Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

ФизМат БАНК / Форумы / Public / Обсуждение задач / Старая задача с новыми вводными

  Автор   Сообщение
prostoykvaz Статус
07.07.2019 16:55
Сообщение #5908
Аватар
Member
Сообщений: 9
ru Россия
Ульяновск
Дата регистрации:
24.02.2019 16:18

07.07.2019 10:17#5907 Konstruktor : Правильнее будет так, - ...при использовании формулы F=mV2/R, центробежная сила, действующая на все точки на ободе в системе отсчёта, связанной с центром колеса будет равна по числовому значению (при заданной скорости и радиусе) центробежной силе, действующей на точку на циклоиде при 180°.

Вон оно как! А я даже не пробовал сравнивать. Но теперь сравнил и проанализировал. Да, так и есть. Эти центробежные силы равны. Почему так получается? С одной стороны, при движении по циклоиде, скорость точки на 180° максимальна и равна удвоенной линейной скорости вращательного движения колеса относительно центра колеса. То есть, с этой точки зрения казалось бы, что и центробежная сила должна быть больше центробежной силы при вращательном движении колеса без поступательного движения. Но с другой стороны, центробежная сила зависит не только от скорости, но и от радиуса кривизны. Радиус кривизны циклоиды при 180° поворота колеса тоже максимален и радиус кривизны стоит в знаменателе формулы для центробежной силы. Так что они друг друга компенсируют и получается, то что получается!


07.07.2019 10:17#5907 Konstruktor : Может быть на физическом языке эта формулировка правильная, но с обычной логикой здесь, по моему мнению, что-то не так.
Если этот процесс рассматривать в системе отсчёта, связанной с центром колеса, тогда - да, линейная скорость точки обода в момент касания направлена назад. А если - относительно системы отсчета, в которой колесо движется и поступательно, и вращательно, то - линейная скорость точки обода в момент касания назад не направлена. Кроме того, в этой системе отсчета, чтобы "эти две скорости..." были "...равны по модулю...", опять же, по моему мнению, - нужно, чтобы движение было, именно, с проскальзыванием.

:)) Но, вообще-то в физике, по крайней мере в механике, всё должно быть логично и подчиняться здравому смыслу:) А то Вы противопоставили физику и логику:). Вот Вы пишите, что в системе отсчёта, в которой колесо движется поступательно и вращательно, в момент касания, линейная скорость назад не направлена. Но Вы почему-то не уточняете, а собственно о какой линейной скорости идёт речь? В моих рассуждениях фигурируют три линейных скорости: линейная скорость поступательного движения центра колеса, линейная скорость вращательного движения, которая направлена по касательной к ободу колеса, в направлении вращения и наконец суммарная линейная скорость этих двух вышеперечисленных. Вот если бы Вы указали, что суммарная скорость в момент касания не направлена назад, то я бы с Вами согласился. И тогда между Вашим утверждением и моим утверждением нет противоречия. Ибо, на самом деле линейная скорость в момент касания равна нулю - и эта линейная скорость - векторная сумма двух линейных скоростей - поступательного и вращательного движения. Как я и писал выше. И раз эта скорость равна нулю, то она назад конечно не направлена. Вы просто не поняли видимо один важный момент: любое криволинейное движение может быть разложена на два вида движения: поступательное и вращательное. Но одна из этих составляющих, может равняться нулю, как в случае, когда колесо не катится по дороге, а просто вращается на неподвижной оси. При движении точки по циклоиде, в каждой точке циклоиды мы можем изобразить вектор, направленный по касательной к циклоиде по направлению движения точки. Этот вектор скорости будет как раз представлять суммарный вектор двух скоростей: линейной поступательной и линейной вращательной скоростей. В момент касания рельса этот суммарный вектор равен нулю. Кстати, формула скорости, выраженная через угол поворота колеса, тоже даёт ноль в точке касания. А вот линейная вращательная скорость в момент касания - всегда направлена назад. Как это можно визуализировать? Представьте себе, колесо катится по рельсу или дороге и Вы движетесь параллельно колесу с той же поступательной скоростью, и Ваш взгляд сфокусирован только на колесе, и Вы не замечаете дороги или рельса. Тогда Вы видите только вращательное движение колеса относительно оси и в нижней точке обода колеса линейная вращательная скорость направлена назад.
И конечно же, если колесо вращается и двигается поступательно вперёд, но при этом проскальзывает, то конечно же линейная вращательная и линейная поступательная скорости в точке касания НЕ РАВНЫ друг другу по модулю.

А формулу-то итоговую Вы так и не выписали.