Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

ФизМат БАНК / Форумы / Public / Обсуждение задач / Сложная задача на тему "Волны"

  Автор   Сообщение
vvmich Статус
20.12.2010 18:44
Сообщение #1
Аватар
Member
Сообщений: 4
ru Россия
Ленинград
Дата регистрации:
20.12.2010 18:32

Здраствуйте, помогите, пожалуйста реить задачу:
Струна колеблется по закону y = 0,5sin( (πx/3)*cos(40πt) где x и y - в сантиметрах, t - в секундах. 1) Чему равны амплитуды и скорости волн, суперпозиция которых приводит к указанному колебанию? 2) Найти расстояния между узлами волны. 3) Чему равна скорость точки струны с координатой x = 1,5 см в момент времени t = 9/8?
Я думаю, что амплитуда равна 0,5, а скорость равна производной y, вот только не знаю как правильно рассчитать такую производную и как найти расстояние между узлами?

 
inkerman Статус
21.12.2010 09:22
Сообщение #2

Administrator
Сообщений: 1025
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
07.04.2009 15:54

вам нужно тригонометрическими преобразованиями выжелить две волны, затем уе определить их амплитуды и скорости
скорость точки равна производной y по t.

Sapere Aude
 
vvmich Статус
21.12.2010 20:34
Сообщение #3
Аватар
Member
Сообщений: 4
ru Россия
Ленинград
Дата регистрации:
20.12.2010 18:32

А какие преобразования можно произвести с функцией, если косинус находится под знаком синуса?