, но в 2 раза меньшего диаметра, вследствие чего первый цилиндр окажется полностью погруженным в воду?
 10096. Шарик массой 5 г колеблется по закону х=4 sin 2п(t/T+0,5), где х измеряется в сантиметрах. Период колебаний 4 с. Чему равно максимальное значение силы, действующей на шарик?
 10097. Энергия колеблющегося на невесомой пружине груза равна 2*10^-2 Дж. Определите амплитуду колебаний. Жесткость пружины 10^2 Н/м.
 10098. Уравнение колебаний математического маятника имеет вид х=2 sin(2пt + п/2), где х измеряется в сантиметрах. Масса колеблющегося тела 5 г. Определите полную механическую энергию тела и постройте зависимости потенциальной и кинетической энергий от времени.
 10099. Шарик массой 10 г подвешен на пружине жесткостью 10 Н/м. Определите частоту колебаний шарика.
 10100. Определите число витков соленоида, если при скорости изменения силы тока 0,02 А/с между его концами возникает разность потенциалов 2 В. Площадь поперечного сечения соленоида 5 см2, его длина 40 см.