Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

ФизМат БАНК / Форумы / Public / Обсуждение задач / Протон и металлический шар

  Автор   Сообщение
inkerman Статус
20.08.2009 22:35
Сообщение #1

Administrator
Сообщений: 1025
ru Россия
Москва
Дата регистрации:
07.04.2009 15:54

Задача от [color=#800000;]zvezdochka:[/color]
Какой минимальной скоростью v min должен обладать протон, чтобы он смог достигнуть поверхности положительно заряженного металлического шара, имеющего потенциал φ=400В. Начальное расстояние протона от поверхности шара r=3R. R – радиус шара. 

Задача решается через закон сохранения энергии (или кратко ЗСЭ). Энергия вначале это кинетическая и потенциальная (электростатического взаимодействия), а когда протон подлетит к поверхности шара, то энергия будет чисто электростатической. а кинетической уже не будет. т.к. скорость протона будет 0 (в случае минимальной скорости). Таким образом получаем уравнение ЗСЭ: 


Из этого  уравнения и выражается искомая скорость
Стоит отметить что для решения задачи нужно знать радиус шара и его заряд.

Sapere Aude
 
alsak Статус
26.08.2009 09:53
Сообщение #2
Аватар
Member
Сообщений: 4
by Беларусь
Дата регистрации:
24.06.2009 18:31

Цитата (inkerman @ 20 августа 2009, 22:35) #26
Стоит отметить что для решения задачи нужно знать радиус шара и его заряд.
Здесь нужно знать отношение заряда к радиусу, что легко найти через потенциал сферы.

 
Virial_ Статус
04.09.2009 21:48
Сообщение #3
Аватар
Member
Сообщений: 14
ru Россия
Дата регистрации:
04.09.2009 21:22

Нетрудно показать, что от радиуса шара решение задачи не зависит, для этого достаточно написать потенциал поля шара, который ~1/r, r - расстояние от центра шара, следовательно, в точках на расстоянии от центра 4*R потенциал равен 400/4 = 100 В.