Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

ФизМат БАНК / Форумы / Public / Книга отзывов и предложений / Заявка на решение

  Автор   Сообщение
VladMir2 Статус
12.03.2013 14:35
Сообщение #1
Аватар
Member
Сообщений: 5
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
12.03.2013 14:13

Добрый день,
подскажите как решить следующую задачку:

Однородный жесткий вертикальный стержень длины L=1м и массой М=1 кг,движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью Vo , налетает на край массивной преграды. После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку удара стержня о преграду, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня. Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь.

расстояние от верхнего конца стержня до оси вращения = 0,3 *L
скорость стержня до соударения V = 0,4 * Vom

Найти:
Vom- минимальная горизонтальная скорость стержня, при которой он способен коснуться горизонтальной поверхности преграды;
Wom - минимальная угловая скорость стержня, при которой он способен коснуться горизонтальной поверхности преграды;
Wk - угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды;
Фm - максимальный угол поворота стержня после удара.

Добавлено 1 Минута спустя:

Рисунок к задаче находится по этому адресу:

http://www.fotka.by/?p=sf&f=328688

Добавлено 31 Минута спустя:

Поправка: Однородный жесткий вертикальный стержень длины L=1м и массой М=1 кг,движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V (а не Vo)

Im sorri

Добавлено 1 час 23 Минуты спустя:

50 руб. за решение задачи.

Добавлено 15 часов 28 Минут спустя:



Добавлено 1 Минута спустя:

Вот что сообразил:
L1=m*V*h - момент импульса поступательно движущегося стержня,
L2=w*I -момент импульса стержня после удара о неподвижную преграду,
L1=L2 -закон сохранения момента импульса,
I=(m*l)^2/12 + m*h^2
Из этого следует, что
m*V*h = w*{(m*l)^2/12 + m*h^2}

Т.к. V=0,4*Vom
то m*0,4*Vom *h = w*{(m*l)^2/12 + m*h^2}
Из этого равенства найдем w

а так как jm=w*h, то найдем и это значение.
Осталось найти первоисточник Vom???
Я считаю, что нужно пропорцию составить из Vo и рычага (т.е. длины) стержня , т.е.
Lv=m*V*l1 ,
Lvo=m*Vom*h , т.е. для минимальной горизонтальной скорости стержня, при которой он способен коснуться горизонтальной поверхности преграды нужен свой момент импульса со своим рычагом.
По условии l=1м., а l1=0.3l=0.3м
l/2 =0,5м., находим h=l/2-l1=0,5-0,3=0,2м.

А дальше, мозг не думает как найти Vom=?????????????????

 
inkerman Статус
13.03.2013 08:27
Сообщение #2

Administrator
Сообщений: 1025
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
07.04.2009 15:54

теормех?

Sapere Aude
 
VladMir2 Статус
13.03.2013 08:46
Сообщение #3
Аватар
Member
Сообщений: 5
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
12.03.2013 14:13

Да. Решая эту задачу, у меня в системе уравнении на одно неизвестное больше :(
фффффффффффффффф

 
inkerman Статус
13.03.2013 20:14
Сообщение #4

Administrator
Сообщений: 1025
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
07.04.2009 15:54

Вы не записали сам удар с точки зрения закона сохранения энергии
также не описано почему стержень не ударится о горизонтальную поверхность, нет условия этого события.

Sapere Aude
 
VladMir2 Статус
14.03.2013 00:39
Сообщение #5
Аватар
Member
Сообщений: 5
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
12.03.2013 14:13

а учитывать проскальзывание и гравитационную силу?

 
inkerman Статус
14.03.2013 08:16
Сообщение #6

Administrator
Сообщений: 1025
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
07.04.2009 15:54

проскальзывание - нет
гравитационную силу - да

Sapere Aude
 
VladMir2 Статус
14.03.2013 12:02
Сообщение #7
Аватар
Member
Сообщений: 5
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
12.03.2013 14:13

[math]$\frac{M V^2} {2}$[/math] = [math]$\frac{M V_x^2} {2}$[/math] + [math]$\frac{M l^2} {12}$[/math][math]$\frac{w^2} {2}$[/math]

где [math]$V$[/math] горизонтальная скорость стержня до удара

[math]$V_x$[/math] вертикальная поступательная скорость центра масс стержня после удара

[math]$w$[/math] угловая скорость вращения стержня после удара

Добавлено 4 дня спустя:

Вот что у меня получилось,
1.Закон сохранения энергии E0=Eпост + Eвр
или
MV2/2=MVx/2 + (ML2/12+Mh2)*W2/2

Добавлено 4 Минуты спустя:

закон сохранения момента импульса запишем так:
MVh=MVxh + (ML2/12+Mh2)*W

Добавлено 4 Минуты спустя:

где Vx -это горизонтальная поступательная скорость центра масс стержня после удара,
L=l

h =l/2- l1
т.к. по условиям задачи l1=0.3l
тогда h=0,2

Добавлено 7 Минут спустя:

А теперь подумаем как найти Vx

Может быть Vx= W h cos α

Добавлено 1 Минута спустя:

А гравитационную силу куда прикрутить????

 
Суфлёр Статус
19.03.2013 07:26
Сообщение #8
Аватар
Member
Сообщений: 167
ru Россия
Cургут
Дата регистрации:
31.01.2013 08:17

Тихо сам с собою я веду беседу...

 
VladMir2 Статус
19.03.2013 12:57
Сообщение #9
Аватар
Member
Сообщений: 5
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
12.03.2013 14:13

Где же Вы Гуру физики?

 
Суфлёр Статус
19.03.2013 16:25
Сообщение #10
Аватар
Member
Сообщений: 167
ru Россия
Cургут
Дата регистрации:
31.01.2013 08:17

Все уехали в Москву, а оттуда многие за бугор.
Так, что ищи в Москве через фриланс.