Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

ФизМат БАНК / Форумы / Public / Обсуждение задач / Помогите найти похожую задачу

  Автор   Сообщение
Vitek Статус
18.03.2011 22:10
Сообщение #1
Аватар
Member
Сообщений: 4
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
09.01.2011 17:32

Нашёл только ответ к задаче, хотелось бы посмотреть её решение, но нигде не могу найти

Один из способов монохроматизации медленных нейтронов состоит в следующем. В цилиндре радиуса R = 10 см и длины L = 1,0 м делается винтовой паз шириной b = 1 см с поворотом на угол ф = 30° (рис.). Цилиндр вращается с частотой v = 3000 об/мин. Определить длину волны нейтронов, пропускаемых описанным монохроматором, и оценить степень их монохроматизации. Пучок нейтронов направлен вдоль оси цилиндра.
Рисунок:

http://www.e-shablon.ru/files/images/1049_005_007_3.jpg

PS: задача из задачника Козел С.М., Рашба Э.И., Славатинский С.А. Сборник задач по физике. Задачи МФТИ. М., 1978 г., 192 стр. с илл.
PPS: заранее спасибо

 
inkerman Статус
18.03.2011 22:54
Сообщение #2

Administrator
Сообщений: 1025
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
07.04.2009 15:54

Решения не нашел, но думаю можно решить своими силами )))
Если хотите - могу дать подсказки, если вы изложите свои соображения по поводу задачи.

Sapere Aude
 
Vitek Статус
18.03.2011 23:18
Сообщение #3
Аватар
Member
Сообщений: 4
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
09.01.2011 17:32

Так, скажу сразу, в физике не силён, но попробую) Если напишу глупость, то извините.
Задачка на тему волны де Бройля. Длина волны должна равняться λ =h/p, т.к. скорость движения нейтронов у нас наверно ниже, чем скорость света :) p=mv => λ =h/mv. Масса нейтрона величина известная, h-постоянная планка. Нам дана частота, значит можем найти скорость: v=2*Pi*f*R, где f-частота вращения в герцах, а R-радиус. Только не въеду как перевести из оборотов в минуту в герцы, так это делается? T=t/N, где T-период, t-время равное 60 сек, N-количество оборотов. Затем f=2*Pi/T, нашли частоту в герцах. Так, сейчас дальше допишу что думаю.
PS: заранее спасибо за помощь

Добавлено 4 Минуты спустя:

Посчитал v=0,008164. Но видимо что-то я не так делаю. У меня нигде не используется длина цилиндра, хотя в ответе она есть и φ ещё появляется. Подскажите как дальше решать.
PS: ответ на длину волны такой
λ = (h (с чёртой)* φ )/(m*L)

 
inkerman Статус
18.03.2011 23:34
Сообщение #4

Administrator
Сообщений: 1025
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
07.04.2009 15:54

f=3000/60=50Гц
Число Герц это сколько оборотов в секунду.

Найденная ранее скорость это скорость вращения точек на поверхности цилиндра v=2*Pi*f*R

Добавлено 1 Минута спустя:

подсказка пока нейтрон летит вдоль оси со скоростью U, цилиндр проворачивается на 30°

w=2*Pi*f
L/U=ф/w

Sapere Aude
 
Vitek Статус
18.03.2011 23:37
Сообщение #5
Аватар
Member
Сообщений: 4
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
09.01.2011 17:32

inkerman, спасибо. Хорошо, пересчитал v=3,14. Хм, странно, прям число Pi.
Но вот дальше как делать не пойму. Чёрт с ним ответом, хочу понять, стало интересно.

Так. Нейтрон летит со скоростью вращения цилиндра, верно я понимаю? Объясните пожалуйста что такое φ.
ой, это угол наверно? а градусную меру оставлять или брать в радианах? Сам отвечу, думаю что в радианах, ведь у нас ω измеряется в рад/сек.


Так я вообще бред походу пишу, сейчас подумаю и нормальное что-нибудь выскажу.
Нашёл скорость движения нейтронов вдоль оси цилиндра по формуле которую Вы подсказали. U=599,23. Видимо вот и всё что нужно для нахождения длины волны? λ = h/mU. h,m и U известны

 
inkerman Статус
18.03.2011 23:50
Сообщение #6

Administrator
Сообщений: 1025
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
07.04.2009 15:54

нейтрон летит со скоростью U
цилиндр крутится с угловой скоростью w. Скорость вращения точек на поверхности (там где щель) v=wR.
За некоторое время t цилиндр проворачивается на угол ф=wt. И за это же время t нейтрон проходит весь цилиндр вдоль оси L=Ut. Тогда ф/w=L/U

Как верно заметили ранее: λ = h/p=2*π*(h с чертой) / (m*U)
Если подставить сюда U и учесть, что w=2*π*f, то получим верный ответ

Sapere Aude
 
Vitek Статус
18.03.2011 23:55
Сообщение #7
Аватар
Member
Сообщений: 4
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
09.01.2011 17:32

inkerman, да, всё посчитал и вроде понял как решать, оказалось не так уж и страшно. Не сочтите за наглость, но как находить степень монохроматизации нейтронов? Что-то я формул не могу найти для её определения, подскажите немного. В ответе формула есть, формула простая, но не пойму почему так, а не по-другому.
Δ λ / λ =b/(R* φ ). Можете объяснить пожалуйста как так получается

 
inkerman Статус
19.03.2011 00:08
Сообщение #8

Administrator
Сообщений: 1025
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
07.04.2009 15:54

почитайте в яндексе/гугле/википедии что такое степень монохроматичности

Щель толстая и в нее пролетят как те нейтроны что движутся быстро и проскочат вблизи одного края, так и те нейтроны, что успеют проскочить вблизи другого ее края.

Sapere Aude