Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

ФизМат БАНК / Форумы / Public / Обсуждение задач / Шарик в лунке

  Автор   Сообщение
pran Статус
15.09.2009 14:26
Сообщение #1
Аватар
Member
Сообщений: 6
ru Россия
Дата регистрации:
05.09.2009 18:45

В прямоугольном бруске, лежащем на гладком горизонтальном столе, сделана лунка радиусом 10 см и глубиной 4 см. В лунку поместили шар радиусом 10 см, к которому привязан нитью груз. Нить перекинута через блок, укрепленный на краю стола, чтобы шарик при движении груза выкатился из лунки. Масса бруска 1 кг, масса шарика - 100 грамм. Какая необходима минимальная масса груза для того, чтобы шарик выкатился из лунки?

Задача с сайта diofant.ru


заранее спасибо 

 
inkerman Статус
15.09.2009 15:30
Сообщение #2

Administrator
Сообщений: 1025
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
07.04.2009 15:54

Как прикреплена нить? К центру шара или к его "макушке"? 
Пробовали искать во всесоюзных олимпиадах? На дифанте написано что она оттуда

Sapere Aude
 
pran Статус
15.09.2009 15:55
Сообщение #3
Аватар
Member
Сообщений: 6
ru Россия
Дата регистрации:
05.09.2009 18:45

 Пробовал искать в книге Слободецкого  "Всесоюзные олимпиады по физике" за 1982 год, там такой задачи нет.Может быть есть более новые издания этой книги?

 
inkerman Статус
15.09.2009 16:02
Сообщение #4

Administrator
Сообщений: 1025
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
07.04.2009 15:54

нет, новых всесоюзных нет
тогда надо решать самим
задача интересная, опубликуйте свои размышления по поводу задачи, а мы потом обсудим.

Sapere Aude
 
Virial_ Статус
15.09.2009 22:01
Сообщение #5
Аватар
Member
Сообщений: 14
ru Россия
Дата регистрации:
04.09.2009 21:22

Нечетко сформулированы условия:
1, Неясно, где крепится нить - в центре шара или на поверхности, если на поверхности, то нужно указать в какой точке в начальаный момент.


2. Неясно, лунка скользкая, или шар катится по лунке без проскальзывания.



В общем случае - нить на поверхности в заданной точке, лунка скользкая или абсолютно шероховатая - это очень сложная динамическая задача, вряд ли она институтская, тем более, не школьная.

 
inkerman Статус
15.09.2009 23:45
Сообщение #6

Administrator
Сообщений: 1025
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
07.04.2009 15:54

Согласен, про крепление нити не ясно, хотя это весьма важно. Но раз не сказано - мы вправе выбирать такое крепление, которое минимизирует вес требуемого груза 
Лунка шероховатая. В условии шарик выкатывается из нее.

Мне кажется задача вполне решаемая школьниками. Институтский курс тут не нужен. Ждем размышлений pran, которые возьмем за основу и продолжим...

Sapere Aude
 
Virial_ Статус
16.09.2009 00:09
Сообщение #7
Аватар
Member
Сообщений: 14
ru Россия
Дата регистрации:
04.09.2009 21:22

Задача по минимизации груза - это еще сложнее - поиск минимума двумерной от х, у ф-ции массы груза от точки крепления.

Коли минимизация на усмотрение решающего - то минимизация размера выкладок. Они минимизируется когда нить в центре и лунка скользкая. 

 
Макс88 Статус
06.03.2011 15:17
Сообщение #8
Аватар
Member
Сообщений: 10
ru Россия
Гдетотам
Дата регистрации:
06.03.2011 15:13

Вот http://turbobit.net/pz7zf3jwb3q8.html хороший решебник в формате djvu Автора сборника задач Волькенштейн + программа для просмотра djvu файла. размер 6 мб.