Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

ФизМат БАНК / Форумы / Public / Обсуждение задач / Задача под заказ

  Автор   Сообщение
Егор Лопанов Статус
20.12.2017 23:18
Сообщение #1
Аватар
Member
Сообщений: 1
ru Россия
Чайковский
Дата регистрации:
13.12.2017 08:31

Два математических маятника, каждый длины l = 50 см и массы m = 45 г, соединены пружинкой жесткостью k = 0,66 Н/м (рис. ). При равновесии маятники занимают вертикальное положение. Найти период малых колебаний этих маятников, если их колебания происходят в вертикальной плоскости в противоположные стороны (в противофазе).
http://fizmatbank.ru/plug.php?e=tasks&m=showtask&id=51627

 
IvanSerg Статус
27.12.2017 21:49
Сообщение #2
Аватар
Member
Сообщений: 3
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
27.11.2017 01:46

Пусть x<<l - отклонение шарика от положения равновесия, тогда проекция силы натяжения нити на вертикальную ось T=mg, а на горизонтальную mgx/l, при этом сила пружины 2kx, тогда второй закон Ньютона md2x/dt2=-(2k+mg/l)x, откуда
ω=(2k/m+g/l)0.5=7 рад/сек, T=2π/ω=0.897 сек